第十五章_15整式乘除与因式分解全章讲学稿(人教版)[1](20220215225613)

1、同底数幕的乘法第一课时【例2】：把以下各式化成x+yn或x y1 x+y 4 x+y 3n的形式.3x y x y y x学习目标：经历探索同底数幕的乘法运算性质的过程，能用代数式和文字正确地表述，并会 熟练地进行计算。通过由特殊到一般的猜测与说理、验证，开展推理能力和有条 理的表达能力.学习重点：同底数幕乘法运算性质的推导和应用.学习过程：一、创设情境引入新课'复习乘方an的意义：an表示 _个 _相乘，即an=乘方的结果叫 a 叫做, ?n 是问题：一种电子电脑每秒可进行 1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 列式为，你能利用乘方的意义进行计算吗？二、探究新知： 探一探

2、：1根据乘方的意义填空12345(3)- 8x-y2 x yx+y2m x+ym+1四、学以致用：1.计算： 10n 10m+1一44 44=_x7 x5=_22n 22n+1 m m7 m9 y5 y2 y423X24= 2 >2 >2X2 X2 X2 X2=2()；55 X54=33> 32=_a6 a7=5m 5n_=5；=一3；2.判断题：判断以下计算是否正确？并说明理由 a2 a3= a6()； a2 a3= a5； a2+a3= a5 (猜一猜:说一说:同理可得:=a()a a7= a0+7=a7； a5 a5= 2a10； 25x 32= 67。m、n都是正整数

3、你能证明你的猜测吗?你能用语言表达同底数幕的乘法法那么吗?am an ap =m、n、p都是正整数三、范例学习：【例 1】计算：1103X104； 2a a3；3m m3 m5； 4xm x3m+1(5)x x2 + x2 x1. 填空： 10X 109=； b2x b5=2. 计算：； x4 x=；(4) x3 x3=_.(1) a2a6；(2)(-x) (-x)3；(3) 8m (-8)38n；(4)b3(-b2) (-b)4.3.(1)计算：x x2+ x2 x(3) -(-a)3 (-a)2 (5) x+y -x+y x2 xn+1+ xn-2 x4xn-1 x4a5-7x+y2 +

4、x+y2x+y 24解答题：1xm+n xm-n=x9，求m的值.(a-b)3 (b-a)22据不完全统计，每个人每年最少要用去 106立方米的水，1立方米的水中约含有 3.34 >019 个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子？幕的乘方第二课时学习目标：理解幕的乘方的运算性质，进一步体会和稳固幕的意义；通过推理得出幕的乘方 的运算性质，并且掌握这个性质.学习重点：幕的乘方法那么.学习过程一、情境导入大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，木星的半径是地球半径的10倍，太阳的半径是地球半径的 10【练习】A 组：1033 = 374 = 一632=倍，假设地球的半

5、径为 r，那么，请同学们计算4下太阳和木星的体积是多少？球的体积公式为V=r33二、探究新知：探究一：a3代表什么？ 1023表示什么意义呢？ 探究二：根据乘方的意义及同底数幕的乘法填空，看看计算的结果有什么规律？124 3=2()2a2 3=a()3bn 3=b()()个m4归纳总结得出结论：amn=(am a叭m、m m m/_a ) a= a(/)()个m a用语言表达幕的乘方法那么： 三、范例学习【例 1 】计算：1 1035； 2 b34; 3xn3;4一x77.am=2,an=3,求a2m+3n的值。自主检测幕的乘方，底数，指数.用公式表示amn=m, n为正整数.1.F面各式中正

