第6章受压构件的截面承载力习题答案

1、第6章受压构件的截面承载力习题答案第6章受压构件的截面承载力6.1 选择题1 .钢筋混凝土轴心受压构件，稳定系数是考虑了（D ）。A.初始偏心距的影响；B.荷载长期作用的影响；C.两端约束情况的影响；D.附加弯矩的影响；2 .对于高度、截面尺寸、配筋完全相同的柱，以支承条件为（A ）时，其轴心受压承载力最大。A.两端嵌固；8. 一端嵌固，一端不动钱支；C.两端不动钱支；D . 一端嵌固，一端自由；3 .钢筋混凝土轴心受压构件，两端约束情况越好，则稳定系数（A ）。A.越大；B.越小；C.不变；4. 一般来讲，配有螺旋箍筋的钢筋混凝土柱同配有普通箍筋的钢筋混凝土柱相比，前者的承载力比后者的承载力

2、（B ）。A .低；B.高；C.相等；5.对长细比大于12的柱不宜采用螺旋箍筋，其原因是（ D ）。A.这种柱的承载力较高；B.施工难度大；C.抗震性能不好；D.这种柱的强度将由于纵向弯曲而降低，螺旋箍筋作用不能发挥；6.轴心受压短柱，在钢筋屈服前，随着压力而增加，混凝土压应力的增长速率（ C ）。A .比钢筋快；B.线性增长；C.比钢筋慢；7 .两个仅配筋率不同的轴压柱，若混凝土的徐变值相同，柱 A配筋率大于柱 B,则 引起的应力重分布程度是（B ）。A .柱A=柱B ;B .柱A柱B;C.柱A柱B;8 .与普通箍筋的柱相比，有间接钢筋的柱主要破坏特征是（D ）。A .混凝土压碎，纵筋屈服；

3、8 .混凝土压碎，钢筋不屈服；C.保护层混凝土剥落；D.间接钢筋屈服，柱子才破坏；9 .螺旋筋柱的核心区混凝土抗压强度高于fc是因为（ C ）。A.螺旋筋参与受压；B.螺旋筋使核心区混凝土密实；C.螺旋筋约束了核心区混凝土的横向变形；D.螺旋筋使核心区混凝土中不出现内裂缝；10 .有两个配有螺旋钢箍的柱截面，一个直径大，一个直径小，其它条件均相同，则螺旋箍筋对哪一个柱的承载力提高得大些（ B ）。A.对直径大的；B.对直径小的；C.两者相同；11 .为了提高钢筋混凝土轴心受压构件的极限应变，应该（C ）。A.采用高强混凝土；B.采用高强钢筋；C.采用螺旋配筋；D.加大构件截面尺寸；12 .规范

4、规定：按螺旋箍筋柱计算的承载力不得超过普通柱的1.5倍，这是为（ A ）。A.在正常使用阶段外层混凝土不致脱落B.不发生脆性破坏;C.限制截面尺寸；D.保证构件的延性 A;13 . 一圆形截面螺旋箍筋柱，若按普通钢筋混凝土柱计算，其承载力为300KN,若按螺旋箍筋柱计算，其承载力为500KN,则该柱的承载力应示为（ D ）。A. 400KN ;B. 300KN ;C. 500KN;D. 450KN ;14 .配有普通箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件中，箍筋的作用主要是（C ）。A .抵抗剪力；B.约束核心混凝土；C.形成钢筋骨架，约束纵筋，防止压曲外凸；15.偏心受压构件计算中，通过哪个因素来考虑

5、二阶偏心矩的影响（D ）。A. e0 ；B. ea；c. e ；d. n ;C ）。16 .判别大偏心受压破坏的本质条件是:A. ”0 >0.3ho ；b. ne <0.3ho ；C.”与；B ）。17 .由Nu -Mu相关曲线可以看出，下面观点不正确的是:A .小偏心受压情况下，随着 N的增加，正截面受弯承载力随之减小；B.大偏心受压情况下，随着 N的增加，正截面受弯承载力随之减小；C.界限破坏时，正截面受弯承载力达到最大值；D.对称配筋时，如果截面尺寸和形状相同，混凝土强度等级和钢筋级别也相同,但配筋数量不同，则在界限破坏时，它们的Nu是相同的;18. 钢筋混凝土大偏压构件的破

