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文档简介
1、6.2.2解一元一次方程(五)知识技能目标1.熟悉一些数学中的公式,认清公式中的已知量和未知量,通过公式的恒等变形构造方程求解未知量 2.由题意找等量关系,能用一元一次方程解决有关实际问题过程性目标1.通过用解方程的方法对公式进行恒等变形,提高自己将实际问题转化成数学问题的能力 2.探索用一元一次方程解决实际问题的方法和思路,感受用数学的意识来解题教学过程一、创设情境从小学到现在,我们学习了许多公式,有三角形、梯形面积公式、圆的周长、面积公式等等,在一个公式中,往往有几个用字母表示的量,当已知其中的几个量时,可利用解方程的方法求出一个未知量二、探究归纳在梯形面积公式S=(a + b)中已知S=
2、120,b = 18,h = 8,求a的值在这个问题中,实际是将S = 120,b = 18,h = 8,代入公式S=(a + b)中,从而得到一个关于a的一元一次方程,求出a的值即可解:把S120,b18,b8代入公式中得解这个以a为未知数的一元一次方程30 = a + 18,a = 12三、实践应用例1 已知:l=50,n = 120,利用公式l = ,求R(答案保留2个有效数字) 分析:因为答案保留2个有效数字,所以应当取3.14把l=50,n=120,=3.14代入公式,就得到一个关于R的方程,解方程即可求出R解:把l=50,n=120,=3.14代入公式,得 3.14R=75R=75
3、÷3.1423.8R24例2 在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人现在另调20人去支援,使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人?分析:(1)审题:从外处共调20人去支援如果设调往甲处的是x人,则调往乙处的是多少人?一处增加x人,另一处便增加(20-x)人看下表:(2)找等量关系:调人后甲处人数=调人后乙处人数的2倍解:设应该调往甲处x人,那么调往乙处的人数就是(20-x)人根据题意,得27+x=219+(20-x)解方程27+x=78-2x,3x=51,x=1720x = 2017 = 3答:应调往甲处17人,调往乙处3人口答:(只列方程)甲、乙两库分别存
4、原料145吨与95吨(1)甲库调走多少吨,两库库存相等?(2)甲库调给乙库多少吨,两库库存相等?(3)甲库调出多少吨,乙库比甲库多10吨?小结:本题是根据调配后的关系列方程的,所以要注意怎样调配的,特别要注意是一次调走了,还是调到相关的地方去了例3 某城市市内电话都按时收费,3分钟内(含3分钟)收0.2元,以后每加1分钟加收0.1元某人通话用掉了1.2元钱,问他通话多少分钟? 分析 这个人通话用掉1.2元 ,则他的通话时间超过 3分钟,即1.2元包括3分钟内的0.2元和3分钟以后的1元钱等量关系:3分钟内所化的钱 + 3分钟后所化的钱 = 1.2解 设
5、这个人通话x分钟由题意,得0.2 + 0.1×(x3) = 1.20.2 + 0.1x0.3 = 1.2;0.1x = 1.3;x = 13答:这个人通话13分钟四、交流反思1.在一个公式中,可以根据条件把已知的数值代入到公式中构造方程求解,这也是灵活运用公式的一种方法2.列方程解应用题的实质就是分析找出实际问题中的相等关系,并将相等关系中的数量用代数式的形式表示出来,相等关系就被转换成方程这样,一个实际问题的求解问题就被转换成代数中的方程的求解问题3.列方程解应用题的关键是分析题意,揭示问题中的相等关系五、检测反馈1.(1)在等式S=中,已知S=279,b=7,n=18,求a的值(2)已知梯形的上底a =3,高h=5,面积S=20,根据梯形的面积公式2.从甲地到乙地,公共汽车原需行驶7小时,开通高速公路后,车速平均每小时增加了20千米,只需5小时即可到达求甲、乙两地的路程3.学校大扫除,某班原分成两个小组,第一小组26人打扫教室,第二小组22人打扫包干区这次根据工作需要,要使第二组人数是第一组人数的2倍,那么应从第一组调多少人到第二组?4.学校所在地
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