基于GARCH模型的我国原油价格波动性分析

1、基于GARCH模型的我国原油价格波动性分析东北财经大学 陈艳芳、舒书静、韩晓庆摘 要本文利用1999年1月至2011年4月中国国内原油（大庆）月度价格数据，基于ARMA(1,6)-GARCH(1,1)模型、GARCH-M模型、EGARCH模型对我国原油价格波动性进行了实证分析，通过在均值方程中引入国际油价，在方差方程中引入通货膨胀率，来探讨影响原油价格波动性的因素。研究结果表明我国原油价格对国际油价依赖程度较高，通货膨胀率的变化对原油价格有影响，但比较微弱。最后给出了相关政策性建议。关键词：国内原油价格 GARCH模型 通货膨胀率 国际原油价格目 录一、引言1二、油价波动性研究文献述评2（一）

2、经济学理论背景下油价波动的定性分析2（二）以时间序列为工具的油价波动研究2（三）其它研究方法述评2三、数据选取、来源和处理3（一）数据选取3（二）数据来源3（三）数据处理3四、模型选择与设定4（一）ARCH类模型理论说明4（二）ARCH类模型的检验6（三）大庆原油价格收益率的GARCH模型6五、模型实证前的数据检验8（一）数据的波动特征8（二）数据的尖峰厚尾特征9（三）ADF检验9（四）序列自相关性检验9（五）ARCH效应检验10六、模型结果与分析10（一）GARCH(1,1)模型结果分析10（二）基于国际油价和通货膨胀率的分析11（三）GARCHM模型结果分析12（四）EGARCH模型结果分

3、析13七、结论及政策建议13（一）结论13（二）政策建议14参考文献15一、引言自石油价格与国际正式接轨以来，我国采取了“与国际油价变化相适应，在政府调控下以市场形成价格为主”的石油价格形成机制，这使得国内的原油价格在很大程度上依赖于国际原油的价格，因而国际油价的波动也会带动国内油价的波动。近几年，国际原油价格的频繁波动对中国的石油市场造成较大冲击，原油价格的波动性研究也日趋成为国内理论界关注的焦点。我国大庆原油价格从1998年6月到2003年底，基本处于平稳的状态，原油价格起伏不大；由于伊拉克战争的影响，从2004年年初到2006年年底，原油价格处于稳速上升阶段，波动也开始加剧。油价从200

4、4年初开始上涨到2004年10月的52.65美元/桶。之后2004年12月下跌到29.76美元/每桶，随后经过几个小的波动上升到2006年8月的每桶76.49美元之后又迅速跌落，年末跌到50美元左右；从2007年初开始，油价在每桶50美元左右盘整一段时间之后，陡然上升，短短的一年半时间便涨到每桶140多美元，在2008年7月达到其顶峰每桶143.75美元；之后受美国金融危机的影响仅仅半年的时间原油价格竟跌到每桶34.38美元，这一段时期国内原油价格可谓“大起大落”；自2009年初，随着世界经济的复苏，原油价格开始快速回升到80美元左右，在2010年年初的几个月内，油价基本在每桶70-80美元附

5、近徘徊；但是好景不长，由于非洲战事纷起，国际油价飞涨，我国的原油价格再次开始高速上涨，在2011年4月份再次达到每桶124美元的高价。目前由于各国政府的调控，国际油价下滑，我国的油价也开始回落。由于我国现在正处于工业化快速发展的关键时期，石油作为一种必不可少的战略性商品和化工原料，在整个国民经济中扮演着十分重要的角色。尤其随着人民生活水平的日益提高，我国对能源和石油产品的需求越来越大。原油价格的上升对国民经济的稳定运行和国家的经济安全构成潜在威胁。原油价格的上升，会导致成品油价格的上升和下游工业制品的成本增加，继而带动工业制品的价格上升，从而使其他商品价格的上升，增加居民消费成本，并可能最终引

6、发通货膨胀。因此研究我国原油价格的波动情况掌握其规律并预测未来发展情况对国民经济的稳定运行和发展具有十分重要的意义。二、油价波动性研究文献述评原油价格的波动一直以来都是各国关注的焦点问题，国内外学者对其进行了大量研究，并取得了丰硕的研究成果。目前学术界的研究主要集中在以下三个层面。（一）经济学理论背景下油价波动的定性分析部分学者从经济学理论的背景出发，单纯的对石油价格的波动性进行定性分析。例如，胡蓉(2002)从期货市场、石油库存、气候等几方面分析了影响油价的非供求因素，为预测国际油价的走势提供了基本的研究框架；史丹(2003)分析了我国当前油价机制的效果、缺陷及完善措施。（二）以时间序列为工