6、坏特征是:A.远侧钢筋受拉屈服，随后近侧钢筋受压屈服，混凝土也压碎；B.近侧钢筋受拉屈服，随后远侧钢筋受压屈服，混凝土也压碎；C.近侧钢筋和混凝土应力不定，远侧钢筋受拉屈服；D.远侧钢筋和混凝土应力不定，近侧钢筋受拉屈服；19. 一对称配筋的大偏心受压构件，承受的四组内力中，最不利的一组内力为:A.B.C.D.）， MM MM二500kN m= 491kN m= 503kN m=-512kN mN =200kN ；N =304kN ；N =398kN ；N =506kN ；第29页共22页20. 一对称配筋的小偏心受压构件，承受的四组内力中，最不利的一组内力为:A.B.C.D.）MMMM=52

7、5kN m= 520kN m= 524kN m=525kN mN N N N21.偏压构件的抗弯承载力=2050kN= 3060kN= 3040kN= 3090kND ）1.2.3.4.5.6.A .随着轴向力的增加而增加；B.随着轴向力的减少而增加；C.小偏压时随着轴向力的增加而增加;D.大偏压时随着轴向力的增加而增加;6.2判断题轴心受压构件纵向受压钢筋配置越多越好。(x轴心受压构件中的箍筋应作成封闭式的。( V实际工程中没有真正的轴心受压构件。( V轴心受压构件的长细比越大，稳定系数值越高。( 轴心受压构件计算中，考虑受压时纵筋容易压曲，所以钢筋的抗压强度设计值最大 取为 400 N /

8、 mm2。（ x ） 螺旋箍筋柱既能提高轴心受压构件的承载力，又能提高柱的稳定性。7 .小偏心受压破坏的的特点是，混凝土先被压碎，远端钢筋没有屈服。（ V ）8 .轴向压力的存在对于偏心受压构件的斜截面抗剪能力是有提高的，但是不是无限制的。（ V ）9 .小偏心受压情况下，随着 N的增加，正截面受弯承载力随之减小；（ V ）10 .对称配筋时，如果截面尺寸和形状相同，混凝土强度等级和钢筋级别也相同，但配筋数量不同，则在界限破坏时，它们的Nu是相同的。（ V ）11 .钢筋混凝土大偏压构件的破坏特征是远侧钢筋受拉屈服，随后近侧钢筋受压屈服，混凝土也压碎；（ V ）12 .界限破坏时，正截面受弯承

9、载力达到最大值；（ V ）13 .偏压构件的抗弯承载力随着轴向力的增加而增加；（x ）14 .判别大偏心受压破坏的本质条件是“0 >0.3h。；（ x ）6.3问答题1 .简述结构工程中轴心受力构件应用在什么地方？答：当纵向外力 N的作用线与构件截面的形心线重合时，称为轴心受力构件。房屋工 程和一般构筑物中，桁架中的受拉腹杆和下弦杆以及圆形储水池的池壁，近似地按轴心受拉构件来设计，以恒载为主的多层建筑的内柱以及屋架的受压腹杆等构件，可近似地按轴心受压构件来设计。在桥梁工程内中桁架桥中的某些受压腹杆可以按轴心受压构件设计；桁架拱桥的拉杆、桁架桥梁的拉杆和系杆拱桥的系杆等按轴心受拉构件设计。

10、2 .轴心受压构件设计时，如果用高强度钢筋，其设计强度应如何取值？答：纵向受力钢筋一般采用 HRB400级、HRB335级和RRB400级，不宜采用高强度钢 筋，因为与混凝土共同受压时，不能充分发挥其高强度的作用。混凝土破坏时的压应变 0.002, 此时相应的纵筋应力值 6 s=E s £ s =200 X 103X 0.002=400 N/mm 2;对于 HRB400 级、HRB335 级、HPB235级和RRB400级热扎钢筋已达到屈服强度，对于IV级和热处理钢筋在计算fy值时只能取400 N/mm 2。3 .轴心受压构件设计时，纵向受力钢筋和箍筋的作用分别是什么？答：纵筋的作用

11、：与混凝土共同承受压力，提高构件与截面受压承载力；提高构件的变形能力，改善受压破坏的脆性； 承受可能产生的偏心弯矩、混凝土收缩及温度变化引起的拉应力；减少混凝土的徐变变形。横向箍筋的作用：防止纵向钢筋受力后压屈和固 定纵向钢筋位置；改善构件破坏的脆性；当采用密排箍筋时还能约束核芯内混凝土，提高其极限变形值。4 .受压构件设计时，规范规定最小配筋率和最大配筋率的意义是什么？答：规范规定受压构件最小配筋率的目的是改善其脆性特征，避免混凝土突然压溃，能够承受收缩和温度引起的拉应力，并使受压构件具有必要的刚度和抗偶然偏心作用的能 力。考虑到材料对混凝土破坏行为的影响，规范规定受压构件最大配筋率的目的为

