图形与几何教学建议

1、图形与几何的教学应注意的几个问题2011年版数学课程标准把课程内容分为四个部分，数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与应用。图形与几何又分为四类，图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置。今天北团中小马清群老师和朋口中小胡秀清老师上的锐角和钝角就是属于“图形的认识”。我今天就以图形与几何的教学应注意的几个问题为题，跟大家一起交流。一、让学生在生活情景中感知图形的特征。数学课程标准十分强调数学与现实生活的联系，在教学目标中指出：体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，因此，不仅要求选材必须密切联系学生生活实际,而且要求数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他

2、们提供观察和操作的机会。在教学中努力把课堂教学同生活实际联系起来，在数学教学中创设生活情境，让学生在现实情境中体验和理解数学，感受数学带来的快乐。心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活实际越贴近，学生自觉接纳知识的程度越高。根据这一特点，在讲授新课内容之前，一般借用有关生活实例，为学生创设与教学内容有关的情境，提出相关的问题，以引起学生的好奇与思考，激发学生学习兴趣和求知欲。比如，今天这两节课教师都能从生活中引入角，特别是胡秀清老师这节课还很重视让学生在教室里找出锐角和钝角与直角，让学生体会到数学有用，数学就在身边。这一生活情境的创设激发了学生们展示自己成果的欲望，更加积极主动的投入到学习

3、中。从学生生活实际入手导入新课，不仅让学生感受到数学无处不在，而且也增强了学生理解和应用数学的信心，同时又强有力地激发了学生的兴趣，调动其学习的积极性。二、让学生在主动参与中获取对图形的认识。课标在课程基本理念中明确指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。”锐角和钝角一课是在学生已经学会如何辨认角和直角的基础上，进一步拓展角的外延，对角进行分类，使学生充分感知锐角和钝角。从认知层面来讲，学生知道哪些是锐角，哪些是钝角并不困难。但是，在探求为何这样分类、怎样操作上是有难度的，并且在此基础上让学生更深入

4、地思维，是值得考虑的。比直角大一点的钝角和比直角小一点的锐角，学生只通过观察很难正确判断，这是就要用三角板中的直角比一比，在这一点上如何让学生动手比一比，今天这两节课的教学在这一点上都没有到位，而是教师操作得多或用媒体演示得多。三、让学生在自主建构中提升空间观念。学习不是教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己建构知识的过程。在学习过程中，学生不是被动地接受信息，而是以原有的知识经验为基础，主动地建构知识的意义。对小学生来说，一次完整的课堂学习可以描述为学生从他的认知起点，到课堂学习目标之间的认知发展过程。如，长方体的认识一课。1、在操作中初步感知在教学长方体的认识时可以这样设计：首先老师展示

5、大量的立体图形的实物，让同学们观察一下并分类。因为学生已经有了原来的基础，所以能够很快地通过眼睛观察把大大小小的长方体归为了一类。在此基础上，教师安排第一个操作活动：利用你手中的长方体学具亲自摸一摸、玩一玩，看有什么发现？通过这个活动学生在原来基本了解长方体的大体样子的同时，初步感知到长方体的面是光滑的、棱是直的、顶点是尖的，甚至有些同学已经数出了长方体面、棱、顶点的数量。这样对长方体的特征，就在学生的头脑中建立起了初步的认识。2、在操作中提升以上学生对长方体有了初步的认识，但在操作交流的过程中仍然发现还有不少同学又有了新的发现，这时需要教师做好适时的调控，接着安排下一个活动：进一步地用数一数

6、、量一量、画一画等方法，探究一下长方体的面和棱有什么具体的特征？通过这一活动学生找到了面的形状、大小、面与面的关系，棱与棱的关系等，使学生对长方体有了更全面的认识。有的学生发现：长方体的面都是长方形的。有的学生也会发现:不全是长方形的，有的长方体纸盒上就有一组对面是正方形。经过合作交流自主探究：长方体的6个面一般是长方形的，特殊情况下有一组对面是正方形。四、让学生在数学活动中拓展和运用新知。在图形认识的教学活动过程中，不能只满足知识的探究过程，教师还应该安排丰富的多层次的活动，使学生探索而获得的结论、特征、方法更为深刻。并且类化为一种稳定清晰的知识结构，进而有效的发展学生的空间观念。如长方形的

