2014年4月初中数学初一组卷

1、2014年4月初中数学初一组卷一选择题（共10小题）1（2004烟台）4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）ABCD2如图，已知直线ABCD，C=135°，A=45°，则AEF的形状是（）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形3如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有（）个A1个B2个C3个D4个4如图，线段AB=CD，AB与CD相交于O，且AOC=60°，CE是

2、由AB平移所得，则AC+BD与AB的大小关系是（）AAC+BDABBAC+BD=ABCAC+BDABD无法确定5如图所示，DEBC，DCFG，则图中相等的同位角共有（）A6对B5对C4对D3对6如图，直线ABCD，则1、2、3度数的比可能为（）A1：1：1B1：2：3C2：3：1D3：2：37二元一次方程4x+3y=25的正整数解有（）A1个B2个C3个D4个8在解关于x，y 的方程组时，小虹正确地解得，小静因把c写错而解得，那么a+b+c的值为（）A11B9C7D不能确定9在某浓度的盐水中加入一杯水后，得到新盐水，它的浓度为20%，又在新盐水中加入与前述一杯水的重量相等的纯盐合，盐水浓度变为

3、33%，那么原来盐水的浓度是（）A23%B25%C30%D32%10有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A1.2元B1.05元C0.95元D0.9元二填空题（共9小题）11观察下列图形，并阅读，图形下面的相关字两条直线相交最多有1个交点 三条直线相交最多有3个交点 四条直线相交最多有6个交点则n条直线最多有_个交点12（2008岳阳）用定义新运算，对于任意的实数x，y都有xy=y21，例53=321=8，那么=_，若a为实数a（a）=_14（2008湛

4、江）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是_15（2007遂宁）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根据这个规律探究可得，第88个点的坐标为_16（2006资阳）若方程x+y=3，xy=1和x2my=0有公共解，则m的取值为_17以知|a2b+7|+（2c+a7）2=0，b0，则的值为_18设：a、b、c均为非零实数，并且ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），则=_19若

5、方程组的解为，则方程组的解为_三解答题（共11小题）20已知：MON=40°，OE平分MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D设OAC=x°（1）如图1，若ABON，则ABO的度数是_；当BAD=ABD时，x=_；当BAD=BDA时，x=_（2）如图2，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由21如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC=120°，ACF=20°，求FEC的度数22如图所示的四幅图形，都满足ABCD，请

6、在每幅图形中写出A、C，与AEC的数量关系（都指图中小于180°的角），并任选一个完成它的证明过程23按要求分别写出一个大于9且小于10的无理数：（1）用一个平方根表示：_；（2）用一个立方根表示：_；（3）用含的式子表示：_；（4）用构造的方法表示：_25如图所示，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），确定这个四边形的面积26已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求ABO的面积27（2005枣庄）某水果批发市场香蕉的价格如下表购买香蕉数（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克

7、的部分40千克以上的部分每千克价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？28（2013雅安）甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长（列方程（ 组） 求解）29（2012雅安）用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？30（2012龙岩）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型

8、车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费2014年4月初中数学初一组卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2004烟台）4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）ABCD考点：生活中的平移现象菁优网版权所有分析：由平移的性质，结合图

9、形，采用排除法判断正确结果解答：解：原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下只有B符合故选B点评：本题利用了平移的基本性质：平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置2如图，已知直线ABCD，C=135°，A=45°，则AEF的形状是（）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形考点：三角形的外角性质；平行线的性质菁优网版权所有分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出BCF=45°，再根据对顶角相等求出AFE，从而得到A=AFE，再求出E=90°，然后判断AEF是等腰直角三角形解答：解：ABCD，C=135°

10、，BCF=180°C=180°135°=45°，AFE=BCF=45°，A=45°，A=AFE=45°，E=180°45°×2=90°AEF是等腰直角三角形故选D点评：本题考查了平行线的性质，等腰直角三角形的判定，是基础题，利用角的度数相等求出相等的角是解题的关键3如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有（）个A1个B2个C3个D4个考点

