生产型企业的生产计划和调度解决方案

1、Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University2s 生产型企业概述生产型企业概述s 生产型企业信息化过程生产型企业信息化过程s 生产计划和调度系统功能生产计划和调度系统功能s 生产计划和调度解决方案生产计划和调度解决方案s 工业应用实例工业应用实例 炼钢连铸生产计划与调度解决方案炼钢连铸生产计划与调度解决方案 热轧生产调度系统热轧生产调度系统s 研究领域和项目实施方向研究领域和项目实施方向Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University3s 生产系统生产系统物质资源人 力原材料辅助材料零配件等

2、信息生产计划技术标准工艺规程效益指标生产过程加工制造按预定技术要求改变对象的形状、尺寸物理性质和化学性质的过程物质资源产品服务废品 信息成本质量进度系统状况反 馈输出输入s生产过程既是物料消生产过程既是物料消耗过程，同时也是生耗过程，同时也是生产对象的价值增值过产对象的价值增值过程。程。s随着原材料和各种辅随着原材料和各种辅助材料的消耗，逐步助材料的消耗，逐步改变生产对象的物理改变生产对象的物理性质和化学性质，最性质和化学性质，最终变为产成品（副产终变为产成品（副产品、环保要求）。品、环保要求）。Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University

3、4按生产过程的连续性质分按生产过程的连续性质分:s连续式生产运作系统（流程式） 连续式生产是指物料按一定的工艺顺序、连续地通过生产过程各环节，在运动中不断地改变其形态和性能，最后转化成产成品的生产方式(化工、石油、冶金、食品、造纸等)。s离散式生产运作系统(加工装配式） 物料分别在不同时间和地点生产出零部件，再按一定的要求集合装配成产成品的生产运作方式(如电子、轻工、机械等产品）。Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University5按与市场需求的关系分按与市场需求的关系分:s生产-库存式生产系统(Make-To-Inventory)预测需求确定计

4、划组织生产成品入库销售库存式生产运作模式可以较好地满足随机小批量需求；同时企业生产运作系统运行均衡，质量稳定、人力、设备等自然可以得到较充分的运用。但运作过程的产成品占用的流动资金大，具有一定的市场风险，对需求变化的适应性较差。一般用于通用产品生产。s订单-生产式生产系统(Make-To-Order)客户订货确定计划组织生产交货订单式生产可以大幅度地减少产成品库存量，降低流动资金占用额，避免市场风险。但这种方式对生产运作系统的管理水平要求高，需求随机波动对运作过程影响大，生产计划、人力资源、设备利用、质量保证等工作难度大，要求生产运作系统具有良好的适应性。s生产-储存-装配式(Assemble

5、-To-Order)总量需求预测零部件生产计划零部件库存客户订货装配计划产品组装产品交货按ATS方式运作的前提条件是产品个性化，零部件通用化，储存一定数量的通用零部件，满足不同客户的订货要求。这种运作模式具有前面两种模式的优点。Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University6s生产科技高速发展加速产品更新换代速度如医药产品50%是近5年研制出来的，每两年计算机就有一次重要的技术突破。技术环境的变化使生产系统的适应性、创新性，快速反应能力，成了企业生存和发展的关键。s用户需求趋向个性化、多样化客户开始采取多品种、小批量、多批次的订货方式。s市场

6、竞争日益激烈客户随着世界市场一体化进程的加快，国内企业、特别是中小型企业面临的竞争压力日益加大。为了生存和发展，企业生产运作系统必须满足高质量、高效率、低成本、高柔性、短且准时的交货期要求。s全球化供应链运作模式快速发展全球供应链运营理念和模式，使企业间的竞争变为供应链之间的竞争，强调企业间的核心竞争力和供应链的整体竞争力。Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University7六、七十年代六、七十年代八、九十年代八、九十年代大批量生产模式大批量生产模式定制式生产模式定制式生产模式Dept. of Automation, Shanghai Jiaot

