人教版山东青岛胶州2012017学年八年级下期中数学试卷解析版

1、2016-2017学年山东省青岛市胶州市八年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分，请把唯一正确答案的字母标号涂在答题卡的相应位置）1 .若xy,则下列各式变形正确的是（）A.x-62y+1D.-x-y2 .下面是由一个等边三角形经过平移或旋转得到的图形，其中既是轴对称图形,D.3 .将4AOB绕点。按逆时针方向旋转45后得到COD,若/AOB=27,则/BOC的度数是（）A.18B,27C.450D.724 .与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（）A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点C.三条高白交点D,三边的垂直平分线的交点5 .如图，在A

2、BC中，AB=AC过A点作AD/BC,若/BAD=110,贝叱BAC的大小为（）A.300B.400C.500D.706 .如图表示的是不等式组（）的解集7 .在平面直角坐标系中，已知点A(-1,0),B(1,2),将线段AB平移后得线段CD,若点A的对应点C的坐标为(1,-2),则点B的对应点D的坐标为A.(3,0)B.(3,T)C.(3,-3)D.(T,3)8 .如图，OC是/AOB的角平分线.D,E分别是OA,OB上的点，则下列条件中不能判定OCD与4OCE全等的是()A./OCDWOCEB.CDOA,CELOBC.OD=OED.CD=CE9 .如图，在ABC中，AB=AC/A=30,A

3、C的垂直平分线分别交AB,AC于D,E.连接CD,若CD=1cmi则BD的长为（）A.1cmB.(近-1)cmC.-cmD,近cm10 .已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，小明外出时想用不超过15元来购买这两种食品，且至少购买一根火腿肠和一盒方便面，那么他可以采用的不同的购买方案有()A.12种B.13种C.14种D.15种、填空题：(本题满分24分，共有8道小题，每小题3分，请把正确答案填写在答题卡的相应位置)11 .不等式:(x-1)-2的解集在数轴上表示如图，则a的值为._iili_-3-2-1012314 .若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48。，则其顶角度数为:15 .如图，

4、ABC中，/CAB=70,将ABC绕点A旋转得到ADE,连接CE,若AB/EC则/CAD的度数为:16 .如图，将RtAABC绕点C顺时针旋转90得到DCE连接AE,若/AED=10,17 .如图，在RtzXABC中，/ACB=90,/A=60,AC=6cm将zABC沿着AC方向平移2cm得DEFDE交BC于点G,则四边形CGEF勺面积为cm2.18 .如图，在RtAABC中，/ACB=90,AD平分/BACDE，AB于E,若AC=3cm)AB=5cm,贝UDE=cm.三、解答题：（本题满分66分，共有8道小题）19 .尺规作图：用直尺和圆规作图，不写作法，保留痕迹.已知：ZXABC求作：点P

5、,使PB=PC且P到边AB,AC的距离相等.20 .已知，4ABC在方格纸（每个小方格的边长为1个单位长度）中的位置如图,将4ABC绕点A旋转90,再向右平移3个单位长度得DEF,请在方格纸中画出ADEEPt1t1111i11Bl一L片:J-一.一!1百(11*21.解答下列各题:(1)解不等式6(x-1)3+4x(2)解不等式-22(3)解不等式+1x-3,请把它的解集表示在数轴上(4)解不等式组5甚+1Zk-1,并求出它的整数解.22.某次国学知识竞赛初赛共20道题，（满分100分），评分办法是：答对1道题彳45分，答错或不答倒扣2分，选手至少答对多少题才能得到70分以上（含70分)?23

6、 .已知：如图，/A=/D=90,AC=BD求证：AOADOC.D24 .如图，在ABC中，/BAC=90,ADBC于点D,/ABC的平分线BF交AD于点E,交AC于点F,FHBC于点H,求证：AE=FH25 .已知：如图，等边三角形ABC的周长为3,D为AB的中点，E在CB的延长线上，且BE=BD连接DE.求：DE的长.26 .六一儿童节”即将结束，某幼儿园计划采购一批市场价为20元/件的益智玩具，甲、乙两家工厂给出了不同的优惠方案，方案如下：甲工厂：采购金额超过500元后，超过的部分按九折付款；乙工厂：采购金额超过1000元后，超过的部分按八折付款.(1)如果幼儿园采购的数量超过了50件，