7、具的油价波动研究部分学者主要应用时间序列分析的工具来研究油价的波动。由于原油价格的波动很好的满足ARCH模型的“尖峰厚尾”和集聚性特征，因此大多数对原油价格的波动性进行定量分析的学者均采用了ARCH类模型：如Cortazar和Schwartz(2003)建立了石油期货价格的随机模型；冯春山(2003)等利用ARCH模型研究了国际原油价格的波动性；潘慧峰（2005）等通过建立ARCH和TARCH模型证明国内原油价格收益率波动存在“尖峰厚尾”现象，且不服从正态分布，而且具有杠杆效应；张跃军（2007）等建立GED-GARCH模型，分析表明基于GED分布的GARCH模型比基于正态分布的GARCH模型

8、能更好地描述中国原油价格的波动性且具有较好的预测能力；魏巍贤（2007）等利用GARCH模型和Granger因果关系检验表明国内外原油价格波动性存在集聚性、持续性和风险“溢出效应”等特征，国际油价的波动对国内油价具有导向作用，两市场油价存在长期协整关系，但短期波动过程相异；王明（2009）通过建立ARCH模型对WTI原油价格的分析得到当今国际原油价格波动受期货影响较大且呈现较长的持续性；杨晓华（2010）通过一系列GARCH模型表明中国原油价格的波动性存在GARCH效应，受到预期的显著影响和信息冲击的杠杆效应。（三）其它研究方法述评此外，国内还有一些学者使用其他的理论和方法来研究石油价格：比如

9、王健构建的用混沌理论结合时间序列来预测油价，李红军建立的石油价格系统的系统动力学模型，以及梁强（2005）提出的用小波分析来预测油价的方法，赵晓燕（2006）年提出的用神经网络和时间序列进行变权重组合预测石油价格的方法。三、数据选取、来源和处理（一）数据选取在1998年之前，我国原油价格实行的是政府控制或以政府控制为主、市场为辅的定价机制，所以我国国内原油价格一直是很平稳的。从1998年6月实行国际接轨的定价机制之后尤其是进入21世纪以来，由于受国际原油价格的影响，我国国内原油价格的波动开始变得非常剧烈，所以为了更好的研究我国原油价格波动性的特征，我们选取1999年以后的月度数据进行研究、分析

10、以及预测。本文选用大庆原油价格作为国内原油价格的代表，布伦特原油价格作为国际原油价格的代表。布伦特原油现货交易从20世纪70年就开始了，全球原油贸易的50%左右都参照布伦特原油定价，所以说布伦特原油在国际原油市场上具有着重要的地位，其原油价格在很大程度上充当着国际原油价格的指示器的作用。而在我国大庆油田是目前我国最大的油区，也是世界最高产的原油产地之一，大庆原油产量约占中国原油产量的40%多，而且大庆原油期货交易也是我国最早开始的原油期货交易，所以大庆原油价格基本上代表了我国整体原油价格水平，也是国际上采用的我国原油价格的代表。通货膨胀率由全国居民消费指数CPI的月度数据进行对数处理得到。（二

11、）数据来源本文选取从1999年1月到2011年4月布伦特原油、大庆原油现货价格和全国居民消费指数的月度数据，共148个样本，分别记大庆原油价格为、布伦特原油价格为和全国居民消费指数CPI。本文中所用到的大庆原油价格、布伦特原油价格和我国CPI的数据均来自中国产业经济网。（三）数据处理原油价格收益率是指在当期的原油价格下相对于前一期所获得的收益，即利用当期的原油价格的对数减去前一期的价格的对数，获得当期的石油价格收益率。价格的变动除了商品本身供需变化所引起之外，还有一些非相关因素的影响，如计价货币本身价值的变化，在这里选取对数是为了能在一定程度上避免一部分非相关因素的影响，以便获得真实的价格变动

