九年级数学上学期11月月考试卷含解析新人教版2

1、2016-2017学年福建省漳州市长泰一中、华安一中九年级（上）月考数学试卷（11月份）一.选择题：（每小题4分，共40分）1 .下列各式中，一定是二次根式的是（B-'icDmJ："二2.卜面能与二合并的是（A.V2EC在D.3.在二次根式倔益,寸，Vk2+1中，最简二次根式共有A.1个B.2个C.3个D.4个4 .当x=2时，下列各式中，没有意义的是（）A山-2B.42-¥C4J-?DJ5 .下列计算正确的是（）A.Vie=±4B12"/2=1C.扬2找ND.岛五二26 .如图，数轴上点N表示的数可能是（）一.，/-101724A.V1CB.脏

2、C.灰D.M7 .用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（）A.3x2-4x=0B.2x2-4x=5C.x2+2x=5D.x2+4x=58 .等腰三角形的两边长分别是方程x2-5x+6=0的两个根，则此三角形的周长为（）A.7B.8C.7或8D,以上都不对9.若关于x的一元二次方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（）A.k>-2B.k>-2C.k>-2且kw0D.k>-2且kw010.式子-+7_己匕有意义，则点P（a，b）在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二.填空题：（每题4分，共36分）11 .方程（x-1）（2x+1）=2

3、它的一次项系数是.常数项是12 .比较大小：-3近2点.13 .若,/微-=/上成立，则x满足的条件是14 .已知关于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一个根是2,则m=15 .在实数范围内因式分解3x2-2=.16 .化简：4-J=.17当awa,化简：4a+42+l2a11=-18 .已知yJ，二4+，4X一L,则x+yX=.19 .为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年春季上山植树，至今已成活了2000棵，已知这些学生在初一时种了400棵.设这个年级两年来植树数的年平均增长率为x,则可列方程为三.解答题：(共74分)20.计算:(1)+(-")-(-乐)0-r=23

4、V2(，向，照2X也.21 .用恰当的方法解下列方程：(1) 4(2x-1)2=36(2) (x-3)2=5(3-x)(3) 3x2=6x+45(限用配方法)(4) 3x2-1=4x(限用公式法)22 .已知：实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简：J01)2+2m一产|a-b|1U>101223 .已知：代数式-2x2+4x-18(1)请用配方法证明此代数式的值总是负数.(2)你觉得此代数式有最大值吗？若有，请你求出它的最大值；若没有，请说明你的理由./k41224 .先化简，再求值：(Y，其中，a是方程x2+3x+1=0的根.a2-4a+42-aa-2a25 .已知函数y=±

5、;和y=kx+1(kw0).(1)若这两个函数的图象都经过点(1,a),求a和k的值；(2)当k取何值时，这两个函数的图象总有公共点.26 .已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、b、c分别为ABC三边的长.(1)如果x=-1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；(3)如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.2016-2017学年福建省漳州市长泰一中、华安一中九年级（上）月考数学试卷（11月份）参考答案与试题解析一.选择题：（每小题4分，共40分）1 .下列各式中，一定是二次根式

6、的是（）A刀B-“C.丁D.丁二【考点】二次根式的定义.【分析】根据形如<（a>0）的式子叫做二次根式进行分析.【解答】解：A、不是二次根式，故此选项错误；B我不是二次根式，故此选项错误；C。乂2+1是二次根式,故此选项正确；口Jx2+2x不是二次根式，故此选项错误；故选：C.2 .下面能与加合并的是（）A.&B.V2EC.脏D.【考点】同类二次根式.【分析】结合同类二次根式的概念：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式.进行求解即可.【解答】解：Aa=2后,能和就合并，本选项正确;B近2®不能和亚合并

7、,本选项错误；C加不能和比合并，本选项错误；故选A.本选项错误.3 .在二次根式“0：5a,病，Va2+b77,4J+l中，最简二次根式共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】最简二次根式.【分析】根据最简二次根式的被开方数不含分母，不含开的尽的因数或因式，可得答案.【解答】解：Jx2+1是最简二次根式,故选：B.4 .当x=2时，下列各式中，没有意义的是（）A.5-2B.“2-£C.2-2D.J2【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0即可求解.【解答】解：A当x=2时，正_W=0,有意义；B>当x=2时，,2-工=0,有意乂；C