6、确的选项是丨.A.223=25B. m7+m7=m14C. x2 x3=x5D.a6 a2=a42.X45=丨.A. x9B. x45C. x20D.以上答案都不对3.2 2a a+2a a :=丨.A.a3B. 2a6C. 3a3D. a64.1 x53=,2a24=3一y42=,4 a2n3=.5.a6 2=33,一a=一1023=6.2a b33=2x3y22=.m n4 3=.7.a12= 6= 4=3=2.8.一a35 一 a23=9.3 a23 2a32=10.假设27a = 32a+3，那么 a=11.假设a2n=3,那么 a6n=12.假设一n=-81，贝U n=21613.假

7、设 2n+3=64，那么 n=14.计算：13532x3 x5 x+ x3x3+4 x62;2一2a34+a4 a42.15 .：52 X 25x=625，求 x 的值.B 组：x25 =一a27 =am3=C 组：26 -2 =a bm n =a43 a34D 组：x237 =x23 x7=x2n xn2=105 10n+1 =x+y7 x+y5=x2 x2 x23+x10=【例2】：判断错误的予以改正 a5+a5=2a10( (x3)3=x6( 一62X一64 =)一66 = 66() x7 +y7=(x+y) 7()m- n3 4m n2 6=0()【例3】假设(x2)m=x8，贝U m

8、= 假设(x3)m2=x12，贝U m=假设 xm x2m=2，那么 x9m=.假设 a2n=3，那么(a3n)4=16 .A=3 55, B=444, C=533，试比拟A , B , C的大小.用“连接17 .假设 2m=5, 2n=6，求 2m+n, 22m+3n 的值.积的乘方第三课时细节决定成败，勤奋成就学业，态度决定一切，努力终会成功!3.用简便方法计算以下各题.学习目标：1 通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和稳固幕的意义.2 积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.学习重点：积的乘方的运算.学习方法：采用 探究一 流作的方法，让学生在互动中掌握知识.学习过程：一、情境引入：计算

9、：1 x43 = 2a a5 = 3x7 x9 x23=二、探索新知活动：参考2a32的计算，说出每一步的根据。再计算abn。1 2 a32=2a3 2a3= 2 忽 xa3 a3 =1 ab2= =2 ab3=猜测并证明：abn= n是正整数.门工2022 . 1220221272 82006 X20058【例3】计算：a3a4aa2 42a4 22 33C 3 3L272 x x3x5x x同理得到：abcn =n是正整数.三、范例学习【例1】计算：ab §32 3x 5abxy2 2用语言叙积的乘方法那么：自主检测:积的乘方，等于厂厂I / .r1''inn为正

10、整数.用公式表示：ab=1 .填空：1一 22 -一 23=;2一 a55=;3一 2xy44 3a2=； 5 x46 x38= ； 7； 一 p - p4 8 tm2 t=2 下面各式中错误的选项是.1计算：1 2b3；2 5a33 2x2y32；4一 3x4.A . 243=212B. 3a3= 27a3C.3xy2 4=81x4y8D. 3x2=6x23.如果ambn3_亦12 =a b，那么m，n的值等于A . m=9，n=4B. m=3， n=4C. m=4， n=3D . m=9，n=64 .计算:a6 -a2b3的结果是A . a11b3B. a12b3C. a14bD. 3a1

11、2b45. 42X8n=6.假设x3= 8a6b9，那么 x=_7 .计算：1一ab2 2x2y34 32 X0324一 2a3y432下面计算对不对？如果不对，应怎样改正? ab2ab6 ； 2ab ' 6a3b3 ； 2a2 2 4a4x2y38 . xn=5, yn=3，求xy3n 的值.9.：am=2，bn=3，求 a2m+b3n 的值.2022【例2】计算： 22022-2一82022 X 一 0.12520222 310.计算：一0.12512X一 17X一 813X一一93 5单项式乘以单项式第四课时学习目标：理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算. 学习重点：单项