11、：点到直线的距离菁优网版权所有专题：压轴题；新定义分析：到l1距离为2的直线有2条，到l2距离为1的直线有2条，这4条直线有4个交点，这4个交点就是“距离坐标”是（2，1）的点解答：解：因为两条直线相交有四个角，因此每一个角内就有一个到直线l1，l2的距离分别是2，1的点，即距离坐标是（2，1）的点，因而共有4个故选D点评：本题用到的知识点为：到一条已知直线距离为定值的直线有两条4如图，线段AB=CD，AB与CD相交于O，且AOC=60°，CE是由AB平移所得，则AC+BD与AB的大小关系是（）AAC+BDABBAC+BD=ABCAC+BDABD无法确定考点：平移的性质；三角形三边关

12、系菁优网版权所有分析：根据三角形的三边关系，及平移的基本性质可得解答：解：由平移的性质知，AB与CE平行且相等，所以四边形ACEB是平行四边形，BE=AC，ABCE，DCE=AOC=60°，AB=CE，AB=CD，CE=CD，CED是等边三角形，DE=AB，根据三角形的三边关系知BE+BD=AC+BDDE=AB，即AC+BDAB故选A点评：本题利用了：1、三角形的三边关系；2、平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等5如图所示，DEBC，DCFG，则图中相等的同位角共有（）A6对B5对C4对D3对考点：平行线的性

13、质；同位角、内错角、同旁内角菁优网版权所有分析：根据同位角的定义，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角解答：解：根据两直线平行，同位角相等，DEBC时有2对同位角：ADE与ABC，AED与ACB；DCFG时有3对同位角：ADC与AFG，BFG与BDC，BGF与BCD；所以在图中共有5对同位角相等故选B点评：判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角根据两直线平行，同位角相等，来判断相等同位角的个数6如图，直线ABCD，则1、2、3度数的比可能为（）A1：1：1B1：2：3C2：3：1D3：2：3考点：平行线的性质菁优网版权所有分析：过

14、点E作EFAB，然后求出EFCD，再根据两直线平行，内错角相等求出2=1+3，然后选择答案即可解答：解：如图，过点E作EFAB，1=BEF，ABCD，EFCD，3=DEF，2=BEF+DEF=1+3，观察各选项，只有C选项2+1=3符合故选C点评：本题考查了平行线的性质，熟练掌握性质并作辅助线求出2=1+3是解题的关键7二元一次方程4x+3y=25的正整数解有（）A1个B2个C3个D4个考点：解二元一次方程菁优网版权所有专题：计算题分析：二元一次方程有无数组解，但它的正整数解是有数的，首先用其中一个未知数表示另一个未知数，然后可给定x一个正整数的值，计算y的值即可解答：解：方程可变形为y=当x

15、=4时，则y=3；当x=1时，则y=7故方程3x+y=10的正整数解有、共2组故选B点评：此题考查了求方程的正整数解的方法注意：最小的正整数是18在解关于x，y 的方程组时，小虹正确地解得，小静因把c写错而解得，那么a+b+c的值为（）A11B9C7D不能确定考点：二元一次方程组的解菁优网版权所有分析：把两个解代入方程组得出三个方程，组成方程组，求出方程组的解，代入即可求出答案解答：解：小虹正确地解得，小静因把c写错而解得，代入得：3a2b=2，3c+14=8，2a+2b=2，即，解方程得：c=2，+得：a=4，把a=4代入得：122b=2，b=5，a+b+c=4+5+（2）=7，故选C点评：