7、ong University850 -60 年代：生产规模70 年代：生产成本80 年代：产品质量90 年代：市场响应速度生产型企业制造战略的变化过程生产型企业制造战略的变化过程Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University9如何适应新的生产企业生存环境，实施生产型企业的制如何适应新的生产企业生存环境，实施生产型企业的制造战略，实现制造过程的信息化和综合自动化是提升企业核造战略，实现制造过程的信息化和综合自动化是提升企业核心竞争力的重要手段？心竞争力的重要手段？Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong Un

8、iversity10阶段阶段企业经营方面企业经营方面问题提出问题提出管理软件发展阶段管理软件发展阶段理论基础理论基础（I）60年代年代追求降低成本追求降低成本手工订货发货手工订货发货生产缺货频繁生产缺货频繁如何确定订货如何确定订货时间和订货数时间和订货数量量时段式时段式MRP系统系统库存管理理论、库存管理理论、主生产计划、主生产计划、 BOM与物料需求与物料需求计划、期量标准计划、期量标准（II）70年代年代计划偏离实际计划偏离实际人工完成车间人工完成车间作业计划作业计划如何保证计划如何保证计划得到有效实施得到有效实施和及时调整和及时调整闭环式闭环式MRP系统系统能力需求计划能力需求计划车间作

9、业管理车间作业管理 计划、实施、反计划、实施、反馈与控制的循环馈与控制的循环（III）80年代年代追求竞争优势追求竞争优势各子系统缺乏联各子系统缺乏联系，矛盾重重系，矛盾重重如何实现企业如何实现企业管理系统的一管理系统的一体化体化MRPII系统系统系统集成技术系统集成技术物流管理物流管理决策与仿真决策与仿真（IV）90年代年代追求创新追求创新要求适应市场环要求适应市场环境的迅速变化境的迅速变化如何在社会范如何在社会范围内利用一切围内利用一切可利用的资源可利用的资源ERP系统系统供应链管理供应链管理混合型生产管理混合型生产管理预测控制预测控制ERP发展历程发展历程Dept. of Automat

10、ion, Shanghai Jiaotong University11s MRP阶段阶段(Material Require Planning)企业的信息管理系统对产品构成进行管理，借助计算机的运算能力及系统对客户订单，在库物料，产品构成的管理能力，实现依据客户订单，按照产品结构清单展开并计算物料需求计划.s MRP阶段阶段(Manufacture Resource Planning)在MRP管理系统的基础上,系统增加了对企业生产中心、加工工时、生产能力等方面的管理，以实现计算机进行生产排程的功能，同时也将财务的功能囊括进来，在企业中形成以计算机为核心的闭环管理系统，这种管理系统已能动态监察到产

11、、供、销的全部生产过程。Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University12s ERPEnterprise Resource Planning 企业资源计划系统企业资源计划系统建立在信息技术基础上，以系统化的管理思想，为企业决策层及员工提供生产管理和决策的管理平台。ERP系统系统增加了包括财务预测、生产能力、调整资源调度等方面的功能。配合企业实现JIT管理全面、质量管理和生产资源调度管理及辅助决策的功能。 由美国著名的计算机技术咨询和评估集团Garter Group Inc.提出的一整套企业管理系统体系标准，其实质是在MRP II（Manufa

12、cturing Resources Planning,“制造资源计划”） 基础上进一步发展而成的面向供应链（Supply Chain）的管理思想；综合应用了客户机/服务器体系、关系数据库结构、面向对象技术、图形用户界面、第四代语言（4GL）、网络通讯等信息产业成果，以ERP管理思想为灵魂的软件产品；是整合了企业管理理念、业务流程、基础数据、人力物力、计算机硬件和软件于一体的企业资源管理系统。Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University1370年80年90年2000年代年代客户客户 本企业本企业供应商供应商MRP主机MRPII3gl小型计算机

13、ERP4gl客户服务器SCMo/o网络计算机Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University14Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University15ERP(Enterprise Resource Planning)PCS(Process Control System)MES (Manufacturing Execution System) 过程控制、过程优化、生产调度、过程控制、过程优化、生产调度、企业管理和经济决策企业管理和经济决策五层结构的综合五层结构的综合自动化系统自动化系统 (Theod