12、情况。对大庆原油价格收益率和布伦特原油价格的收益率都采用自然对数收益率形式，即： 其中，为当期的原油价格，为前一期的原油价格；第期通货膨胀率其中，为基期全国居民消费指数CPI，为第期全国居民消费指数CPI。四、模型选择与设定（一）ARCH类模型理论说明1. ARCH模型ARCH类模型是最常用的波动建模工具，这类模型主要用于刻画时间序列呈现的条件异方差性和波动聚类现象。波动聚类是指收益率波动常呈现在某一时段内持续偏高或偏低的情况，这种现象的出现源于外部冲击对价格波动的持续性影响。为模拟这种波动的聚类性和持久性，解决时变方差建模的问题，提高预测精度，Engle首先于1982年提出了自回归条件异方差

13、（ARCH）模型，用来预测和研究条件方差。用两个方程来定义一个ARCH()模型： (1) (2)其中，方程(1)称为均值方程，其中为被解释变量，是解释变量；方程(2)称为方差方程，其中 是的条件方差。由方差方程可清楚的看出，ARCH(p)模型中条件方差被设定为残差滞后值的加权平方和。2. GARCH模型ARCH模型在实际应用中为了得到较好的拟合效果常需要很大的滞后阶数，这不仅增大了待估参数的个数，而且无限制约束的估计常常会违背都是非负的限定条件，还会引发诸如解释变量多重共线性等其他问题，为解决ARCH模型所存在的上述问题，Bollerslev用少数几个的滞后值代替许多的滞后值改造的模型就是广义

14、自回归条件异方差模型（GARCH）。一般的GARCH(,)模型具有如下形式： (3) (4)特别的当时GARCH(1,1)模型为： (5) (6)其中，方程(3)、(5)称为均值方程，其中为被解释变量，是解释变量；方程(4)、（6）称为方差方程，其中是的滞后项和其自身滞后项的函数。3. GARCH-M模型考虑到收益一般与风险成正比，因而风险越大，预期收益也就越高，所以Engle、Lilien和Robins(1987)在GARCH模型中引入预期风险，进而得到了GARCH-M模型。GARCH-M(,)模型为： (7) (8)其中，参数是用条件方差衡量的，可观测到的预期风险波动对的影响程度，代表风险

15、与收益之间的一种权衡。另外，GARCH-M也可以对方程(7)变形为：或 4. EGARCH模型由于在前面的模型中的条件分布仅限于正态分布、t分布和GED分布，因此Nelson在1991年提出了指数GARCH（EGARCH）模型对和之间的关系进行了拓展。EGARCH模型中的条件方差方程为等式左边是条件方差的对数，这意味着杠杆响应是指数的而不是二次的，所以条件方差的预测值一定是非负的，杠杆效应的存在可以通过的假设得到检验。只要冲击的影响就存在非对称性。（二）ARCH类模型的检验1982年，Engle提出检验残差序列中是否存在ARCH效应的拉格朗日乘数检验（Lagrange multiplier t

16、est），即ARCH-LM检验。自回归条件异方差性的这个特殊的设定，是由于人们发现在许多金融时间序列中，残差的大小与最近的残差值有关。ARCH本身不能使标准的OLS估计无效，但是，忽略ARCH影响可能导致有效性降低。 ARCH-LM检验统计量由一个辅助检验回归计算。为检验原假设：残差中直到阶都没有ARCH，运行如下回归：，式中是残差。这是一个对常数和直到阶的滞后平方残差所作的回归。这个检验回归有两个统计量：（1）F统计量是对所有残差平方的滞后的联合显著性所作的一个省略变量检验；（2）统计量是Engles LM检验统计量，它是观测值个数乘以回归检验的 。 （三）大庆原油价格收益率的GARCH模型

17、1大庆原油价格波动的GARCH效应首先分析大庆原油价格收益率的是否存在GARCH效应，在均值方程中加入国际原油价格收益率以研究国际原油价格对国内原油价格的影响，同时考虑大庆原油价格受其的滞后期价格的影响引入大庆原油价格收益率的滞后值。综上，建立大庆原油价格收益率的GARCH模型为： (1) (2)其中，是期大庆原油价格收益率的当期值，是期大庆原油价格收益率的阶滞后值，是期国际原油价格的收益率，为的条件方差。2预期风险对大庆原油价格收益率影响由于收益率一般都与预期风险成正相关，当然原油价格的收益率也不例外。为了考察预期风险的大小对原油价格的波动的影响方向及大小，我们建立大庆原油价格收益率的GAR