12、了防止混凝土徐变引起应力重分布产生拉应力和防止施工时钢筋过于拥挤。5 .简述轴心受压构件的受力过程和破坏过程？答：第I阶段一一加载到钢筋屈服前0V e < e y此阶段钢筋和混凝土共同工作，应力与应变大致成正比。在相同的荷载增量下，钢筋的 压应力比混凝土的压应力增加得快而先进入屈服阶段。第n阶段一一钢筋屈服到混凝土压应力达到应力峰值£ y< £ < 8 0钢筋进入屈服，对于有明显屈服台阶的钢筋，其应力保持屈服强度不变，而构件的应变值不断增加，混凝土的应力也随应变的增加而继续增长。混凝土结构设计规范（GB50010-2002）取最大压应变为 0.002。第m

13、阶段一一混凝土应力达到峰值到混凝土应变达到极限压应变，构件产生破坏£ 0 Ve & e cu当构件压应变超过混凝土压应力达到峰值所对应的应变值e 0时，受力过程进入了第出阶段，此时施加于构件的外荷载不再增加， 而构件的压缩变形继续增加， 一直到变形达到混 凝土极限压应变，这时轴心受压构件出现的纵向裂缝继续发展，箍筋间的纵筋发生压屈向外凸出，混凝土被压碎而整个构件破坏。6 .简述轴心受压构件徐变引起应力重分布？（轴心受压柱在恒定荷载的作用下会产生什么现象？对截面中纵向钢筋和混凝土的应力将产生什么影响？）答：当柱子在荷载长期持续作用下，使混凝土发生徐变而引起应力重分布。此时，如

14、果构件在持续荷载过程中突然卸载，则混凝土只能恢复其全部压缩变形中的弹性变形部分， 其徐变变形大部分不能恢复，而钢筋将能恢复其全部压缩变形，这就引起二者之间变形的差异。当构件中纵向钢筋的配筋率愈高，混凝土的徐变较大时，二者变形的差异也愈大。此时由于钢筋的弹性恢复，有可能使混凝土内的应力达到抗拉强度而立即断裂，产生脆性破坏。7 .比较普通箍筋柱与螺旋筋柱中箍筋的作用，并从轴向力一应变曲线说明螺旋筋柱受压承载力和延性均比普通箍筋柱高。答：试验表明，螺旋箍筋柱与普通箍筋柱的受力变形没有多大区别。但随着荷载的不断增加，纵向钢筋应力达到屈服强度时，螺旋箍筋外的混凝土保护层开始剥落，柱的受力混凝土面积有所减

15、少，因而承载力有所下降。但由于螺旋箍筋间距 8较小，足以防止螺旋箍筋之 间纵筋的压屈，因而纵筋仍能继续承担荷载。随着变形的增大，核芯部分的混凝土横向膨胀使螺旋箍筋所受的环拉力增加。反过来，被拉紧的螺旋箍筋又紧紧地箍住核芯混凝土，使核芯混凝土处于三向受压状态，限制了混凝土的横向膨胀， 因而提高了柱子的抗压强度和变形能力。螺旋箍筋柱在荷载保持不变的情况下有良好的变形能力，柱破坏时的变形达 0.01。因此近年来在抗震设计中，为了提高柱的延性常在普通钢箍筋加配螺旋箍筋。8 .对受压构件中纵向钢筋的直径和根数有何构造要求？对箍筋的直径和间距又有何构造要求？答：纵向受力钢筋直径 d不宜小于12mm,通常在

16、12mm32mm范围内选用。矩形截面 的钢筋根数不应小于 4根，圆形截面的钢筋根数不宜少于8根，不应小于6根。纵向受力钢筋的净距不应小于50mm,最大净距不宜大于 300mmo其对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小净距为上部纵向受力钢筋水平方向不应小于30mm和1.5d （d为钢筋的最大直径），下部纵向钢筋水平方向不应小于25mm和d。上下接头处，对纵向钢筋和箍筋各有哪些构造要求？9 .进行螺旋筋柱正截面受压承载力计算时，有哪些限制条件？为什么要作出这些限制条 件？答：凡属下列条件的，不能按螺旋筋柱正截面受压承载力计算： 当l0/b>12时，此时因长细比较大，有可能因纵向弯曲引起螺旋箍筋