7、应该到哪家工厂进行采购更合算？(2)如果幼儿园选择到乙工厂进行采购，那么幼儿园至少应该采购多少件，才能使每件玩具的平均价格不超过18元？2016-2017学年山东省青岛市胶州市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分，请把唯一正确答案的字母标号涂在答题卡的相应位置）1.若xy,则下列各式变形正确的是（）._KY一一，一，一A.x-6y-6B._2y+1D.-x-y【考点】C2:不等式的性质.【分析】根据不等式的性质求解即可.【解答】解：A、两边都减6,不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都除以2,不等号的方向不变，故B不符合题意；

8、C两边都乘以2,两边都加1,不等号的方向不变，故C符合题意；D、两边都乘以-1,不等号的方向改变，故D不符合题意；故选：C.其中既是轴对称图形,2 .下面是由一个等边三角形经过平移或旋转得到的图形,D.【考点】R5:中心对称图形；P3:轴对称图形.【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可.【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称的图形，不合题意;B、是轴对称图形，不是中心对称的图形，不合题意；C、既是轴对称图形又是中心对称图形，故C符合题意;D都只是轴对称图形，故D不符合题意；故选：C.3 .将4AOB绕点。按逆时针方向旋转45后得到COD,若/AOB=27,则/BOC的度数是

9、（）A.18B.27C,450D.72【考点】R2:旋转的性质.【分析】如图，首先运用旋转变换的性质求出/AOC的度数，结合/AOB=27,即可解决问题.【解答】解：如图，由题意及旋转变换的性质得：/AOC=45,/AOB=21,./BOC=45-27=18,4 .与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（）A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点C.三条高白交点D.三边的垂直平分线的交点【考点】KG线段垂直平分线的性质.【分析】可分别根据线段垂直平分线的性质进行思考，首先满足到A点、B点的距离相等，然后思考满足到C点、B点的距离相等，都分别在各自线段的垂直平分线上，于是答案可得.【解答】

10、解：如图：.OA=OBO在线段AB的垂直平分线上，.OB=OC；O在线段BC的垂直平分线上，.OA=OC,。在线段AC的垂直平分线上，又三个交点相交于一点，与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的三边的垂直平分线的交点.故选：D.5 .如图，在ABC中，AB=AC过A点作AD/BC,若/BAD=11O,贝叱BAC的大小为（）A.300B.400C.500D.70【考点】KH：等腰三角形的性质；JA平行线的性质.【分析】根据平行线的性质求出/C,根据等腰三角形的性质得出/B=/C=70,根据三角形内角和定理求出即可.【解答】解：.AB=AC/B=/C,.AD/BC,/1=70,./C=/1=

11、70, ./B=70, ./BAC=180-/B-/C=18O-70-70=40,故选B.6.如图表示的是不等式组（）的解集【分析】先求出每个不等式组的解集，再在数轴上表示出来，最后判断即可.【解答】解：A、在数轴上表小为:工工式一2的解集是x-2,-5-4-3-101234T，故本选项不符合题意;B、的解集是一2x01,在数轴上表示为：G,故本选项符合题意;-201G-2的解集是空集，在数轴上表示为：.1丁天T！公J，故本选项不符合题意;-5-4-3-2*1012S45D、的解集是x1,在数轴上表示为：4.3UL45俣，故本选项不符合题意;故选B.7 .在平面直角坐标系中，已知点A(-1,0

12、),B(1,2),将线段AB平移后得线段CD,若点A的对应点C的坐标为(1,-2),则点B的对应点D的坐标为()A.(3,0)B.(3,T)C.(3,-3)D.(T,3)【考点】Q3:坐标与图形变化-平移.【分析】根据点A、C的坐标确定出平移规律，再根据平移规律解答即可.【解答】解：;点A(T,0)的对应点C的坐标为(1,-2),平移规律为向右平移2个单位，向下平移2个单位，B(1,2)的对应点D的坐标为(3,0).故选A.8 .如图，OC是/AOB的角平分线.D,E分别是OA,OB上的点，则下列条件中不能判定OCD与4OCE全等的是()A./OCD4OCEB.CDOA,CELOBC.OD=O

