一元线性回归

1、第十一章一元线性回归一、填空题1、对回归系数的显著性检验，通常采用的是检验。2、若回归方程的判定系数R2=0.81，则两个变量x与y之间的相关系数r为。3、若变量x与y之间的相关系数r=0.8，则回归方程的判定系数R为。4、对于直线趋势方程yc=a+bx，已知x=0,xy=130,n=9,x2=169,a=b,贝U趋势方程中的b=。5、回归直线方程yc=a+bx中的参数b是。估计待定参数a和b常用的方法是-6、相关系数的取值范围。7、在回归分析中，描述因变量y如何依赖于自变量x和误差项的方程称为。8、在回归分析中，根据样本数据求出的方程称为。9、在回归模型y=E0+B1x+&中的8反映的是。1

2、0、在回归分析中，F检验主要用来检验。11、说明回归方程拟合优度检验的统计量称为。二、单选题1、年劳动生产率（x：千元）和工人工资（y：元）之间的回归方程为y=10+70x,这意味着年劳动生产率没提高1千兀，工人工资平均（）A、增加70元B、减少70元C、增加80元D、减少80元2、两变量具有线形相关，其相关系数r=-0.9,则两变量之间|()。A、强相关B、，弱相关C、不相关D、负的弱相关关系3、变量的线性相关关系为0,表明物变里之间()。A、完全相关B、无关系C、不完全相关D、不存在线性关系4、相关关系与函数关系之间的联系体现在（）。A、相关关系普遍存在，函数关系是相关关系的特例8函数关系

3、普遍存在，相关关系是函数关系的特例G相关关系与函数关系是两种完全独立的现象D、相关关系与函数关系没有区别5、已知x和y两变量之间存在线形关系，且ax=10,ay=8,axy2=-7,n=100,则x和y存在着（）。A、显著正相关B、低度正相关C、显著负相关D、低度负相关6、对某地区前5年粮食产量进行直线趋势估计为：y=80.5+5.5t这5年的时间代码分别是：-2,-1,0,1,2,据此预测今年的粮食产量是（）。A、107B、102.5C、108D、113.57、两变量的线性相关关系为A、完全相关B-1,表明物变里之间（、无关系C）。、不完全相关D、不存在线性关系8、已知x和y两变量之间存在线

4、形关系，且8x=10,ay=8,axy=-7,n=100,则x和y存在着(A、显著止相关B、低度正相关C、显著负相关D、低度负相关9、下面的各问题中，哪一个不是回归分析要解决的问题（）。A、判断变量之间是否存在关系B、判断一个变量的数值的变化对另一个变量的影响B、描述变量之间关系的强度D、判断样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系10、下面的假定中，哪一个属于相关分析中的假定（）。A、两个变量之间是非线性关系B、两个变量都是随检变量G自变量是随机变量，因变量不是随机变量D、一个变量的数值增大，另一个变量的数值也应增大11、根据你的判断，咸面的相关系数值哪一个是错误的（）。A、-0

5、.86B、0.78C、1.25D、012、变量x与y之间负相关，是指（）。A、x值增大时y值也随之增大B、x值减少时y值也随之减少Gx值增大时y值也随之减少，或者x值减少时y值也随之增大以y的取值几乎不受x取值的影响13、已知回归平方和SSR=4584残差平方和SSE=14。则判定系数R2=（）。A、97.08%B、2.92%C、3.01%D、33.25%14、回归分析中，如果回归平方和所占的比重比较大则（）A、相关程度高B、相关程度低C、完全相关D、完全不相关15、下列回归方程中肯定错误的是（）A、9=15-0.48x,r=0.65B、？=15-1.35x,r=-0.81A、阵25+0.85

6、x,r=0.42B、9=120-3.56x,r=-0.9616、若变量x与y之间的相关系数r=0.8，贝U回归方程的判锁定系数R2=（）。A、0.8B、0.89C、0.64D、0.4017、根据标准化残差图主要用于直观判断（）A、回归模型的线性性关系是否显著B、回归系数是否显著C、误差项耳服从正态分布的假定是否成立D、误差项E等方差的假定是否成立18、如果误差项8服从正态分布的假定成立，那么标准化残差图中，大约95%勺标准化残差落在（）。A、-2+2之间B、01之间C、-1+1之间D、-10之间19、在回归分析中，F检验主要用来检验（）A、线性关系的显著性B、回归系数的系数的显著性C、线性关系