16、本题考查了二元一次方程组得解，关键是得出关于a b c的方程组9在某浓度的盐水中加入一杯水后，得到新盐水，它的浓度为20%，又在新盐水中加入与前述一杯水的重量相等的纯盐合，盐水浓度变为33%，那么原来盐水的浓度是（）A23%B25%C30%D32%考点：二元一次方程组的应用菁优网版权所有分析：根据溶液×浓度=溶质，可得到两个方程，解方程组即可解答：解：设原盐水溶液为a克，其中含纯盐m克，后加入“一杯水”为x克，依题意得：，解得a=4m，故原盐水的浓度为=25%，故选B点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解利用二元一次方程组求解的应

17、用题一般情况下题中要给出两个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键10有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A1.2元B1.05元C0.95元D0.9元考点：三元一次方程组的应用菁优网版权所有分析：设购一支铅笔，一本练习本，一支圆珠笔分别需要x，y，z元，建立三元一次方程组，两个方程相减，即可求得x+y+z的值解答：解：设购一支铅笔，一本练习本，一支圆珠笔分别需要x，y，z元，根据题意得，得x+y+z=1.05（元）故选B点评：解答此

18、题的关键是根据题意列出方程组，同时还要有整体思想二填空题（共9小题）11观察下列图形，并阅读，图形下面的相关字两条直线相交最多有1个交点 三条直线相交最多有3个交点 四条直线相交最多有6个交点 则n条直线最多有个交点考点：相交线菁优网版权所有专题：规律型分析：根据已知得出两条直线相交，最多有个交点，三条直线两条直线相交，最多有个交点，四条直线相交，最多有个交点，5条直线相交，最多有个交点，推出n条直线相交，最多的交点个数是解答：解：两条直线相交，最多有1个交点，即1=，三条直线两条直线相交，最多有3个交点，即3=四条直线相交，最多有6个交点，即6=5条直线相交，最多有10个交点，即5=，n条直

19、线相交，最多的交点个数是，故答案为：点评：本题考查了线段，相交线等知识点，解此题的关键是根据已知得出规律，题目比较典型，但是有一定的难度12（2008岳阳）用定义新运算，对于任意的实数x，y都有xy=y21，例53=321=8，那么=4，若a为实数a（a）=24考点：实数的运算菁优网版权所有专题：压轴题；新定义分析：先要认真读题，理解题中给出的运算规则，再进行计算解答：解：根据定义，得=（）21=4；a（a）=a（）21=a5=24故答案为：4，24点评：此题主要考查了实数的运算，解题关键要认真理解定义，根据定义进行计算13（2012威海）如图，在平面直角坐标系中，线段OA1=1，OA1与x轴

20、的夹角为30°，线段A1A2=1，A2A1OA1，垂足为A1；线段A2A3=1，A3A2A1A2，垂足为A2；线段A3A4=1，A4A3A2A3，垂足为A3；按此规律，点A2012的坐标为（503503，503+503）考点：规律型：点的坐标菁优网版权所有专题：压轴题；规律型分析：过点A1作A1Bx轴，作A1Cx轴A2Cy轴，相交于点C，然后求出点A1的坐标，以及A1C、A2C的长度，并出A2、A3、A4、A5、A6的坐标，然后总结出点的坐标的变化规律，再把2012代入规律进行计算即可得解解答：解：如图，过点A1作A1Bx轴，作A1Cx轴A2Cy轴，相交于点C，OA1=1，OA1与x

21、轴的夹角为30°，OB=OA1cos30°=1×=，A1B=OA1sin30°=1×=，点A1的坐标为（，），A2A1OA1，OA1与x轴的夹角为30°，OA1C=30°，A2A1C=90°30°=60°，A1A2C=90°60°=30°，同理可求：A2C=OB=，A1C=A1B=，所以，点A2的坐标为（，+），点A3的坐标为（+，+），即（，+1），点A4的坐标为（，+1+），即（1，+1），点A5的坐标为（1+，+1+），即（1，+），点A6的坐标为（1，+），