17、不起作用； 如果因混凝土保护层退出工作引起构件承载力降低的幅度大于因核芯混凝土强度 提高而使构件承载力增加的幅度， 当间接钢筋换算截面面积 Ass0小于纵筋全部截面面积的 25%时，可以认为间接钢筋 配置得过少，套箍作用的效果不明显。10 .简述轴心受拉构件的受力过程和破坏过程？答：第I阶段一一加载到开裂前此阶段钢筋和混凝土共同工作，应力与应变大致成正比。在这一阶段末，混凝土拉应变 达到极限拉应变，裂缝即将产生。对于不允许开裂的轴心受拉构件应以此工作阶段末作为抗 裂验算的依据。第n阶段一一混凝土开裂后至钢筋屈服前裂缝产生后，混凝土不再承受拉力，所有的拉力均由钢筋来承担，这种应力间的调整 称为截

18、面上的应力重分布。第n阶段是构件的正常使用阶段，此时构件受到的使用荷载大约为构件破坏时荷载的 50%70%,构件的裂缝宽度和变形的验算是以此阶段为依据的。第m阶段一一钢筋屈服到构件破坏当加载达到某点时，某一截面处的个别钢筋首先达到屈服，裂缝迅速发展，这时荷载 稍稍增加，甚至不增加都会导致截面上的钢筋全部达到屈服（即荷载达到屈服荷载Ny时）。评判轴心受拉破坏的标准并不是构件拉断，而是钢筋屈服。正截面强度计算是以此阶段为依据的。11 .判别大、小偏心受压破坏的条件是什么？大、小偏心受压的破坏特征分别是什么？答：（1）< -b,大偏心受压破坏；巴> 4,小偏心受压破坏；（2）破坏特征：大

19、偏心受压破坏：破坏始自于远端钢筋的受拉屈服，然后近端混凝土受压破坏；小偏心受压破坏：构件破坏时，混凝土受压破坏，但远端的钢筋并未屈服；12 .偏心受压短柱和长柱有何本质的区别？偏心距增大系数的物理意义是什么？答：（1）偏心受压短柱和长柱有何本质的区别在于，长柱偏心受压后产生不可忽略的纵 向弯曲，引起二阶弯矩。（2）偏心距增大系数的物理意义是，考虑长柱偏心受压后产生的二阶弯矩对受压承 载力的影响。13 .附加偏心距ea的物理意义是什么？答：附加偏心距ea的物理意义在于，考虑由于荷载偏差、 施工误差等因素的影响，e°会增大或减小，另外，混凝土材料本身的不均匀性，也难保证几何中心和物理中心

20、的重合。14 .什么是构件偏心受压正截面承载力N -M的相关曲线？答：构件偏心受压正截面承载力N -M的相关曲线实质是它的破坏包络线。反映出偏心受压构件达到破坏时，Nu和M u的相关关系，它们之间并不是独立的。15 .什么是二阶效应？在偏心受压构件设计中如何考虑这一问题？答：二阶效应泛指在产生了层间位移和挠曲变形的结构构件中由轴向压力引起的附加内 力。在偏心受压构件设计中通过考虑偏心距增大系数来考虑。16 .写出偏心受压构件矩形截面对称配筋界限破坏时的轴向压力设计值Nb的计算公式。答：Nb %b bho17 .怎样进行对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面的承载力的设计与复核？答：对称配筋矩形截面

21、偏心受压构件基本计算公式：Z N = 0 , Nu =% fcbx截面设计问题： Nb=aifcb4ho, NNb,为大偏压；NNb为小偏压；截面复核问题：取 As = As， fy=fy,由，£ M =0求出x,即可求出Nu；18 .怎样进行不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的设计与复核？答：不对称配筋矩形截面偏心受压构件：截面设计问题：”0之0.3ho按大偏压设计， 叫<0.3ho按小偏压设计。求出U后, 再来判别。截面复核问题：Nb =5 fcb-bho, N < Nb ,为大偏压；N > Nb为小偏压；两个未知数，两个基本方程，可以求解。19 .

