计量经济学第二部分计量专题学习总结

1、计量经济学第二部分 计量专题学习总结一、分布滞后模型与自回归模型1.1 滞后效应与滞后变量模型滞后效应，滞后变量，滞后效应产生的原因 滞后变量模型：有限滞后变量模型，无限滞后变量模型 分布滞后模型（各个回归系数的经济含义） ，自回归模型 滞后变量模型的作用1.2 分布滞后模型的估计1.2.1 分布滞后模型估计的困难 ：损失自由度，多重共线性，滞后长度难于确定处理方法： 对于有限分布滞后模型：通过对各滞后变量加权,组成线性组合变量作为新解释变量引入方程 , 有目的地减少需要直接估计的模型参数个数，以缓解多重共线性，保证自由度。经验加权估计法 ,阿尔蒙法对于无限分布滞后模型： 主要是通过适当的模型

2、变换， 使其转化为只需估计有限个参数的自 回归模型。库伊克模型 ,自适应预期模型 ,局部调整模型1.2.2 经验加权估计法 ：根据实际经济问题的特点及经验判断，对滞后变量赋予一定的权数， 利用这些权数构成各滞后变量的线性组合，以形成新的变量，再应用最小二乘法进行估计。 （优缺点）1.2.3 阿尔蒙法 ：设置滞后项系数的取值结构，把它看成是相应滞后期的函数， 进行阿尔蒙多项式变换。 整理以后进行变量代换， 可用最小二乘法对新模型进行估计。 将估 计的参数代入阿尔蒙多项式，就可求出原分布滞后模型参数的估计值。1.2.4 滞后长度 S 的确定：相关系数，调整的判定系数 , 施瓦茨准则1.3 自回归模

3、型1.3.1 库伊克模型 ：对于如下无限分布滞后模型，假定假定滞后解释变量对被解释变量的影 响随着滞后期的增加而按几何级数衰减。 即滞后系数的衰减服从某种公比 （分布滞后衰减率） 小于 1 的几何级数。进行库伊克变换最终形式为 一阶自回归模型。库伊克变换的优缺点：新模型的随机扰动项存在一阶自相关1.3.2 自适应预期模型 ：某些经济变量的变化会或多或少地受到另一些经济变量预期值的影 响。 可以将解释变量预期值引入模型建立 “期望模型” 。 实际应用中需要对预期的形成机理 作出某种假定。 自适应预期假定就是其中之一， 经济活动主体会根据自己过去在作预期时所 犯错误的程度， 来修正他们以后每一时期

4、的预期， 即按照过去预测偏差的某一比例 （调节系 数）对当前期望进行修正，使其适应新的经济环境。根据自适应预期假定，自适应预期模型 可转化为一阶自回归形式。新模型的随机扰动项存在一阶自相关。1.3.3 局部调整模型 ：在经济活动中，会遇到为了适应解释变量的变化，被解释变量有一个 预期的最佳值与之对应的现象。 解释变量的现值影响着被解释变量的预期值， 局部调整假设 认为，被解释变量的实际变化仅仅是预期变化的一部分（由调整系数来体现） 。在局部调整 假设下，经过变形，局部调整模型可转化为一阶自回归模型。库伊克模型 、自适应预期模型与局部调整模都是几何分布滞后模型。 库伊克模型 、自适应 预期模型与

5、局部调整模的最终形式都是一阶自回归模型。1.4 自回归模型的估计1.4.1 自回归模型估计的困难自回归模型的估计存在的主要问题：随机解释变量Yt-i (工具变量法)，随机扰动项可能自相关 (广义差分法 )。1.4.2 工具变量法 :就是在进行参数估计的过程中选择适当的工具变量，代替回归模型中同随 机扰动项存在相关性的解释变量。工具变量法基本原理 :当随机解释变量与随机误差项相关时,则寻找另一个变量 ,该变量与随机解释变量高度相关 ,但与随机误差项不相关 ,称其为工具变量 ,用起代替随机解释变量 . 工具变量的选择应满足的条件：( 1)与随机扰动项不相关 ,这是最基本的要求 .( 2)与所代替的

