人教版九级数学上册同步测试(含答案)：22.1.2--二次函数-的图象和性质(三)

1、22.1.2二次函数y a(x h)2 k(a 0)的图象和性质三1、抛物线y 2(x1-1，丄 B22 1 一1) 的顶点坐标为2、1，-2-1，22、2对于y 2( x 3)2的图象,以下表达正确的选项是顶点坐标为-3,2、对称轴是直线3、当x 3时,将抛物线y随x的增大而增大D 、当x3时,y随x的增大而减小x2向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解知识点:1、抛物线y a(xh)2 k(a0)的对称轴为,顶点坐标为2、抛物线y a(x h)2 k(a 0)与抛物线y ax2 (a0)的形状，位置2将抛物线y ax (a 0)进行平移可得到抛物线 y a(x2h)

2、k(a 0)，平移规律为：当h 0,k0时，将抛物线y ax2(a0)得到抛物线2y a(x h) k(a 0)；当h 0,k0时，将抛物线y ax2(a0)得到抛物线y a(x h)2 k(a 0)；当h 0,k0时，将抛物线y ax2(a0)得到抛物线y a(x h)2 k(a 0)；当h 0,k0时，将抛物线y ax2 (a0)得到抛物线y a(x h)2 k(a 0)；3、抛物线y a(x h)2k(a 0)的图象特点：a 0时，抛物线开口向，左右，顶点最：oa 0时，抛物线开口向 一、选择题：，左右，顶点最；析式为A y (x1)23 B、y (x 1)23 C、y (x1)23 D

3、、y (x 1)23是ABC 、先向右平移 先向右平移 先向左平移 先向左平移个单位，再向上平移 个单位，再向下平移 个单位，再向上平移 个单位，再向下平移2个单位2个单位2个单位2个单位5、如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移 2个单位后，其顶点在直线上的平移后的抛物线解析式是、A y= x+12-1 B . y= x+1、2+1 C . y= x-1、2+1 D . y= x-1、2-11 (1、2(X )226、设 A-1 , yj、B 1, y、C 3, * 丨是抛物线 y三个点，贝U y,、y2、y3的大小关系是、7、A.yi< y2 < y3假设二次函数m=i Bm&

4、gt;i二次函数ya(x 、第一、二、三象限第二、三、四象限y2 < yi < y3C、y3 < yi < y2 D、y2 < y3 < y12(x m) 1 当x w l时，y随x的增大而减小，那么C . m > i D . m w im)2m的取值范围是n的图象如下列图，那么一次函数 y mx n的图象经、第一、二、四象限、第一、三、四象限一、填空题：1、抛物线y 2(x3)21的对称轴是,顶点坐标是时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，当x时，y取最值为。2、抛物线y 4(X2h) k的顶点在第三象限，那么有h,k满足h _l , k

5、 _j 。3、点A x1, yJ'Bl x2, y2、在二次函数y (x 1)2 1的图象上，假设x1x2 1,那么 y1 y2填 “、“v 或“=.4、抛物线的顶点坐标为 P 2,3、，且开口向下，假设函数值 而减小，那么x的取值范围为。5、在平面直角坐标系中，点A是抛物线y a(x 3)2是这条抛物线上的另一点，且AB/ x轴，那么以AB为边的等边三角形 ABC的周长为 6、将抛物线yx2先沿x轴方向向 移动个单位，再沿y轴方向向 移动个单位，所得到的抛物线解析式是y (X 3)21。-x2的形状相同，贝U a32、假设抛物线经过点1,1，并且当x2时，y有最大值3,那么求出抛物线

6、的解析式。7、 将抛物线y x2 1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函 数关系式是。8、 将抛物线y 2(x 1)2 1绕其顶点旋转180。后得到抛物线的解析式为 ；将抛物线y 2(x1)21绕原点旋转180。后得到抛物线的解析式为 9、抛物线y a(x h)2 k的顶点为3,-2，且与抛物线y,h =, k =。2 1 210、如图，抛物线y1 a(x 2)3与y -(x 3)1交于点A21, 3，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点 B, C.那么 以下结论：无论 x取何值，y2的值总是正数；a=1;当x=0时， y2-y 1=4;2AB=3AC其中正确结论是

7、 。三、解答题:1、假设二次函数图象的顶点坐标为-1,5，且经过点1,2，求出二次函数的解析式。3、：抛物线 y=3 x-12-3 .41写出抛物线的开口方向、对称轴；2函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大小值；3设抛物线与y轴的交点为P,与x轴的交点为Q,求直线PQ的函数解析式.4、在直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A 1、-4，且经过点B 3,01求该二次函数的解析式;2当 3 x 3时，函数值y的增减情况;3将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点。5、如图是二次函数 y (x m)2 k的图象，其顶点坐标为 M 1,-41求出图象与x轴的交点A B的坐标；2在二次函数的图象上是否存在

8、点P，使S pab5-S MAB，假设存在，求出点4的坐标；假设不存在，请说明理由。二次函数y a(x h) k(a °)的图像和性质一、理解新知k个单位; k个单位；1、直线x=h h, k 2、相同 不同向右平移h个单位，再向上平移向右平移h个单位，再向下平移|k|个单位；向左平移|h|个单位，再向上平移 向左平移|h|个单位，再向下平移|k|个单位。3、上减 增 低；下 增 减 高二、知识稳固练习：一选择：1、B 2 、C 3 、B 4、D 5、C 6 、C 7 、C 8 、C二填空：1、直线x=-3-3 ,-1<-3>-3大-12、>0<03、4、x

9、25、186、右3上 17、y (x2)2 28、y2(x1)2 1y2(x 1)2119、33-210、三解答：1、 解：二次函数的图象顶点为(1,5)设二次函数的解析式为y a(x 1)2 5又图象过点(1,2)a(1 1)2 5 2 a 34y 3(x 1)2542、 解：x 2时函数y取得最大值3设抛物线解析式为y a(x 2)23又抛物线过点(1,1)a(1 2)2 3 1 a 2y 2(x 2)233、解：1抛物线的开口向上, 2 y有最小值，当(3)令x0得y即与x轴得交点为9那么 P 0,-,4x3 343,0)1 时,ymin94或(Q (3,0)10 假设 P( 0,Q(3

10、,0)3y 4x20假设P(0,Q ( 1,0)对称轴为直线33令y 0得-( x1,0)1,0,所以直线设 1pq : y1) 230解得 X1PQ可分两种情况:b3k!解得0:yk2xb2,那么b2k294 b23, x2k1b1解得03494k2b294949y 4x综上所述，直线3PQ的解析式为y -x44、解：1二次函数的图象顶点为设二次函数的解析式为y ax 12二次函数图象过点B3,0x 124抛物线对称轴为直线 x 1,开口向上1时，y随x的增大而减小，当1 x y x 12A (1, 4)y当3将抛物线5、解：(1) (x 1)2 1,0), B(3,0)yA(2)PAB与42a(3 1)40解得a3时，y随x的增大而增大4向左平移1个单位，再向上平移