结构设计原理第四章

1、4.1概论概论4.2轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度4.3轴心受压构件整体稳定计算轴心受压构件整体稳定计算4.4实腹式轴心受压构件的局部稳定计算实腹式轴心受压构件的局部稳定计算4.5实腹式轴心压杆的截面设计实腹式轴心压杆的截面设计4.6格构式轴心受压构件的截面设计格构式轴心受压构件的截面设计 第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件4.1 概述概述4.2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度4.2.1 轴心受拉构件和轴心受压构件的轴心受拉构件和轴心受压构件的强度强度ynRfNfAyRff 式中：式中： 轴心拉力或轴心压力轴心拉力或轴心压力 n构件的净截面面积构件的净截

2、面面积 钢材的抗拉或抗压强度设计值钢材的抗拉或抗压强度设计值 R 抗力分项系数抗力分项系数4.2.1 轴心受拉构件和轴心受压构件的轴心受拉构件和轴心受压构件的强度强度强度计算公式：强度计算公式：4.2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度fANnnANnn15 . 01净截面强度对摩擦型高强度螺栓连接的构件，其强度计算公式为：对摩擦型高强度螺栓连接的构件，其强度计算公式为：fAN毛截面强度4.2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度il0)(截面惯性矩AIi i相应方向的截面回转半径，相应方向的截面回转半径，l 0相应方向的构件计算长度；相应方向的构件计算长度；受拉构件

3、或受压构件的容许长细比。受拉构件或受压构件的容许长细比。构件最不利方向的长细比构件最不利方向的长细比, 为两主轴方向长细比的最大值为两主轴方向长细比的最大值 刚度计算公式：刚度计算公式： 4.2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度索的受力性能和强度计算索的受力性能和强度计算基本假定：基本假定：（1）索是理想柔性的，不能受压，也不能抗弯）索是理想柔性的，不能受压，也不能抗弯（2）索的材料符合虎克定律）索的材料符合虎克定律0 . 35 . 2Amaxmax安全系数，宜取钢索材料强度的标准值钢索的有效截面积力标准值计算所得的钢索最大拉温度等各种组合工况下力、地震荷载和荷载（标准值）、预

4、应按恒载（标准值）、活式中：KfANKfNkk 基本假定：基本假定：(1) 杆件为等截面理想杆件为等截面理想 (2) 压力作用线和杆件与杆件形心轴压力作用线和杆件与杆件形心轴(3)材料为材料为、且、且，符合，符合 4.4 轴心受压构件整体稳定计算轴心受压构件整体稳定计算4.4.1 理想轴心受压构件的屈曲临界力理想轴心受压构件的屈曲临界力屈曲变形分：弯曲变形：双轴对称（工字形）屈曲变形分：弯曲变形：双轴对称（工字形） 扭转变形：双轴对称（十字形）扭转变形：双轴对称（十字形） 弯扭变形：单轴对称（弯扭变形：单轴对称（T字形）字形）理想轴心受压构件的屈曲临界力（理想轴心受压构件的屈曲临界力（1 ）1

5、、弯曲屈曲的临界力、弯曲屈曲的临界力212222222dMV= dxd M dxd yMdxEIdydxGAGAd ydxGAMNy 12yyy2222d dxd yNNyydxEIGA 理想轴心受压构件的屈曲临界力（理想轴心受压构件的屈曲临界力（1 ）1、弯曲屈曲的临界力、弯曲屈曲的临界力2222d dxd yNNyydxEIGA 10NNyyGAEI21NkNEIGA令，则20yk y理想轴心受压构件的屈曲临界力（理想轴心受压构件的屈曲临界力（1 ）1、弯曲屈曲的临界力、弯曲屈曲的临界力2221NkNlEIGA2222222121111crEINEIllGAEIEIll理想轴心受压构件的屈

6、曲临界力（理想轴心受压构件的屈曲临界力（1 ）1、弯曲屈曲的临界力、弯曲屈曲的临界力2222222121111crEINEIllGAEIEIll2222 EEEINlE理想轴心受压构件的屈曲临界力（理想轴心受压构件的屈曲临界力（1 ）1、弯曲屈曲的临界力、弯曲屈曲的临界力222222222222,tcrttcrpcrcrcrpcrEAElIENfEEAlEINf时，当时，当理想轴心受压构件的屈曲临界力（理想轴心受压构件的屈曲临界力（2）2、扭转屈曲的临界力、扭转屈曲的临界力理想轴心受压构件的屈曲临界力（理想轴心受压构件的屈曲临界力（2）2、扭转屈曲的临界力、扭转屈曲的临界力 TtttMMMMG