6、解释变量高度相关 ,这样的工具变量与替代的解释变量才有足够的代表性.( 3)与其它解释变量不相关，以免出现多重共线性。(4) 模型中多个工具变量之间不相关 .1.4.3德宾h-检验方程含有滞后被解释变量的时候，德宾提出了检验一阶自相关的h统计量检验法。h统计量的极限分布为标准正态分布。 因此， 在大样本情况下， 可以用 h 统计量值判断随机扰动项是 否存在一阶自相关。德宾h-检验具体作法与步骤处理：广义差分法二、虚拟变量回归1. 虚拟变量： 对定性变量的量化可采用虚拟变量的方式实现。将反映定性(或属性)因素变化，取值为 0 和 1 的人工变量称为虚拟变量。1.1 虚拟变量设置规则虚拟变量取“

7、1”或“0”的原则：应从分析问题的目的出发予以界定。从理论上讲，虚拟变 量取“ 0”值通常代表比较的基础类型；而虚拟变量取“1 ”值通常代表被比较的类型。 当某种属性存在时，虚拟变量取值为1；当某种属性不存在时，虚拟变量取值为0。虚拟变量数量的设置规则：若定性因素具有 m个相互排斥属性(或水平、类型)，当回归模型有截距项时，只能引入 m-1个虚拟变量； 当回归模型无截距项时， 则可引入 m 个虚拟变量 . 否则， 就会陷入虚拟变量陷 阱, 即完全的多重共线性 .1.2 虚拟变量的作用2. 虚拟解释变量的回归2.1 加法类型 : 加法方式引入虚拟变量改变的是截距 .方差分析模型 一个定性解释变量

8、（两种属性）和一个定量解释变量的情形 . 一个定性解释变量（两种以上属性）和一个定量解释变量的情形.两个定性解释变量（均为两种属性）和一个定量解释变量的情形.2.2 乘法类型 : 乘法方式引入虚拟变量改变的是斜率 . 截距不变的情形 :直接的乘法模型 截距和斜率均发生变化：乘法加法混合模型2.3 虚拟解释变量综合应用2.3.1 结构变化分析 ： 看虚拟变量前面的回归系数的统计检验（ T 检验）是否显著，显著，结构发生变化；反之没 有变化。邹氏转折点检验2.3.2 交互效应分析 ：刻画交互作用的方法是在模型中引入相关变量相乘的形式。2.3.3 分段回归分析 ：提高模型的描述精度。 采用乘法方式引

9、入虚拟变量的手段来进行分段回归，以转折点作为虚拟变量设定的依据。 K 段分段回归引入 K-1 个虚拟变量。三、设定误差与测量误差1. 设定误差1.1 设定误差的类型 相关变量的遗漏（欠拟合） ；无关变量的误选（过拟合） 。设定误差的原因 遗漏相关变量偏误：相关，参数估计值是有偏且不一致的。不相关，回归系数估计满足无偏 性与一致性； 但是截距项估计有偏。 回归系数的方差估计值有偏， 随机扰动项的方差估计也 有偏。与方差相关的检验，包括假设检验、区间估计，在关于参数的统计显著性方面，都容 易导出错误的结论。 （将导致参数估计量和假设检验有偏且不一致） 包含无关变量偏误：参数的 OLS 估计量是无偏，且为一致性的，但不是有效估计。随机误 差项的方差的估计仍为无偏估计。通常的区间估计和假设检验程序依然有效，但方差增大， 接受错误假设的概率会较高。 （虽参数估计量具无偏性、一致性，又会损失有效性） 2.设定误差的检验2.1 对于是否误选无关变量的检验 ，只要针对无关变量系数的期望值为零的假设，用 t 检验 或 F 检验，对无关变量系数作显著性检验即可。2.2 对于遗漏变量设定误差的检验有多种方法 ： DW 检验、拉格朗日乘数检验。DW 检验 ：遗漏的相关变量应包含在随机扰动项中， 那么回归所得的残差序列就会呈现单侧 的正（负）相关性，因此可从自相关性的角度检验相关变量的遗漏。