8、当x=2时，_£二此,有意义；DK当x=2时，2-x2=-2V0,没有意义.故选D.5 .下列计算正确的是（AVie=±4B，入-公历1C钝讨=4D栏,近二2【考点】【分析】【解答】错误,正确,二次根式的混合运算.根据算术平方根的概念和二次根式计算法则分析各个选项.解：A、错误，算术平方根的结果是一个非负数，应该等于要注意系数与系数相减，根式不变，应等于加；应该等于>2;居加=聘乂h24；故选D.6 .如图，数轴上点N表示的数可能是（）:|：>-1017:54A.V1CB.&C.&D.比【考点】估算无理数的大小；实数与数轴.【分析】先对四个选项中

9、的无理数进行估算，再根据N点的位置即可求解.【解答】解：二疝=3.16,加=2.24,M=1.73,加=1.41,根据点N在数轴上的位置，知：3<N<4,，四个选项中只有3V3.16<4,即3<V1C<4.故选A.7 .用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（）A.3x2-4x=0B.2x2-4x=5C.x2+2x=5D.x2+4x=5【考点】解一元二次方程-配方法.【分析】利用配方法解方程的方法对各选项进行判断.【解答】解：x2+4x+4=4+5,（x+2）2=9.故选D.8 .等腰三角形的两边长分别是方程x2-5x+6=0的两个根，则此三角形的周长

10、为（）A.7B.8C.7或8D.以上都不对【考点】等腰三角形的性质；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系.【分析】利用因式分解法求出x的值，再根据等腰三角形的性质分情况讨论求解.【解答】解：x2-5x+6=0,(x-2)(x-3)=0,所以xi=2,x2=3,当2是腰时，三角形的三边分别为2、2、3,能组成三角形，周长为2+2+3=7;当3是腰时，三角形的三边分别为3、3、2,能组成三角形，周长为3+3+2=8.故选：C.9 .若关于x的一元二次方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是()A.k>B.k>-2C.k>-2且kw0D.k>-2且kw0444

11、4【考点】根的判别式.【分析】由方程为一元二次方程可得出kw0,再根据方程有解结合根的判别式可得出关于的一元一次不等式，解不等式即可得出结论.【解答】解：:方程kx2+3x-1=0为一元二次方程，.kw0.当kw0时，.方程kx2+3x-1=0有实数根，=b2-4ac=32+4k>0,解得：k>-4k的取值氾围是k>-T且kw0.4故选C.10.式子Y-三+j_匕有意义,则点P(a,b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】二次根式有意义的条件；点的坐标.【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出a、b的符号，根据点的坐标的性质解答即可.【解答】

12、解：由题意得，-a>0,-ab>0,解得，a<0,b>0,则P(a,b)在第二象限，故选：B.2 .填空题：(每题4分，共36分)11 .方程(x-1)(2x+1)=2它的一次项系数是-1.常数项是-3.【考点】一元二次方程的一般形式.【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c是常数且aw0)的a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项.【解答】解：原方程化为2x2-x-3=0,它的一次项系数是-1,常数项是-3,故答案为：-1,-3.12 .比较大小：-3MV-2仄.【考点】实数大小比较.【分析】先把两数平方，再根据实数比较大小的方法即可比较大小.【解答

13、】解：.（3班）2=18,（2灰）2=12,.-3屈-2班.故答案为：<.13 .若：叵1=更二I成立，则x满足的条件是3Wx<4【考点】二次根式的乘除法.【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案.,fx-3>04-x>0解得：3Wx<4.故答案为：3<x<4.14 .已知关于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一个根是2,则m=1.【考点】一元二次方程的解.【分析】根据一元二次方程的解的意义把x=2代入原方程得到关于m的一元一次方程，然后解此一元一次方程即可.【解答】解：把x=2代入方程得4+2m-6=0,解得m=1.故答案为1.15 .