12、式乘法运算法那么的推导与应用.学习过程一、问题：如图，把6个长为a，宽为b的长方形拼在一起，那么大长方形 的面积是多少呢？你能用两种方法表示吗？; 你会用我们所学的知识说明从等式左边推导到等式右边的过程吗？二、探索新知探索一：计算以下式子的结果，并与同学交流你的做法：b b b例3计算： 3a2 2a3-3m2 -2m4 x2y3 -4x3y2 2a2b3 -3a3通过以上探究总结单项式与单项式相乘的运算法那么：单项式与单项式相乘的运算法那么：三、范例学习例 1 计算： (-5a2b) - (-3a);(2) (2x)3 - (-5xy2).35a2b3 4b2c ( fa2)练习课本Pi45

13、练习1、2例2光的速度约为3 108米/秒，太阳光照射到地球上的时间大约是5 102秒，求地球与太阳的距离约为多少千米？3计算：4 105x 5 106x 3 104 丨; 2 105 ' 6 1053xy2 2233x x3 2y自主检测4xy3 * xy ；232xy x y22a 32a2a4 5a1 以下计算中，正确的选项是A 2a3 3a2=6a6B 4x32x5=8x8C. 2x 2x5=4x5D 5x3 4x4=9x72 .以下计算：a5+3a5=4a52m2m4=2 m8 2a3b4(-ab2c)2= -2a5b8c2(-7 x) x2y= -7 x3y中，正确的有丨个

14、。A 1 B 2C 3D 43 如果单项式-3x4a-by2与x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是A 3x6y4B -3x3y2C 3x3y2D -3x6y44 am=2 , an=3，贝U am+n=; a2m+3n=5.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正?14a2 ?2a4 = 8a826a3 ?5a2=11a5 3(-7a)?(-3a3) = -21a46 计算：(1) -5a3b2c 3a2b;一2xy2 3x2y；43a2b ?4a3=12a51一 m2n3t 25mnt2;53 232 . x y (-xy )；(5) (-9 ab2) (-ab2)2；(2 ab)3 (

15、-a2c)2；7.-(x2y3严(2xyn 1)24x4 y9，求 m、n 的值。假设 x3n=2,求 2x2n x4n+x4n x5n 的值。3先化简再求值. x2x2 x 1 xx2 3x，其中 x= 2.(2) 2xy2x2 y2一一 3xy3+9x2y4 9x4y2，其中 x= 1，y=1.例 3 解方程：8x 5 x=19 2x 4x 3单项式与多项式相乘第五课时学习目标：通过尝试，体验单项式与多项式的乘法运算法那么，会进行简单的整式乘法运算. 学习重点：单项式与多项式相乘的法那么.学习过程：一、知识回忆1 2计算：1 3x X= 2 5x3x2 =3 xv 上 xv2 =33111

16、4一 5m2 一 一 mn= 5 x4y6 2x2y x2y5=352二、探究新知：问题1：请同学们观察如下列图的大长方形，试用代数式表示大长方形的面积？abe自主检测1.计算：3X1052X106一 3X102x 1033=2 .要使 5x3 x2ax5的结果中不含x4项，那么a等于问题3:根据以上两个问题的探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算?单项式与多项式的乘法运算法那么：3 .以下各式计算中，正确的选项是丨.1 31A . 2x2 3xy 1x2=x4x3y+一 x22 22B. 一 xx x2+1= x2+x3+1三、范例学习例1计算：a 1+b-b2 2a2 - 3a2-5

17、b 2a2 3ab2 5ab3.练习课本P146练习1、21例 2 化简求值：2a2 ab b25a a2b ab2 ，其中 a 1,b 2。25 一 15C.一 xn 1 xy 2xy= xny x2y24224 .计算：13xy2 5x2y一 一 xy;5D .5xy2 一 x2 1= 5x2y2 5x2y2 an am a2 1; 5x2 2x2 3x3+85.拓展：一家住房的结构如下列图，这家房子的主人打算把卧室以外的局部都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地 砖的价格是a元/米，那么购置所需地砖至少要多少元？卫生间2y4x2x4y问题2：冬天已经来临，某公司在三家连锁店以相