14、ore J. Williams,1989) 企业资源计划（企业资源计划（ERP）/制造执行制造执行系统（系统（MES）/过程控制系统（过程控制系统（PCS）三层结构的自动化系统三层结构的自动化系统 (柴天佑柴天佑, 2003)Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University16s 国际制造执行系统协会（国际制造执行系统协会（Manufacturing Execution System Association，MESA）对对MES的定义是的定义是“MES提供为优化从提供为优化从订单投入到产品完成的生产活动所需的信息。订单投入到产品完成的生产活动所

15、需的信息。MES运用及时、运用及时、准确的信息，指导、启动、响应并记录工厂活动，从而能够准确的信息，指导、启动、响应并记录工厂活动，从而能够对条件的变化做出迅速的响应、减少非增值活动、提高工厂对条件的变化做出迅速的响应、减少非增值活动、提高工厂运作过程的效率。运作过程的效率。MES不但可以改善设备投资回报率，而且不但可以改善设备投资回报率，而且有助于及时交货、加快库存周转、提高收益和现金流的绩效。有助于及时交货、加快库存周转、提高收益和现金流的绩效。MES在企业和供应链间，以双向交互的形式提供生产活动的在企业和供应链间，以双向交互的形式提供生产活动的基础信息。基础信息。”s 美国的权威机构美国

16、的权威机构先进制造研究中心先进制造研究中心AMR（Advanced Manufacturing Research）提出的：提出的： MES是位于上层的计划是位于上层的计划管理系统与工业控制系统之间的面向车间层的管理信息系统。管理系统与工业控制系统之间的面向车间层的管理信息系统。它为操作人员它为操作人员/管理人员提供计划的执行和跟踪以及所有资源管理人员提供计划的执行和跟踪以及所有资源（人员、设备、物料、客户需求等）的当前状况。（人员、设备、物料、客户需求等）的当前状况。Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University17如何提高生产型企业核心竞争

17、力？如何提高生产型企业核心竞争力？s 提升生产型企业的信息化水平提升生产型企业的信息化水平 采用先进的信息化技术，开发如采用先进的信息化技术，开发如ERP、MES 、APS 、等从管理到生产的软件系统、等从管理到生产的软件系统s 实现企业级实现企业级ERP管理系统和现场自动化系统的管理系统和现场自动化系统的有效衔接有效衔接 开发生产计划和调度辅助决策系统，以根据工厂开发生产计划和调度辅助决策系统，以根据工厂和车间的实时工况信息，制定出科学合理的生产和车间的实时工况信息，制定出科学合理的生产调度方案，完成生产排程任务，以降低成本，减调度方案，完成生产排程任务，以降低成本，减小库存，快速响应客户订

18、单小库存，快速响应客户订单Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University18s生产调度为供应链管理的一个重要组成部分，其实现的任务是在一段时间生产调度为供应链管理的一个重要组成部分，其实现的任务是在一段时间内根据生产约束进行生产线上的资源分配和生产作业安排（设备分配、工内根据生产约束进行生产线上的资源分配和生产作业安排（设备分配、工序流程和加工时间等）序流程和加工时间等） ，以满足某些给定的调度目标（，以满足某些给定的调度目标（Makespan 、 产产品成本、品成本、 服务质量等）服务质量等） 。调度优化器生产订单调度目标调度结果用户界面G

19、UIERPMES生产车间调度模型调度模型生产约束Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University19s 生产计划是根据市场需求、考虑企业现有生产能力和资源供生产计划是根据市场需求、考虑企业现有生产能力和资源供应条件，对未来一定时期内的生产作业活动和各项资源的使应条件，对未来一定时期内的生产作业活动和各项资源的使用作出的统筹安排。用作出的统筹安排。s 生产调度目标（调度指标）：生产调度目标（调度指标）： 生产能力指标生产能力指标：最大生产率、最短生产周期等，在给定产品需求条件：最大生产率、最短生产周期等，在给定产品需求条件下，实现生产能力最大化以