22、什么情况下要采用复合箍筋？为什么要采用这样的箍筋？答：当柱短边长度大于 400mm ,且纵筋多于3根时，应考虑设置复合箍筋。形成牢固 的钢筋骨架，限制纵筋的纵向压曲。6.4计算题1 .某多层现浇框架结构的底层内柱， 轴向力设计值 N=2650kN ,计算长度l°=H=3.6m, 混凝土强度等级为 C30 (fc=14.3N/mm2),钢筋用 HRB400级(fy =360N/mm2),环境类别 为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。解：根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm x 400mm由 l0/b =3600/400 =9,查表得 中=0.99根据轴心受压承载力公式确定As2-

23、14.3 400 400) -1906mm2,1 , N '八 12650 103A =r (fc A)=(fy 0.9 ：360 0.9 0.99P' = As = 1906=1.2% a Pmin =0.6% ,对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的A 400 400构造要求。选 4 M 25 , As = 1964mm2 1964-1906设计面积与计算面积误差=3.0% <5%,满足要求。19062 .某多层现浇框架厂房结构标准层中柱 ，轴向压力设计值 N=2100kN,楼层高H=5.60m , 计算长度 l0=1.25H ,混凝土用 C30 (fc=14.3N

24、/mm 2),钢筋用 HRB335 级(f y =300N / mm2), 环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。解根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm x 400mm长细比 10 =1.25：<5600 =17.5 ,查表中=0.825b 400根据轴心受压承载力公式确定As1 N121000002As = ' (_fcA)(_14.3 400 400) =1801mm2f 0.9 ；300 0.9 0.8250.2%的构造要求。R4=底=1加=06%,对称配筋截面每一侧配筋率也满足选 6 920,人=1884mm2设计面积与计算面积误差1884 -1801=4.6

25、% <5% ,满足要求。18013.某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度l0 =4.2m,截面尺寸为 300mm x300mm，柱内配有4中16纵筋(f y =300N / mm2),混凝土强度等级为 C30 (fc=14.3N/mm 2),环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN，试核算该柱是否安全。解：(1)求中则 l0 =4200 =14.0,由表得 0 =0.92b 300求NuNu =0.9 (fcA fyAs) =0.9 0.92(14.3 300 300 300 804)=1265kN 900kN (满足要求)4.某大楼底层门厅现浇钢筋混凝土内柱，承受轴心压力设

26、计值N=2749kN ,计算高度l°=4.06m,根据建筑设计要求，柱得截面为圆形，直径 dc = 400mm。混凝土强度等级为C30 ( fc =14.3N /mm2),纵筋采用 HRB400 级钢筋(f； =360N / mm2),箍筋采用HRB335级钢筋(fy =300N/mm2),环境类别为一类，试确定柱的配筋。解 (1)判别是否可采用螺旋箍筋柱104060= =10.15 < 12 ,可设计成螺旋箍筋柱dc4003.142 40024 2=125680mm假定 P' = 0.025,贝U As'=0.025125680 = 3142mm2选用 1 口

27、也口 , As'= 3142mm2。求AssO混凝土保护层厚度为 30mm,则dcor =400-60 = 340mm coi一 - 一 2A 3.142 3402Acor = 二 90803mm由承载力极限公式得Ass0-N-(fcAcorfyAs)0.932749 1009-(14.3 90803 360 3142)2： fy2 1.0 3002=1041mm2Asso > 0.25As = 0.25 父 3142 = 786mm(满足要求)(4)确定螺旋箍筋直径和间距假定螺旋箍筋直径 d=8mm,则单根螺旋箍筋截面面积Ass1 = 50.3mm2,可得 s = £

28、d=3.142 340 50.3=51.6mmAss01041取 s=50mm,40mm wsw 80mm, s < 0.2dcor = 0.2 父 340 = 68mm (满足构造要求)(5)复核混凝土保护层是否过早脱落按l0 =10.15查表得中=0.955 d1.5 0.9 (fcA fyA) =1.5 0.9 0.955 (14.3 125680 360 3142)=3775368N = 3775kN N(满足要求)承受轴向压力N=2850kN ,从5.已知某公共建筑门厅底层现浇钢筋混凝土框架内柱,基础顶面到二屋楼面的高度为 4.0m,支承条件系数1.0。混凝土选用 C35 (f

29、c=16.7N/mm2),纵筋用HRB400 ( fy =360N/mm2),箍筋用HRB335 (fy=300N/mm2)。按建筑设计要求柱截面采用圆形，其直径不大于400mm,环境类别为一类。试进行该柱配筋计算。解(1)先按配有纵筋和箍筋柱计算柱子计算长度按规范规定取1.0H ,则l0=1.0H=1.0 X4.0=4.0m计算稳定系数邛值，因l0/d=4000/350=11.43查表 6-1 得=0.931取园截面直径为350mm，圆形柱混凝土截面面积为3.14 35022二96163 mm由承载力公式求得N0.9 :" fy28500000.9 0.931-16.7 96163