18、同价格n?单位：元/台销售 A牌电暖器，他们在一个月内的销售量单位：台分别是x，y，z ?请你采用两种不同的方法计算该公司在这一个月内销售这种电暖风的总收入？多项式与多项式相乘第六课时例 2 计算：1n(n +1)(n+2)(x 4)2(8x 16)38x2 x 23x+1学习目标：理解多项式乘以多项式的运算法那么，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算.学习重点：多项式与多项式的乘法法那么的理解及应用.学习过程：一、创设情境练习2计算：(1) (3 a2+2)(4a+1)(2) (5m+ 2)(4m2- 3) 3 2 a 4 a+3一 2a+1 a 3我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘

19、法，请口算以下练习中的(1)、(2):(1) 3x(x+y)=; (2) (a+b)k=; (3) (a+b)(m+ n)=?比拟(3)与(1)、(2)在形式上有何不同？如何进行多项式乘以多项式的计算呢？这就是我们本节课所要研究的问题.二、探索新知：例 3 先化简，再求值：a 3b2+ 3a+b2 a+5b2+ a 5b2，其中 a= 8, b= 6.问题1：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长 b米,加宽n米，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积吗？不同表示方法之间有什么关系？a崎b 上tCtmIIntn1出IV练习 3 先化简，再求值x 2y x+3y 2 x

20、y x 4y，其中 x= 1, y=2.问题2：请同学们认真观察上述等式的特征, 那么？讨论并答复如何用文字语言表达多项式的乘法法多项式与多项式相乘，字母表示为： 三、范例学习：例 1：计算(1) (a+4)(a+3)3x 12x+13 x 3yx+7y自主检测:4(x+2y)25(3x+y)(3x y)6(x+y)( x2 xy+y2)1.判断题：(1) (a+b)(c+d)= ac +bd;()(3) (a-b)(c-d)= ac- bd;()1.以下各式计算中，正确的选项是x 1 x+2=x2 3x 2x+4x 5=x2 20x 1 5x+2 2x 1的结果是10/ 2(2) (a+b)

21、(c+d)= ac+ad+bc+bd;(4) (a- b)(c-d)= ac+ ad+ bc- ad.(A.C.2 计算A .3 计算：1(x 1)(2xB . 10x2 x 2.B.D.C . 10x2+4x 2a 3a+2=a2 a+6x 3x 1=x2 4x+3D . 10x2 5x 23)2 (3m2n)(7m 6n)3(73x)(73x)练习1课本P148练习1、24n(n 2)(2n1) 2x-1)(4x2+2x+1)平方差公式第七课时学习目标：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用平方差公式进行简单 计算.学习重点：平方差公式的推导和运用学习过程一、知识回忆：计算：

22、 x 3x+7 2a+5b 3a 2b(m n)(m2+mn+n2)例2 计算：1103W7 2 a ba+b a2+b2; 33x y 3y x x yx+y2: 201X199 a 2 a 4 a 2(3) -a-1 1-a- a+3 a-3；、探索新知:计算：1x+2 x 2;2 1+3a 1 3a；3 x+5y x 5y;4 y+3z y 3z.自主检测知识要点：1.平方差公式：两个数的 与这两个数的积，等于它们的 .即: a+ba-b=.公式结构为：+丨口丨=2.公式中的字母可以表示具体的数，也可以表示单项式或多项式等代数式.只要符号公式的结构特征，就可以用这个公式要注意公式的逆用观

23、察以上算式及运算结果，请你 猜测：aba b =，并证明。1.填空:(1) x yx+v=:3x 2y 3x+2y=33a +2b=9a2 4b2;3x-y=9x2-y2o2.计算1-m-m-1，结果正确的选项是A .m2-2m-1B. m2-1C. 1-m2D.2m -2m+1用语言表达规律： 。表达的数学思想是从特殊到一般的归纳证明。【特殊t归纳t猜测t验证t用数学符号表示】三、范例学习平方差公式的运用，关键是正确寻找公式中的a和b，只有正确找到 a和b，?一切就变得容易了 .例1运用平方差公式计算：1 2x+3 2x 3； 2 b+3a 3a b； 3 m+ n m n.3. 计算2a+

