安徽省庐江县陈埠中学届中考数学一轮复习第一章数与式整式及其运算课件

1、第第2 2讲整式及其运算讲整式及其运算第一章数与式知识盘点1、单项式、多项式、整式的概念2、同类项3、幂的运算法则4、整式乘法法则与除法法则5、乘法公式1法则公式的逆向运用法则公式既可正向运用，也可逆向运用当直接计算有较大困难时，考虑逆向运用，可起到化难为易的功效2整式运算中的整体思想在进行整式运算或求代数式值时，若将注意力和着眼点放在问题的整体结构上，把一些紧密联系的代数式作为一个整体来处理借助“整体思想”，可以拓宽解题思路，收到事半功倍之效整体思想最典型的是应用于乘法公式中，公式中的字母a和b不仅可以表示单项式，也可以表示多项式，如(x2yz)(x2yz)x(2yz)x(2yz)x2(2y

2、z)2x24y24yzz2.难点与易错点难点与易错点1(2015厦门)已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( )A2xy2 B3x2 C2xy3 D2x32(2015黔南州)下列运算正确的是( )Aaa5a5 Ba7a5a3C(2a)36a3 D10ab3(5ab)2b2DD夯实基础夯实基础C B 5(2015日照)观察下列各式及其展开式：(ab)2a22abb2(ab)3a33a2b3ab2b3(ab)4a44a3b6a2b24ab3b4(ab)5a55a4b10a3b210a2b35ab4b5请你猜想(ab)10的展开式第三项的系数是( )A36 B45 C55 D66B

3、点拔：(ab)2a22abb2；(ab)3a33a2b3ab2b3；(ab)4a44a3b6a2b24ab3b4；(ab)5a55a4b10a3b210a2b35ab4b5；(ab)6a66a5b15a4b220a3b315a2b46ab5b6；(ab)7a77a6b21a5b235a4b335a3b421a2b57ab6b7；第8个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，则(ab)10的展开式第三项

4、的系数为45.故选B【例1】(1)(2015连云港)下列运算正确的是( )A2a3b5ab B5a2a3aCa2a3a6 D(ab)2a2b2(2)(2015北海)下列运算正确的是( )A3a4b12aB(ab3)2ab6C(5a2ab)(4a22ab)a23abDx12x6x2(3)计算：3(2xyy)2xy 【点评】整式的加减，实质上就是合并同类项，有括号的，先去括号，只要算式中没有同类项，就是最后的结果BC4xy3y典例探究典例探究C D 解析：原式x21215x14x103 解析：4xayx2yb3x2y，可知4xay，x2yb，3x2y是同类项，则a2，b1，所以ab3【点评】(1)

5、判断同类项时，看字母和相应字母的指数，与系数无关，也与字母的相关位置无关，两个只含数字的单项式也是同类项；(2)只有同类项才可以合并A D B A 【点评】(1)幂的运算法则是进行整式乘除法的基础，要熟练掌握，解题时要明确运算的类型，正确运用法则；(2)在运算的过程中，一定要注意指数、系数和符号的处理D B 【点评】注意多项式乘多项式的运算中要做到不重不漏，应用乘法公式进行简便计算，另外去括号时，要注意符号的变化，最后把所得式子化简，即合并同类项，再代值计算解：2a23a60，即2a23a6，原式6a23a4a212a23a1617【例5】(1)(2015遵义)下列运算正确的是( )A4aa3

6、 B2(2ab)4abC(ab)2a2b2 D(a2)(a2)a24(2)(2015邵阳)已知ab3，ab2，则a2b2的值为( )A3 B4 C5 D6【点评】(1)在利用完全平方公式求值时，通常用到以下几种变形：a2b2(ab)22ab；a2b2(ab)22ab；(ab)2(ab)24ab；(ab)2(ab)24ab.注意公式的变式及整体代入的思想(2)算式中的局部直接使用乘法公式、简化运算，任何时候都要遵循先化简，再求值的原则DC3 试题计算x3x5；x4x4；(am1)2；(2a2b)2；(mn)6(nm)3.错解x3x5x35x15；x4x42x4；(am1)2a2m1；(2a2b)222a4b2；(mn)6(nm)3(mn)63(mn)3.剖析幂的四种运算(同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除)是学习整式乘除的基础，对幂运算的性质理解不深刻，记忆不牢固，往往会出现这样或那样的错误针对具体问题要分清问题所对应的基本形式，以便合理运用法