30、3602=4987mm求配筋率498796163= 0.052 0.05配筋率太大，因l°/d<12,若混凝土强度等级不再提高，则可采用螺旋箍筋以提高柱的 承载能力。具体计算如下。(2)按配有纵筋和螺旋箍筋柱计算假定纵筋配筋率按 P' =0.03计算，则 ' As = 0.03A = 0.03 96163 = 2885mm选用 10U20 ,相应的 As=3142mm2。取混凝土保护层厚度为30mm,混凝土的核芯截面面积为dcor=350-60=290mmN ，,(fcAcor +fyAJA _09sso -2fy=3166666.67 -(16.7 黑 66

31、0 1 93 6 0 3 1 42 = 1 55 mm22 300因 Asso>0.25As (=0.25X 3142=786mm2),满足构造要求。假定螺旋箍筋直径为 10mm,则单肢箍筋截面面积Ast1=78.5mm2。螺旋箍筋间距二dcor Ast13.14 290 78.5s = = = 46mmAs。1555取用s=45mm,满足大于40mm及小于80mm ,同时小于及等于 0.2dco尸0.2 x 290=58mm 的要求。事忘却4的八三/日八 二dcor Ast13.14 290 78.52由承载力计算公式得：Asso= = = 1588.5mms45N =0.9( fc

32、Acor fy As 2： fyAss)= 0.9(16.7 66019 360 3142 2 300 1588.5)= 2868064N 一，A'。3142实际纵筋配筋率 P =、=- =3.3% a 3% ,故 As96163N =0.9 Ifc(A-As') fy As'= 0.9 0.931 16.7 (96163-3142) 360 3142=2249402N1.5N =1.5 2249402 = 3374103 . 2868064 N故该柱能承受 N = 2868.1KN ,满足设计要求。6.某桥下现浇钢筋混凝土轴心受压柱，底墙固定，上端钱支，柱高 6.5m

33、,支承条件系数0.7,承受轴压力设计值 900kN,采用C20混凝土(卜=9.2N/mm2),和R235钢筋(fsd =195N/mm2),环境类别为一类。试问：(1) 试设计轴心受压柱。(2) 若采用混凝土结构设计规范，采用C20混凝土 =9.6N/mm2,钢筋HRB335(fy=300N/mm2),试设计轴心受压柱，比较两者差异。(1)解：已知：%=1, Nd=900kN, G =9.2N/mm2, fsd=195N/mm21)确定截面尺寸在设计时有三个未知量。即：Q As,A ,现设P=1.0%，暂取中=1 ,由轴心受压构件正截面承载力公式可得°Nd(0.9 fcd (1 9f

34、 cd:)1 900 1031950.9 1 9.2 (1 0.01)9.22=82511mm选方形截面，其边长为 b = /89686mm2 = 299mm,取 b=300mm, A=90000mm2。2)计算截面配筋一端固定一端较接柱：l0 = 0.71 =0.7X 6500mm=4550mm , 10/b=4550mm/300mm15.2,查表得中=0.89。则截面所需配筋为与二 1900103N 20.9 平 fsd fsd0.9M0.89M195N/mm2-29.2N/mm2195N/mm2290000mm2=1516mm箍筋按构造要求选 。8200。(2)若采用混凝土结构设计规范2

35、(fy=300N/mm )。采用方形截面 300 300mm配 44 22 ( As =1519mm2), P = 1.7% ,满足要求。,采用 C20 混凝土 fc=9.6N/mm2,钢筋 HRB335lc4550,则_L = 4550 =15.2 >12,故不必配置螺旋箍筋。b 300查表得：=0.89由轴心受压承载力公式:AsN0.9900 1030.9 0.89-9.6 300 300fy3002=865.3mm, AS865.3P =0.96% >0.6%，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构A 300 300造要求。选 4 118A =1017mm2实际配筋率：p

36、'=&= 1017=1.13% 满足要求。A 300 300箍筋按构造要求4 8250mm。7.（矩形截面大偏压）已知荷载设计值作用下的纵向压力N =600KN，弯矩M =180KN m,柱截面尺寸'2bh =300mmM600mm, as=as=40mm,混凝土强度等级为C30, fc=14.3N/mm，钢筋用HRB335级，fy=f y=300N/mm 2, =0.550,柱的计算长度l0=3.0m,已知受压钢筋As = 402mm2 （2也6）,求：受拉钢筋截面面积 As。解：求ei、牛eM180 106e0=3 = 300mmN600 10e 2 20mm0.5

