圆柱的认识与表面积导学案

1、圆柱的认识及圆柱的表面积导学案（主备人：游水花审核人：六年级教研组）班级-11名-姓名-年-月-日-学习内容教材第29-32页学习目标1.知识与技能：通过想像、操作等活动，知道圆柱侧面展开后是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念；结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。2 .过程与方法：结合具体情境，在想像和操作活动中，发展同学们的空间观念，培养同学们发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，提高同学们的动手操作、合作学习的能力、总纳概括的能力。3 .情感态度价值观：创设民主和谐的学习氛围，渗透科学研究方

2、法,在合作探究中体验成功的乐趣，在关注培养同学们主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感，体会数学与生活的联系。一、知识链接1 .圆的半径是r,C=;直径是d,C=2 .求下面各圆的周长：（1）半径是2分米（2）直径是5分米二、预习案阅读课本第29-32页内容，完成下列预习案。1 .生活中圆柱形的物体有。2 .圆柱的上、下两个面的形状是,叫做圆柱的,它们的大小。3 .圆柱周围的面是一个,叫做圆柱的。圆柱的侧面沿高展开后是一个,长方形的长相当于圆柱的,长方形的宽相当于圆柱的:所以，圆柱的侧面积=。圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的,有条。4 .圆柱的表面是由部分组成的。所以圆柱的表面

3、积=()+()导学达标1 .一根10米长的圆柱形排水钢管，量得横截面周长3.14米，如果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷漆面积是多少平方米？2 .学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是3分米，高是3米的圆柱形烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？3 .一个底面半径为2分米，高5分米的圆柱体，它的侧面积是多少？达标检测1 .计算下面各圆柱的表面积。C=9.42厘米，h=5厘米。d=8米，h=3米r=2分米，h=6分米。2 .填空。用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米。做一节底面直径是10厘米、长95厘米的圆柱体通风管，至少用一张长（）厘米、宽（）厘米的长方形铁皮。

4、3 .一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积。5 .砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？思考题1. 一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）2. 一个圆柱体的侧面积是226.08平方厘米，底面半径4厘米，它的高是多少？圆柱的表面积导学案学习内容教材第31-32页学习目标1 .通过实践操作，理解圆柱侧面积和表面积的含义。2 .掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

5、学习重点掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。学习难点运用所学的知识解决简单的实际问题。一、知识链接1.(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是米。(2)一个圆形公园，半径是30米，周长是米。(3)长方形的面积=X2.圆柱的上、卜两个面的形状是一，叫做圆柱的,它们的大小c圆柱的侧面沿高展开后是一个,长方形的长相当于圆柱的,长方形的宽相当于圆柱的,所以，圆柱的侧面积=。二、自学导航阅读课本第31页内容。1 .圆柱的表面是由部分组成的。2 .圆柱上、下两个底面都是形，而且面积大小，把圆柱的侧面展开，会得到一个形，圆柱的底面周长等于这个图形的,圆柱的高等于这个图形的。圆柱的侧面积=x3 .圆柱的表面积=+

6、三、过关检测：（一）填空1 .求一个圆柱形物体的表面积，就是用它的（）面积加上它的（）面积。2 .一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米，底面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。（二）判断1 .用一张长20厘米，15厘米的长方形纸片围成两个不同的圆柱，表面积一样大。（）2 .有一根圆柱形木材，底面直径10厘米，高20厘米，沿着它的底面直径，从上而下完全相等的两块，表面积比原来增加了200平方厘米（）（三）选择1 .一个圆柱的底面半径为10厘米，高与底面半径相等，它的表面积是（）A、628平方厘米B、942平方厘米C、1256平方厘米2 .圆柱的底面直径是5厘米，若

