四川省乐山市2020届中考数学试卷

1、那么GEB(A)10(C)304.数轴上点A表示的数是(B)20(D)403,将点A在数轴上平移E图27个单位长度得到点B.那么点B表示2021 年四川乐山中考数学试卷本试题卷分第一局部(选择题)和第二局部(非选择题),共 8 页.考生作答时,须将答案答在做题卡上,在本试题卷、草稿纸上做题无效.总分值 150 分.测试时间 120 分钟.测试结束后,将本试题卷和做题卡一并交回.考生作答时,不能使用任何型号的计算器.第 I 卷(选择题共 30 分)考前须知：1 .选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在做题卡对应题目标号的位置上.2 .在每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求.一、选择

2、题：本大题共 10 个小题,每题 3 分,共 30 分.11.1的倒数是211八(A)1(B)(C)2(D)2222 .某校在全校学生中举办了一次“交通平安知识测试,张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了局部学生的答卷,将测试成绩按“差、“中、“良、“优划分为四个等级,并绘制成如图1所示的条形统计图.假设该校学生共有2000人,那么其中成绩为“良和“优的总人数估计为(A)1100(C)9003 .如图 2,E是直线CA上一点,(B)1000(D)110FEA40,射线EB平分CEF,GEEF.边线或对角线剪开重新拼接,不能拼成正方形的是(D).2-.90后得到ABC.那么图中阴影局部面积为(B)

3、2的数是(A)4(B)4或10(C)10(D)4或105.如图 3,在菱形ABCD中,AB4,BAD120,O是对角线BD的中点,过点O作OECD于点E,连结OA.那么四边形AOED的周长为(A)92.3(B)9.3(C)723(D)86.直线ykxb在平面直角坐标系中的位置如图(B)x(C)(D)x7.观察以下各方格图中阴影局部所示的图形(每一小方格的边长为1),如果将它们沿方格(A)(B)(C)(D)8.3m4,32m4nn2.右9(A)8(B)(C)2.29.在ABC中,ABC90,BAC30,BC1.如图 5 所示,将ABC绕点A按逆时针方向旋转(A)44 所示,那么不等式kxb2的解

4、集是3(C)410.如图 6,在平面直角坐标系中,直线ykx与双曲线y交于A、B两点,P是以x点C2,2为圆心,半径长1的圆上一动点, 连结AP,Q为AP的中点.假设线段OQ长考前须知1 .考生使用 0.5mm 黑色墨汁签字笔在做题卡上题目所指示的做题区域内作答,题卷上无效.2 .作图时,可先用铅笔画线,确认后再用 0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚.3 .解做题应写出文字说明、证实过程或推演步骤.4 .本局部共 16 个小题,共 120 分.二、填空题：本大题共 6 个小题,每题 3 分,共 18 分.40 .那么这组数据的中位数是方地面C处测得扶梯顶端B的仰角为60,A、C之间的距离为 4m

5、.垂直高度BD=结果保存根号度的最大值为2,那么k的值为(A)(B)(C)(D)第n卷非选择题共 120 分11.或“符号填空：79.12.某小组七位学生的中考体育测试成绩总分值 40 分依次为 37,40,39,37,40,38,13.图 7 是某商场营业大厅自动扶梯示意图.自动扶梯AB的倾斜角为30,在自动扶梯下答在试那么自动扶梯的14.y0,且x3xy4y0.贝U的值是,y15.把两个含30角的直角三角板按如图 8 所示拼接在一起,AC于点F.那么=.AC16.我们用符号x表示不大于x的最大整数.例如：1.5(1)当1x2时,x的取值范围是；(2)当1x2时,函数yx22ax3的图象始终

6、那么实数a的范围是.三、本大题共 3 个小题,每题 9 分,共 27 分.17.计算：22cos60(2021)0.18.解二元一次方程组：2xV2,8x3y9.19.如图 9,E是矩形ABCD的边CB上的一点,AFDCE1.求DF的长度.点E为AD的中点,连结BE交以AED图81,1.52.那么：在函数yx3的图象卜方.丘于点F,AB3,AD2,1匚图yB四、本大题共 3 个小题,每题 10 分,共 30 分.20.y点B(1,a).22 .自新冠肺炎疫情爆发以来,我国人民上下一心,团结一致,根本限制住了疫情全球新冠肺炎疫情依然严重,境外许多国家的疫情尚在继续蔓延,疫情防控不可松懈某国截止

