中国农业大学概率论与数理统计(C)课程考试07-08秋

1、中国农业大学2007 2022学年秋季学期概率论与数理统计(C) 课程考试试题(A)题号-一一二二三三四五六七八总分得分-、填空侮空3分，共30分)1、设事件 A B，P(B) = 0.3,那么 P(A B)=。2、 两人各抛一枚硬币，出现国徽面次数相同的概率为 。3、 随机变量X服从参数为2的泊松分布，P(X=0)= ,D(-2X+5) = 。4、设 XN(3，4)，Y N(1, 12)且相互独立 那么 X -Y 。5、 男子有5%是色盲患者，女子有0.25%是色盲患者。今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，那么此人是色盲患者的概率为。6、随机变量X在(0, 1)服从均匀分布，那么Y=-3

2、X+1的概率密度fY(y)=7、设X1,X2,Xn为来自总体 XN( 0,)的样本，且统计量n2Xi2服从自由度为 n的2分布，那么 二i 1E(Xii 1X)2 =& P(X k) a, (k 1,2,3),那么 E(X)=k二、单项选择填空题每题3分，共15分1、设A、B为任意两事件，那么PA-B=P(AB) ； C、P(A) P(AB);a、P(A) P(B) ; b、P(A) P(B)d、 P(A) P(AB)2、假设随机变量X与丫的相关系数=0,那么以下结论正确的选项是a、D(X-Y)=D(X) - D(Y);b、D(X-Y)二D(X)+D(Y)；3、d、X与丫相互独立。c、

3、X与丫相关；某人设击中靶率为4，如果射击直到中靶为止,那么射击次数为 34、的概率为3 3.3 2 1a、; b、;4 44对单个正态总体的方差检验:c、Ho：2 =o2 ;Hi：02 ;(未知)应选择检验统计量a、n2(Xi X)i 1b2 ；b、2(Xi )i 12c、2d $d、一2。S25、设总体X bm , p,随机取一样本:X1， X2，Xn , 假设m已知，那么未知参数p的矩估计量p=a、b、X ;C、三、10 件产品中有 2 件次品，从中依次取两件 , 每次任取一只，作不放回抽样。求以下事件的概率 :(1) 两只都是正品； (2)一只正品一只次品；(3)第二次取出的是次品。(

4、10 分)四、某玩具厂装配车间准备实行计件超产奖， 为此需对生产定额做出 规定。根据以往记录，各工人每月装配产品数服从正态分布 N(4000, 3600)。假定车间主任希望 10%的工人获得超产奖，求 工 人 每 月 需完 成 多 少 件 产 品 才 能 获 奖 ？ ( 参 考 数 据 ： (1.28)=0.9 )(10 分)五、设二维随机变量X,Y的概率密度为0 < x < y其它(15 分)求：(1) A 值；(2) fx(x) ;(3) E(X)六、设总体X具有分布率X123Pk022 0 (1- 0 )(1- 0 )2其中B 0 < 0 <1 为未知参数。取得样

5、本值 Xi = 1,X2=2,x 3=3,求B的矩估计值和最大似然估计值。10分七、设某种清漆的9个样品，其枯燥时间以小时计分别为6.05.75.86.57.06.35.66.15.0设枯燥时间总体服从正态分布N ( ,2)。(1) 求总体方差2的矩估计量；(2) 求 的置信水平为0.95的置信区间。参考数据：to.o5(8)=1.8595, to.o5(9)=1.8331, to.°25(9)=2.2622, to.o25(8)=2.3O6O, Z0.05=1.645, Zo.o25=1.96( 10 分)一、1.0.7；2.0.5；3. e -2 ,8 ;6.f(x)=-3

6、9;2 y 10,其它二、d、b、c 、a 、20072022学年秋季概率统计C试卷A参考答案4. N(2,16)7.1，1 ；8.18。11d三、(1) P(全正)=1072845(2) P(正一次)=-10 9101645(3) P(第二次是次品)=10 910 9四、解：以X表示工人每月装配的产品数,XN(4000, 3600)。设工人每月完成n件产品才能获奖，那么P( X > n )二 1- P( X < n )二 1)=0.1即(n4000)0.9 ,于疋4000 1.286060五、(1)A0 dyy0exdxA 0 ye ydy A(2) A1(2)fx (x)xy)y Ie dy e |xx e ,x 00,x 0400060(3) E(X) = 0 xexdx(2) 1解得：n = 4077六、(1)因1 =E(X)=0 2 +4 0 (1- 0 )+3(1- 0 ) 2 = 3-2 0将x -3代入得估计值? 5o6(2) L()2 5(1 ),In L In 2 5ln又?1 X,所以 3 2? X,ln(1 )d