37、 fcAcNe = e0 ea = 300 20 = 320mm= 2.415 1.00.5 14.3 300 6003600 10取 1 =1.0加二 3000h 6005 <15, 2 =1.0，2121400 eih。12=1 51.0 1.0=1.03320 1400 560二二1.03e = ei h 2 -as =1.03 320 600 -40 = 590mm2(2)判别大小偏压ei =1.03 320 = 329.6mm 0.31= 0.3 560 = 168mm为大偏压600e= e h/2 as =1.03 320 -40 =69.6mm2(3)求 As由 Ne =

38、： 1 fcbf xx ''.一二 fy As h0 -as2即 600 103 590 =1.0 14.3 300 x (560 - 0.5x) 300 402 (560-40)整理得：x2 -1120x 135698.6 =0解得 x1 = 981.7mm(舍去)，x2 = 138.3mm由于x满足条件：2as <x<"h0/日 A 1.0 14.3 300 138.3-600 103得 As t402由 N -afbx fyAs - fyAs300=379.7mm2：minbh =0.002 300 600 = 360mm2选用受拉钢筋2支16, A

39、s = 402mm28.(矩形不对称配筋大偏压)已知一偏心受压柱的轴向力设计值N = 400KN,弯矩 M = 180KM m,截面尺寸b 父 h =300mm 父500m , as = as = 40mm,计算长度 I0 = 6.5m,混凝土等级为C30 ,fc=14.3N/mm 2,钢筋为HRB335 , , fy = fy =300N/mm2,采用不对称配筋，求钢筋截面面积。解：(1)求ei、刀、eM180106e03= 450mmN40010h 500有因为一=16.7mm ： 20mm 3030取 ea = 20mmei = e0 ea = 450 20 = 470mm0.5fcAN

40、= 2.681 1.00.5 14.3 300 5003400 101 =1.0l0/h=6500/500 = 13<15,=1.0,所以刈=1+2"21400曳 'h / h0二113214004701.0 1.0 =1.12 1.0460= 1.12500e '.ei h 2 -as =1.12 470 - -40 736.4mm(2)判别大小偏压ei =1.12 470-526.4mm 0.3h0 =0.3 460 -138mm按大偏心受压计算。(3)计算As和AfyEs；u0.813002 105 0.0033=0.550=b =0.550则一一一 一

41、-2 . 一 _ .八 ' Ne-： ifcbho b 1 -0.5 bAs ='fy h0 -as32400 10736.4 -1.0 14.3 300 4600.550 (1 -0.5 0.550)300 (460 -40)：二0按构造配筋 As = ：minbh = 0.002 300 500 =300mm22由公式 Ne = fyAs (h0 -as )+a1 fcbh0 匕(10.52 讲得''Ne 一 fyAs(h0 - as)：1fcbh211 2 400 736.4 103 - 300 300 (460 一 40)一 一，一1.0 14.3 30

42、0 4602=0.341：1 fcbh0 b - NAsfyAsfyfy1.0 14.3 300 460 0.341 -400 103300=300 一3003002=1209.8mm故受拉钢筋取4尘20, As = 1256mm 2受压钢筋取2合16, As = 402mm29.(矩形不对称配筋大偏压)已知偏心受压柱的截面尺寸为b父h = 300mm父400mm ,混凝土为C25级， fc=11.9N/mm2 ,纵筋为HRB335级钢，fy = fy = 300N /mm2,轴向力N,在截面长边方向的偏心距e。= 200mm。距轴向力较近的一侧配置 4或16纵向钢筋A's = 804

43、mm2,另一侧配置2尘20纵向钢筋AS = 628mm2, as =as' = 35mm,柱的计算长度10= 5m。求柱的承载力N。解：(1)求界限偏心距eob2C25 级混凝土，fc =11.9N /mm , HRB335 级钢筋查表得£=0.550, ho = 365mm。由于As及As已经给定，故相对界限偏心距Gb/h。为定值，4一一O ,_、,4、.eobMb0.5afcbbh0(h-bh。)0.5(fy Asfy As)(h - 2a$)7-：T'T''：-7hoNbho(ai fcbbh。fyAs-fyAs)h。_ 0.550 11.9 3