20、提高效益。下，实现生产能力最大化以提高效益。 成本指标成本指标：最小化产品成本、最小化运行费用和最大化投资回报率，：最小化产品成本、最小化运行费用和最大化投资回报率，运行费用包括库存成本、生产成本和交货拖期损失等。运行费用包括库存成本、生产成本和交货拖期损失等。 客户满意指标客户满意指标：最小提前或者拖后交货期、提高产品服务水平等。：最小提前或者拖后交货期、提高产品服务水平等。s 建立高性能的生产计划和调度，将大大缩短调度计划作业的建立高性能的生产计划和调度，将大大缩短调度计划作业的编制时间和实际生产过程中的非作业等待时间，有利于提高编制时间和实际生产过程中的非作业等待时间，有利于提高生产效率

21、、降低能源与原材料消耗，取得显著的经济效益。生产效率、降低能源与原材料消耗，取得显著的经济效益。Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University20订单池订单池 准备时间准备时间加工时间加工时间订单池订单池生产线 1生产线 2订单属性订单属性: 订单 ID, 产品类别, 数量, 交货期, 客户等单生产线多生产线Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University21生产线生产线 1生产线生产线 2生产订单生产订单过渡时间过渡时间过渡模式过渡模式利润 (经济)模型商业数据商业数据生产数据生产数据参数参

22、数生产调度生产调度预测利润预测利润(成本成本)ERPWIP 和库存数据和库存数据Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University22经济模型S1L11S1L12S1L13S2L21S2L22S2L23S2L24MV参数预测利润/成本Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University23 Proc_Time (MGP, M)TQCycle TimeThroughputRevenue = Throughput * Price CostsCosts = WIP + BOM + Late PenaltyW

23、IP = Throughput * Cycle TimeFactor = Cycle Time / Processing TimeQueueWIP PositionUnit WIP CostsDept. of Automation, Shanghai Jiaotong University24F1F2Pareto边界Pareto点：即改善该点任意一个目标，都会对其他至少一个目标产生不利影响；所有的Pareto点构成Pareto边界。Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University25s 静态调度静态调度根据生产订单、生产约束和调度时间范围进行机

24、器分配和生根据生产订单、生产约束和调度时间范围进行机器分配和生产安排，以最大化生产利润，提高产品质量、生产产量和客产安排，以最大化生产利润，提高产品质量、生产产量和客户服务水平，并降低在制品数量。户服务水平，并降低在制品数量。s 动态调度和重调度动态调度和重调度针对生产订单和车间状态的改变对存在的调度结果进行重调针对生产订单和车间状态的改变对存在的调度结果进行重调度与动态调度，如插入或取消订单、机器故障、原材料延迟度与动态调度，如插入或取消订单、机器故障、原材料延迟等。等。s 人工调整人工调整通过调度系统的人机界面人为调整调度方案通过调度系统的人机界面人为调整调度方案Dept. of Auto

25、mation, Shanghai Jiaotong University26任 务j1j2j3j4j5j6j7j8加工时间tj836127532交货期dj191293348403723s 流水型排序问题流水型排序问题n项任务，等待多台串联设备组成的生产线加工，各项任务的工艺顺序相同。例：8项任务、单台设备，数据如下：Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University27任 务j8j2j7j6j3j5j1j4加工时间 tj233567812交货期 dj231237409481934流程时间Fi2581319263446延期量Dj0000100151

26、3s 最小加工时间规则最小加工时间规则(SPT)按各任务加工时间的大小，从小大到排序。 本规则可得到最小平均流程时间，最小平均在制品占用量。但可能出现延期交货。Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University28 15max75. 48131510iDD；s 平均流程时间平均流程时间s 平均交货延期量平均交货延期量1 .1984634261913852FDept. of Automation, Shanghai Jiaotong University29任 务j3j2j1j8j4j7j6j5加工时间 tj638212357交货期 dj91219

27、2334374048流程时间Fi69171931343946延期量Dj0000000 0s 最早交货期规则最早交货期规则(EDD)按任务规定的交货期先后，从小到大排序。可使交货延期量最小化，但平均流程时间相对较大，平均在制品数较大。Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University30s 平均流程时间平均流程时间s 平均交货延期量平均交货延期量 = 013.25846393431191796FDept. of Automation, Shanghai Jiaotong University31任 务j3j2j1j8j4j7j6j5加工时间 tj6

