第四章 混凝土结构

1、第四章第四章 混凝土结构混凝土结构朱俊涛郑州大学土木工程学院 讲师/博士研究方向:工程结构抗震及振动控制;工程结构加固mailto:; TEL:：主要有矩形、形、倒形、形、梁：主要有矩形、形、倒形、形、形、十字形、花篮形等。形、十字形、花篮形等。 4.1.1 截面形式及尺寸截面形式及尺寸 1、截面形式、截面形式板：一般为矩形、空心板、槽形板等。板：一般为矩形、空心板、槽形板等。 梁、板的截面尺寸必须满足承载力、刚度和裂缝控制要求，同时还应满足梁、板的截面尺寸必须满足承载力、刚度和裂缝控制要求，同时还应满足模数，以利模板定型化。模数，以利模板定型化。2、梁、梁、板的截面

2、尺寸、板的截面尺寸（1）按刚度要求）按刚度要求 梁、板的截面高度不宜小于规范所列梁、板的截面高度不宜小于规范所列数值。数值。（2）按模数要求）按模数要求 梁的截面高度梁的截面高度h一般可取一般可取250、300800、900、1000等，等，h800mm时以时以50mm为模数，为模数，h800mm时以时以100mm为模数；矩形梁的截面宽度和为模数；矩形梁的截面宽度和T形截面的肋宽形截面的肋宽b宜采宜采用用100、120、150、180、200、220、250mm，大于，大于250mm时以时以50mm为模数。梁适宜为模数。梁适宜的截面高宽比的截面高宽比h/b，矩形截面为，矩形截面为23.5，T形

3、截面为形截面为2.54.0。（3）按构造要求）按构造要求 现浇板的厚度不应小于规范所列的数值。现浇板的厚度一般取为现浇板的厚度不应小于规范所列的数值。现浇板的厚度一般取为10mm的倍数，的倍数，工程中现浇板的常用厚度为工程中现浇板的常用厚度为60、70、80、100、120mm。 作用：作用：一是保护钢筋不致锈蚀，保证结构的耐久性；二是保证钢筋与混一是保护钢筋不致锈蚀，保证结构的耐久性；二是保证钢筋与混凝土间的粘结；三是在火灾等情况下，避免钢筋过早软化。凝土间的粘结；三是在火灾等情况下，避免钢筋过早软化。 大小：大小：纵向受力钢筋的混凝土保护层不应小于钢筋的公称直径，并符合纵向受力钢筋的混凝土

4、保护层不应小于钢筋的公称直径，并符合规范的规定。规范的规定。混凝土保护层Concrete Covering纵向钢筋箍筋stirrupDurability and Fire protection4.1.2 混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度 实际工程中，一类环境中梁、板的混凝土保护层厚度一般取为：混实际工程中，一类环境中梁、板的混凝土保护层厚度一般取为：混凝土强度等级凝土强度等级C20时，梁时，梁30mm，板，板20mm；混凝土强度等级；混凝土强度等级C25时，时，梁梁25mm，板，板15mm。 设计使用年限为设计使用年限为100年的，表中数值年的，表中数值1.4（1）梁的配筋）梁的配筋 梁中通常

5、配置纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋、架立钢筋等，构成钢梁中通常配置纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋、架立钢筋等，构成钢筋骨架。筋骨架。4.1.3 梁、板的配筋梁、板的配筋 纵向受力钢筋纵向受力钢筋 作用：作用：配置在受拉区的纵向受力钢筋主要用来承受由弯矩在梁内配置在受拉区的纵向受力钢筋主要用来承受由弯矩在梁内产生的拉力，配置在受压区的纵向受力钢筋则是用来补充混凝土受压产生的拉力，配置在受压区的纵向受力钢筋则是用来补充混凝土受压能力的不足。能力的不足。 直径：直径：直径应当适中，太粗不便于加工，与混凝土的粘结力也差；直径应当适中，太粗不便于加工，与混凝土的粘结力也差；太细则根数增加，在截面内不好布置，

6、甚至降低受弯承载力。梁纵向太细则根数增加，在截面内不好布置，甚至降低受弯承载力。梁纵向受力钢筋的常用直径受力钢筋的常用直径d=1225mm。当。当h300mm时，时，d8mm；当；当h300mm时，时，d10mm。 根数：根数：梁中受拉钢筋的根数不应少于梁中受拉钢筋的根数不应少于2根，最好不少于根，最好不少于34根。根。纵向受力钢筋应尽量布置成一层。当一层排不下时，可布置成两层，纵向受力钢筋应尽量布置成一层。当一层排不下时，可布置成两层，但应尽量避免出现两层以上的受力钢筋，以免过多地影响截面受弯但应尽量避免出现两层以上的受力钢筋，以免过多地影响截面受弯承载力。承载力。 架立钢筋架立钢筋 位置位

