电路第章分题解

1、电路第章部分题解作者:日期:10-1试确定题10-1图所示耦合线圈的同名端。解 （a）如解10-1图（a）所示，首先根据右手螺旋定理（假设电流方向如图所示） 示出由线圈1-1产生的磁通链方向，为图中实线所示。示出由线圈2-2产生的磁通链方向，为图中虚线所示。宇1与T 的方向相反，即其相互“削弱”，所以同名端为（1、2）和（ 1、2）（0） 题10-1图lbl解10-1图（b）如解10-1图（b）所示，首先根据右手螺旋定理（假设电流方向如图所示）示出由线圈1-1 产生的磁通链方向，为图中所示。同理，示出由线圈2-2,，3-3,产生的磁通链方向，为图中所示。由图中得三条磁通链两两相互方向相反，即其

2、相互“削弱”，所以同名端为（1、2），（1、3），（2、3）。10-2两个耦合的线圈如题10-2图所示（黑盒子），试根据图中开关S闭合时或闭合 后再打开时，毫伏表的偏转方向确定同名端。解 如解10-2图所示，假设电流i1、i2分别从1、2端流进。如能看清绕向,勺rI 2*题10-2图解10-2图由1 _1 产生的磁通链为逆时针方向，由2_2产生的磁通链方向也是逆时针方向， 两个线圈产生的磁通链相互增强。所以 1, 2为同名端。如看不清绕向，图示实验电路可测同名端。当开关S迅速闭合时，线圈1中有随 时间增大的电流i，从电源正极流入线圈端子1。这时di1(t)0,贝U毫伏表的高电位 dt端与端子1

3、同名端，即毫伏表正偏时，毫伏表正极与端子1同名端；当开关S闭合后再打开时，电流h减小，毫伏表的低电平端与端子1为同名端，即毫伏表正偏时，毫伏表负极与端子1同名端。10-4 题 10-4 图所示电路中(1) L8H , L2 =2H , M =2H ; (2) J =8H , L2 =2H，M =4H ; (3) L1 =L2 =M =4H，试求以上三种情况从端子1-1 看进去的等效电感题10-4图解以上各题的去耦等效电路如下图，根据电感的串并联公式可计算等效电感t门10-5求题10-5图所示电路的输入阻抗z( =1rad/s)3题10-5图解 （1）首先作出原边等效电路，如解10-5图（a）所

4、示j叫解10-5图其中Z22 =1 - j2门（亦可用去耦的方法求输入阻抗）（2） 首先作出并联去耦等效电路，如解10-5图（b）所示。即 z - -j1+ （j2）/（j5- j5）丨 - -j1 门（3） 首先作出串联去耦等效电路（反接串连），如解10-5图（b）所示其中Leq 二 L1 L2 -2M =1H10-6 题10-6图所示电路中尺口只2 =1，丄，=3，丄2=2 , M = 2. ,Ui =100V，求：(1)开关S打开和闭合时的电流11 , (2) S闭合时各部分的复功率。61题10-6图jy(L+4f)rj 曲财解10-6图解首先作出并联题10-6图去耦等效电路如解10-6

5、图所示解10-6图，不失一般性,设 U1 =100 00v则(1)1“，乙q当开关S打开时，ZeqR2j M j，L2 M =2 9jI11 0 0 0029 j=10.857 70.4 7 A当开关S闭合时,Zeq 二 R j L1 M 1 叫R, j L2 M / j M =2.28 37.88门 11 = /=43.85 -37.880WZeq(2)当S开关闭合时，电源发出的复功率为S = U1 I* = 100 43.85 37.880 = 4385 37.880VA此时，线圈2被短路，其上电压为零，线圈1上的电压等于总电压。所以线圈 2吸 收的复功率为零，线圈1吸收的复功率等于电源发

6、出的复功率。10-7把两个线圈串联起来接到50Hz、220V的正弦电源上，同向串联时得电流I =2.7A，吸收的功率为218.7W;反向串联时电流为7A，求互感M。解 由已知，因为两个线圈为串联，所以（a）当匚上顺接时,Leq =LiL22MP21873leq 22qI 2(2.7)2总阻抗.ReT2 Us 220I 2.7 11、2220、2.7-Req 二 75.758(b)当 Li,L2反接时，Leq 二 Li L2 -2MReq 二 30 1 不变12(Leq)2s220Leq*2220)-Rq = 9.368又因M二旦匕=丄凹-丄凹4可得 M = 52.86mH10-12 题10-1

7、2图所示电路中 R= 11 , - L = 21 , L 321，耦合因数k=1= 32，求电流lb和电压U2U2h，作副边解10-12图及公式）（略）解方法一：作原边等效电路求题10-12图|等效电路求丄（见教材图10-10方法二：去耦后的等效电路如解10-12图所示。o1 j L, M j M l1 一 j Mil? =8 0-i1_j oMI 1 + |j(L? -M )+ jo M l2=0LjiIM +j2 )l1 j8 I? =8/0l0代入数据，得|.解得li =0A , I? =1 900A-j8 ll +(j3?-j3? )|l? =0A所以 U?-I? - - j 3 2

8、.1 9 0 =3? 0 9 0 = 03 ? 0 V?jC ?题 10-15解10-15图10-15列出题10-15图所示电路的回路电流方程。解 按解10-15图中的电流参考方向，列出回路电流方程。R j L j Ljl j 丄?l? j M/ll -1(?) j，M31|I? j m?？ 一 j M1?IUS1-j S j L? j L3 说? j g -j g? j WE?) jM31=010-17 如果使101电阻能获得最大功率，试确定题10-17图所示电路中理想变压器的变化n。Ax son（4）佃题10-17图解 首先作出原边等效电路如解10-17图所示。其中，R = n 2R =n

9、2 10又根据最大功率传输定理有当且仅当10 n2 =50时，10.1电阻能获得最大功率解10-17图此时,n 二巳 5=2.23 61此题也可以作出副边等效电路如 b）,当10=250时，即n= V5 = 2.236010 1电阻能获得最大功率10-18求题10-18图所示电路中的阻抗Z,已知电流表的读数为10A，正弦电压有效数值U =10V题10-18图?_II_+ m 屮 OE解10-18图解 首先作原边等效电路，如解10-18图所示。 其中，z 可由变压器折算性质可得，zn2 Z又不失一般性，设1=10 0 A由欧姆定理得 其中，Z=1 n2Z - j100=1 100(Z - j)，可得 1 100(Z - j) =U =1.-:由模值相等| 1 1 0D(-j) | 得 100(Z -j) =0注意:复数的模值不是绝对值，复数的模值