24、5 2a-5的值是A . 4a2-25B . 4a2-54. 以下计算正确的选项是 A .x+5 x-5=/-10C.3x+23x-2=3x2-4C. 2a2-25D. 2a2-5B . x+6 x-5=x2-30D .-5xy-2-5xy+2=25x2y2-45.以下能用平方差公式计算是A . a+b-a-b6.利用平方差计算.3a+b3a-bB . a-b b-aC. b+a a+bD. -a+ba+ba-ba2+b2a4+b4a+b练习1下面的计算对不对？如果不对，怎样改正?1 x+2(x-2)= x2-4 () 2 3x+2(3x-2)=3x2-4 () 3-2x-3(2x+3)=4/

25、-9 ()2计算：a+5(a-5)(&)Q 4x+2y(4x-2y)-3x+2(3x+2)W /+27.利用平方差公式计算21 1003X997 14 X153311-a-b一 a-b223x 4y 4y+3x+y+3x 3x y1111(1 7(1亍)(1 7(1 3.1完全平方公式第八课时学习目标：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算，掌握完全平方公式的计算 方法形成推理能力.学习重点：完全平方公式的推导和应用.学习过程一、知识回忆：请同学们应用已有的知识完成下面的几道题：计算：1 2x 3 2x 32 a+123 x+22练习1课本P155练习1、2例2运用完全平方公式

26、计算：(1) 1022 2992练习2计算：2022974(a - 1) 2(5) m - 22(6) 2x- 42思考：(a b)2与(a b)2相等吗？ (a b)2与(b a)2相等吗?注意： 如果两个数是相同的符号， 那么结果中的每一项的；如果两个数具有不同的符号，？那么它们乘积的2倍这一项就是 自主检测1.1填空：W x 2=x2+1+ .x+2x+3911x 2y2= x224+4y2C.2=a26ab+9b2x2+4x+4=2x y x+yx2 y2=2.用完全平方公式计算:1 2x+32;22x 32;33 2x2;4一2x 32;二、探究新知：【活动1 :观察思考：通过计算以

27、上各式，认真观察，你一定能发现其中的规律？ 要计算的式子都是 形式，结果都是 项，原式第一项和结果第一项有什么关系？原式第二项与结果最后一项为哪一项什么关系？ 结果中间一项与原式两项的关系是什么？ 猜测：a+b2=a b2 =验证：请同学们利用多项式乘法以及幕的意义进行计算.W a+b2a b2归纳：完全平方公式：a+b2=a b2=语言表达：【活动2：其实我们还可以从几何的角度去解析完全平方公式，你能通过课本P154思考中的拼图游戏说明完全平方公式吗？三、范例学习：例1运用完全平方公式计算：11 4m+n2(2) (y 2 3 x y2; 4 b a225-2.6 2xy+32;17 ab+

28、12;8 7ab+2 2323总结：对于代数式求值问题，如果直接把a、b的值代入所给代数式，计算太麻烦，一般做法.2乘法公式综合应用第九课时学习目标：是完全平方公式的正确应用，结合平方差公式的运用.学习过程：一、回忆交流；用乘法公式计算：2 2 2(5 3p)；(2x 7y)；(2a 5)；(5a b)(5a b)是，先将所给代数式化简成最简单的形式，然后再代入求值.例 3 a+b=8， ab= 9，求 a2+ b2 的值. ：x+y= 4，xy=3，求x y2二、自主学习：【添括号法那么】问题1请同学们完成以下运算并回忆去括号法那么。练习 2 a b= 6，ab=8，求1a2+b2; 2 a