7、置：设置在受压区外缘两侧，并平行于纵向受力钢筋。设置在受压区外缘两侧，并平行于纵向受力钢筋。 作用：作用：一是固定箍筋位置以形成梁的钢筋骨架；二是承受因温度一是固定箍筋位置以形成梁的钢筋骨架；二是承受因温度变化和混凝土收缩而产生的拉应力，防止发生裂缝。受压区配置的纵变化和混凝土收缩而产生的拉应力，防止发生裂缝。受压区配置的纵向受压钢筋可兼作架立钢筋。向受压钢筋可兼作架立钢筋。 弯起钢筋弯起钢筋 作用：弯起钢筋在跨中是纵向受力钢筋的一部分，在靠近支作用：弯起钢筋在跨中是纵向受力钢筋的一部分，在靠近支座的弯起段弯矩较小处则用来承受弯矩和剪力共同产生的主拉应力，座的弯起段弯矩较小处则用来承受弯矩和剪

8、力共同产生的主拉应力，即作为受剪钢筋的一部分。即作为受剪钢筋的一部分。 弯起角：钢筋的弯起角度一般为弯起角：钢筋的弯起角度一般为45，梁高，梁高h800mm时可采时可采用用60。弯起钢筋位置： 设置条件：设置条件：梁的腹板高度梁的腹板高度hw450mm 纵向构造钢筋及拉筋纵向构造钢筋及拉筋 作用：作用：当梁的截面高度较大时，为了防止在梁的侧面产生垂直于当梁的截面高度较大时，为了防止在梁的侧面产生垂直于梁轴线的收缩裂缝，同时也为了增强钢筋骨架的刚度，增强梁的抗扭梁轴线的收缩裂缝，同时也为了增强钢筋骨架的刚度，增强梁的抗扭作用。作用。（2）板的配筋）板的配筋 板通常只配置纵向受力钢筋和分布钢筋板通

9、常只配置纵向受力钢筋和分布钢筋 受力钢筋受力钢筋 作用：作用：用来承受弯矩产生的拉力。用来承受弯矩产生的拉力。 直径：直径：常用直径为常用直径为6、8、10、12mm。 间距：间距：当当h150mm时，不宜大于时，不宜大于200mm；当；当h150mm时，时，不宜大于不宜大于1.5h，且不宜大于，且不宜大于300mm。板的受力钢筋间距通常不宜小。板的受力钢筋间距通常不宜小于于70mm。 分布钢筋分布钢筋 作用：作用：一是固定受力钢筋的位置，形成钢筋网；二是将板上一是固定受力钢筋的位置，形成钢筋网；二是将板上荷载有效地传到受力钢筋上去；三是防止温度或混凝土收缩等原因荷载有效地传到受力钢筋上去；三

10、是防止温度或混凝土收缩等原因沿跨度方向的裂缝。沿跨度方向的裂缝。 数量：数量：梁式板中单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位梁式板中单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的宽度上受力钢筋截面面积的15，且不宜小于该方向板截面面积的，且不宜小于该方向板截面面积的0.15%。分布钢筋的直径不宜小于。分布钢筋的直径不宜小于6mm，常用直径为，常用直径为6、8mm。 间距：间距：不宜大于不宜大于250mm；当集中荷载较大时，分布钢筋截面面；当集中荷载较大时，分布钢筋截面面积应适当增加，间距不宜大于积应适当增加，间距不宜大于200mm。分布钢筋应沿受力钢筋直线。分布钢筋应沿受力

11、钢筋直线段均匀布置，并且受力钢筋所有转折处的内侧也应配置。段均匀布置，并且受力钢筋所有转折处的内侧也应配置。1、单、单筋截面受弯构件沿正截面的破坏特征筋截面受弯构件沿正截面的破坏特征 根据根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为适筋梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型，不同类型梁的具有不同破坏特梁、超筋梁和少筋梁三种类型，不同类型梁的具有不同破坏特征。征。 4.2.1 单筋矩形截面单筋矩形截面配筋率：纵向受拉钢筋截面面积与混凝土有效面积的比值，配筋率：纵向受拉钢筋截面面积与混凝土有效面积的比值，即：即：h0haAsbxnecesf简支梁三等分加载示意图