13、ED.CD=CE【考点】KF:角平分线的性质；KB:全等三角形的判定.【分析】利用全等三角形的判定定理解答即可.rZD0C=ZE0C【解答】解：，oc=oc,lZ0CD=Z0CE.OCEAOCE(ASA),A能判定OCgOCE全等；当CD,OA,CELOB时，由AAS得至OC庐AOCEB能判定OCD与AOCE全等；当OD=OEW,由SAS马到OCgAOCEC能判定OCD与OC%r等；D不能判定OCD与OC%r等；故选：D.9.如图，在ABC中，AB=AC/A=30,AC的垂直平分线分别交AB,AC于D,E.连接CD,若CD=15则BD的长为()A.1cmB.(6-1)cmC.cmD.丑cm【考

14、点】KO:含30度角的直角三角形；KG:线段垂直平分线的性质；KH:等腰三角形的性质.【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AD=CD/ACD之A=30,DEAC,解直角三角形即可得到结论.【解答】解：:AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E, .AD=CDZACD=ZA=30,DEAC,vCD=1,AC=2CE=3, .AB=_ .BD=AB-AD*-1.故选：B.10.已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，小明外出时想用不超过15元来购买这两种食品，且至少购买一根火腿肠和一盒方便面，那么他可以采用的不同的购买方案有（）A.12种B.13种C.14种D.15种【考点】95:二元一次方程的应用.

15、【分析】根据题意列出不等式组，求出不等式组的整数解即可.【解答】解：设小明一根火腿肠X根，一盒方便面y盒，2/3y15则回解得：10y&*1&X&7.5,当y=1时，x只能为6、5、4、3、2、1,共6个，当y=2时，x只能为4、3、2、1,共4个，当y=3时，x只能为3、2、1,共3个，当y=4时，x只能为1,共1个，6+4+3+1=14,故选C.、填空题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分，请把正确答案填写在答题卡的相应位置）11 .不等式上（x-1）x+1的负整数解是-1、-2【考点】C7：一元一次不等式的整数解.【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系

16、数化为1可得不等式的解集，继而可得其负整数解.【解答】解：去分母，得：x-12x+2,移项，得：x-2x2+1,合并同类项，得：-x-3,则该不等式的负整数解为-1、-2,故答案为：-1,-2.12 .如图，zABC中，/ACB=90,D在AB上，若AD=AQ且/A=50,WJ/DCB的度数为25二【考点】KH：等腰三角形的性质.【分析】根据等腰三角形的性质得到/ACD与ADC=65,根据角的和差即可得到结论.【解答】解：.AD=AC且/A=50,/ACD玄ADC=65,/ACB=90,./DCB=90-65=25,故答案为：25.13.已知关于x的不等式x-a-2的解集在数轴上表示如图，则a

17、的俏为1:1I_32-10123【考点】C6：解一元一次不等式；C4：在数轴上表示不等式的解集.【分析】直接利用已知不等式的解集得出关于a的等式进而得出答案.【解答】解：:x-a-2的解集在数轴上为：x-1,贝Uxai-2,故a-2=-1,解得：a=1.故答案为1.14 .若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48；则其顶角度数为42或132【考点】KH:等腰三角形的性质.【分析】分两种情况：等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角,分别进行求解即可.【解答】解：如图1,当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部.根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90+4

18、2=132;如图1,当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部,故顶角是90-48=42.故答案为：42或132.15 .如图，ABC中，/CAB=70,将ABC绕点A旋转得到ADE,连接CE,若AB/EC贝/CAD的度数为30二【考点】R2:旋转的性质；JA平行线的性质.【分析】根据旋转的性质得AE=ACZCAB=/EAD=70,再根据等腰三角形的性质得/AECWACE然后根据平行线的性质由CE/AB得/ACE之CAB=70,则/AEC之ACE=70,再根据三角形内角和计算出/CAE=40,所以/CAD=30【解答】解：:ABC绕点A逆时针旋转到AED的位置，AE=AC/CAB玄EAD=7