29、+b2 的值a+(b+c)= a-(b-c) = a-(b+c) =问题2 :将上列三个式子反过来写，即左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，同学们可不可以依照去括号法那么总结添括号法那么吗？添括号法那么：即学即练：1 在等号右边的括号内填上适当的项:总结：该题根据完全平方和公式进行恒等变形而得到的，这里用到整体代换的数学思想。其中常见的变形有：a2+b2=(a+b)2-: a2+b2=(a-b)2+:(a-b)2 =(a+b)2-.(a+b)2+(a-b)2=等1a+b-c=a+()(3) a-b-c= a-()2.判断以下运算是否正确。12a-b- |=2a-(b- |)()(3)2x-

30、3y+2=- 2x+3y-2()、公式应用学习拓展知识(2) a-b+ c= a-(4)a+b-c=a-(自主检测1.计算a 1 a+1 a2+1丨的正确结果是丨.A . a4+1B . a4 1C. a4+2a2+1D. a2 1例 1 计算：2a+3b+4 2a-3b-4(2) m-3 n+2a-b=m+(3 n+2a-b)()4a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)()Q 2a+3b-42a-3b+4a+b+c22 .在以下各式的计算中正确的个数有1一 x y2=x2+y2 23x 2y2x+2y2=x4 16y4丨个.r 1、2 1 _2 1x+12= x2+x+14424m+

31、n m nm2 n2=m8 2m4 n4+n8总结：、 题关键在于正确的分组，一般规律是：把 的项分为一组，只有符号互为的项分为另一组.练习1课本21例2 假设a= ， b=3时，求代数式2a+b2 2a+b2a b的值.2A . 0B . 1C . 2D . 33. 多项式M的计算结果是 Mn/y2 2xy+1，贝V M等于A . xy 12B . xy+12 C. x+y24. 以下各式计算中，错误的选项是丨.A .x+1x+4=x2+5x+4C . 1 2 xy 12= 2x2y2+4xy 15 .计算:x+%45.D.x y21 1 1B . x2 一 x2+-nx4 -339D. 1

32、+4x 14x =1 32x+16x2笑m n 321116.先化简，再求值.mn m+ n 3 m+ n2 其中 m= 1, n=4.444 anan= 归纳总结：规定a0= 语言表达：练习2aOa 工0任何不等于 的数的0次幕都等于_a-2°=1,那么a的取值范围是7 . a+b=5, ab=3，求 a2+b2 的值.&a+b2=5, a-b2=3，求 a2+b2 的值.1计算-3.14°+丄3-422同底数幕的除法第十课时自主检测学习目标：了解并会推导同底数幕的除法的运算性质，并会用其解决实际问题. 学习重点：准确熟练地运用同底数幕的除法运算法那么进行计算.学

33、习过程一、情境导入问题1：表达同底数幕的乘法 运算法那么： .问题2： 一种数码照片的文件大小是 28K，一个存储量为26M 1M=2 10K的移动存储器能存 储多少张这样的数码照片？你是如何计算的？学生独立思考完成知识要点:1. 同底数幕相除的运算性质：同底数幕相除， 不变，即：am%n=aO, m, n都是正整数，且 m>n2. 零指数幕的意义：a0=_a工0.即任何0的数的0次幕都等于相减.问题3： 216、28是同底数幕，同底数幕相除如何计算呢？ 二、探索新知：1计算128X282填空：1 28=216 2 53=55 3 1 05=107问题1:除法与乘法两种运算互逆，要求空内

34、所填数，其实是一种除法运算， 题等价于：1216吃8=丨255越3= 3107-105=问题2:从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？252 拓331O2X1O5同底数幕的除法4a3 a328=2164a3=a6?所以这四个小4a6%3=问题3:对于除法运算，有没有什么特殊要求呢?归纳法那么：一般地，我们有 ampn= 语言表达：同底数的幕相除， 三、范例学习：例1：计算：1x9畝3； 2m7Fm；aO, m, n都是正整数，m>n.A.a4+-a2=-a2B . a3%3=0C.-a42.以下各式的计算中一定正确的选项是A.2x-30=1B.0=0C.a2-10=13 .假设a

