2011年中考数学试题分类汇编__反比例函数

1、数学试卷试题分类汇编反比例函数一，概念题1. （2011广东汕头，6，4分）已知反比例函数的图象经过（1，2）则 【答案】22 （2011江苏连云港，4，3分）关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ）A必经过点（1，1）B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称D两个分支关于原点成中心对称【答案】D3. （2011福建福州，4，4分）图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是 （ ） A B C D图1【答案】 B 4. （2011江苏扬州，6,3分）某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（ ） A. （-3,2） B. （3,2）

2、 C. （2，3） D. （6,1）【答案】A5 （2011山东威海，5，3分）下列各点中，在函数图象上的是（ ）A（2，4） B（2，3）C（1，6）D【答案】C6. （2011四川南充市，7，3分） 小明乘车从南充到成都，行车的平均速度y(km/h)和行车时间x(h)之间的函数图像是（ ） A B C D【答案】B.7. （2011浙江温州，4，4分）已知点P(-l，4)在反比例函数的图象上，则k的值是( ) ABC4 D4 【答案】D8 （2011广东东莞，6，4分）已知反比例函数的图象经过（1，2）则 【答案】2二，面积题1. （2011湖北黄冈，4，3分）如图：点A在双曲线上，ABx

3、轴于B，且AOB的面积SAOB=2，则k=_ABOxy第4题图【答案】42. （2011山东东营，10，3分）如图,直线和双曲线交于A、B亮点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设AOC面积是S1、BOD面积是S2、POE面积是S3、则（ ）A. S1S2S3 B. S1S2S3 C. S1=S2S3 D. S1=S2”,“6. （2011湖南永州，7，3分）若点P1(1，m)，P2（2，n）在反比例函数的图象上，则m_n(填“”、“”或“=”号）【答案】四，与一次函数的相交题1 （2011广东湛江12,3分）在同

4、一直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图像大致是A B C D【答案】B2（2011湖南怀化，5，3分）函数与函数在同一坐标系中的大致图像是【答案】D3 （2011四川乐山10，3分）如图（6），直线 交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F。则 A8 B6 C4 D【答案】A4. （2011贵州贵阳，10，3分）如图，反比例函数y1=和正比例函数y2=k2x 的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若k2x，则x的取值范围是（第10题图） （A）-1x0 （B）-1x1

5、 （C）x-1或0x1 （D）-1x0或x1 【答案】C5 （2011浙江台州，9,4分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点M，N，已点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为1，根据图象信息可得关于x的方程=的解为（ ）A. 3,1 B. 3,3 C. 1,1 D.3，-1【答案】A6. （2011湖北宜昌，15，3分）如图，直线y=+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为（ ） （第15题图）【答案】B7. (2011江苏南京，15，2分)设函数与的图象的交战坐标为（a，b），则的值为_【答案】 8. （2011湖北黄石，15，3分）若一次函数y=kx+1

6、的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则实数k的取值范围是 。【答案】k-9 （2011浙江省舟山，19，6分）如图，已知直线经过点P（，），点P关于轴的对称点P在反比例函数（）的图象上（1）求的值；（2）直接写出点P的坐标；（3）求反比例函数的解析式（第19题）xyOP【答案】（1）将P（-2，a）代入得a=-2(-2)=4; (2) P（2，4） （3）将P（2，4）代入得4=，解得k=8，反比例函数的解析式为10（2011安徽，21，12分）如图，函数的图象与函数（）的图象交于A、B两点，与轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）（1）求函数的表达式和B点的坐标；（2

7、）观察图象，比较当时，与的大小.ABOCxy【答案】（1）由题意，得 解得 ; 又A点在函数上，所以 ，解得, 所以;解方程组 得 , 所以点B的坐标为（1, 2）（2）当x=1或x=2时，y1=y2；当1x2时，y1y2； 当0x1或x2时，y1y211 （2011山东菏泽，17（1），7分）已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P(，5)试确定反比例函数的表达式；若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标 【答案】解：因一次函数y=x2的图象经过点P(k，5)， 所以得5=k2，解得k=3 所以反比例函数的表达式为 （2）联立得方程组 解得 或 故第三象

8、限的交点Q的坐标为(3，1) 12. （2011山东济宁，20，7分）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小. (第20题)【答案】（1） 设点的坐标为（，），则.,.反比例函数的解析式为.3分(2) 由 得 为（，）. 4分设点关于轴的对称点为，则点的坐标为（，）.令直线的解析式为.为（，）的解析式为.6分当时，.点为（，）.7分13 （2011浙江省，18，8分）若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a,

9、2）(1)求反比例函数的解析式；(2) 当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围【答案】(1) 的图象过点A（a,2） a=3 过点A（3,2） k=6 (2) 求反比例函数与一次函数的图象的交点坐标，得到方程： 解得：x1= 3 , x2= -1 另外一个交点是（-1，-6） 当x-1或0x3时，14（2011山东临沂，24，10分)如图，一次函数ykxb与反比例函数y的图象交于A（2，3），B（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kxb的解集_；（3）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC 【解】（1）点A（2，3）在y的图

10、象上，m6，（ 1分）反比例函数的解析式为y，n2，（2分）点A（2，3），B（3，2）在ykxb的图象上，一次函数的解析式为yx1（4分）（2）3x0或x2；（7分）（3）方法一：设AB交x轴于点D，则D的坐标为（1,0），CD2，（ 8分）SABCSBCDSACD22235（ 10分）方法二：以BC为底，则BC边上的高为325，（ 8分）SABC255（ 10分）15 （2011广东肇庆，23，8分）如图，一次函数的图象经过点B（，0），且与反比例函数（为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点（1，）求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）当时，反比例函数的取值范围yOABx【答案】解：（1）将点B（，0）代入得： b1. 一次函数的解析式是 点（1，）在一次函数的图象上，将点（1，）代入得：1+1，2 即点的坐标为（1，2），代入得：，解得： 反比例函数的解析式是 (2）对于反比例函数，当时，随的增大而减少，而当时