22、即（，+），当n为奇数时，点An的坐标为（，+），当n为偶数时，点An的坐标为（，+），所以，当n=2012时，=503503，+=503+503，点A2012的坐标为（503503，503+503）故答案为：（503503，503+503）点评：本题考查了点的坐标的规律变化问题，作出辅助线，求出各点的横坐标与纵坐标的规律变化的数值，然后依次写出前几个点的坐标，根据坐标与点的序号的特点找出点的坐标的通式是解题的关键14（2008湛江）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是（6，5）考点：坐标确定

23、位置菁优网版权所有专题：压轴题；规律型分析：寻找规律，然后解答每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小解答：解：观察图表可知：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小实数15=1+2+3+4+5，则17在第6排，第5个位置，即其坐标为（6，5）故答案为：（6，5）点评：考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力分析图形，寻找规律是关键15（2007遂宁）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根据这个规律探究可得，

24、第88个点的坐标为（13，3）考点：点的坐标菁优网版权所有专题：压轴题；规律型分析：由图形得出点的个数依次是1、2、3、4、5、，且横坐标是偶数时，箭头朝上，求出1+2+1288，1+2+3+1388，得出点的横坐标，根据箭头的方向得出点的纵坐标，即可得出结论解答：解：由图形可知：点的个数依次是1、2、3、4、5、，且横坐标是偶数时，箭头朝上，1+2+3+4+10=55，8855=33，11+12=2333，11+12+13=3633，885523=10，第88个点的横坐标是13，纵坐标是1310=3，即第88个点的坐标是（13，3），故答案为：（13，3）点评：本题考查了学生的观察图形的能力

25、和理解能力，解此题的关键是根据图形得出规律，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目16（2006资阳）若方程x+y=3，xy=1和x2my=0有公共解，则m的取值为1考点：解三元一次方程组菁优网版权所有分析：理解清楚题意，建立三元一次方程组，解出m的数值解答：解：据题意得，解得，m的取值为1故本题答案为：1点评：此题可先解含有x、y的方程，再代入第三个方程即可求得m的值17以知|a2b+7|+（2c+a7）2=0，b0，则的值为1考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方菁优网版权所有分析：根据两个非负数的和为0，必须都为0，得出方程组，把a当作已知数求出b=，c=，

26、代入求出即可解答：解：|a2b+7|+（2c+a7）2=0，两个非负数的和为0，必须都为0，即a2b+7=0，2c+a7=0，即，由得：b=，由得：c=，代入=1，故答案为：1点评：本题考查了绝对值，偶次方，解方程组等知识点，关键是考查学生能用a把b、c表示出来，题目比较好，有一点难度18设：a、b、c均为非零实数，并且ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），则=考点：解三元一次方程组菁优网版权所有专题：计算题分析：求出+、+、+，求出+的值，求出a b c后代入求出即可解答：解：ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），=，+=，同理+=，+=，相加的：

27、+=，得：a=，：c=24，：b=，=，故答案为：点评：本题主要考查对解三元一次方程组的理解和掌握，能巧妙地运用适当的方法求出a b c的值是解此题的关键19若方程组的解为，则方程组的解为考点：二元一次方程组的解菁优网版权所有分析：把第一个方程组的系数都化为1，再根据方程组的解列式求解即可解答：解：可化为，方程组的解为，=×10=5，=×4=3，所以，方程组的解是故答案为：点评：本题考查了二元一次方程组的解，把数字都转化到未知数上，把方程组中a1、b1、c1、a2、b2、c2的系数都化为1是解题的关键三解答题（共11小题）20已知：MON=40°，OE平分MON，

28、点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D设OAC=x°（1）如图1，若ABON，则ABO的度数是20°；当BAD=ABD时，x=120°；当BAD=BDA时，x=60°（2）如图2，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由考点：三角形的角平分线、中线和高；平行线的性质；三角形内角和定理菁优网版权所有专题：计算题分析：利用角平分线的性质求出ABO的度数是关键，分类讨论的思想解答：解：（1）MON=40°，OE平分MONAOB=