7、把它切成两个圆柱，表面积增加了（）A78.5平方厘米B、157平方厘米C、39.25平方厘米（四）解决问题1 .一个圆柱体的侧面积是188.4dm2,底面半径是2dm,它的表面积是多少？2 .王阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长80厘米，底面直径18厘米。如果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需要多少平方厘米？一共需要多少平方厘米？（五）拓展提高把一个棱长是4分米的正方体木块内，加工一个最大的圆柱体，圆柱体的表面积是多少平方分米？圆柱表面积的应用导学案学习内容教材第32页学习目标1 .能灵活运用圆柱侧面积和表面积的知识解决生活中的简单实的际问题。2 .能根据具体情况进行分析，提高解决和圆柱表面积相

8、关的实际问题问题的合理性。学习重点运用所学的知识解决简单的实际问题。学习难点能根据具体情况进行分析，合理的解决圆柱表面积相关的实际问题。一、知识链接1 .圆柱的侧面积=X2 .圆柱的表面积=+3 .一个圆柱的底面直径是2分米，高是5厘米，它的侧面积是平方厘米，底面积是平方厘米，表面积是平方厘米。二、自学导航阅读课本第32页内容。1 .求做这个圆柱形铁皮油桶至少用铁皮多少平方厘米，就是要求这个圆柱形铁皮油桶，要求这个圆柱形铁皮油桶“至少”用铁皮多少平方厘米的理由。2 .这个圆柱形铁皮油桶的侧面积是平方厘米，列式为;底面积是平方厘米，列式为;表面积是平方厘米，列式为。求这个圆柱形铁皮油桶表面积加上

9、一个底面积。3 .做50个这样的油桶用平方米的铁皮，列式为。三、过关检测：（一）填空1 .求圆柱的表面积时，要具体情况具体分析，圆柱形（）、（）、（）等都没有盖，只有一个底面；而圆柱形（）、（）、（）等一个底面也没有，它们的表面积实际就是它们的侧面积。2 .用铁皮制作一节通风管，它的长是60厘米，底面周长是31.4厘米。至少需要（）平方厘米的铁皮。（二）判断1 .圆柱底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积就扩大4倍。（）2 .两个圆柱体侧面积相等，它们的底面积一定也相等.（）（三）解决问题1.一个圆柱体的无盖铁皮水桶，底面直径3分米，高是4.5分米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留

10、整十平方分米）2.一台压路机的前轮是圆柱，轮宽2m,直径1.2m,如果它转动5圈，一共压路多少平方米？(四)拓展提高一个圆柱形蓄水池，底面周长25.12米，高4米，沿着这个蓄水池的四周及底部抹水泥.(1)这个蓄水池的占地面积是多少？(2)如果1平方米用水泥20千克，一共需多少千克水泥？圆柱的体积导学案出题人：六年级教研组学习内容教材第34、35页学习目标1 .掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。2 .理解圆柱体积公式的推导过程。学习重点掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。教学难点：理解圆柱体积公式的推导过程。一、预习案阅读教材第34-35页的内容完成下列预习案1、知识链接(1)长方体的

11、体积的字母公式：。(2)圆面积计算公式的推导过程：把圆成若干份，拼成个近似的,近似长方形的长相当于圆柱的,宽相当于圆柱的,再利用求面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。圆面积的字母公式：。2、自学导航圆柱的底面是形，可以分成许多相等的形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿切开，拼起来，就近似一个体。平均分的份数越多（注意：所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个体。近似长方体的底面积是圆柱的,近似长方体的高是圆柱的,因此：圆柱体的体积=。如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：。小结：求圆柱的体积，一般先求它的底面积，再求它的体积。二

12、、探究案1一个圆柱形柱子的底面周长是3.14米，柱子高4米，这根柱子的体积是多少？2把一个长是4分米，宽是3.14分米，高是2分米的长方形铝锭铸造成一个底面直径是2分米的圆柱形铝锭。圆柱形铝锭的长是多少？已知每立方分米的铝重2.7千克，这块铝锭重多少千克？3一根圆柱形钢管的外直径是6分米，内直径是4分米，钢管的长度是2米。已知每立方分米的钢重7.8千克，这根圆柱形钢管重多少千克？三、过关检测：（一）填空1 .把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的（）。这个长方体的底面积等于圆柱的（），高就是圆柱的（）。因为长方体的体积等于（）乘（），所以圆柱的体积等于（）乘（），用