7、IMEI tNTMM纵向纤维倾斜时由外力 产生的扭矩自由扭转扭矩截面的扭转角tII截面的扇性惯性矩（翘曲常数）截面的抗扭惯性矩（扭转常数）理想轴心受压构件的屈曲临界力（理想轴心受压构件的屈曲临界力（2）2、扭转屈曲的临界力、扭转屈曲的临界力tTEIGIMEEdrdzdzdVdAdA r 222200TAAMrdAr dAAiNi20 = tEIGINi理想轴心受压构件的屈曲临界力（理想轴心受压构件的屈曲临界力（2）2、扭转屈曲的临界力、扭转屈曲的临界力20 = tEIGINi220tNiGIkEI令2 =0 k2z=0z=0 =0 =0 ()=0 ()k边界条件：杆端夹支，杆端自由翘曲理想轴心

8、受压构件的屈曲临界力（理想轴心受压构件的屈曲临界力（2）2、扭转屈曲的临界力、扭转屈曲的临界力22z=0z=0 =0 =0 =0 ()=0 ()kk边界条件：杆端夹支，杆端自由翘曲22202tNiGIklEI22201ztEINGIli理想轴心受压构件的屈曲临界力（理想轴心受压构件的屈曲临界力（2）22z22202200222222000125.7wtwzzwwtwwtxywwyEIEANGIliAiAiIlIIlGIEiiiilll式中： 截面对剪心的极回转半径，对双轴对称截面扭转屈曲的计算长度，对两端铰接、端部截面可自由翘曲或两端嵌固、端部截面翘曲受到完全约束的构件，取tbbtIIAIAi

9、yxtz07. 54/4)(7 .257 .25320理想轴心受压构件的屈曲临界力（理想轴心受压构件的屈曲临界力（3）3、弯扭屈曲的临界力、弯扭屈曲的临界力理想轴心受压构件的屈曲临界力（理想轴心受压构件的屈曲临界力（3）3、弯扭屈曲的临界力、弯扭屈曲的临界力0yyEI uN ua对 轴的弯矩平衡方程：200 =u tzEIGINiNa对 轴（纵轴）的扭转平衡方程：0222200 xyiiaii截面对剪切中心的极回转半径，对单轴对称截面理想轴心受压构件的屈曲临界力（理想轴心受压构件的屈曲临界力（3）3、弯扭屈曲的临界力、弯扭屈曲的临界力12sinsinzuClzCl210222201022sin

10、0cos0ytEIzN CNa CllEIzNa CGINiClll理想轴心受压构件的屈曲临界力（理想轴心受压构件的屈曲临界力（3）3、弯扭屈曲的临界力、弯扭屈曲的临界力2222201,yEyztEIEINNGIlli令，1022010200EyzNN CNa CNa CNN i C02002200 0 0 EyzEyzNNNaNaNN iaNNNNNi理想轴心受压构件的屈曲临界力（理想轴心受压构件的屈曲临界力（3）3、弯扭屈曲的临界力、弯扭屈曲的临界力zcrEycrzcrEycrzEyNNNNaNNNNaiaNNNNN或时，当或时，当000002002222020222221421zyzyz

11、yyziayz绕对称轴的弯曲屈曲长细比扭转屈曲换算长细比222222,cryzEyyzzNNEANEANEA4.4.2初始缺陷对轴心受压构件承载力的影响初始缺陷对轴心受压构件承载力的影响4.4 轴心受压构件整体稳定计算轴心受压构件整体稳定计算1、残余应力的影响、残余应力的影响2、初弯曲的影响、初弯曲的影响3、初偏心的影响、初偏心的影响初始缺陷对轴心受压构件承载力（初始缺陷对轴心受压构件承载力（1）1、残余应力的影响、残余应力的影响初始缺陷对轴心受压构件承载力（初始缺陷对轴心受压构件承载力（1）1、残余应力的影响、残余应力的影响厚板残余应力有分层现象厚板残余应力有分层现象全截面惯性矩弹性区的截面

12、惯性矩式中：IIIIEIIlEINeecrecr2222,初始缺陷对轴心受压构件承载力（初始缺陷对轴心受压构件承载力（1）1、残余应力的影响、残余应力的影响223,22,cr xcr yxyEEkk2220.5() 22yrcrtrcrtcrxcrxybtfkbtkfkbt或初始缺陷对轴心受压构件承载力（初始缺陷对轴心受压构件承载力（2）2、初弯曲的影响、初弯曲的影响初始缺陷对轴心受压构件承载力（初始缺陷对轴心受压构件承载力（2）2、初弯曲的影响、初弯曲的影响00sinxylyyNEIy0 0sin0 xEIyNyl1sinxyl初始缺陷对轴心受压构件承载力（初始缺陷对轴心受压构件承载力（2）

13、2、初弯曲的影响、初弯曲的影响0sin01221NlEIlx22EEINl令，0011NNE01ENNN初始缺陷对轴心受压构件承载力（初始缺陷对轴心受压构件承载力（2）2、初弯曲的影响、初弯曲的影响10011/EN N0EyENNNNvNfAWAWNN01EyENAfAWyEEf01WA/00初始缺陷对轴心受压构件承载力（初始缺陷对轴心受压构件承载力（2）2、初弯曲的影响、初弯曲的影响EyEyEycrfff2002)1 (2)1 (yEEf01初始缺陷对轴心受压构件承载力（初始缺陷对轴心受压构件承载力（2）2、初弯曲的影响、初弯曲的影响WAilWAllv截面核心距，式中：10001100010

