小学数学公式及常见题型

1、小学数学公式大全1、 小学数学知识概念公式汇总12、 小学数学几何形体周长面积体积计算公式13、 单位换算34、 特殊问题44.1 和差问题的公式44.2 和倍问题44.3 差倍问题44.4 植树问题44.5 盈亏问题54.6 相遇问题54.7 追及问题54.8 流水问题54.9 浓度问题54.10 利润与折扣问题54.11 工程问题65、 算术方面66、 数量关系计算公式方面77、 等差数列：9小学数学知识概念公式汇总小学一年级九九乘法口诀表.学会根底加减乘.小学二年级完善乘法口诀表,学会除混合运算,根底几何图形.小学三年级学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位.路程计算,分配律,分数

2、小小学四年级线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算.小学五年级分数小数乘除法,代数方程及平均,比拟大小变换,图形面积体积.小学六年级比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥.二、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=长+宽X2C=a+bX2正方形的周长=边长X4C=4a长方形的面积=长乂宽S=ab正方形的面积=边长x边长S=a.a=a三角形的面积=底高+2S=ah+2平行四边形的面积=底乂高S=ah梯形的面积二上底+下底X高+2S=a+bh+2直径斗彳2d=2r半径=直径+2r=d+2圆的周长=圆周率X直径=圆周率X半径X2c=dd=2兀r圆的面积=圆周率x半径x半径三角形的面积=底高

3、+2.公式S=aXh+2正方形的面积=边长X边长公式S=axa长方形的面积=长乂宽公式S=aXb平行四边形的面积=底高公式S=axh梯形的面积=上底+下底x高+2公式S=a+bh+2内角和：三角形的内角和=180度.长方体的体积=长乂宽x高公式：V=abh长方体或正方体的体积=底面积x高公式：V=abh正方体的体积=棱长x棱长x棱长公式：V=aaa圆的周长=直径x兀公式：L=兀d=2兀r圆的面积=半径x半径x九公式：S=兀r2圆柱的表侧面积：圆柱的表侧面积等于底面的周长乘高.公式：S=ch=Ttdh=2：trh圆柱的外表积：圆柱的外表积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积.公式：S=ch+2

4、s=ch+2冗r2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh圆锥的体积=1/3底面X积高.公式：V=1/3Sh分数的加、减法那么：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.分数的乘法那么：用分子的积做分子,用分母的积做分母.分数的除法那么：除以一个数等于乘以这个数的倒数.平面图形名称图形字母意义周长公式面积公式长方格a一b色长b宽口的X2局长=(长+宽)X2S=aXb面租Kxft正方方三角形口也边长底hHgX4周长一边长X1XfliS=aXh4-2面积卸联底*舟+2二平行四边形/4底hi；S=aXh面枳=底x高梯形b小atfSb下底b高,a

5、+b)h=3面枳=1rLE+、底.ME社圆形口圆心t单径d役n圉1羯率C-ndC=2rrr周氏=TTX亢荏冏=KTTXI'.fAS=TT好面积二TTX芈桎的平Jj扇形V口回心上毕伸n同心角良孜n制月率匕_屈丁上360：IH出口门itiJbX蔻立体a形名称正方体图形j/FJF1字母意义叫串枳3&而积C总校长总横K公式C=aX12总楼长二楼长X12nJ表制枳帛表二eiXaX®外表积=棱长又桂长乂6LJra口体积7-aXcXa7=0体积=极长乂棱KX棱长长方体1览h周£外表根C总楼长咻积总楂KO(a-rtrfh)X4总棱长二?长十宽十高)XIh灰面枳体职SA：(a

6、b+arr+bh.)<2龙而轴fK乂焦+恪纪总:裔乂芸)乂2V-aXbXh体kx宽X部a圆柱体厂JJh¥体积h岛S底面枳r底面半径.底而周氏侧谕积1sW=cxhIS面积二底面周检乂高外表积外表积一侧面枳事底面积X2体枳WShVTTr=h体积=底面枳X高圆柱体A¥体枳h钮3底面积r底而丫什体甯V=TTr-hX:V=4sh33体积:一底而租X而W单位换算(1) 1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米(2) 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米(3) 1立方米=1000立方分米1立方分米=100

7、0立方厘米1立方厘米=1000立方毫米(4) 1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤(5) 1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米(6) 1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米(7) 1元=10角1角=10分1元=100分(8) 1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒小学生单位>就表长度单位覆算1千米=jOOO米1米=1.分来1分米=10匣米I米=100厘米1庠米:口.毫米相邳

8、单位进率最10面租单位换算1平方千米=100公顷=1O0CXX2平方米1公国TCOT0平方米平方米=100平方分米1晋方分米=100平方厘米平方犀米=10(平方亳米相邻单位进军是1口口,是对感长度电值率率的乎方.体(容泮!单位换算I立方米=1000立方分米立方先米=1加0立方屈米1立方分米=1升立方厘米日矗“】业?来一100.升相邻单桎进率是1006是对应任度单位避聿的空方.亚僦单位赖算1地=1000千克1T克一ooo克相钿单位进率是】3勘人民田卑位慢草1元=10矩1角二】0分1元±100分相邻电拉进率是10常月时间篦白:掩算1时=60分1分一60秒相钿单位好率是50一年印了个月平年