13、字母表示为（）。2 .一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是5分米，它的体积是（）立方厘米。（二）判断1 .圆柱的底面积扩大2倍，高不变，它的体积就扩大4倍。（）2 .两个圆柱体的底面积不相等，高也不相等，它们的体积一定不相等.（）（三）解决问题1 .一个圆柱模型的体积是150立方分米，高是12分米，这个模型的底面积是多少平方分米？2 .两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积是81立方分米。另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？3 .把一块棱长是8厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是10平方厘米的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的高大约是多少厘米？（四）拓展提高把一根长5米的圆柱形钢材截成三

14、段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？圆柱体积的应用导学案出题人：六年级组学习内容教材第32页学习目标1 .会测量圆柱形物体的有关数据，能根据圆柱的高及底面直径或周长计算圆柱的体积。2 .灵活应用圆柱的体积公式解决实际的数学问题。学习重点会测量圆柱形物体的有关数据，能根据圆柱的高及底面直径或周长计算圆柱的体积。学习难点能根据具体情况进行分析，合理的解决圆柱体积相关的实际问题。一、知识链接1 .把圆柱拼成一个近似的。这个长方体的底面积等于圆柱的,高就是圆柱的。因为长方体的体积=X,所以圆柱的体积=乘,用子母表小为。2 .一个圆柱形木料，横截面面积为75平方厘米，长50分

15、米。它的体积是。二、自学导航阅读课本第35页内容。1 .在现实生中，求一个圆柱体实物的体积时，能够直接测量出来，而是不能直接测量的，但可以通过测量或计算出圆柱的最后计算出圆柱的。2 .求例3这个圆柱形柱子的体积应测量它的和。3根据这个圆柱形柱子的应先求它的直求它的是一。然后再求圆柱柱子体积。4把计算过程写在下面：三、过关检测：（一）填空1 .把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的（）。这个长方体的底面积等于圆柱的（），高就是圆柱的（）。因为长方体的体积等于（）乘（），所以圆柱的体积等于（）乘（），用字母表示为（）。2 .把一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的

16、长方体，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方厘米。（二）判断1 .正方体、长方体、圆柱体的体积都等于底面积乘高。（）2 .两个圆柱的体积相等，那么它们的底面直径也相等。（）3,体积相等的两个圆柱，他们一定等底等高。（）（三）解决问题1. 一个圆柱易拉罐，底面半径3厘米，高12厘米，它的体积是多少？2. 一段圆木底面周长9.42分米，它的长是12分米，它的半径是多少？3. .把一个长是4分米，宽是3.14分米，高是2分米的长方形铝锭铸造成一个底面直径是2分米的圆柱形铝锭。圆柱形铝锭的长是多少？已知每立方分米的铝重2.7千克，这块铝锭重多少千克？（四）拓展提高一根圆柱形钢管的外直径是6分米

17、，内直径是4分米，钢管的长度是2米。已知每立方分米的钢重7.8千克，这根圆柱形钢管重多少千克?圆锥的认识及圆锥的体积导学案出题人：六年级教研组学习内容教材第38-40页学习目标1 .认识圆锥，掌握圆锥体积的计算公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。2 .理解圆锥体积公式的推导过程。学习重点掌握圆锥体积的计算公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。一、知识链接1 .圆柱体积的字母公式是：。2 .圆柱的两个圆面叫做，它们是的圆形；周围的曲面叫做;圆柱两个底卸之间的距离叫做。一个圆柱后条图。二、自学导航阅读课本第38-40页内容。1 .圆锥有一个顶点，它的底面是一