44、00 365 (400 -0.550 365) 300 (804 628) 330一2(0.550 11.9 300 365 300 804 -300 628) 365=0.506eob =0.506父365 =185mmiea =20mm,ei = 200 +20= 220mm,e >e°b 属大偏心受压。(2)求偏心距增大系数 n1 =1.0lo/h =5000/400 = 12.5 <15,故，2 =1.0,12=1(12.5)1.0 1.0 =1.1851400 220/365(3)求受压区高度 x及轴向力设计值 Noei.ei h/2-a=1.185 220 2

45、00-35=425.7''N =1 1 fcbx fyAs - fyAs代入式：YX '''Ne =% fcbx(h0 -2) + fyAs(h0 as)N =11.9父3007 +300M804-300M628、N 父 425.7 = 1.0 父 11.9 M 300 M x(365 - 0.5x) + 300 父 804 父(365 - 35)解得 x=128.2mm； N=510.5kN(4)验算垂直于弯矩平面的承载力l0/b =5000/300 = 16.7，查表得，0 = 0.85N =0.9 (fcA fyAs)= 0.9 0.85 (11.

46、9 300 400 300 804 300 628) = 1421KN 580KN10.(矩形不对称小偏心受压的情况)某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸bxh = 300mm父500mm,计算长度l0 =6m,as =as = 40mm,混凝土强度等级为 C30, fc=14.3N/mm2,31=1.0，用 HRB335 级 钢筋，fy=fy =300N/mm 2,轴心压力设计值 N = 1512KN,弯矩设计值 M = 121.4KN m,试求所 需钢筋截面面积。解：求ei、牛eM121.4 106e0 =3- = 80.3mmN1512 103h 500=16.7mm :二 20mm3030

47、ea =20mmei = e0 ea =80.3 20= 100.3mm100.5 fcA 0.5 14.3 300 500二3N1512 10=0.7096000500=12 ：二15,2 =1.0=11400 曳 h。二112-122 0.709 1.0100.31400 460= 1.233e = ei h 2 -as =1.233 100.3 500/2 -40 = 334mm(2)判断大小偏压ei =1.233 100.3 = 124.2mm ；0.3h0 = 0.3 460 = 138mm属于小偏压，h，500e e - as = -124.2 -40 = 85.8mm22(3)计

48、算 As、As取 As= pminbh= 0.002 M 300 M 500 = 300mm2由公式x ， x/h -Ne'-1fcbx(-as)-fyAs- °-(h0-as)2b - - 1经整理后得出x2 -2as - 2fyAs(h0 一as) x-上 21fyAs.：fcbhA ：1 一 b): 1fcb : 1fcb(1 - b)(h° - as) = 0代入已知参数，得x2 73.24x -107426.01 =0x1 = 293.23mm, x2 =-366.42mm(舍去)满足 bh0 < x ： hx、，、，、将 x代入 Ne' =

49、 a1 fcbx(h0 -) - f yAs (h0 -as)2AsNe - : 1 f cbx h0 - 0.5xf y h0 - as3得:1512 10347.6 -1.0 14.3 300 293.23 (460 - 0.5 293.23)300 (460 -40)2=1042m m选用 420, As'= 1256mm2由于 N =1512 103 ： 3A=14.3 300 500 =2145 103 N c因此，不会发生反向破坏，不必校核 As。11 .（矩形对称配筋大偏压）已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸b M h = 300mm父400mm,柱的计算长度l0 =3.

50、0m,as =as =35mm ,混凝土强度等级为 C35, fc= 16.7N/mm 2,用 HRB400 级钢筋 配筋，fy=f y=360N/mm 2,轴心压力设计值 N = 400 KN,弯矩设计值 M = 235.2KN m,对称配 筋，试计算As二As二？解：求ei、eM 235.2 106lcce03 = 588mmN 400 10ea = 20mm3 = e0 ea = 588 20 = 608mm= 2.505 1.00.5fcA _ 0.5 16.7 300 4003N400 1031 =1.03000h = = 7.5 15,2 =1.04001二1 1400 % he_

51、 _27.51.0 1.01二16081400 -365= 1.024 1.0=1.024 e = ei h 2 - as =1.024 608 400 -35 = 787.7mm20(2)判别大小偏压ei -1.024 608 -622.6mm 0.3h0 -0.3 365-109.5mm属于大偏压(3)求 As和As因为对称配筋，故有 N - ,1 fcbh0N 所以=400 103fcbh。1.0 16.7 300 36570= 0.2190.192365Ne -<-i fcbhc1 -0.5As - As -''fy he - as400 103 787.7 -1.0 16.7 300 3652 (0.219 -0.5 0.219)360 (365 -35) -2037mm2:mibh=0.002