【县级公开课】8.1基本立体图形(2)-（人教A版（2019）必修第二册）

1、第八章 立体几何初步8.1基本立体图形(2)学习目标课标要求素养要求1.利用实物、计算机软件等观察空间图形，认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征2.能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。从日常生活和数学中的实例，经历空间几何体概念的抽象过程，并在由实物到数学中圆柱圆锥圆台和球的经历中，发展学生的数学抽象素养和直观想象的素养.一、复习旧知一、复习旧知1.一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体多面体。侧面侧面顶点顶点侧棱侧棱底面底面棱柱一、复习旧知一、复习旧知棱锥侧面侧面顶点顶点侧棱侧棱底面底面一、复习旧知一、复习旧知棱台侧面侧面上底面上底面侧棱侧棱下底面下底面顶点顶点一、复习

2、旧知一、复习旧知2.一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做。二、新知梳理二、新知梳理圆柱以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。侧面侧面轴轴母线母线底面底面母线母线圆柱的表示：用表示它的轴的字母表示。如右图中圆柱表示为圆柱OO。棱柱与圆柱统称为柱体。二、新知梳理二、新知梳理圆锥以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周

3、形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。仿照圆柱中轴、底面、侧面、母线的定义，给出圆锥的轴、底面、侧面、母线的定义。旋转轴叫做圆锥的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面；斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面；斜边在旋转中的任何位置叫做圆锥侧面的母线。侧面侧面顶点顶点母线母线底面底面母线母线轴轴棱锥与圆锥统称为锥体。圆锥的表示：用表示它的轴的字母表示。如右图中圆锥表示为圆锥SO。二、新知梳理二、新知梳理圆台用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线。侧面侧面上底面上底面下底面下底面母线母线轴轴棱台与圆台统称为台体。圆台的表示：用表示它

4、的轴的字母表示。如右图中圆台表示为圆台OO。二、新知梳理二、新知梳理探究探究1 1圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到。圆台是否也可以由平面图形旋转得到？如果可以，由什么平面图形旋转得到？如何旋转？圆台可以看做由直角梯形绕其垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余三边旋转得到的旋转面围成的旋转体。二、新知梳理二、新知梳理球半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球。半圆的圆心叫做球的球心；连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径；连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。O O直径直径半径半径球心球心球的表示：用表示球心的字

5、母表示。如右图中球表示为球O。二、新知梳理二、新知梳理探究探究2 2圆柱、圆锥、圆台都是旋转体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？当圆台的上底面扩大，和下底面全等时，就是圆柱；当圆台的上底面缩为一点时，就是圆锥。二、新知梳理二、新知梳理简单组合体现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体称作简单组合体。简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成，如图(1)(2)；一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成，如图(3)(4)。现实世界中的物体大多是由具有柱体、锥体、台体、球等结构特征的物体组合而成。三、典

6、例分析三、典例分析例：如图(1)，以直角梯形ABCD的下底AB所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，说出这个几何体的结构体征。三、典例分析三、典例分析解：几何体如图(2)所示，其中DEAB，垂足为E.这个几何体是由圆柱BE和圆锥AE组合而成的.其中圆柱BE的底面分别是圆B和圆E，侧面是由梯形的上底CD绕轴AB旋转形成的；圆锥AE的底面是圆E，侧面是由梯形的边AD绕轴AB旋转而成的.四、学以致用四、学以致用1.判断（正确的打“”，错误的打“”）(1)圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面. （ ）(2)用平面去截圆锥，会得到一个圆锥和一个圆台.（ ）(3)直角三角形绕其一边所在直线旋转一

7、周形成的几何体 是圆锥. （ ）(4)一个直角梯形绕下底所在直线旋转一周，所形成的曲 面围成的几何体是圆台. （ ）2.下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）D3.如图，汽车内胎可以由下面某个图形绕轴旋转而成，这个图形是（ ）C4.如图，判断下列几何体是不是台体，并说明为什么.(1)不是棱台，因为侧棱延长线不相交于一点.(2)不是棱台，因为截面与底面不平行.(3)不是圆台，因为截面不平行于底面.5.如图，说出图中两个几何体的结构特征.(1)圆锥和圆台的组合体，上部是一个圆锥，下部是一个圆台，有一个公共底面（圆台的下底面）.(2)棱锥和棱柱的组合体，上部是一个四棱锥，下部是一个直四棱柱，有一个公共的底面.五、总