八年级数学下2平行四边形及其性质练习题浙教版附答案

1、八年级数学下4.2平行四边形及其性质练习题(浙教版附答案)平行四边形及其性质-第三课时班级：姓名：得分：一、选择题1.、下列命题中，真命题是()A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D.一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形2、如图，在ABC中，BDCE是ABC的中线，BD与CE相交于点Q点F、G分别是BOCO勺中点，连接AO.若AO=6cm,BC=8cm,则四边形DEFG勺周长是()A.14cmB.18cmC.24cmD.28cm.3.平行四边形的对角线一定具有的性质是()A.相等B.互相平分C.互相垂

2、直D.互相垂直且相等二、填空题1、四边形ABC前，对角线AGBD相交于点O,给出下列四个条件：AD/BCAD=BCOA=OCOB=O队中任选两个条件，能使四边形ABC的平行四边形的选法有种2、如图，AC虚以？ABCD勺对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是(7,?3),则D点的坐标是.3、如图，平行四边形ABCD勺对角线ACBD交于一点O,AB=11,OCD勺周长为27,则AC+BD=三、解答题1、ABCD中，AQDB交于点O,AC=10DB=12则AB的取值范围是什么？2、已知点A(3,0)、B(-1,0)、C(0,2),以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第

3、四个顶点D吗？3、如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线.(1)平行四边形有条面积等分线；如图，四边形ABC师，AB与CD不平行，AACD且SJAABC：SzACD过点A画出四边形ABCD勺面积等分线，并写出理由.4.在ABCD中，已知/B=30,将ABC&AC翻折至ABC,连结B'D.(1)如图1,若，贝U/ACB=°,BC=;(2)如图2,BC=1AB与边CD相交于点E,求zAEC的面积；(3)已知，当BC长为多少时，是ABD直角三角形？参考答案一、选择题1、B【解析】A、对角线相等的平行四边形才是矩形，故

4、错误，是假命题；B、对角线互相垂直的平分的四边形是菱形，正确，是真命题；C一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可能是等腰梯形，故错误，是假命题；D、一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形也可能是直角梯形，故错误，是假命题.故选B.2、A【解析】试题分析：点F、G分别是BOCO的中点，BC=8cm.FG=BC=4cm.BDCE是AABC的中线DE=BC=4cm.点F、GE、D分别是BOCOARAC的中点，AO=6cm/.EF=AO=3cmDG=AO=3cm四边形DEFG勺周<=EF+FG+DG+DE=14cm选A3.B【解析】试题分析：平行四边形的对角线互相平分，故选B.二、填空题1

5、、4.【解析】试题分析：列表如下：12341?(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)?(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)?(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)?所有等可能的情况有12种，其中能使四边形ABC西平行四边形的为(2,1),(1,2),(3,4),(4,3)共4种.故答案是4.2、(5,0).【解析】试题分析：设CE和x轴交于H,由对称性可知CE=6,再根据等边三角形的性质可知AC=CE=6,根据勾股定理即可求出AH的长，进而求出A5口DH的长，所以O而求，又因为D在x轴上，纵坐标为0,问题得解.试题解析：点C与点E关于x轴对称，E点的坐标是(7,-3),/.C的坐

6、标为(7,3),.CH=3,CE=6,ACE以？ABCD勺对角线AC边的等边三角形，.AC=6,AH=9.OH=7.AO=DH=2.OD=5.D点的坐标是(5,0).3、32.【解析】试题分析：根据平行四边形的性质得出CD=11进而得出CO+DO=16即可得出AC+BD勺值.试题解析：平行四边形ABCD勺对角线AGBD交于一点QAB=11.CD=11OCD的周长为27,.CO+DO=271=16,.AC+BD=32三、解答题1、【解】在口ABCD中在AAOB+BO-ACXAB<AO+BdP1<AB<112、【解】3、【解】(1)无数条；(2)理由见解析.【解析】试题分析：(1

7、)只要过两条对角线的交点的直线都可以把平行四边形的面积分成2个相等的部分；（2）过点B作BE/ZAC交DC的延长线于点E,连接AE.根据“ABCfflzAEC的公共边AC上的高也相等”推知SzABC=&AEC然后由“割补法”可以求得S四边形ABCD=SACD+SABC=SACD+SAEC=SAED试题解析：（1）只要过两条对角线的交点的直线都可以把平行四边形的面积分成2个相等的部分，则平行四边形有无数条面积等分线.如图所示.过点B作BE/AC交DC的延长线于点E,连接AE:BE/AC/.AABC和AEC勺公共边AC上的高也相等，.有$/ABC=&AECS四边形ABCD=SACD

8、+SABC=SACD+SAEC=SAED$ACD>SAABC所以面积等分线必与CD相交，取DE中点F,则直线AF即为要求作的四边形ABCD勺面积等分线.4、【解】（1）45,.（2）如答图2,过C点分别作CGLARCHLAB,垂足分别为GH.CGuCH.在RtABCGfr,/BGC=90,BC=1/B=30,.丁，.AG院AHCJ.设AE=CE=x,由勾股定理得，即，解得.AEC的面积.（3）按AABD中的直角分类：当/B'AD=90时，如答图3,./B'DAhDAC=B=30,AB'=,.BC=AD=6.如答图4,/AB'D=/B=30,AB'=,.BC=AD=2.当/AB