7、的显著性D、估计标准误差20、在一元线性回归方程尸二咯+员事中，回归系数用的实际意义是（）。A、当x=0时，y的期望值B、当x变动1个单位时，y的平均变动数量C、当x变动1个单位时，y增加的数量D、当y变动1个单位时，x的平均变动数量21、对某地区2000-2004年商品零售额资料，以数列中项为原点，商品零售额的直线趋势方成为9=610+73t，试利用该数学模型预测2006年零售额规模（单位：万元）（）。A、683万元B、756万元C、829万元D、902万元22、某校对学生的考试成绩和学习时间的关系进行测定，建立了考试成绩倚学习时间的直线回归方程为：9=1805x，该方程明显有错，错误在于（

8、）A、0值的计算有误，?1值是对的B、用值的计算有误，E。值是对的C、曰值和R值的计算都有误D、自变量和因变量的关系搞错了23、每一吨铸铁成本（元）倚铸件废品率（为变动的回归方程为：9=56+8xyc=56+8x,这意味着（）A、废品率每增加1%成本每吨增加64元B、废品率每增加1%成本每吨增加8%C、废品率每增加1%成本每吨增加8元D、如果废品率增加1%则每吨成本为56元。三、多项选择题1、如果两个变量之间有一定的相关性，则以下结论中正确的是、相关系数r的绝对值大于0.3A、回归系数b的绝对值大于零B、判定系数R2大于零A相关系数绝对值大于0.8E、判定系数R2等于零2、指出下列一元线性回归

9、中表述中哪些肯定是错误的（),r为相关系数3、A、?-100-1.3x,r=1.1D、？=11.2+1.45x,r=-0.785对于一元线性回归方程的检验，可以（A、t检验B、F检验D.、t检验与F检验的结论是不同的B、E、?=_304-2.5x,r=0.8C、？=180-5x,r=0.6?=100-1.3x,r2=1.1C、t检验与F检验的结论是一致的E、用判定系数4、元线性回归方程中y=a+bx的b及其符号可以说明（A、两变量之间相关关系的密切程度B、两变量之间相关关系的方向5、E、回归方程的拟合优度对随机误差的假设有（）6、A、7、A、具有同方差B、具有异方差对两变量进行回归分析时,两变

10、量的关系是对等的一变量是自变量，另一变量是因变量C、期望值为零D、相互独立E、具有同分布、两变量的关系是不对等的C、两变量都是随机变量、一变量是随机变量，另一变量是非随机变量回归分析中，剩余变差占总变差的比重小说明（A、估计标准误小以回归直线的代表性小B、估计标准误大E、估计的准确度高C、回归直线的代表性大8、回归分析中，如果回归平方和所占的比重比较大则（A、相关程度高B、相关程度低C、完全相关D、）。完全不相关E、判定系数比较大9、回归分析中，剩余变差占总变差的比重大说明（A、估计标准误小、估计标准误大、回归直线的代表性大以回归直线的代表性小、估计的准确度高C、当自变量增减一个单位时，因变量

11、的平均增减量D、因当变量增减一个单位时，自变量的平均增减量在线性回归模型中，如果欲使用最小二乘法，10、估计标准误差是反映（A、回归方程代表性的指标、自变量数列离散程度的指标C、因变量数列离散程度的指标D、因变量估计值可靠程度的指标E、自变量可靠程度指标11、单位成本y（单位：元）与产量想（单位：千件）的回归方程y=78-2x,这表明(A、产量为1000件时，单位成本为76元B、产量为1000件时，单位成本为78元C、产量每增加1000件时，单位成本平均降低2元D、产量每增加1000件时，单位成本平均降低78元E、当单位成本78元时，产量为3000件13、单位成本y（单位：元）与产量想（单位：

12、百件）的回归方程y=76-1.85x,这表明(A、产量每增加100件时，单位成本平均下降1.85元B、产量每减少100件时，单位成本平均下降1.85元C、产量与单位成本同方向变动D、产量与单位成本按相反方向变动E、当产量为200件时，单位成本为72.3元12、反映回归方程y=P+Ex好坏的指标有（）。A、相关系数B、判定系数C、估计标准误差D、P1的大小D、其他13、在直线回归分析中，确定直线回归方程的两个变量必须是（）.A、一个是自变量，一个是因变量B、均为随机变量C、对等关系D、一个是随机变量，一个是可控制变量E、不对等关系四、简答题1、简述相关分析与回归分析的区别与联系？2、某汽车生产商

13、欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。根据计算得到以下方差分析表，求A、B的值，并说明销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？（0（=0.5）变差来源dfSSMSFSignificanceF回归11602708.61602708.6B2.17E-09残差1040158.07A总计111642866.673、某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。根据计算得到以下方差分析表，求A、B的值，并说明销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？（a=0.5）变差来源dfSSMSFSignificanceF回归11422708.614