29、BON=20°ABONABO=20°BAD=ABDBAD=20°AOB+ABO+OAB=180°OAC=120°BAD=BDA，ABO=20°BAD=80°AOB+ABO+OAB=180°OAC=60°故答案为：20 120，60（2）当点D在线段OB上时，若BAD=ABD，则x=20 若BAD=BDA，则x=35 若ADB=ABD，则x=50当点D在射线BE上时，因为ABE=110°，且三角形的内角和为180°，所以只有BAD=BDA，此时x=125 综上可知，存在这样的x的值，使得

30、ADB中有两个相等的角，且x=20、35、50、125点评：本题考查了三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和21如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC=120°，ACF=20°，求FEC的度数考点：平行线的判定与性质菁优网版权所有分析：推出EFBC，根据平行线性质求出ACB，求出FCB，根据角平分线求出ECB，根据平行线的性质推出FEC=ECB，代入即可解答：解：EFAD，ADBC，EFBC，ACB+DAC=180°，DAC=120°，ACB=60&#

31、176;，又ACF=20°，FCB=ACBACF=40°，CE平分BCF，BCE=20°，EFBC，FEC=ECB，FEC=20°点评：本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推论，注意：平行线的性质有两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补22如图所示的四幅图形，都满足ABCD，请在每幅图形中写出A、C，与AEC的数量关系（都指图中小于180°的角），并任选一个完成它的证明过程考点：平行线的性质菁优网版权所有分析：图1与图2过点E作EFAB，又由ABCD，即可证得ABEFCD，然后由平行线的性质，即可求得答案；

32、图3与图4首先由ABCD，根据两直线平行，同位角相等与三角形外角的性质即可求得答案解答：解：图1结论：A+C=E；证明：过点E作EFAB，ABCD，ABEFCD，A=1，C=2，AEC=1+2=A+C，AEC=A+C；图2结论：A+C+E=360°；证明：过点E作EFAB，ABCD，ABEFCD，1+A=180°，2+C=180°，A+1+2+C=360°，A+C+AEC=360°；图3结论：A=C+E；证明：ABCD，1=A，1=C+E，A=C+E；图4结论：A+E=C；证明：ABCD，1=C，1=A+E，C=A+E点评：此题考查了平行线的性

33、质与三角形外角的性质注意两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补23按要求分别写出一个大于9且小于10的无理数：（1）用一个平方根表示：；（2）用一个立方根表示：；（3）用含的式子表示：3；（4）用构造的方法表示：9.12112111211112考点：无理数；平方根；立方根；估算无理数的大小菁优网版权所有专题：开放型分析：根据9=，10=写出之间的两个数即可；根据9=，10，写出之间的一个数即可；根据的值，写出符合条件的数即可；根据无理数的定义写出一个有规律的数即可解答：解：故答案为：（1），（2），（3）3，（4）9.12112111211112点评：本题考查了对无理数，平方根，立方

34、根，估算无理数的大小等知识点的应用，关键是能理解无理数的定义和能估算我了心的大小，题型较好，但是一个容易出错的题目24（2013安徽）我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图1所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图2，图3，（1）观察以上图形并完成下表：图形的名称基本图的个数特征点的个数图117图2212图3317图4422猜想：在图（n）中，特征点的个数为5n+2（用n表示）；（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为（x1，2），则x1=；图（2013）的对称中心的横坐标为

35、2013考点：规律型：图形的变化类；规律型：点的坐标菁优网版权所有专题：压轴题分析：（1）观察图形，结合已知条件，得出将基本图每复制并平移一次，特征点增加5个，由此得出图4中特征点的个数为17+5=22个，进一步猜想出：在图（n）中，特征点的个数为：7+5（n1）=5n+2；（2）过点O1作O1My轴于点M，根据正六边形、等腰三角形的性质得出BO1M=30°，再由余弦函数的定义求出O1M=，即x1=；然后结合图形分别得出图（2）、图（3）、图（4）的对称中心的横坐标，找到规律，进而得出图（2013）的对称中心的横坐标解答：解：（1）由题意，可知图1中特征点有7个；图2中特征点有12个