18、CH-M模型，在均值方程中加入的函数，即 3大庆原油价格波动的非对称性 由于原油市场中原油现货价格的变动会受到“利空现象”和“利好现象”的不同影响，因此我们在模型中为了考察收益率的“杠杆效应”，将条件方差方程改为：4通货膨胀率与原油价格波动之间的关系原油价格的上升会推动成品油和相关工业制品的价格，从而导致其他下游产品的价格也相应上升，最终可能使得通货膨胀率上升；而通货膨胀率的上升又进一步使原油的开采运输成本上升，因此收益减少。因此开发商必然选择减少开采量或提升原油价格，这两种选择最终都是原油价格上涨。因此，我们可以考察原油价格波动中受通货膨胀影响的程度。为此，在GARCH模型的条件方差中引入通

19、过货膨胀率这个变量分析通货膨胀对原油价格波动的影响，建立的GARCH模型形式如下： 其中，是期大庆原油价格收益率的当期值，是期大庆原油价格收益率的一阶滞后值，是期国际原油价格的收益率，为的条件方差，是t期的通货膨胀率。五、数据检验（一）数据的波动特征为了考察国内原油价格时间序列的波动特征，首先给出收益率和均方收益率的时间序列轨迹图以观察序列的波动情况，图1 时间序列图图2 的时间序列图从图 1 可看出，国内原油月收益率基本围绕均值0上下波动，波动幅度较大。从图2可以看出国内原油价格的收益率有几个比较大的波动且波动时间具有聚集性。因此我们可以说国内原油价格的收益率具有聚集性和持续性的特征，所以对

20、国内原油价格的收益率的分析适用GARCH模型。（二）数据的“尖峰厚尾”特征下面利用Eviews软件，考察国内原油价格的收益率的峰度和偏度得到如下结果（图3）：图3 数据的正态检验结果由此可见，偏度系数为-1.235553小于0，说明周收益率分布略呈左偏，峰度系数（6.053974）远大于3，说明该分布呈现“尖峰厚尾”的特征。JB统计量检验结果表明周收益率序列不服从正态分布。所以，对国内原油价格的波动的分析可以使用GARCH模型。（三）ADF检验为了考察国内原油价格收益率的平稳性对其进行ADF检验得到：ADF检验值-5.851816小于1%时的临界值-3.4773，所以ADF检验在1%显著水平下

21、拒绝存在单位根的假设，表明该序列是平稳的。（四）序列自相关检验图4 序列的自相关性检验结果由前10期的Q统计量表明原油价格收益率序列存在明显的自相关性。鉴于收益率存在序列相关，引入ARMA型对原序列进行滤波。为了得到最佳模型，对ARMA(1,6) ，AR(1) ，MA(6)模型进行了比较，依据准则选择ARMA(1,6)模型。模型较好地拟合了收率的条件均值，解释变量在1 %的水平下显著。滤波后的残差不再存在自相关现象，这说明用ARMA(1,6)模型来拟合条件均值是充分的。其它统计指标没有大的变化，残差仍具有较高的峰度，Q2统计量表明残差序列仍具有波动聚类现象。（五）ARCH效应检验除了上述检验，

22、进一步采用 Engle (1982)提出的ARCH-LM方法，对残差是否存在额外的ARCH效应进行检验，并以此确定ARCH模型的滞后阶数。检验结果表明，当滞后阶数时，ARCH检验在1%的显著性水平下是显著的，表明收益率序列存在高阶ARCH效应，即存在GARCH效应，因此我们选用GARCH模型进行分析。六、模型结果与分析（一）GARCH(1，1)模型结果分析基于上述分析，选择均值方程ARMA(1,6)，方差方程 GARCH(1,1)模型来进行建模，利用Eviews软件得到如下回归结果： (2.0853)注：括号内为Z统计量（以下类同）。 (2.5702) (-2.1126) （-4.3486）