19、0, ./ACENAECvCE/AB, ./ACENCAB=70, ./AECWACE=70, ./CAE=180-2X70=40,丁./CAD=ZEAD-/EAC=30故答案为：30.16.如图，将RtAABC绕点C顺时针旋转90得到DCE连接AE,若/AED=10,【分析】根据旋转的性质可得AC=EC然后判断出ACE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得/CAE=45,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出/CDE然后根据旋转的性质可得/B=/CDE【解答】解：:将RtAABC绕点C顺时针旋转90得至IDCE.AC=AE.ACE是等腰直角三角形，./CAE=45,丁

20、./CDE=/AEDfZCAE=10+45=55O,由旋转的性质得/B=/CDE=55.故答案为：55.17 .如图，在RtABC中，/ACB=90,/A=60,AC=6cni将4ABC沿着AC方向平移2cm得DEFDE交BC于点G,则四边形CGEF勺面积为1吟cm2.【考点】Q2：平移的性质.【分析】根据直角三角形两锐角互余求出/B=30,根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出AB,再利用勾股定理列式求出BC,然后求出ABC的面积，从而得到DEF的面积，再求出CD,同理求出DGCG然后求出CDG的面积，最后根据S四边形CGEF=SDEF-SCDG列式计算即可得解.【解答】解：/A

21、CB=90,/A=60,./B=90-60=30,AB=2AC=23+4x(2)解不等式呼V一三(3)解不等式+1x-3,请把它的解集表示在数轴上(4)解不等式组5x+lZk-1,并求出它的整数解.【考点】CC次不等式组的整数解；C4:在数轴上表示不等式的解集;C6:解次不等式；CB:解次不等式组.【分析】(1)去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可;(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可;(3)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可;(4)先求出不等式组的解集，再求出整数解即可.【解答】解：(1)6(x1)3+4x,6x63+4x,6x-4x3+6,2x9,x4.

22、5;(2)3(x-2)2(7-x),3x-614-2x,3x+2x14+6,5x20,x2x-6,(3)x-5.。+1x-3,x-2x-6+5-2,x3,x3,在数轴上表小为:1A-1-5-4-3-2-1012345(4):解不等式得：x-1,.不等式组的解集为-1&x70,求解即可.【解答】解：设答对x道，依题意有5x-2（20-x）70,5解得：x15二.故至少要答对16道题才能得到70分以上（含70分）.23 .已知：如图，/A=/D=90,AC=BD【考点】KB：全等三角形的判定.【分析】根据全等三角形的判定和性质即可得到结论.【解答】证明：:/A=/D=90,在RtABAC与RtCD

23、B中，及华口(BC=CBRtABACRtACDB(HL),.AB=CDrZA=ZD在AOB与DOC中，/AOB=/COD;AB=CD.AOADOC.24.如图，在ABC中，/BAC=90,ADBC于点D,/ABC的平分线BF交AD于点E,交AC于点F,FHBC于点H,求证：AE=FH【考点】KF:角平分线的性质.【分析】根据角平分线上的点到两边的距离相等可得：FH=FA则只要在确定FA与AE的关系即可确定AE与FH之间的关系；在直角三角形AFB中/AF&/ABF=90,在直角三角形BDE中，/DEBf/EBD=90,根据角平分线的性质可知：/ABF=/DBE,贝U/AFB=/DEB又知/AEF

24、玄DEB,贝U/AFB=ZAEF,所以AE=FA则AE=FH【解答】证明：;BF平分/ABC,FALAB,FH，BC,FH=FA/AFBf/ABF=90,/DEBf/EBD=90,且/ABF之EBD,/AFB之DEB,/AEF4DECB /AFB之AEF, .AE=FA .AE=FH25.已知：如图，等边三角形ABC的周长为3,D为AB的中点，E在CB的延长线上，且BE=BD连接DE.求：DE的长.【考点】KK等边三角形的性质；KQ:勾股定理.【分析】根据等边三角形的性质得到AB=AC=BC=1ZA=ZABC=ZACB=60,CDAB,AD=i-AB=i-,根据勾股定理得到CD加2rM号,于是得到结论.【解答】解：:ABC是等边三角形，且周长为3,.AB=AC=BC=1/A=/ABC