2014年数学1答案

1、安岳县初中2014届学业水平暨高中阶段招生适应性考试数学参考答案及评分意见一、选择题：15 DBCAD 610 AACBD二、填空题：11 1214 136 14160 1539.5 162三、解答题：17解，原式= - 3分= - 6分= -7分18解： (1)如下图 - 3分类型ADCB人数ADCB06012018024030040%10% 20%30% (2) 8000×30%=2400(人) 答：该居民区有8000人，估计爱吃A粽的人有2400人 - 5分(3)如下图； 开始A B C DBCDACDABDABC图3 (列表方法略，参照给分) - 7分P(C粽)答：他第二个吃

2、到的恰好是C粽的概率是 - 8分19解：(1)当MNAC时，从N到M小区铺设的管道最短 - 2分 (2) ÐMAC=60°-30°=30°，ÐACM=30°+30°=60° ÐAMC=180°-30°-60°=90° - 4分在RtAMC中，ÐAMC=90°，ÐMAC=30°，AC=2000， (米) - 6分在RtAMN中， ÐANM=90°，cos30°=， AN=AM×cos30&

3、#176;=1000´=1500(米).答：AMC等于90°，AN的长为1500米 - 8分20（1）解：点B(2，1)在双曲线y上，得m2. - 1分设直线l的解析式为ykxb 直线l过A(1，0)和B(2，1)， - 2分 解得 直线l的解析式为yx1. - 3分(2) 证明：因为点P在射线AB上，故设P(p，p-1)（p1）p12，解得p3P(3，2) - 4分 PNx轴，P、M、N的纵坐标都等于2把y2分别代入双曲线y和y，得M(1,2),N(1,2) - 5分，即M是PN的中点，同理：B是PA的中点，MB为ANP的中位线BMAN - 6分（3）存在点P，坐标为（，

4、）（，） - 8分21解：（1）设三月手机每台售价为x元，由题意得， - 2分 解得x=4000经检验x=4000是方程的解故三月Iphone4S手机每台售价为4000元（不检验扣1分） - 3分（2）设购进Iphone4S手机m台，由题意得，740003500m+4000（20m）76000，- 5分8m12因为m只能取整数，所以m取8、9、10、11、12，共有5种进货方案- 6分（3）设总获利W元，则W=（500a）m+400（20m） - 7分W=（100a）m+8000 - 8分 所以当a=100时，（2）中所有的方案获利相同 - 9分22解：（1）连结AD点D在以AB为直径的半圆上

5、，ADBC - 1分 又ABAC，CDBD - 2分（2）连结EB点E在以AB为直径的半圆上，BEAC - 3分 在RtAEB中，cosA， - 4分 设AE4k，则AB5k，又ABAC， CEACAE5k4kk - 5分（3）连结ODCDBD，AOBO，OD是ABC的中位线ODAC- 6分 过点D的直线PQ与O相切，ODPQ - 7分 过B作BHPQ，H为垂足，BHODAC易证DBHDCQ，QCBH- 8分 在RtPBH中，cosHBP，= cosHBPcosAcosA，即 - 9分23解：（1）过点M作MGAB于点G，MHBC于点HMGE=MHF=90° GME+EMH=EMH+

6、FMH=90°GME=FMH - 1分 在MGE和MHF中，GME=FMH，MGE=MHF MGEMHF - 2分 M为矩形对角线AC、BD的交点，MB=MA=MC又MGAB，MHBC，点G、H分别是AB、BC的中点BC=2AB=4，MG=BC，MH=AB - 4分 （2）过点M作MHBC于点HMHE=MHF=NMQ=90°MEH=HMF，EMH=EFMMEHFEM，FMHFEM - 5分 M为矩形对角线AC、BD的交点，点M为AC的中点又MHBC，点M、H分别是AC、BC的中点BC=2AB=4，AB=2MH=1 - 6分 ， - 7分 - 8分 （3）延长FM交BC于点G

7、易证MFDMGBMF=MG - 9分同理由（2）得： - 11分24解：（1）抛物线关于直线x=1对称，B(3，0) A(1，0) - 1分 故设抛物线的解析式为：y=a(x+1)(x-3) 由点D(2，1.5)在抛物线上 1.5=a(2+1)(2-3) - 2分抛物线的解析式为：y=(x+1)(x-3)， 即 - 3分（2）由（1）知，令x=0,得C(0,1.5) CDAB - 4分令kx2=1.5,得F()，令kx2=0，得E() - 5分 根据S四边形OEFC=S四边形EBDF得：OE+CF=DF+BE, - 6分 即： - 7分 （3）由（1）知所以把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为 - 8分 假设在y轴上存在一点P(0，t)，t0，使直线PM与PN关于y轴对称，过点M、N分别向y轴作垂线MM1、NN1，垂足分别为M1、N1，因为MPO=NPO,所以RtMPM1RtNPN1,所以, (1) - 9分不妨设M(xM,yM)在点N(xN,yN)的左侧，因为P点在y轴正半轴上，则（1）式变为, - 10分 又yM =k xM2, yN=k xN2,所以（t+2）(xM +xN)