7、5 月 31 日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图图11根据上面图表信息,答复以下问题:岁感染人数对应圆心角的度数为(2)请直接在图 11 中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图;(1)求直线AB的解析式;(2)过点B作BCx轴于点C作CDAB于点D.求线段CD的a)的值.21.如图 10,点A(2,.k2)在双曲线yk上,x过点A的直线与双曲线的另一支交于.然而,.图 11 是手感强人数格(1)截止 5 月 31 日该国新冠肺炎感染总人数累计为万人,扇形统计图中 40-59(3)在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取 1 人,求该患者年龄为 60 岁或 60 岁以上的概率；(4)假

8、设该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为1%、2.75%、3.5%、10%、20%,求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率.五、本大题共 2 个小题,每题 10 分,共 20 分.23 .某汽车运输公司为了满足市场需要,推出商务车和轿车对外租赁业务.下面是乐山到成都两种车型的限载人数和单程租赁价格表：车型每车限载人数(人)租金(元/辆)商务车6300轿车4(1)如果单程租赁 2 辆商务车和 3 辆轿车共需付租金 1320 元,求一辆轿车的单程租金为多少元？(2)某公司准备组织 34 名职工从乐山赴成都参加业务培训,拟单程租用商务车或轿车前往.在不超载的情况下,怎样设计租车方案才能使所付租金最

9、少？24. 如图 12.1,AB是半圆O的直径,AC是一条弦,D是G上一点,DEAB于点E,交AC于点F,连结BD交AC于点G,且AF(1)求证：点 D 平分G；(2)如图 12.2所示,延长BA至点H,使AH的中点.求证：DH是.O的切线.FG.AO,连结DH.假设点E是线段AO六、本大题共 2 个小题,第 25 题 12 分,第 26 题 13 分,共 25 分.25 .点P是平行四边形ABCD的对角线AC所在直线上的一个动点(点P不与点A、C重合),分别过点A、C向直线BP作垂线,垂足分别为点E、F.点O为AC的中点.(1)如图 13.1,当点P与点O重合时,线段OE和OF的关系是；(2

10、)当点P运动到如图 13.2 所示的位置时,请在图中补全图形并通过证实判断(1)中的结论是否仍然成立？(3)如图 13.3,点P在线段OA的延长线上运动,当OEF30时,试探究线段CF、AE、OE之间的关系.26 .抛物线yax2bxc与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,C为抛物线的顶点,抛4物线的对称轴父x轴于点D,连结BC,且tanCBD,如图 14 所示.3(1)求抛物线的解析式；(2)设 P 是抛物线的对称轴上的一个动点.过点P作x轴的平行线交线段BC于点E,过点E作EFPE交抛物线于点F,连结FB、FC,求BCF的面积的最大值；连结PB,求旦PCPB的最小值.参考答案及评分意见

11、、选择题：本大题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分.题号12345678910答案(D)(A)(B)(D)(B)(Q(D)(C)(B)(A)第 n 卷(非选择题共 120 分)、填空题：本大题共 6 小题,每题 3 分,共 18 分.11.12.3913.2.3.、3314.4或115.316.0 x2,a1或a-52注：第 14 题填对 1 个彳导1 分,填对 2 个得 3 分,凡有错均不得分；第 16 题第(1)问1 分,第(2)问 2 分.三、本大题共 3 小题,每题 9 分,共 27 分.1,一17 .解：原式=22-16 分2=2.9 分18 .解法 1：-3得2x3,2 分

12、3斛信X,4分2,一3一把X代入,得y1；7 分23x-原方程组的解为 x2,9 分y1.解法 2：由得：2x3(2xy)9,2 分把代入上式,解得x3,4分2,一3一把x士代入,得y1;7 分23x原方程组的解为 x2,9 分y1.19.解：.四边形ABCD是矩形,DCAB3,ADCC90,2 分.CE1,DE321210,EDCDAF,EDCsDAF,四、本大题共 3 小题,每题 10 分,共 30 分.2,xy.原式=冬2xxr2得原式=xy21.解：(1)将点A(2,2)代入y4将B(1,a)代入y,得a4,即x设直线AB的解析式为ymxn,将庆(2,2)、B(1,4)代入ykx2,2