28、38212357交货期 dj912192334374048流程时间Fi69171931343946延期量Dj00000000s EDD-SPT综合规则综合规则按EDD规则排序所的方案的基础上，按SPT规则对其调整。Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University32任 务j2j3j8j1j7j4j6j5加工时间 tj362831257交货期 dj129231937334048流程时间Fi39111922343946延期量Dj000000001、找出最大流程时间max Fi ;2、找出满足条件：djmax Fi 的任务，当满足条件的任务只有一项时

29、，该任务不调整，当满足条件的任务有多项时，对这些任务按SPT规则调整。去掉已调整的任务，对剩余任务反复用第二步直至所有任务调整完Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University33s 平均流程时间平均流程时间s 平均交货延期量平均交货延期量 = 087.22846393422191193FDept. of Automation, Shanghai Jiaotong University34任 务j1j2j3j4j5j6j7j8加工时间tj836127532交货期dj191293348403723s 流水型排序问题流水型排序问题n项任务，等待多台

30、串联设备组成的生产线加工，各项任务的工艺顺序相同。例：8项任务、单台设备，数据如下：Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University35 任 务j1j2j3j4j5j6j7j8 Ma taj836 12 7 532 Mb tbj9253410711s N项任务、两台设备的排序项任务、两台设备的排序N项任务，均按 Ma-Mb 的工艺顺序加工，要求最大流程时间最小化的最优排序方案。Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University36 任务j8j7j6j1j3j5j4j2 Ma taj2 23 5 5

31、 10 8 18 6 24 7 31 12 43 3 46 Mb tbj11 137 20 10 30 9 39 5 444 48 3 51 2 53用哈姆表算法，求得各任务在各设备上的完工时间如下表bjajtt升序排列J8-J7-J6-J1-J3-J5-J4-J2Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University37 任 务j1j2j3j4j5j6j7j8 Ma taj8 83 116 17 12 29 7 36 5 413 44 2 46 Mb tbj9 172 195 243 324 40 10 517 5811 69排序前的流程时间计算D

32、ept. of Automation, Shanghai Jiaotong University38s Step 1: 问题描述和定义问题描述和定义 s Step 2: 问题建模（数学方法）问题建模（数学方法）s Step 3: 在模型基础上给出优化算法产生调度解决方在模型基础上给出优化算法产生调度解决方案案问题模型解决方案调度方案的优劣依赖于问题描述、系统模型和优化方法调度方案的优劣依赖于问题描述、系统模型和优化方法目标目标 、约束、约束调度目标、约束和调度调度目标、约束和调度方案间的关系方案间的关系 满足目标和约束的优满足目标和约束的优化调度结果化调度结果Dept. of Automati

33、on, Shanghai Jiaotong University39s 生产调度问题建模方法生产调度问题建模方法 离散事件仿真模型离散事件仿真模型 网络模型网络模型 状态空间和数学模型状态空间和数学模型 多智能体模型多智能体模型 流体网络模型流体网络模型 混合模型混合模型Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University40s 生产调度问题优化算法生产调度问题优化算法 运筹学方法运筹学方法，线性规划、非线性规划、整数规划和约束规，线性规划、非线性规划、整数规划和约束规划等划等 启发式方法启发式方法，如，如Tabu搜索、模拟退火等搜索、模拟退火等

34、进化算法进化算法, 如遗传算法等如遗传算法等. 多目标优化算法多目标优化算法 人工智能算法人工智能算法，蚁群算法、粒子群算法，蚁群算法、粒子群算法. Extremel 优化算法优化算法 混合优化算法混合优化算法Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University41高炉高炉(BF)转炉转炉(BOF)冷轧冷轧(CM)板坯库板坯库热轧热轧 (HSM)Plate MillPlates冷轧钢板冷轧钢板&钢带钢带热轧钢板热轧钢板&钢带钢带铁矿石铁矿石石灰石石灰石焦炭焦炭钢渣钢渣铁水铁水氧气氧气炼钢炼钢&连铸生产连铸生产炼铁炼铁板坯板坯