14、22708.6B2.17E-09残差10220158.07A总计111642866.674、简述解释总变差，回归平方和、残差平方和的含义，并说明他们之间的关系。5、根据一组数据建立的线性回归方程9=10-0.5x。要求：（1）解释截距B。的意义；（2）解释斜率氏的意义；（3）计算当x=6时的E（y）。6、设SSR=36,SSE=4,n=18,要求：（1）计算判定系数R2并解释其意义，（2）计算估计标准误差Se并解释其意义。五、计算题1、从某一行业中随机抽取5家企业，所得产品产量与生产费用的数据如下:产品f（台）xi4050507080生产费用（万兀）yi130140145150156要求：、利

15、用最小二乘法求出估计的回归方程；、计算判定系数R2。5_25-2_附：(xx)=1080、(yy)=392.8x=58V=144i=1i=1、Xi=17900i4=104361xiV=42430（10分）i-A2、某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面变差来源dfSSMSFSignificanceF回归1A1422708.6C2.17E-09残差10220158.07B总计111642866.67的有关结果:方差分析表参数估计表Coefficients标准误差tStatP-valueIntercept363.689162.455295.823

16、1910.000168XVariable11.4202110.07109119.977492.17E-09求A、B、C的值；销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的?销售量与广告费用之间的相关系数是多少？写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。检验线性关系的显著性（a=0.05）（11分）广告支出（万兀）x12446销售额（万兀）y10355060753、随机抽查5家商场，得到某广告支出（x）和销售额（y）资料如下:皿、5,_、25,_、2_一-、2附：（yjy）=2470（yjy）=2325.86X=3.4y=46X=73iAi1W.xy=970要求：计算估计的回归方程；检验线性关

17、系的显著性（a=0.05）（附F0.05（1,5）=6.61F0.05（5,1）=230.2F0.05（1,3）=10.13F0.05（3,1）=215.7,F0.025（1,5）=10.01F0.025（1,3）=17.44）f（件）x20232731314038总成本（万兀）y283033363944414、某企业为了研究产品产量与总成本的关系，随机抽取了7个时间点的产量与成本数据，具体数据如下表：（1）试用最小二乘法拟合总成本对产量的直线回归方程；（2）对回归系数进行检验（显著性水平为0.05）;（3）当产量为30件时，总成本的95%的预测区间是多少？（11分）附：zx=210,zy=2

18、51,xy=7784,x2=6624,Zy2=9207,t0.025（5）=2.571。学生人数（千人）x2688121620202226销售收入（千元）y58105881181171371571691492025、下面是10家校园内某食品连锁店的学生人数及其季度销售额数据:（1）用最小二乘法估计销售额对学生人数的回归方程;（2）计算估计的标准误差；（3）当学生人数为25000人时，销售收入至少可达多少？（11分）附：XX=140,Xy=1300,Zxy=21040,Xx2=2528,y2=184730。6、某厂生产一种产品，为了研究价格变动对该种产品的影响，该厂进行了市场调研，并得到数据如下

19、表:单价（元）x70605080705040市场需求量（件）y175170180170165185190对其进行回归分析，有关计算机输出结果如下:回归统计相关系数-0.851397标准误差5.169738观测值7回归系数标准误差t-StatP-valueIntercept208.92869.16496622.796443.02E-06XVariable1-0.541670.149237-3.629560.015067（1）写出产品需求量对价格的回归方程；（2）以a=Q05,对H。：用=0进行假设检验，根据计算结果回答所得样本回归方程能否较好拟合数据;7、某高科技开发区五个软件企业的销售额和利润

20、数据如下:数据分布特征指标产品销售额（万兀）x产品利润额（万元）y平均值421113标准差30.0715.41（1）根据上述数据，计算销售额与利润之间的相关系数；（2）拟合产品利润对销售额的回归方程；（3）当销售额为600万元时，这家高科技小企业产品利润额的点估计值是多少？（11分）附：、xy=240170,x=890725,y=65033。8、有6个女学生的身高与体重资料如下：（10分）身高X（米）1.451.451.511.521.601.65体重Y（公斤）353840424750且WX=9.18;WY=252;WX2=14.078;WY2=10742；根据以上资料：（1）求身高与体重的相关系数，并分析相关的密切程度和方向。（2）配合体重关于身高的直线回归方程。若某女同学身高1.63米，估计其体重大约为多少公斤?9、某市居民人均月收入与社会商品零售总额资料如下：（16分）年份20022003200420052006人均月收入（元）800850900950980社会商品零售总额（亿元）