宜昌市2013-2014学年八年级上期末调研考试数学试题及答案

1、2013 年秋季宜昌市期末调研考试试题八年级数学试题一、选择题：1.如下书写的四个汉字，是轴对称图形的有（）个。A.1B2C.3D.422与 3 相等的是（）A11A. B. C.9D.-99913.当分式有意义时，x 的取值范围是（ ）X-2A.xV2 B.x 2 C.x 工 2 D.x 24. 下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A.1 , 2, 35.下列式子一B.1, 5, 5C.3, 3, 6D.4,5 , 6疋成立的疋（)2A.a 2a=3a B.236_a a aC.a3=a6D.a6+ a2= a36. 一个多边形的内角和是900 ,则这个多边形的边数为（）A.6B.7C

2、.8D.97. 空气质量检测数据 pm2.5 是值环境空气中，直径小于等于 2.5 微米的颗粒物，已知 1 微米=0.000001 米，2.5 微米用科学记数法可表示为（）米。6556A.2.5X10B.2.5X10C.2.5X10-D.2.5X10-8. 已知等腰三角形的一个内角为50,则这个等腰三角形的顶角为（）。A.50 B.80C.50 。或 80 D.40。或 659.把多项式X3-2X2分解因式结果正确的是（）A.x(x -1)2B.x(x 1)2C.X(X2-2X) D.x(x-1)(x 1)10.多项式2x（x -2） -2 x中，一定含下列哪个因式（）。2 2A.2x+1 B

3、.x (x+1) C.x (x -2x) D.x (x-1 )11.如图，在厶 ABC 中，/ BAC=110 , MP 和 NQ 分别垂直平分为()A.0.8B.1 C .1.5D.4.213.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的AB 和 AC,则/ PAQ 勺度数是（A.20 B.40 C.50 D.6012.如图，/ ACB=90 , AC=BCBE丄CE AD丄 CE于D点,点 E 处，已知 BC=24, / B=30,则 DE 的长是（）A.12B.10C.8D.614.如图，从边长为（a+4） cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1） cm 的正方形，剩余部分沿虚线

4、又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则拼成的矩形的面积是（）cm2.15.艳焕集团生产某种精密仪器，原计划 20 天完成全部任务，若每天多生产 4 个，则 15 天 完成全部的生产任务还多生产 10 个。设原计划每天生产 x 个，根据题意可列方程为（）。.解答题:16.计算：4(x 1)2-(2x-5)(2x5)17.如图，设图中每个小正方形的边长为1,19.解分式方程：x_3=1 x -1 (x _1)(x 2)卜-a+4-*jA.2a25aB.3a+15 C(6a+9)D. (6a+15)A.20 x 10 x 4=15B.20 x -10 x 4C.20 x 10 x -4=15D.x -

5、4（1）请画出 ABC 关于 y 轴对称图形 ABC,其中A B C 18.先化简再求值（匕竺其中2m -6m 9n直接写出 A 的坐标：A B C20.如图，C 是线段 AB 的中点，CD 平分/ ACE CE 平分/ BCD CD=CE;（1）求证： ACDABCE;2若/ D=50,求/ B 的度数。21.如图 1,将一个长为 4a,宽为 2b 的长方形，沿图中虚线均匀分成 4 个小长方形，然后按 图 2 形状拼成一个正方形。（1 ）图 2 的空白部分的边长是多少？（用含ab 的式子表示）（2） 若2a b=7，且熬吧，求图 2 中的空白正方形的面积。（3）观察图 2,用等式表示出（2a

6、 -b）2，ab 和（2a - b）2的数量关系。22.如图 1,把一张长方形的纸片 ABCD&对角线 BD 折叠，点 C 落在 E 处，BE 交 AD 于点 F.（1）求证：FB=FD;如图 2,连接 AE 求证：AE/ BD;如图 3,延长 BA DE 相交于点 G,连接 GF 并延长交 BD 于点 H,求证：GH 垂直平分 BB23.如图， ABC 中，AB=AC, / BAC=45 , BD 丄 AC,垂足为 D 点，AE 平分/ BAC 交 BD 于 F,交 BC 于 E,点 G 为 AB 的中点，连接 DG 交 AE 于点 H,（1）求/ ACB 的度数；1（2）HE=AF

7、(El)2Q24.陈史李农场 2012 年某特产种植园面积为 y亩，总产量为 m 吨，由于工业发展和技术进步， 2013 年时终止面积减少了 10%平均每亩产量增加了20%故当年特产的总产量增加了20吨。（1 ）求 2013 年这种特产的总产量；（2）该农场 2012 年有职工 a 人。2013 年时，由于多种原因较少了 30 人，故这种特产的人 均产量比 2012 年增加了 14%,而人均种植面积比 2012 年减少了 0.5 亩。求 2012 年的职工人 数 a 与种植面积 y。2013年秋季宜昌市期末调研考试参考答案及评分标准八年级数学命题人：史艳华（宜昌市八中）李焕（宜昌英杰学校）审题

8、人：陈作民.选择题（3 分X15=45 分）题号123456789101112131415答案CACBCBDCAABACDA解答题（计 75 分）16. (6 分)解：原式=4 ( /+2x+1) ( 4x2- 25)22=4 x +8x+4 4x + 25. 5 分=8x+ 29; . 6 分17.(6 分)解：(1)如图.3 分(2) A( 1, 3 ),B( 2, 1),C( 2，- 2 ); . 6 分m 3m+ 3当m= 2 时，原式=(2 3) + ( 2 + 3) = |x7 =19.(7 分)解：x (x+ 2) 3= (x 1) (x+ 2) . . 3 分x2+ 2x 3=

