2007泉州市初中学业质量检查数学试题及答案

1、2007年泉州市初中学业质量检查数学 试卷总分值：150分；考试时间：120分钟一、选择题每题 4分，共24分每题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分。1 计算1023的结果是A . 109B . 108C. 106D. 1052.某市某一周内的空气质量API指数为：51、55、51、54、55、54、51,那么这组数据的众数是A . 51B. 53C . 54D . 553.O O1与O O2的半径分别为2和4，圆心距0102=6,那么这两圆的位置关系是 A .外离B.外切C.相交D.内切4.直角坐标

2、系中，点3, 2关于原点对称的点的坐标是A. (3, 2)B. (-3, 2)C. (-3, 2)D . ( 3,- 2)5.在正五边形、正六边形、正七边形、正八边形中，假设只用同一种正多边形铺满地面,那么可供选择的正多边形为A. 正五边形B. 正六边形C. 正七边形D. 正八边形6.某地区今年4月上旬的天气情况是：前 5天小雨，后5天大雨，那么反映该地区某二、填空题每题3分，共36分在答题卡上相应题目的答题区域内作答。7. 5的倒数是&分解因式：x 2x 9去年泉州市总用电量约为21700000000千瓦时，那么用科学记数法表示约为千瓦时10.某学习小组5名学生的年龄依次为：13，1

3、4，16，15，14，那么这组数据的中位数是11.计算:12.梯形的上底长为4，下底长为 6，那么中位线长为 13. 如图，A、B、C三点都在O O上，假设/ C=35°，那么/ AOB=度14. 八边形的外角和等于 度15. 口袋中放有3个红球和5个白球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一球，取到红球的概率为 16. 圆锥的母线长为 20,侧面积是200 n，那么这个圆锥的底面半径为 17. 请写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、第三象限：124818. 观察一列分式：，2，亍，4，按照此规律写下去，第八个分式应XXXx为三、解答题共90分在答题卡上相应题目

4、的答题区域内作答。19. 8分计算：3 1 | 22007020. 8分先化简下面的代数式，再求值:(x 1)(x 1)x(2 x)，其中 x21. 8分如图,求证：CD=CEC是AB的中点，/ A= / B,AD=BE。DEB22. 8分某校对学生会倡导的“心系灾区 自愿捐款活动进行调查，得到一组数据，并根据 这组数据绘制成如右图所示的统计图，请你根据 此图分析：他们一共调查了多少名参加捐款的学生？假设该校共有2000名学生参加捐款，估计全校学生大约捐款多少元?23. 8分一艘船向东航行，上午 9时到达B处，看到有一灯塔在它的北偏东 68°, 距离为78海里的A处即图中/a =68

5、 ° , AB= 78海里，上午11时到达C处，看到灯 塔在它的正北方向。求这艘船航行的速度精确到1海里/小时2张写着“月，124. 8分在两个布袋里分别装有三张卡片，每个布袋的三张卡片中张写着“日，其他没有区别。把两袋里的卡片都搅匀后，再闭上眼睛分别从两袋里各取出一张卡片，试求取出两张卡片能组成“朋字的概率要求用树状图或列表方法求解25. 8分如图，四边形 ABCD为平行四边形，点 E在CD上，点C在AD上，假设 把厶BCE沿BE折叠，点C那么与点C重合。在图中，请你直接写出四对相等的线段；将图中的 ABC剪下并拼接在图中 DCF的位置上其中 ABC的三个顶点A、B、C分别与 DC

6、F的三个顶点 D、C、F重合，并且图中的点 C、D、F在同一0为原点，直线y 2x m与x轴、y轴26. 8分在如下图的直角坐标系中, 分别交于A、B两点，且点B的坐标为0,求m的值；设直线0P与线段AB相交于P点，且试求点P的坐标27 . 13分某工厂准备加工一批形状如下列图所示的矩形窗子，其窗框用铝合金材料做成，窗框的内部安装透明玻璃，每个窗框的周长为5米。一边长为x米，做成的窗框的透光面积为y米2。请求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据中的函数关系式分别计算：当x=1时，窗框的透光面积是多少？当x为何值时，窗框的透光面积最大？最大的透光面积是多少？现该工厂准备按中 的两

7、种不同透光面积加工矩形窗子共计60个其中透光面积最大的窗子不少于48个。铝合金每米的材料费为25元，玻璃每平方米的材料费为32元，现方案用不多于 10480元的资金购置材料来加工矩形窗子，那么共有哪几种加工窗子的方案?28. 13分如图，在6XI2的方格纸 MNEF中，每个小正方形的边长都为 1。RtAABC 的顶点C与点N重合，两直角边 AC、BC分别在MN、NE上，且AC=3, BC=2。现RtA ABC以每秒1个单位长的速度沿 NE方向向右平移，当点B移动至点E时，RtA ABC停止 移动。请你在答题卡所附的 6X12的方格纸中，画出RtA ABC向右平移4秒时所在的图形；如图，在RtA

8、ABC向右平移的过程中， ABF能否为直角三角形？如果能，请求出相应的时间t ;如果不能，请简要说明理由；如图，在 RtAABC向右平移的过程中不包括平移的开始与结束时刻，其外接圆与直线AF、直线BF分别有哪几种位置关系？请直接写出这几种位置关系及所对应的时间t的范围不必说明理由四、附加题：共10分在答题卡上相应题目的答题区域内作答。友情提示：“请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分及格线，那么此题的得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多 不超过90分；如果你全卷总分已经到达或超过90分，那么此题的得分不计入总分。1. 5分填空：如图，两直线

9、a、b被第三条直线c所截，a / b,/仁50°，那么/ 2=度xy16“ 口2. 5分填空：方程组的解是 x 3y2007年泉州市初中学业质量检査数学试题参考答案及评分标准说明：一考生的正磽解法与"参考答案不同时，可參照“參考答案及评分标准的精神进行评 分.二如解答的某一步出现错浜，这一错溟没有改变后续局部的考査目的，可酌悄给分，但 原則上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严更的播念性错溟，就不给分.三以下解答各行右竭所注分敷表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择15毎小聽4分，共24分1. Ct2. Ai3.4. Ci5.B,6. D.、填空题毎小懸3分共36分7.