18、个;圆锥有一个曲面叫做圆锥的。从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的。圆锥只有条高。2 .拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满沙子，然后倒入圆柱。倒一次正好把圆柱装满，通过实验，可以看出：圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的倍。圆椎的体积是和它等底等高的圆柱体积的_。圆椎的体积=x。如果用V表示圆锥的体积，用S表示底面积，用h表示高，圆锥的体积公式为:。三、过关检测：（一）填空1 .一个圆柱形零件的体积是24立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）c2 .一个圆锥形木料，它的底面积75平方分米，长90厘米。与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。（二）判断1.圆锥体的体积是圆柱体的体

19、积的2.圆锥顶点到底面的线段长是它的高。（）3.一个圆锥体积比与它等底等高的圆柱体小23（三）解决问题1.一根圆锥形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少立方米？。（）3米，圆锥的体积是多少立方厘米?圆锥体积的应用导学案出题人：娄建辉审核人：秦秀敏学习内容教材第40-41页学习目标1.会测量计算圆锥体积需要的有关数据，能灵活运用知识解决生活中下口圆锥肩关的计算问题。2,能合理的解决圆锥体积相关的实际问题。学习重点会测量计算圆锥体积需要的有关数据，解决生活中和圆锥有关的计算问题。学习难点能根据具体情况进行分析，合理的解决圆锥体积相关的实际问题。一、知识链接1 .圆锥的体积公式是

20、。2 .圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的倍。圆椎的体积是和它等底等高的圆柱体积的。二、自学导航阅读课本第40-41页内容。1.一个铅锤图6cm,底面半彳仝是4cm,这个铅锤的体积是多少立方厘米？先算它的体积必需先算它的（），再算它的体积，将算式列在卜面：2要算这个圆锥形煤堆的体积先算它的（），知道底面周长怎样它的底面积？列式为（），再算它的体积，将算式列式为（）。如果有载重为5吨的车来运，需要多少辆车？（1m3煤重1.4吨）列式为（）。三、过关检测：（一）填空1.一个圆锥底面直径和高都是1.2m,它的体积是（）n®。3.把体积是120cm5的圆柱形木材削成一个最大的圆锥，圆锥的体

21、积是（）cm3,削去部分的体积是（）cm3。（二）判断1 .一个圆锥的高度不变，底面半径扩大2倍，那么它的体积扩大2倍。（）2 .体积相等，底面积也相等的圆柱和圆锥，圆柱的高一定是圆锥高的3倍。（）（三）解决问题1. 有一个圆锥形沙滩，测得底面直径是4米，高是1.8米，每立方米沙重1.7吨,这堆沙一共有（）吨。2. 一个近似圆锥形的煤堆，底面周长是15.7米，高是2.4米，每立方米煤重1.2吨。这堆煤约有多少吨？（得数保留整吨）3. 一个圆锥形玉米堆，底面直径是8米，高1.5米。王伯伯想把这堆玉米放在一个底面直径是4米，高是2.5米的圆柱形粮仓中。这个粮仓能不能装下这堆玉米？（四）拓展提高一个

22、圆锥形的沙堆，底面直径是2米，高是4.5米，用这堆沙子在5米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？解决问题导学案出题人：娄建辉审核人：秦秀敏学习内容教材第40、41页学习目标能综合运用学过的圆柱和圆锥的知识，解决生活中的现实问题。学习重点能综合运用学过的知识，解决生活中的问题。一、知识链接1 .圆柱体积的字母公式是,圆锥体积的字母公式是。2 .圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的倍。圆椎的体积是和它等底等高的圆柱体积的。二、自学导航阅读课本第40、41页内容。1 .矿泉水桶和矿泉水瓶都可以看做由部分和部分组成的。圆柱部分的体积是。圆锥部分的体积是。2 .测量出一桶矿泉水和一瓶矿泉水各是和,一桶矿泉水大约等于瓶矿泉水。3 .测量出口杯的容积，算一算一桶矿