12、从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面均参加受力。虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接近线弹性。截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢筋的应力也很小，且都与弯矩近似成正比。当受拉边缘的拉应变达到混凝土极限拉应变时（et=etu），为截面即将开裂的临界状态，此时的弯矩值称为开裂弯矩Mcr（ cracking moment）在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（应力重分布），这使中和轴比开裂前有较大上移。荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度变形不断增大，裂缝宽度也不断开展，但中和轴位置没有显著变化。由于

13、受压区混凝土压应力不断增大，其弹塑性特性表现得越来越显著，受压区应力图形逐渐呈曲线分布。当荷载达到某一数值时，纵向受拉钢筋将开始屈服。该阶段钢筋的拉应变和受压区混凝土的压应变都发展很快，截面受压区边缘纤维应变增大到混凝土极限压应变时，构件即开始破坏。其后，再进行试验时虽然仍可以继续变形，但所承受的弯矩将开始降低，最后受压区混凝土被压碎而导致构件完全破坏。1. 梁的三个工作阶段第一阶段：抗裂计算的依据第二阶段：构件在正常使用极限状态中 变形与裂缝宽度验算的依据第三阶段：承载力极限状态计算的依据2 破坏形式 （Failure modes）配筋合适的钢筋混凝土梁在屈服阶段这种承载力基本保持不变，变形

14、可以持续很长的现象，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，破坏前可吸收较大的应变能，有明显的预兆，这种破坏称为“延性破坏”超筋梁超筋梁的破坏取决于混凝土的压坏，的破坏取决于混凝土的压坏，Mu与钢筋强度无关，且钢筋受拉强度与钢筋强度无关，且钢筋受拉强度未得到充分发挥，破坏又没有明显的预兆，因此，在工程中应避免采用。未得到充分发挥，破坏又没有明显的预兆，因此，在工程中应避免采用。配筋配筋较少时较少时，钢筋有可能在梁一开裂时就进入强化，钢筋有可能在梁一开裂时就进入强化段最终被段最终被拉断，拉断， 梁的梁的破坏与素混凝土梁类似，属于受拉脆性破坏特征。破坏与素混凝土梁类似，属于受拉脆性破坏特征。少筋梁的

15、这种受拉脆少筋梁的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，很不安全，而且也很不经济，很不安全，而且也很不经济，因此在建筑结构中不容许采用。因此在建筑结构中不容许采用。不同配筋率梁的破坏形态 结论：适筋梁的材料强结论：适筋梁的材料强度能得到充分发挥，安全度能得到充分发挥，安全经济，是正截面承载力计经济，是正截面承载力计算的依据，而少筋梁、超算的依据，而少筋梁、超筋梁都应避免筋梁都应避免2.单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算（1）计算原则）计算原则 1）基本假定）基本假定 平截面假定。平截面假定。sEssesssvEfe

16、fy钢筋的应力钢筋的应力 等于钢筋应变等于钢筋应变 与其弹性模量与其弹性模量 的乘的乘积，但不得大于其强度设计值，即积，但不得大于其强度设计值，即ssesEyfsssvEfe 不考虑截面受拉区混凝土的抗拉强度。不考虑截面受拉区混凝土的抗拉强度。 受压混凝土采用理想化的应力应变关系，当混凝土强度受压混凝土采用理想化的应力应变关系，当混凝土强度等级为等级为C50及以下时，混凝土极限及以下时，混凝土极限压应变压应变 =0.0033。 cueyffcsEssesssvEfefyecu= 0.0033ec= 0.0025es= 0.0050.002ec= 0.001ec= 0.0020.00150.00

17、5在极限弯矩的计算中，仅需知道 C 的大小和作用位置yc即可。 可取等效矩形应力图形来代换受压区混凝土应力图。等效原则：1.等效矩形应力图形与实际抛物线应力图形的面积相等，即合力大小相等；2.等效矩形应力图形与实际抛物线应力图形的形心位置相同，即合力作用点不变。等效矩形应力图 （ Equivalent Rectangular Stress Block ） , 0sscAbxfN)2( , 00 xhbxfMMcu基本方程对于适筋梁，受拉钢筋应力s=fyh0-x/2h00hx)5 . 01 ( , 0 , 0200bhfMMAhbfNcussc相对受压区高度 cyscyffbhAff0基本方程改

18、写为：0bhAsReinforcement Ratio 相对受压区高度相对受压区高度 不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率配筋率 ），也反映），也反映钢筋与混凝土的钢筋与混凝土的材料强度比材料强度比，是反映构件中两种材料配比的本质参数。，是反映构件中两种材料配比的本质参数。4.2.3 界限相对受压区高度界限相对受压区高度 0hxbb相对界限受压区高度仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关！cuyycucubbbhxhxeeeee11 000cueye0h0bx)5 .01 (20max,bbcubhfM达到界限破坏时的受弯承载力为ycbbffmax)5 . 01