36、，12=7+5×1；图3中特征点有17个，17=7+5×2；所以图4中特征点有7+5×3=22个；由以上猜想：在图（n）中，特征点的个数为：7+5（n1）=5n+2；（2）如图，过点O1作O1My轴于点M，又正六边形的中心角=60°，O1C=O1B=O1A=2，BO1M=30°，O1M=O1BcosBO1M=2×=，x1=；由题意，可得图（2）的对称中心的横坐标为（2×2）=2，图（3）的对称中心的横坐标为（2×3）=3，图（4）的对称中心的横坐标为（2×4）=4，图（2013）的对称中心的横坐标为（2&

37、#215;2013）=2013故答案为22，5n+2；，2013点评：本题借助正六边形考查了规律型：图形的变化类问题，难度适中关键是通过观察、归纳与总结，得到其中的规律；（2）要注意求的是整个图形的对称中心的横坐标，而不是第2013个正六边形的对称中心的横坐标，这也是本题容易出错的地方25如图所示，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），确定这个四边形的面积考点：坐标与图形性质；多边形菁优网版权所有专题：压轴题分析：分别过B、C作x轴的垂线，利用分割法求面积和即可解答：解：分别过B、C作x轴的垂线BE、CG，垂足为E，G所以

38、SABCD=SABE+S梯形BEGC+SCGD=×3×6+×（6+8）×11+×2×8=94点评：主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用割补法是求面积问题的常用方法26已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求ABO的面积考点：三角形的面积；坐标与图形性质菁优网版权所有分析：过A，B分别作y轴，x轴的垂线，则三角形ABC的面积可以转化为梯形和三角形的面积的和差的问题解决解答：解：如图所示，过A，B分别作y轴，x轴的垂线，垂足为C，E，两线交于点D，则C（0，3），D（3，3），E（3，0）又因为O（

39、0，0），A（1，3），B（3，1），所以OC=3，AC=1，OE=3，BE=1，AD=DCAC=31=2，BD=DEBE=31=2，则四边形OCDE的面积为3×3=9，ACO和BEO的面积都为×3×1=，ABD的面积为×2×2=2，所以ABO的面积为92×2=4点评：一些不规则图形可以转化为一些以求面积的图形的和或差来计算27（2005枣庄）某水果批发市场香蕉的价格如下表购买香蕉数（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克的部分40千克以上的部分每千克价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出26

40、4元，请问张强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？考点：二元一次方程组的应用菁优网版权所有专题：图表型分析：本题两个等量关系为：第一次买的千克数+第二次买的千克数=50；第一次出的钱数+第二次出的钱数=264对张强买的香蕉的千克数，应分情况讨论：当0x20，y40；当0x20，y40当20x25时，则25y30解答：解：设张强第一次购买香蕉xkg，第二次购买香蕉ykg，由题意可得0x25则当0x20，y40，则题意可得解得当0x20，y40时，由题意可得解得（不合题意，舍去）当20x25时，则25y30，此时张强用去的款项为5x+5y=5（x+y）=5×50=250264（不合题意，

41、舍去）；当20x40 y40时，总质量将大于60kg，不符合题意，答：张强第一次购买香蕉14kg，第二次购买香蕉36kg点评：本题主要考查学生分类讨论的思想找到两个基本的等量关系后，应根据讨论的千克数找到相应的价格进行作答28（2013雅安）甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长（列方程（ 组） 求解）考点：二元一次方程组的应用菁优网版权所有分析：设乙的速度为x米/分，则甲的速度为2.5x米/分，环形场地的周长为y米，根据环形问题的数量关系，同时、同地、同向而行首次相遇快者走的路程慢者走的路程=环形周长建立方程求出其解即可解答：解：设乙的速度为x米/分，则甲的速度为2.5