最新北师大版九年级数学用公式法解一元二次方程课件

1、回顾与复习一、用配方法解一元二次方程一、用配方法解一元二次方程: :0142).1 (2 xx(2)x(2)x2 2+3x+1=0+3x+1=0 二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？ 1 1、若二次项系数不是、若二次项系数不是1 1，把二次项系数，把二次项系数化化为为1(1(方程两方程两边都除以二次项系数边都除以二次项系数) )；2 2、把常数项、把常数项移移到方程右边；到方程右边；3 3、在方程的两边各、在方程的两边各配配上一次项系数绝对值的一半的上一次项系数绝对值的一半的平方，使左边成为完全平方；平方，使左边成为完全平方；4 4、根据平方根意义、根据

2、平方根意义, ,方程两边方程两边开开平方平方. .回顾与复习5 5、定、定解解: :写出原方程的解。写出原方程的解。 用配方法解一元二次方程，计算比较麻用配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？一元二次方程的实数根呢？你能用配方法解方程你能用配方法解方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)吗吗? ?. 0:2acxabx解.2422aacbabx.22222acababxabx.442222aacbabx.04.2422acbaacbbx.2acxabxw1.化1:把二次项系数化

3、为1;w3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方；并把方程左写成完全平方式，右边合并同类。w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w6.定解:写出原方程的解.w2.移项:把常数项移到方程的右边;,042时当 acbw 一般地一般地, ,对于一元二次方程对于一元二次方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0) .04.2422acbaacbbxw上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法:,042它的根是时当 acbw老师提示老师提示: :w用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是是: :w1.1.必需是一般形

4、式的一元二次方程必需是一般形式的一元二次方程: : axax2 2+bx+c=0(a0).+bx+c=0(a0). w2.b2.b2 2-4ac0.-4ac0.当当 时，方程有时，方程有实数根吗实数根吗042acb 例例1 1、用公式法解方程、用公式法解方程 5x5x2 2-4x-12=0-4x-12=012,4,5:cba解582.10164522564242aacbbxw1.1.化：化：已知方程为已知方程为一般形式一般形式; ;w3.3.计算计算: : b b2 2-4ac-4ac的值的值; ;w4.4.代入代入: :把有关数把有关数值代入公式计算值代入公式计算; ;w5.5.定根定根:

5、:写出原方写出原方程的根程的根. .w2.2.确定系数确定系数: :用用a,b,ca,b,c写出各项系写出各项系数数; ;. 0256)12(544422 acb. 2;5621xx用公式法用公式法解下列方程解下列方程（1 1）2x2x2 2+3=7x+3=7x （2 2）2x2x2 2-9x+8=0-9x+8=0（3 3）6x6x2 2+8x=3 +8x=3 （4 4）3x3x2 2+2x+1=0 +2x+1=0 对于一元二次方程对于一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)b2-4ac又称为根的判别式当当b2-4ac 0时，方程有两个不相等的实数根；时，方程有两

6、个不相等的实数根；当当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；时，方程有两个相等的实数根；当当b2-4ac0时，方程没有实数根。时，方程没有实数根。不解方程判别下列方程的根的情况不解方程判别下列方程的根的情况1 1、x x2 2-6x+1=0-6x+1=02 2、2x2x2 2-x+2=0-x+2=03 3、9x9x2 2+12x+4=0+12x+4=0有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根没有实数根没有实数根有两个相等的实数根有两个相等的实数根例例2、关于、关于x 的方的方m2x2+(2m+1)x+1=0 有两个不相等的实数根，则有两个不相等的实数根，则m_ 我最棒我最棒 ,解题大师解

7、题大师规范正确规范正确!1、用公式法解下列方程、用公式法解下列方程:(1). x2-2x80； (2). 9x26x8；(3). (2x-1)(x-2) =-1; .3213 .42yy选做：选做：m m取什么值时，方程取什么值时，方程 x x2 2+(2m+1)x+m+(2m+1)x+m2 2-4=0-4=0有两个相等的实数解？有两个相等的实数解？1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式 是什么？ 2、如何判断一元二次方程根的情况？3、用公式法解方程应注意的问题是什么？4、你在解方程的过程中有哪些小技巧？ 感悟与收获：思考题：思考题：1 1、关于、关于x x的一元二次方程的一元二次方程axax2 2+bx+c=0 +bx+c=0 (a0)(a0)。 当当a a，b b，c c 满足什么条满