35、6mpx=22m，那么x的值是|A.4mB. 3mC.一、 n3D.2m4 .假设L x-5v=1成立，那么x的取值范围是A.x> 5B . x< 5C.xm 5D. x=5二、填空题：5.-m2=m3；-44亠-42=6 .假设-53m+9=1，那么m的值是.x7 .计算a-b4 b-a2=8.计算a7%5 a2=27250X812=三、解答题：9 .计算:A组：)a5%2-x4 -x23mn4 mnB组：1 -y23(6ab3-ab2m+n m-a f1.2a3、选择题：以下各式计算的结果正确的选项是-a2=a2D. a3a4=am2+10=1am+1=a2m+4 ；10=1成

36、立的条件是一5x4 -一 5x2x y2 x y练习1课本Pi60练习1、2、3例2：根据除法的意义填空，再利用172叼2=； 23xy7十xy2；am-4an=am-n的方法计算,103-103= 34m n6十m n4你能得出什么结论？1005H005=b-a4十a-b3x a-ba3b32- aba4a2+a a 3a2a110.计算：-20060十-3-422四、探究题23(a2bx2)十一ax2)(5) (-a2b2c)十3a2b)54(6) (4x2y3)2讯-2xy2)2；11. 3m=5, 3n=2，求 32m-3n+1 的值.单项式除以单项式第十一课时学习目标：会进行单项式除

37、以单项式运算，理解整式除法运算的算理. 学习重点：单项式除以单项式的运算法那么.学习过程：例2计算：(1) ( 38x4y5z) - 19xy5 ( - x3y2);42 1(2) (2ax)2 (a4x3y3)十(a5xy2)52、情境导入: 前面我们学习了同底数幕的除法，请同学们答复如下问题，看哪位同学答复很快而且准确I丨表达同底数幕的除法：.2计算:1丿F2L r- 3- 4:;二(3)填空：()a3=a5;()b2=b3;()2a3b2=6a5b3一、探索新知：计算：2a4a23xy 2/ 4a2x3-3ab2问题：由乘法与除法互逆的关系，根据以上的计算填空并归纳：8a3* 2a =;

38、 6x3y * 3xy=: 12a3b2x3* 3ab2=你能具体分析中计算过程吗？自主检测1. 填空：200xy+一 8y=; 6x4y= 3xy;(3)* 一 5ab3= 3ac;.一3ax3十=一 3ax2. x6y4z2吃x2y2z的结果是丨.A . 2x3y2z2B .11x3y2z2C. x4y2z22D. 2x4y23.计算：(1) -12a5b3c*-3a2b);(2) 42x6y8*-3x2y3);(3) 24x2y5*-6/y3)归纳总结：一般地，单项式相除，把、分别相除，作为商的因式，对于只在，那么作为商的一个因式.你可以归纳出单项式除以单项式的法那么吗三、范例学习：例

39、1 计算： 28x4y2£x3y;(2) -5a5b3cT5a4b3；(3) (6x2y3)十3xy2)2-25t8k*-5t5k);(5)-5r2c *r4c;2 34 5 2(6) 2x y z 4x y z4.计算：(2) 7m2 4m3p* 7m5(1) -45u5U* 5u4U练习1课本 P162 练习 1、2练习2计算:(1) 6x2y*3xy(2)(4 >109)十2 103)9x3 *-9x3)1(3) -12(s4t3)3s2t3)22(4)(-5r2s3t3)2 (-rs2t2)2例 1 计算：1 28a3-14a2+7a2 36x4y3-24x3y2+3x