9、 x2+ x 2. . 4 分x=1. . 5 分检验：当 x=1 时，(x 1) (x+ 2) =0,所以 x=1 不是原分式方程的解. . 6分所以，原分式方程无解 .7 分20.(8 分)(1)证明：TC 是线段 AB 的中点， AC=BC, . 1 分/ CD 平分/ ACE ,/ACD=ZDCE , . 2 分/ CE 平分ZBCD ,ZBCE=ZDCE,ZACD=ZBCE, . 3 分在厶 ACD 和厶 BCE 中，AC=BC,ZACD= ZBCE,DC=EC, ACD BCE(SAS),(2)vZACD= ZBCE=ZDCE，且ZACD+ ZBCE+ZDCE=180 ZBCE=6

10、018.(7 分)解: 原式=m + 3(m 3) (m+ 3)2m3(m3)2+x(m3) (m+3)2m2m(m 3) (m + 3)x导2m57 ./ACDBCE,/ZE=ZD=50 , .7 分/E=180 -(ZE+ZBCE)= 180 -(50 +60)=70 .8 分21.(8 分)(1) 2a b; . 2 分(2)由图 21-2 可知，小正方形的面积 =大正方形的面积一 4 个小长方形的面积,大正方形的边长=2a + b=7，/大正方形的面积 =(2a + b) =49 ,又 4 个小长方形的面积之和 =大长方形的面积=4aX2b=8ab=8x3=24, /小正方形的面积 =

11、(2a b)2=49 24=25;(3) (2a+ b)2( 2a b)3)【方法 I】证明(1)如图长方形 ABCD/ AB=DC=DE, ZBAD= Z在厶 ABF 和厶 DEF 中，ZBAD= ZBED =90ZAFB= ZEFD,AB= DE ,ABFEDF (AAS ),/ BF=DF. . 3 分(2)TAABFEDF ,/ FA=FE , . 4 分ZFAE =ZFEA , . 5 分又TZAFE=ZBFD,且 2ZAEF+ZAFE =2ZFBD+ ZBFD =180 , ZAEF =ZFBD, AE/ BD ,. 6 分(3)T长方形 ABCD , AD=BC=BE , AB=

12、CD = DE, BD=DB,2=8ab .22. (10 分)BCD= ZBED= 90,(第 22 题图 1)(第 22 题图 2)(第 22 题图 ABD 也厶 EDB ( SSS) , . 7 分:丄ABD= / EDB, GB=GD ,. 8 分在厶 AFG 和厶 EFG 中，/GAF= ZGEF= 90,FA=FE,FG = FG , AFGEFG（HL） , .9分/AGF=/EGF, GH 垂直平分 BD. . 10 分【方法 II】证明（1 ） BCDBED ,/DBC= ZEBD. 1分又长方形 ABCD, AD / BC ,/ZADB= ZDBC , . 2 分/EBD=

13、 ZADB, FB=FD. . 3 分（2）v长方形 ABCD , AD=BC=BE , . 4 分又 FB=FD , FA=FE,ZFAE =ZFEA ,. 5 分又TZAFE=ZBFD,且 2ZAEF+ZAFE =2ZFBD+ ZBFD =180 ,ZAEF =ZFBD, AE/ BD, . 6 分（3）T长方形 ABCD , AD=BC=BE , AB=CD = DE, BD=DB, ABDEDB, . 8 分ZABD=ZEDB, GB=GD ,. 9 分又 FB=FD , GF 是 BD 的垂直平分线,即 GH 垂直平分 BD. . 10 分23.（11 分）证明（1）如图，/ AB=

14、AC ,ZACB=ZABC , . 1 分TZBAC=45 ,1 1ZACB=ZABC=（180ZBAC）=?（180 -45） =67.5 :. 2 分第（2）小题评分建议：本小题共9 分，可以按以下两个模块评分（9 分=6 分+ 3 分）：模块 1 （6 分）：通过证明 Rt BDC 也 Rt ADF ,得到 BC=AF ,可评 6 分；1模块 2 （ 3 分）：通过证明等腰直角三角形HEB，得到 HE=2 BC,可评 3 分.(2)连结 HB ,/ AB=AC, AE 平分/ BAC, AE 丄 BC, BE=CE,/CAE+ZC=90,/ BD 丄 AC,ZCBD+ ZC=90,ZCA

15、E =ZCBD , . 4 分/ BD 丄 AC, D 为垂足，ZDAB+ ZDBA=90, vZDAB =45,ZDBA=45,ZDBA =ZDAB, DA = DB , . 6 分在 Rt BDC 和 Rt ADF 中，vZADF=ZBDC=90,DA=DB,ZDAF =ZDBC=67.5 -45=22.5 Rt BDC 也 Rt ADF (ASA), BC=AF , . 8 分vDA = DB，点 G 为 AB 的中点， DG 垂直平分 AB,v点 H 在 DG 上， HA = HB , . 9 分1ZHAB =ZHBA= ZBAC= 22.5；ZBHE =ZHAB+ZHBA = 45ZHBE =ZABC-ZABH=67.5。一 22.5 丄 45,ZBHE =ZHBE,1 HE = BE= - BC, . 10分vAF=BC,1 HE= AF. . 11 分24. (12 分)解：（1）依题意得，mm （ 1+20% =（二10%y.3 分解得，m=250. m + 20=270. 4 分答：2013 年的总产量 270 吨.依题意得，吾=響(1 + 14%;7 分（1 10%） ya-30解得 a= 570.检验：当 a=570 时，a （ a 30）工答：该农场 2012 年有职工 570 人；11 分将 a= 570 代入式得，