14、00100000初始缺陷对轴心受压构件承载力（初始缺陷对轴心受压构件承载力（3）3、初偏心的影响、初偏心的影响与初弯曲类似与初弯曲类似00EIyN ey2kNEI令，022 ekyky0sec12ENeN实际轴心受压构件的极限承载力和多实际轴心受压构件的极限承载力和多柱子曲线柱子曲线4.4 轴心受压构件整体稳定计算轴心受压构件整体稳定计算1、边缘屈服准则、边缘屈服准则2、最大强度准则、最大强度准则实际轴心受压构件的极限承载力和多实际轴心受压构件的极限承载力和多柱子曲线柱子曲线轴心受压构件截面分类轴心受压构件截面分类轴心受压构件截面分类轴心受压构件截面分类轴心受压构件截面分类轴心受压构件截面分类

15、轴心受压构件的整体稳定计算轴心受压构件的整体稳定计算fffANRyycrRcr35. 1,73. 0,65. 0,41. 01215. 0)05. 1(375. 0432. 0)05. 1(132. 0915. 0)05. 1(216. 0302. 0)05. 1(094. 0595. 0035. 0300. 0014. 0152. 04)1 (1)1 (121215. 011111y000000200类：类：类：类：时，当无量纲长细比，式中：，类：，类：类：，类：时，当dcbafEfdcbaffffycryEyEyEycr轴心受压构件的整体稳定计算轴心受压构件的整体稳定计算构件长细比的确定：

16、构件长细比的确定：扭转屈曲的计算长度毛截面扇性惯性矩式中：截面为单轴对称的构件称的构件截面为双轴对称或极对wwwwtzzyzyzyyyxxlIlIIAiieilil22022122202022222yz0y0 x7 .251421 )2(, ) 1 (轴心受压构件的整体稳定计算轴心受压构件的整体稳定计算单角钢截面或双角钢组合单角钢截面或双角钢组合T形截面形截面绕对称轴的换算长细比的简化计算绕对称轴的换算长细比的简化计算42200220405 .13178. 454. 085. 0154. 0) 1btltbbltbtlbbltbyyzyyyyzy时，当时，当等边单角钢截面42200220406

17、 .1819 . 358. 0475. 0158. 0)2btltbbltbtlbbltbyyzyyyyzy时，当时，当等边双角钢截面轴心受压构件的整体稳定计算轴心受压构件的整体稳定计算单角钢截面或双角钢组合单角钢截面或双角钢组合T形截面形截面绕对称轴的换算长细比的简化计算绕对称轴的换算长细比的简化计算422202202220422026 .1811 . 548. 009. 1148. 0)3btltbbltbtlbbltbyyzyyyyzy时，当时，当钢截面长肢相拼的不等边双角4122011011017 .5217 . 356. 056. 0)4btltbbltbbltbyyzyyyzy时，

18、当时，当钢截面短肢相拼的不等边双角轴心受压构件的整体稳定计算轴心受压构件的整体稳定计算单角钢截面或双角钢组合单角钢截面或双角钢组合T形截面形截面绕对称轴的换算长细比的简化计算绕对称轴的换算长细比的简化计算轴的回转半径为构件截面对轴的计算长度，为构件对式中：时，当时，当轴等边单角钢构件绕平行uu,4 . 569. 0425. 0169. 0)500102200uuuuuuzyuuuzuililtbbltbtlbbltb附注：附注：（1）对单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑折减系数后，可不考虑弯扭）对单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑折减系数后，可不考虑弯扭效应效应（2）当槽形截面用于格构式构件的

19、分肢，计算分肢绕对称轴的稳定时，不）当槽形截面用于格构式构件的分肢，计算分肢绕对称轴的稳定时，不必考虑扭转效应必考虑扭转效应 4.5 轴心受压构件的局部稳定计算轴心受压构件的局部稳定计算4.5.1受压薄板的稳定受压薄板的稳定)1 (120223224422444EtDxwNywyxwxwDx式中：平衡微分方程： 第四节第四节 轴心受压构件的局部稳定计算轴心受压构件的局部稳定计算4.5.1受压薄板的稳定受压薄板的稳定)( 020sinsin202,sinsin222222222222244422422444222444224224441122442244411屈曲系数轴方向的半波数轴沿板屈曲时沿式中：mbaambkkbDmbaambbDNmbanambbDNamDNbnbanmambynaxmamDNbnbanmamAxwNywyxwxwDyxnmbynaxmAwcrxxxxmnmnxmnmn 第四节第四节 轴心受压构件的局部稳定计算轴心受压构件的局部稳定计算4.5.1受压薄板的稳定受压薄板的稳定2222232bt )1 (12, )1 (121EkbEtkNbacrxcrx224crxDNb第四节第四节 轴心受压构件的局部稳定计算轴心受压构件的局部稳定计算 4.5