40、2y2 (- 6x2y)5. 10m=5, 10n=4，求 102m-3n 的值.练习1课本P163练习12 .以下计算是否正确？如不正确,1 4ab2弋ab=2b 2应怎样改正？14a3 2a2+a-=14a2 2a.多项式除以单项式第十二课时学习目标：能够进行多项式除以单项式的运算，理解除法运算的算理，开展思维能力和表达 能力.学习重点：多项式除以单项式的运算法那么的推导，以及法那么的正确使用.学习过程：一、情境引入：I用式子表示乘法分配律. 2单项式除以单项式法那么是什么？3计算：25例2化简求值：(2x y) y(y 4x)2x 2x，其中x 3, y 6x3 y/333Z ( 2xy

41、) 9m3n4 ( 6mn)2 (上 n)3练习 3 化简求值.4 x2+y x2 y一 2x2 y2，其中 x=y , y=3.二、探索新知： 活动1：填空：. a+ b+c自主检测m=/ amm +bmm +cmm = 活动 2：计算：1 ad+bd-/ (am+bm+cm) -m= / (am+bm+ cm) mQ 6xy+8y1.计算：1 18x4 4x2 2x吃x2 28x4y3- 14x3y2-7x2y2十7x2y214a2b2 21ab2Tab24334一 一 a2b2 a2+ab - b2 一 a2b2.3253讨论交流后试做：1 x3y2+4xy x2 xy3 2xyxy5

42、a+b5 2 a+b4- a+b3 -2a+b3.归纳：多项式除以单项式，先把这个多项式的除以这个，再把所得的商相加.三、范例学习:2 .化简求值:(1) a3 3a2b七a2 3ab2 b2叱2.其中1a=3, b= ;3m n2 n2m+n一 8m _2m,其中1m=,2n=3.17x 7=7 x 1.(2) 3a2b-ab+b=b(3a2-a)x2-2x+3=(x-1) 2+242mn+c-3n+c=n+c2m-32 2x2y2+2xy-1=(xy+1)( xy-1)6x+1 x 1=x2 17x2-4= x+2(x-2)18) x+x2y=x2+yx辩一辩：以下变形是否是因式分解？为什

43、么?因式分解与整式的乘法是 的变形3572+2X 57 X 43+432-4a3+16a2-18a15.4因式分解第十三课时学习目标：理解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系.学习重点：了解因式分解的意义，感受其作用。学习过程：I提出问题，创设情境问题1：请同学们完成以下计算，看谁算得又准又快.120X-32+60 X-321012-992问题2：当a=102，b=98时，求a2 b2的值.在上述运算中，大家或将数字分解成两个数的乘积，或者逆用乘法公式使运算变得简单易行，类似地，在式的变形中，？有时也需要将一个多项式写成几个整式的乘积形式，这就是我们从今天开始要探究的内容一一因式分解.H.

44、导入新课I. 分析讨论，探究新知.问题3:请同学们根据整式乘法和逆向思维原理，把以下多项式写成整式的乘积的形式1x2+ x=; 2x2-1 =;3am+bm+ cm=; 4x2 2xy+y2=总结概念：把一个化成几个整式的的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫分解因式.提公因式法学习目标：通过你对本节课的学习，相信你一定能理解公因式概念，能确定多项式各项的公 因式，会用提公因式法把多项式分解因式。学习重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式。学习过程：一、情境引入：问题：对于多项式：ma mb mc各项有何特点？你能把它分解因式吗？归纳：:如多项式：ma mb mc的各项都有一个 ，我们把这个 叫做这个多项式的。:如果一个多项式的各项含有 ，那么就可以把这个公因式 ，从而将多项式化成两个因式形式，这种分解因式的方法叫做提 .二、探索新知：探究：请同学们指出以下各多项式中各项的公因式：ax+ ay+a 3mx-6mx2 4a2+10ah 4X2 8x6 x2y + xy212xyz-