35、物料流 信息流资金流钢铁生产是Market-Driven的多级、多产品大规模生产线热连轧热连轧连铸机连铸机(CC)Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University42s 炼钢连铸调度炼钢连铸调度 (SCC)多产品、多级、多生产线调度多产品、多级、多生产线调度s 热轧调度热轧调度 (HSM) 多产品、单生产线或多生产线调度多产品、单生产线或多生产线调度s 精轧调度精轧调度 (FL)多产品、单生产线或多生产线调度多产品、单生产线或多生产线调度s 炼钢连铸和热轧集成调度炼钢连铸和热轧集成调度Dept. of Automation, Shanghai

36、Jiaotong University43s 炼钢连铸调度系统功能性分析炼钢连铸调度系统功能性分析 批量计划（生产订单的炉次和浇次分配问题）批量计划（生产订单的炉次和浇次分配问题） 连铸调度优化（连铸调度优化（BOF 、连铸机上的工序安排）、连铸机上的工序安排） 与与MES、ERP的有效集成的有效集成 快速响应的动态调度和重调度，人机交互式调整调度结果快速响应的动态调度和重调度，人机交互式调整调度结果 调度目标：调度目标：- 炼钢、精炼和连铸的衔接炼钢、精炼和连铸的衔接 - 最大化生产能力、提高产品质量和按时交货水平最大化生产能力、提高产品质量和按时交货水平- 减小在制品数量，降低产品成本减小

37、在制品数量，降低产品成本- 提高生产效率提高生产效率Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University44s 炼钢连铸调度解决方案炼钢连铸调度解决方案 调度算法模块是炼钢连铸调度系统的核心，可应用分步式调度算法模块是炼钢连铸调度系统的核心，可应用分步式求解策略，将连铸生产调度问题分解为两个算法模块求解策略，将连铸生产调度问题分解为两个算法模块 批量计划批量计划（包括组炉和组浇问题）（包括组炉和组浇问题） 连铸调度优化连铸调度优化（分解为作业排序，初始调度，数学模型优化三个（分解为作业排序，初始调度，数学模型优化三个子问题）子问题）Dept. of

38、 Automation, Shanghai Jiaotong University451)(,2, 1;,2, 1),(),()1,(qnQqqjiTxxnnnqvnqv MiiGjjiSkkjikjikjiQKQqqkjikjiWkjijiTxxckxkf1)(11),(1),()1,()1,(2)1()(1)1,(),(),(,(min1), (, 2 , 1),1, (), (), (, (),() 1,(jiSkkjikjiWkjijiTxxkjikji1),()1,(; 1)(, 2 , 1;),(),(nnnnnqvnqviiqnqqDqjiTxx1),()1,(; 1)(, 2

39、, 1;),(),(nnnnnqvnqviiqnqqLqjiTxxs 数学模型数学模型Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University46s 炼钢连铸调度系统功能炼钢连铸调度系统功能Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University47s 炼钢连铸调度结果炼钢连铸调度结果Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University48Slab(20 cm) 加工到Strip (mm)s 热轧生产流程热轧生产流程ReheatingFurnacesRoughing

40、MillSlabFinishingMillCooling & CoilingCoilDept. of Automation, Shanghai Jiaotong University49s 热轧调度系统功能性分析热轧调度系统功能性分析 针对生产订单，热轧调度系统在满足生产约束的基础上给针对生产订单，热轧调度系统在满足生产约束的基础上给出调度结果，以最大化经济指标，并提高产量、生产效率、出调度结果，以最大化经济指标，并提高产量、生产效率、产品质量和客户服务水平。产品质量和客户服务水平。 调度目标：最小化调度目标：最小化WIP 、产品成本、产品成本、E/T等，最大化产量、等，最大化产量、产

41、品质量等。产品质量等。 调度约束：板坯宽度、厚度、硬度跳变模式，轧辊能力约调度约束：板坯宽度、厚度、硬度跳变模式，轧辊能力约束、交货期约束等。束、交货期约束等。Dept. of Automation, Shanghai Jiaotong University50s 数学模型数学模型.)(, 0, 1, 0, 1.)1 (.otherwise, 0 round scheduling in the includednot is slabth theif, 1otherwise, 0 slabafter ly immedidate processed is slab if, 100001001TxptxtNjxNixstdtxcobjixijxiiniiiijjniijnjijNiiiNiNiijijiiiicomplicated objectives and constraints (nonlinear ) negate “off the shelf ” op