9、全年二35天阔年全年=366天一天一24小时,一季度=3个月一星融二丁天大月=31天:任1份有13s.7*.1.17)小月二30天:(月份有4.6.9.11)2月底不是大月也不是小月河',年月=28天:闰年2月天12个月=7个大月+4今小月+1个2月第一季度=1月*2月7月0堂1天第二季度=4月7月M月=91区上半年=|以燧大平一郎全年二365大同年全年=356天第三季度文月月49月用2大第四季度=10月刊1月主里月二更走卜半年=|£4夫|月份12产456739|L0H12312KR93130314口41招5】30w】四、特殊问题8.1 和差问题的公式和+差+2=大数和一差+

10、2=小数8.2 和倍问题和一倍数1=小数小数X倍数=大数或者和一小数=大数8.3 差倍问题差一倍数1=小数小数x倍数=大数或小数+差=大数8.4 植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：1如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：株数=段数+1=全长+株距1全长=株距X株数一1株距=全长+株数一12如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长+株距全长=株距X株数株距=全长+株数3如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：株数=段数1=全长+株距1全长=株距x株数+1株距=全长+株数+12封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长+株距全长=株距X株数

11、株距=全长+株数8.5 盈亏问题盈+亏+两次分配量之差=参加分配的份数大盈-小盈+两次分配量之差=参加分配的份数大亏-小亏+两次分配量之差=参加分配的份数8.6 相遇问题相遇路程=速度和x相遇时间相遇时间=相遇路程+速度和速度和=相遇路程+相遇时间8.7 追及问题追及距离=速度差X追及时间追及时间=追及距离+速度差速度差=追及距离+追及时间4.8 流水问题1一般公式：顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=顺流速度+逆流速度+2水流速度=顺流速度-逆流速度+22两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度二甲船静水速度+乙船静水速度3两船同向航行的公式：后前船静水速

12、度-前后船静水速度=两船距离缩小拉大速度4.9 浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量+溶液的重量X100唳浓度溶液的重量X浓度=溶质的重量溶质的重量+浓度=溶液的重量4.10 利润与折扣问题利润=售出价一本钱禾IJ润率=禾1润+本钱X100险(售出价+本钱1)X100%涨跌金额=本金X涨跌百分比折扣=实际售价+原售价X100%斫扣1)利息=本金X利率X时间税后利息=本金X利率X时间X(1-5%)4.11 工程问题(1) 一般公式：工作效率X工作时间=工作总量工作总量+工作时间=工作效率工作总量+工作效率=工作时间(2)用假设工作总量为“1的方法解工程问题的公式：1+工作时间=单

13、位时间内完成工作总量的几分之几1+单位时间能完成的几分之几=工作时间五、算术方面1 .加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变.即a+b=b+a2 .加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相力口,和不变.即a+b+c=(a+b)+c=(a+c)+b=a+(b+c)3 .乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.即axb=bxa4 .乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.即axbxc=axcxb=bxcxa5 .乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果

14、不变.即(a+b)xc=axc+bxc6 .除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.即a=b+c=(bxn)+(cxn)=(b+n)+(c+n),0除以任何不是0的数都得0.7 .等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的根本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立.即：如果a+b=cxd,那么(a+b)Xn=cXdxn或(a+b)+n=cxd+n8 .方程式：含有未知数的等式叫方程式.9 .一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有x的算式并计算.10

15、 .分数：把单位“1平均分成假设干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.11 .分数的加减法那么：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.12 .分数大小的比拟：同分母的分数相比拟,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比拟；假设分子相同,分母大的反而小.13 .分数的乘法那么：分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.14 .分数的乘法那么：分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.15 .分数的除法那么：分数除以一个数,等于乘以这个数的倒数；一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.16 .真分数

16、：分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于117 .假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.18 .带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.19 .分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数0除外,分数的大小不变.20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.21、甲数除以乙数0除外,等于甲数乘以乙数的倒数.运算定律与简便计算运算定律加法交换律;加法结合律:乘法交换律：乘法结合律:乘法分配律,L或工或:用字母表示：a+b=b+a、(a+c=a+aXb-bXa(aXh)Xe=aXCbXc)(a+b)Xc=aXc+bXcaX(b+c)=

17、aXb+aXc(ab)Xc=aXc-bXcaX(bc)=aXb-aXc连减的性质：abc=a-(b+Oa-b-c-a-c-b连除的性质；a-Fbc=a(bXe：n子c&简便计算六、数量关系计算公式方面1、单价x数量=总价2、单产量x数量=总产量3、速度x时间=路程4、工效X时间=工作总量5、加数+加数=和一个加数=和+另一个加数被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差因数X因数=积一个因数=积+另一个因数被除数+除数=商除数=被除数+商被除数=商><除数有余数的除法：被除数=商><除数十余数一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个

18、数,结果不变.例:90+5+6=90+5X67、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比.如：2+5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数0除外,比值不变.8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例.如3:6=9:189、比例的根本性质：在比例里,两外项之积等于两内项之积.10、解比例：求比例中的未知项,叫做解比例.如3:x=9:1811、正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值也就是商k一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系.如：y/x=kk一定或kx=y12、反比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变

19、化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系.如：xXy=kk一定或k/x=y百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.13、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了.把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数除不尽时,通常保存三位小数,再把小数化成百分数.其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了.把百分数化成分数,先把百分数改写成

20、分数,能约分的要约成最简分数.15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发.16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数.或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做最大公约数.17、互质数:公约数只有1的两个数,叫做互质数.18、最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分.通分用最小公倍数20、约分：把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比拟小的分数,叫做约分.约分用最大公约数21、最简分数：分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.分数计算到最后,得数必须化成最简分数.个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分.个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分.在约分时应注意利用.22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.23、质数素数：一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数或素数.24、合数：一个