10、 -y；& xx-2,9. 2. 17X10,0»10.14,11. li12. 5i13. 70114. 360115. -|i1&10i17. y 丄戒y 等卄18.乎或 _£三、解答题共90分19.本小題8分?解:原式=j + 2-l： 6分 1 y 8 分?20本小題8分解：原式=云一1+?工一 z2 4分=21 5 分当"血+寺时，原式= 2X724-1-1 6分2 血 +1 12 728分数学试題答案第1页共6页21.本小题8分证明:VC是AB的中点A AC = DC 2 分在ADAC和AEBC中，VAC = BCZA-ZBAD = B

11、E/.ADACi2 AEBC22.本小題8分解：I 4 + 8 + 10+16+12 = 50名2X5X4-F 10X8 + 15X 10 十 20 X 16 + 25 X 12 + 50X 2000 = 34800元答:一共调査了 50名描款的学生；估计全校学生大约捐款34800元.23本小题8分解:VZa - 68°AZABC = 90° 一 68, 22°在 RcAABC 中 tZABC = 22AB «= 78 海璽 八 BC cosABC =百頁BC = AB okZABC -= 78 X cos22T 78 X 0. 9272 72. 3海里

12、72. 3 十11 一 9 = 72. 3 - 2 科 36海里 / 小时 答:这艘船航行的速度约为36海里/小时.24.本小題8分解：解法一列举所有等可能的结果画树状图7/TX 小 ZK月月 日月月 日月月 日6分8分4分8分1分4分6分8分4分由上因可知，所有尊可能结果共有9种，能组成“朋字的结果共有4种,尸里成“朋字=*|«8分、布袋1 布袋洽月月U月月，月月月月日月月，月月，月月，日H口 月日月日，日解法二列表如下由上表可知所有等可能结果共有9种，他组成“朋"字的给果共有4种.4分(8分)解：(1)写出 AB = CD,AD = BCtBC = BCEC = EC

13、BC' = AD中的任意四对相等的线段均可 4分2在图中四边形ABCD为平行四边形 BC = AD,BC CD'5分在图与图中.由邈意知： ABC'盗DCF:.AC' - DF AC'十 UD = C/D + DFAAD C/F即得 BC - CF 6 分VBC / C'F,四边形BCFC'为平行四边形 7分 又由折餐的性质得：BC = BC：四边形BCFCZ为菱形 8分26.本小题8分 SAAOP = SABOF 一 I SZXAOP _ 1 0(| SAAOB _即2如图过点P作PH丄工轴于点H3分4分A 磐=寺点B的坐标为(0.8)

14、. (JjD 4A OB - 8,即学 go 4:.PH = 2,那么点P的纵坐标为2, 6分Vm = 8宜线AB的解析式为y =苏 + 8又点P在直线AB上， .2匸一 -j-x + 8.解側工=12P122 8分27.本小题13分解：1矩形一边长为上,另一边为生評y=M；B =-+号工3分自变虽工的取值范圈为0 工手 4分Ty -分+事：当R1时*一2+沙】=寻 即久=1米时，窗框的透光面积是|米'6分 十知；一工*十誥,又o V#V今当x = -|-时有最大值誇即x-j米时，窗框的录大透光面积是誇米2 8分3设加工透光面积最大的矩形窗子个，那么加工透光面积较小的矩 形谢子为60-

15、m个，依题煮得：翼 X 32 加 + 务 X 32 60 皿+ 5 X 25 X 60 W 10480解得：祖50 10分又砒彳48, J 48 W m W 50加为整数二48,49,50-12分符合上述条件的共有三种加工方案，具体如下:数学试题答案第4页共6页方案X加工透光面积ift大的矩形窗子48个，加工透光面积较小的矩形谢子12个；方案2：加工透光面积最大的矩形窗子49个，加工透光面积较小的矩形窗子11个；方案S加工透光面积咸大的矩形由子50个，加工透光面积较小的 矩形窗子10个.13 分2& 本小题13分方格紙解：1画岀的图形如方格纸所示2能.如方格纸所示： 解法一设RtABC

16、向右平移2秒，那么 NC = “BE 10 - t.AH 12 c3分4分在RtABC中由勾股定理得，AB1 = CB1 +AC' = 22 +35 - 13同理可得：BF2 = BE2 4-EF2 = 10-:2-H62AF2 = AH9 + FH9 = 3' - 12 - 5 分当AB' + BF' = AFJ时，由勾股定理的逆定理得，ZABF = 90° 即 AABF 为 Rt此时由ABZ + BF2 = AF，得：13 4-10-0' +62 = 32 + C12-O2 6 分解得t = li 7分当AB2+AF2 = BF2时由勾股定

17、理的逆定理得,ZBAF = 90° 即 ZXABF 为 RG此吋由AB2 + AP = BF2得$13 + 3' + 12 “2 =】0 一沪+沪© 分無得/ = 7.5 9分解法二如图2 VZABF + ZABC += 180°当 ZFEE + ZABC = 90° 时，可得 ZABF = 90°即ZXABF为直角三角形 "BE + ZABC = 90 "BE + ZBFE = 90°AZ ABC = ZBFEV z ACB =乙 FEB = 90°ACBs&FE鈴=畀 即A = 1解得越"