送给高一新生

1、.送给高一新生高一数学学法研究云和中学 梅林峰 高一数学 数学才能高一是数学学习的一个关键时期。许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟斗就栽在数学上。比方我如今任教的普通班中，有好几位是从高一的重点班下来的，而且数学成绩都不好。对众多初中数学学习的成功者，进高中后数学成绩却不理想，数学学习屡受挫折，我想造成这一结果的主要原因是这些同学不理解高中数学的特点，学不得法，从而造成成绩滑坡。一、高中数学与初中数学特点的变化。1、数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象

2、、通俗的语言方式进展表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。2、思维方法向理性层次跃迁。高一学消费生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不一样。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维形式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵敏的平面几何问题，也对线段相等、角相等分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，正如上节所述，数学语言的抽象化对思维才能提出了高要求。当然，才能的开展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种

3、才能要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经历型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证形思维。3、知识内容剧增初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0180°范围内的，但实际当中也有720°和“360°等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习?立体几何?，将在三维空间中求一些几何实体的体积和外表积；还将学习“排列组合知识，以便解决排队方法种数等问题。如：三个人排成一

4、行，有几种排队方法，答：=6种；四人进展乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？答：=3种高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进展推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。二、不良的学习状态。1、学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，为进步分数，初中数学教学中老师将各种题型都一一罗列，学生依赖于老师为其提供套用的“模子；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，老师的教学方法变了，套用的“模子没有了，家长辅导的才能也跟不上了，

5、由“参与学习转入“催促学习。许多同学进入高中后，还象初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表如今不定方案，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不理解，上课忙于记笔记，没听到“门道，不会稳固所学的知识。2、思想松懈。有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点班，因此认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。因为在我们丽水市的中考题目并不具

6、有很明显的选拨性，同学们都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我们国家的优秀大学还非常有限，因此高考的题目具有很强的选拨性，假如心存幸运，想在高三时再发奋一、二个月就考上大学，那到头来你会懊悔莫及的。同学们不妨打听打听如今的高三，有多少同学就是因为高一、二不努力学习，如今临近高考了，发现自己缺漏了很多知识而而焦急得到处请家教。3、学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时稳固、总结、寻找知识间的联络，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法那么、公式、定理

7、一知半解，机械模拟，死记硬背，还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。4、不重视根底。一些“自我感觉良好的同学，常轻视根本知识、根本技能和根本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“程度，好高骛远，重“量轻“质，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳。5、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，才能要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握根底知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析才能要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参

8、变量的讨论，三角公式的变形与灵敏运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。三、科学地进展学习。高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学，要讲究科学的学习方法，进步学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能进步学习成绩。1、有良好的学习兴趣两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。意思说，干一件事，知道它，理解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好和“乐就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去理论它，到达乐在其中，有兴趣才会形成学习的主

9、动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？1制定方案使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动我们主动学习和抑制困难的内在动力。但方案一定要实在可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。2课前自学，对所学知识产生疑问，产生好奇心。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，打破难点，尽可能把问题解决在课堂上。3听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老

10、师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时答复老师课堂提问，培养考虑与老师同步性，进步精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。4及时复习是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对根本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联络起来，进展分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂到“会。5独立作业是通过自己的独立考虑，灵敏地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会到“熟。6解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对

11、知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复考虑。实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟到“活。7把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解实在可靠，在应用概念判断、推理时会准确。2、建立良好的学习数学习惯。习惯是经过重复练习而稳固下

12、来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤考虑、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把老师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习才能。最重要的是，同学们要知道，学习是一个长期的稳固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。为什么高中要学三年而不是三天！许多优秀的同学能获得好成绩，其中一个重要原因是他们的根本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能到达了自动化或半自动化的纯熟程度。3、有意识培养自己的各方面才能数学

13、才能包括：逻辑推理才能、抽象思维才能、计算才能、空间想象才能和分析解决问题才能共五大才能。这些才能是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习理论活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比方，空间想象才能是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进展分析推理。其它才能的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到开展。特别是，老师为了培养这些才能，会精心设计“智力课和“智力问题比方对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学才能的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必

14、要用全身心投入、全方位智力参与，最终到达自己各方面才能的全面开展。四、学数学的几个建议。1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，老师为备战高考而加的课外知识。2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。到达：能从反面入手深化理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完好、推理严密。3、记忆数学规律和数学小结论。4、与同学建立好关系，争做“小老师，形成数学学习“互助组。5、争做数学课外题，加大自学力度。6、反复稳固，消灭前学后忘。7、学会总结归类。可：从数学思想分类从解题方法归类从知识应用上分类

15、死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导

16、。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。最后强调的是：“兴趣和信心是学好数学的最好的老师。这里说的“兴趣没有将来去研究数学，做数学家的意思，而主要指的是不烦感，不要当做负担。“伟大的动力产生于伟大的理想。只要明白学习数学的重要，你就会有无穷的力量，并逐步对数学感到兴趣。有了一定的兴趣，随之信心就会增强，也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气，在不断总结经历和教训的过程中，你的信心就会不断地增强，你也就会越来越认识到“兴趣和信心是你学习中的最好的老师。“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最