图形的相似易错题汇编及答案

1、图形的相似易错题汇编及答案一、选择题21 .如图，O是AC的中点，将面积为16cm的菱形ABCD沿AC方向平移AO长度得到菱形OBCD,则图中阴影部分的面积是（）BH2222A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm【答案】C【解析】【分析】1根据题意得，？ABCg?OECF,且AO=OC=-AC,故四边形OECF勺面积是？ABCD面积的14【详解】解：如图，1由平移的性质得，？ABCg?OECF且AO=OCAC1故四边形OECF的面积是？ABCD面积一4即图中阴影部分的面积为4cm2.故选：C【点睛】此题主要考查了相似多边形的性质以及菱形的性质和平移性质的综合运用.关键是应用相似多边形的性质解

2、答问题.2.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=31,连接AE交BD于点F,则4DEF的面积与ABAF的面积之比为（）ABA.3：4B,9：16C.9：1D.3：1【答案】B【解析】【分析】可证明ADF&ABFA根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案.【详解】四边形ABCD为平行四边形，.DC/AB,.DF&BFA1 .DE：EC=31,2 .DE:DC=3:4,3 .DE:AB=3:4,4 Sgfe:Szbfaf9:16.故选B.3.如图，在x轴的上方，直角/BOA绕原点O按顺时针方向旋转.若/BOA的两边分别与1 2函数y、y的图象交于B、A两点，则/O

3、AB大小的变化趋势为()A.逐渐变小B.逐渐变大C.时大时小D.保持不变【答案】D【解析】【分析】如图，作辅助线；首先证明ABE8AOFAEMXBD,垂足分别为M、N,贝UEM/AN,2 .EM:AN=BE:AB,3 E为AB中点，1be=-ab,EM=-AN,2 平行四边形ABCD的面积为8, c、，1 -2X-XANXBD8,2.ANNP,那么线段MP的长度等于()A.(2而+2)cmB.(2/5-2)cmC.(V5+1)cmD.(V5-1)cm【答案】B【解析】【分析】根据黄金分割的定义进行作答.【详解】由黄金分割的定义知，理遍1,又MN=4,所以，MP=2j52.所以答案选B.MN2【

4、点睛】本题考查了黄金分割的定义，熟练掌握黄金分割的定义是本题解题关键16.如图，在直角坐标系中，有两点A(6,3)、B(6,0).以原点O为位似中心，相似比为1，一一一一在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD,则点C的坐标为()3A.(2,1)B,(2,0)C.(3,3)D,(3,1)【答案】A【解析】【分析】根据位似变换的性质可知，ODAOBA,相似比是1,根据已知数据可以求出点C的坐3标.【详解】1由题意得，OD8OBA/13B.3C.5D.65652517【答案】A【解析】【分析】过点E作HG/AD,交AB于H,交CD于G,作ENBC于N,首先证明EHAE1VAEH:VEMG,则有记俞

5、3,设MGx,则EH3x,DGAH1x,在RtVAEH中利用勾股定理求出x的值，进而可求EH,BN,CG,EN的长度，进而可求FN,再利用勾股定理求出EF的长度，最后利用cosEFCFNEF即可求解.【详解】过点E作HG/AD,交AB于H,交CD于G,作ENBC于N,则AHGMGE90,四边形ABCD是正方形,ADAB3,ABCCD90,.四边形AHGD,BHEN,ENCGTB是矩形.由折叠可得，AEMD90,AEAD3,DMEMAEHMEGEMGMEG90,AEHEMG,VAEH:VEMG,EHAE1二.MGEM3设MGx,则EH3x,DGAH1x在RtVAEH中，-2_2_2QAHEHAE，(1x)2(3x)234解得x或x1(舍去)，512-66EHBNCGCDDGEN55QBFDM117FNBFBN175.在RtAEFN中，由勾股定理得，efJen2fn