19、(max,bbs适筋梁的判别条件 本质是maxb20max,max,bhfMMcsub 是否超筋破坏的判断： 若 ，构件破坏时受拉钢筋不能屈服，表明构件 超筋破坏； 若 ，构件破坏时受拉钢筋已经达到屈服强度， 表明发生的破坏为适筋破坏或少筋破坏。bb同时不应小同时不应小于于0.2% ；对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋率不应小于对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋率不应小于0.15%。ytsffbhA45.0min最小配筋率规定了最小配筋率规定了少筋和适筋的界限少筋和适筋的界限4.2.4 最小配筋率防止发生少筋破坏，应满足防止发生少筋破坏，应满足min 或或 AsAs

20、，min=minbh。 对少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工程）或修改设对少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工程）或修改设计。计。 判断截面是否安全判断截面是否安全 若若MMu，则截面安全。，则截面安全。 例4.1】 某钢筋混凝土矩形截面简支梁，跨中弯矩设计值M=210kNm，梁的截面尺寸bh=250500mm，采用C25级混凝土，HRB335级钢筋。试确定跨中截面纵向受力钢筋的数量。h0-x/2h0 , 0sycAfbxfN)2( , 00 xhbxfMMcubfMhhxc120020bhxycfbxfA/1sbmin 或 AsAs,min=minbh。ytsffbhA45.0

21、mincuyycucubbbhxhxeeeee11 000同时不应小于0.2% ；对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋率不应小于0.15%。h0 xbh35h0 xbh60【解解】查表得查表得fc=11.9 N/mm2，ft=1.27 N/mm2，fy =300N/mm2，（设计值！）设计值！）1=1.0，b=0.551. 确定截面有效高度确定截面有效高度h0假设纵向受力钢筋为单层，则假设纵向受力钢筋为单层，则h0=h-40=500-35=460mm2. 计算计算x，并判断是否为超筋梁，并判断是否为超筋梁 =194.7 =0.55460=253.0mm不不属超筋梁。属超筋梁。bfM

22、hhxc120020bh3. 计算计算As ，并判断是否为少筋梁，并判断是否为少筋梁 =1.011.9250194.7/300=1930.1mm20.45ft/fy =0.451.27/300=0.19%0.2%，取，取 min=0.2% As，min=0.2%250500=250mm2 As=1930.1mm2不属少筋梁。不属少筋梁。4. 选配钢筋选配钢筋选配选配5 25（As=2453mm2）.y1sfbxfAc2）复核己知截面的承载力）复核己知截面的承载力己知：构件截面尺寸己知：构件截面尺寸b、h，钢筋截面面积，钢筋截面面积As，混凝土强度，混凝土强度 等级，钢筋级别，弯矩设计值等级，钢

23、筋级别，弯矩设计值M 求：复核截面是否安全求：复核截面是否安全计算步骤：计算步骤： 确定截面有效高度确定截面有效高度h0 判断梁的类型判断梁的类型 若若 ，且且 ， 为适筋梁；为适筋梁；若若x ，为超筋梁；，为超筋梁；若若Asmin bh，为少筋梁。，为少筋梁。计算截面受弯承载力计算截面受弯承载力Mu适筋梁适筋梁超筋梁超筋梁bffAxc1ysbhAsmin0bhx0bh20ysuxhfAM)5 . 01 (bb20c1maxu,bhfM ,0sycAfbxfN)2( ,00 xhbxfMMcu)5 . 01 ( , 0 , 0200bhfMMAhbfNcussc例例4-4 复核己知截面的承载力

24、复核己知截面的承载力己知：构件截面尺寸己知：构件截面尺寸b=250、h=500，钢筋截面面积，钢筋截面面积As，混凝，混凝土强度土强度 等等C40级，钢筋级别级，钢筋级别HRB335，弯矩设计值，弯矩设计值M=125KN.m 求：复核截面是否安全求：复核截面是否安全计算步骤：计算步骤： 确定截面有效高度确定截面有效高度h0 判断梁的类型判断梁的类型250500c418ash0=466hAs=1017mm2 若若 ，且，且 为适筋梁；为适筋梁；计算截面受弯承载力计算截面受弯承载力Mu适筋梁适筋梁bffAxc1ysbhAsmin0bhx20ysuxhfAM=63.84mm=0.55466=256.3mm=0.26250500=130mm2)5 . 01 (20bhfMcu=