7、周长一课。1、动手实践，拓展提高（1）量一量，算一算。师：拿出事先发的长方形纸。量出有关的数据算出长方形的周长。  学生独立完成，周长是30cm。                                    师

8、：一个长方形的周长是30cm，两个这样的长方形周长又是多少了？（60cm）（2）拼一拼，算一算。师：两人一组，把两个同样的长方形纸拼起来，变成新的图形，算一算所拼图形的周长是多少？同桌两人动手实践合作学习。实践要求：先拼出新图形。再看是什么形状，新的边长各是多少？新图形的周长指的哪里？（3）议一议，发现周长变化秘密。 师：同样的长方形两个周长是60cm，如今拼成了新的长方形或正方形后周长有什么变化？生：周长变小，变成了40cm或50cm。师：为什么会变小了？生：拼成新图形后，边减少，所以周长减少了。师：中间的边有几条？所以周长就减少了多少？2、自主探究，灵活解决问题明明得妈妈用篱笆在

9、房屋后面的空地上围一个长10m、宽5m的长方形养鸡场，30m长的篱笆够不够？同学们用篱笆围养鸡场时，都是不靠墙围出了长方形，只是算法不一样，算出篱笆正好用了30m，正好够了。师：在实际生活里明明家不光围出的是长方形养鸡场，而且30m的篱笆没用完，想一想他家又是怎样围才能节约材料了？学生会想出不靠墙是一种情况，一面靠墙有两种情况，两面靠墙又是一种情况。学生的经验和活动是他们学习空间与图形的基础。他们对几何图形的认知是通过操作、实验而获得的。能根据数学新课标的基本理念，精心设计学生的数学活动，进行拓展延伸，努力改善学生的学习方式，较好地体现数学学习是“经验”、“活动”、“思考”、“再创造”的特点。

10、五、从细节入手，培养空间想象力。所谓空间想象力，就是对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象思维的能力。这种数学能力表现为善于在头脑中构建研究对象的空间形状和简明的结构，并能根据对实物所进行的一些操作，在头脑中进行相应的思考。 小学生的空间想象力弱，如果教师平时在这方面不重视训练，就会对后继学习造成影响。在角的认识中，让学生感知角的大小跟画出的边的长短无关这一知识点时，老师们往往拿两个边长不一样但大小相等的角出来，让学生观察后猜一猜，哪个角大，哪个角小。然后通过叠加比较，让学生知道角的大小跟画出的边的长短无关，而跟两条边叉开的大小有关。这样的设计，好多教师以为简单而有实效。其实，仔细

11、想来，光靠这样一例，一看一猜一比，要学生牢固建立这一认识，是值得怀疑的，因为学生缺乏想象和体验的过程。 如果在教学中进行以下引导，学生空间想象力的锻炼就可以落到实处。出示学生的直角三角板和教师的教具三角板上的直角，让学生观察、猜测、叠加比较，唤起直角的大小都是一样的这一已有经验。然后，教师引导学生再看黑板的一个直角，再让学生观察、猜测、叠加比较，并让学生说说自己的想法，但教师并不急于给出定论。因为反复体验、感知是学生自主探索成功的一个基础。然后，带着这样的结论再来启发学生思考，教室中还有这样大的角吗，教室外你还能找到这样的角吗？这样，通过教室中可以看得见、摸得到的，边长不一的几个角的叠加体验，学生头脑中会慢慢地演绎出这样的情景：把学具三角板上的直角的两条边不断延伸，眼前就会依次出现老师手中的教具上、黑板上、墙上、篮球场上、一幢大楼上的一个个直角然后将生活中的这些角再抽象成图形，在头脑中定位，在想象中实现角的大小跟画出的边的长短无关这一知识点的内化。通过叠加比较，促使学生把对实物所进行的一些操作，在头脑中进行相应的思考，再次锻炼了学生的空间想象力。六、 认真钻研教材，准确把握教学目标。就从知识技能目标来说，课标在第一阶段和第二阶段（小学）是不同的。第一阶段是：经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，