八年级数学分解因式综合练习

1、第二章分解因式综合练习、选择题1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是()(A)(a+3)(a-3)=a2-9(B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1(C)a2b+ab2=ab(a+b)(D)x2+1=x(x+)x2.下列各式的因式分解中正确的是()(A)-a2+ab-ac=-a(a+b-c)(B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)(C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b)(D)xy2+x2y=xy(x+y)2223 .把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于()(A)(a-2)(m2+m)(B)(a-2)(m2-m)(C)m(a-2)(m-1)(D)m(a-2

2、)(m+1)4 .下列多项式能分解因式的是()(A)x2-y(B)x2+1(C)x2+y+y2(D)x2-4x+45 .下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是()22c,m2-222n2.(A)m1(B)-x2xy-y(C)-a14ab49b(D)n14936 .多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是()(A)4x(B)-4x(C)4x4(D)-4x47 .下列分解因式错误的是()(A)15a2+5a=5a(3a+1)(B)-x2-y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)(C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y)(D)a3-2a

3、2+a=a(a-1)28 .下列多项式中不能用平方差公式分解的是()(A)-a2+b2(B)-x2-y2(C)49x2y2-z2(D)16m4-25n2p29 .下列多项式：16x5-x;(x-1)2-4(x-1)+4;(x+1)4-4x(x+1)+4x2;-4x2-1+4x,分解因式后，结果含有相同因式的是()(A)(B)(C)(D)10 .两个连续的奇数的平方差总可以被k整除，则k等于()(A)4(B)8(C)4或-4(D)8的倍数(第15题图)二、填空题11 .分解因式：m3-4m=.12 .已知x+y=6,xy=4,贝Ux2y+xy2的值为.13 .将xn-yn分解因式的结果为(x2+

4、y2)(x+y)(x-y),则n的值为14 .若ax2+24x+b=(mx-3)2,贝Ua=,b=,m=.15 .观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是.三、(每小题6分，共24分)16 .分解因式：(1)-4x3+16x2-26x(2)2a2(x-2a)2-4a(2a-x)317.分解因式：(1)4xy-(x-4y)(2)-(2a-b)+4(a-2b)18.分解因式：(1)-3ma3+6ma2-12ma(2)a2(x-y)+b2(y-x)19、分解因式(1) 5(x-y)3+10(y-x)2；(2) 18b(a-b)2-12(a-b)3；

5、(3)2a(x-a)+4b(a-x)-6c(x-a)；20 .分解因式：(1)ax2y2+2axy+2a(2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81(3)x2n-4xn221 .将下列各式分解因式:44(3)m-16n；23 .用简便方法计算：4(2)39X37-13X3/、171717(3).13.7上+19.8上一2.5上313131(1)57.6X1.6+28.8X36.8-14.4X8024 .试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍。25 .如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为形，利用因式分解计算当a=13.2,b=3.4时，剩余部分的面积。26

6、 .将下列各式分解因式（1）工a3m*-lamb2n（m>n,且均为自然数）2734a2b2-(a2b2)2(4)(c2-a2-b2)2-4a2b2(5) (1-a2)(1-b2)-(a2-1)2(b2-1)222(6) (axby)(ay-bx)2(axby)(ay-bx)22、2/22、2/22、244(xy)-(z-x)-(yz)(8)625b-(a-b)22222222、2,22(9)(x-b+y-a)-4(ab-xy)(10)(x+y)-4xy(12).x6n+2+2x3n+2+x2(13),9(a+1)2(a-1)2-6(a2-1)(b2-1)+(b+1)2(b-1)227.

7、已知(4x-2y-1)2+xy-2=0,求4x2y-4x2y2+xy2的值.28.已知：a=10000,b=9999,求a2+b22ab6a+6b+9的值。29.证明58-1解被20s30之间的两个整数整除30 .写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m和n,系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).31 .观察下列各式：12+(1X2)2+22=9=3222+(2X3)2+32=49=7232+(3X4)2+42=169=132你发现了什么规律？请用含有n(n为正整数)的等式表示出来，并说明其中的道理32 .阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：21+x+x(x

8、+1)+x(x+1)=(1+x)1+x+x(x+1)=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是,共应用了次.次，结果是(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)2004,则需应用上述方法分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)n(n为正整数).34 .若a、b、c为4ABC的三边，且满足a2+b2+c2abbcca=0。探索ABC的形状,并说明理由。35 .阅读下列计算过程：99X99+199=992+2X99+1=(99+1)2=1002=1041 .计算：999X999+1999=9999>9999+19999=2 .猜想

9、99999999999999999999+19999999999等于多少？写出计算过程。（如图1）;将这些小36.有若干个大小相同的小球一个挨一个摆放，刚好摆成一个等边三角形（如图2）.试问：这种小球最少有图1球换一种摆法，仍一个挨一个摆放，又刚好摆成一个正方形多少个？情感语录1 .爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2 .时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3 .女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4 .总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5 .最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6 .我莫名其妙的地笑

10、了，原来只因为想到了你7 .会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8 .其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9 .女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10 .我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11 .如此情深，却难以启齿。其实你若真爱一个人，内心酸涩，反而会说不出话来12 .生命中有一些人与我们擦肩了，却来不及遇见；遇见了，却来不及相识；相识了，却来不及熟悉，却还要是再见13 .对自己好点，因为一辈子不长；对身边的人好点，因为下辈子不一定能遇见14 .世上总有一颗心在期待、呼唤着另一颗心15 .离开之后，我想你不要忘记一件事：不要忘记想念我。想念我的时候，不要忘记我也在想念你16 .有一种缘分叫钟情，有一种感觉叫曾经拥有