13、.(2)解法 1：.A(2,2)、B(1,4),AFDE,ADFEDC90,ADFDAF90DEEC口.10,即ADDF解得DF.1010,即DF的长度为.20.解法 1:原式=2x2(xy)(xy)x2x22xy22xy2xy10 分解法 2:同解法 1,2-y-,x、2原式=-=1.2xy2,10 分B(1,4)直线AB的解析式为y2x2.AB21)2(24)23耨,1ABCD21-八BC3,2CDBC343AB354.510 分解法 2：设AB与x轴交于点E,如图 1.将点y0代入y2x1,0),EC2,BE2.5易知CDEBCE,CDBCECBECD422,5CD10 分解法 3：设A

14、B与x轴交于点E,如图 1.将点y0代入y2xE(1,0),EC2,BE2/5在Rt BEC和RtCED中,由sinBECBCBECD一,得EC4CD2.52CD10 分22.解：(1)20,72;(2)补全的折线统计图如图 2 所示;(3)该患者年龄为 60 岁及以上的概率为:94.5100%67.5%；20(4)该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率为:五、本大题共 2 小题,每题 10 分,共 20 分.23.解：(1)设租用一辆轿车的租金为X元.由题意得：30023x1320.1 分解得x240,2 分答：租用一辆轿车的租金为240元.3 分342(2)方法 1：假设只租用商务车,.3452

15、,63,只租用商务车应租 6 辆,所付租金为30061800(元)；4 分34_假设只租用轿车,丝8.5,4.只租用轿车应租 9 辆,所付租金为24092160(元)；由6m4n34,得4n6m34,.W300m60(6m34)60m2040,8 分176m344n0,1-m,31m5,且m为整数,W随m的增大而减小,当m5时,W有最小值1740,此时n1,9 分综上,租用商务车5辆和轿车1辆时,所付租金最少为1740元.10 分方法 2：设租用商务车m辆,租用轿车n辆,租金为W元.17由6m4n34,得4n6m340,m,0.51%22.75%43.5%910%4.520%20100%10%

16、.10 分假设混和租用两种车,设租用商务车m辆,租用轿车n辆,租金为W元.由题意,得6m4n34W300m240n由题意,得6m4n34W300m240nm 为整数,m 只能取 0,1,2,3,4,5,故租车方案有:不租商务车,那么需租9 辆轿车,所需租金为2402160元；租 1 商务车,那么需租7 辆轿车,所需租金为3002401980元；租 2 商务车,那么需租6 辆轿车,所需租金为3002402040元；租 3 商务车,那么需租4 辆轿车,所需租金为3002401860元；租 4 商务车,那么需租3 辆轿车,所需租金为3002401920元；租 5 商务车,那么需租1 辆轿车,所需租金

17、为3002401740由此可见,最正确租车方案是租用商务车5辆和轿车1辆,此时所付租金最少,为1740元.10 分24.证实：1连接AD、BC,如图 3 所示,AB是半圆O的直径,ADB90,DEAB,ADE即点F是RtAGD的斜边AG的中点,DFAF,DAFADFABD又DACDBC,同弧所对的圆周角相等ABDDBC,AD-DC,即点D肝分2如图 4 所示,连接OD、AD,点E是线段OA的中点,八1八1八OE10A1OD,AOD60,.一OAD是等边三角形,ADAOAH,.ODH是直角三角形,且HDO90,DH是.O的切线.10 分六、本大题共 2 小题,第 25 题 12 分,第 26 题

18、 13 分,共 25 分25.解：1OEOF;2补全图形如右图 5 所示,OEOF仍然成立.证实如下:4 分6 分4 分延长EO交CF于点G, AEBP,CFBP,AE/CF, EAOGCO,点O为AC的中点,AOCO,又.AOECOG,AOECOG,6 分 .OEOG, GFE90,一OEOF,7 分(3)当点P在线段OA的延长线上时,线段CF、AE、OE之间的关系为OECFAE.8 分证实如下：延长EO交FC的延长线于点H,如图 6 所示,由(2)可知AOECOH,9分AECH,OEOH,10 分又OEF30,HFE90,1人HF1EHOE,2OECFCHCFAE.12 分26.解：(1)根据题意,可设抛物线的解析式为：ya(x1)(x5),CD是抛物线的对称轴,D(2,0),4又tanCBD.CDBDtanCBD4,即C(2,4),2分34代入抛物线的解析式,得4a(21)(25),解得a3 分9二次函数的解析式为y4(x1)(x5)或y-x216x义；4 分9999(2)设P(2,t),其中0t4,直线BC的解析式为ykxb,4k解得3h20b3即直线BC的解析式为y4x03305kb,42kb.33令yt,得：x53t,即E(5-t,t),44/3.4一把x5t代入y(x1)(x5),得y4931