23、(1.8429) (2.3727) (12.7229)AIC=-1.8171 SC=-1.6741模型结果显示，对收益率的条件异方差可以进行较好的拟合，除了常数项外，其它各个变量都在5%水平上比较显著。=0.91769530时，原油价格上涨的信息对收益率的条件方差对数有0.1287倍的冲击；当0时，原油价格下跌的信息对收益率的条件方差对数有0.5917倍的冲击，即相同幅度的原油价格下跌比原油价格上涨对以后原油价格的波动具有更大影响。七、结论及政策建议 （一）结论石油是世界重要的能源，石油价格的波动会对一国的经济政治产生重大影响。本文以大庆原油价格作为国内原油价格的代表，基于GARCH类模型，并

24、通过在均值方程中引入国际油价，在方差方程中引入通货膨胀率，全面分析了我国原油价格的波动，得出以下结论：1我国国内原油价格收益率序列具有聚集持久的波动性和“尖峰厚尾”特征，价格波动具有明显的GARCH效应，而且我国原油价格受国际油价的影响比较大，并具有较长的持续性，可见国际油价对国内油价具有绝对的引导作用。2通货膨胀率的变化对我国原油价格波动产生影响，但影响比较微弱。通货膨胀率的变化会影响市场的正常配置调节与市场供给量，间接地引起石油价格波动。我国原油在很大程度上都是依赖于进口，这就弱化了我国通胀对原油价格波动的影响，但这种影响尽管微弱，其作用还是不能忽视的。3我国原油价格的波动具有GARCH-

25、M效应，原油市场预期风险的增加会带来预期收益的增加，这符合市场经济的运行原则。4石油是不可再生的，这就决定了整个石油市场上的多空双方的力量比势，石油供给者的市场地位要明显高于石油需求者。油价上涨会加剧石油短缺的预期，使其消费者倾向于在当期购买，这种相互作用又加剧了价格的进一步上涨，再加上投机因素的推波助澜，上涨的就更快了。这种“买涨不买跌”的现象，跟股票市场正好相反。而当油价下跌时，石油供给者可以将石油储存起来，等到价格升高时再出售；并且石油开采商也会减少当期的开采量，这样整个市场的供给量就会降低，供小于求，市场价格有待回升，阻碍了油价的进一步的降低。所以人们对油价波动反应的这种不对称性还是非

26、常显著的，这就造成石油市场的杠杆效应。（二）政策建议保持一个国家的油价相对稳定，有利于国内石油供给和需求双方建立相对稳定的预期，有利于经济、政治的健康发展，作为一个石油进口大国，我们应该积极乐观地应对国际油价的变化。1我国是一个资源稀缺的国家，应将节能放在能源战略的首要地位。要提高我国的石油利用率，建立节能优先战略。只有这样，才能比较有效地抑制原油消费的过快增长，降低对国际原油的依赖，一定程度得保持我国原油的独立性。而原油利用率的高低主要取决于价格因素、技术因素和政策因素。2因为我国很大程度上只能被动接受国际原油价格，目前国际上原油的进出口价格主要依据国际原油期货市场上的价格加上相应的升水构成

27、，具有很高市场波动的风险。我国基本上采用现货贸易方式从国际市场购买石油。所以国内石油市场的总体风险还是非常高，必须选择合适的避险工具来规避国际油价的波动风险。3通货膨胀率的变化对原油价格波动影响较小，主要是因为我国对国际油价依赖度较高。但是其作用不容忽视，国内原油市场体系是趋于完善的，要逐步减小对国际油价的依赖，保持通货膨胀率的稳定，减少其对国内油价波动的影响。4中国石油行业市场化进程远远地落后于市场经济的形势发展，由于垄断，石油价格长期受到管制，产业准入受到严格限制。我国应尽快建立和完善现代石油市场体系，逐步实现垄断市场模式向垄断竞争市场模式的转型，向各类企业开放石油勘探、开发、生产、加工和销售的经营权，这一点对于石油市场的发展至关重要。在政府政策方面应该采取具体措施，支持企业“走出去”，实现石油进口来源多样化。到国际石油市场上进行勘探和参与开发，获得更多的国际市场的石油资源。参考文献1胡蓉，吕宁.国际原油价格预测因素探讨J.石油化工技术经济，2006，(6)2冯春山，吴家春，蒋馥.国际石油市场的ARCH效应分析J.石油大学学报(社会科学版)，2003，(4)3史丹.我国当前油价机制的效果、缺陷及完善措施J.中国工业经济，2003，(9) 4潘慧峰，张金水.基于ARCH类模型的国内油价波动分析J.统计研究