14、在实数范围内因式分解3x2-2=（叱达+肥）（在x-比）.【考点】实数范围内分解因式.【分析】直接利用平方差公式分解因式.平方差公式（a-b）2=a2-2ab+b2.【解答】解：3x2-2=（点x+花）（Vx-第）.故答案为：（寸权+Mj）（，x-16 .化简：J5=xJ-y.【考点】二次根式的性质与化简.【分析】首先根据二次根式有意义的条件，得x<0,再根据二次根式的性质，即G=|x|，进行化简.【解答】解：-x3>0,.x<0,，原式=-xy-j.故答案为-xj-17 .当aw,化简：同?+|2a-1|=2-4a.二【考点】二次根式的性质与化简；绝对值.【分析】由题意将根

15、号里面的式子先化为完全平方式，然后再开方，利用已知条件a<l,2将12a-1|=去掉绝对值，然后再进行计算.【解答】解：二当a<i,1-2a>0,2l-4a+4a2+|2a1|=d(1-%)2+1一2a=1-2a+1-2a=2-4a，故答案为2-4a.18 .已知y=yfx-44-x11,则xy+yx=1-.【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式有意义的条件可得x-4>0,4-x>0,解可得x=4,进而可得y=-1,然后代入xy+yx即可得到答案.【解答】解：由题意得：x-4>0,4-x>0,解得：x=4,y=0-0-1=-1,xy+yx=

16、41+(1)4=+1=1-,44故答案为：1工.419 .为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年春季上山植树，至今已成活了2000棵，已知这些学生在初一时种了400棵.设这个年级两年来植树数的年平均增长率为x,则可列方程为400+400(1+x)+400(1+x)2=2000.【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.【分析】由题意可知三年来这些学生共植树：400+400(1+x)+400(1+x)2棵，又知成活了2000棵，令成活的棵数相等列出方程即可.【解答】解：由题意得：初二时植树数为：400(1+x),那么这些学生在初三时的植树数为：2400(1+x);由题意得：400+400(

17、1+x)+400(1+x)2=2000.故答案为400+400(1+x)+400(1+x)2=2000.3 .解答题：(共74分)20 .计算:(1)坐+(，)1-(Vic-Ve)0一君(+6”/1-2g)*仁【考点】二次根式的混合运算；零指数哥；负整数指数哥.【分析】(1)根据二次根式的加减可以解答本题；(2)先化简括号内的式子，然后根据乘法分配律即可解答本题.【解答】解：(1)返+(2=-二2u21 .用恰当的方法解下列方程：(1) 4(2x-1)2=36(2) (x-3)2=5(3-x)(3) 3x2=6x+45(限用配方法)(4) 3x2-1=4x(限用公式法)【考点】解一元二次方程-

18、因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法.【分析】(1)直接利用开方法求出x的值即可；(2)先移项，再利用因式分解法求出x的值即可；(3)先把方程化为一元二次方程的一般形式，再利用配方法求出x的值即可；(4)先把方程化为一元二次方程的一般形式，再利用公式法求出x的值即可.【解答】解：(1)二方程两边同时除以4得，(2x-1)2=9,开方得，2x-1=±3,x1=2,x2=1;(2)二.移项得，(x3)25(3-x)=0,提取公因式得，(x-3)(x+5)=0,x-3=0或x+5=0,1-x1=3,x2=5;(3)二.原方程可化为3x2-

19、6x-45=0,即x22x15=0,配方得，(x-1)2-16=0, .x-1=±4, x1=5,x2=3;(4)原方程可化为3x2-4x-1=0, =16+12=28,.x=4±2V7=2±V763.X1=WrJ-布,X1=,X2=.3322.已知：实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简：TU+lP+2代一)2|a-b|13>1012【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴.【分析】根据数轴确定a、b的符号，根据二次根式的性质和绝对值的性质化简、合并即可.【解答】解：由数轴可知，-1vav0v1vbv2,则a+1>0,b-1>0,a-b<

20、0,或升)2+2J一i)2-|a-b|=a+1+2b-2-b+a=2a+b-1.23.已知：代数式-2x2+4x-18(1)请用配方法证明此代数式的值总是负数.(2)你觉得此代数式有最大值吗？若有，请你求出它的最大值；若没有，请说明你的理由.【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方.【分析】(1)根据配方法的步骤把代数式-2x2+4x-18进行配方，即可得出答案；(2)根据(1)的结果即可直接得出代数式的最大值.【解答】(1)证明：-2x2+4x-18=-2(x2-2x+9)=-2(x2-2x+1+8)=-2(x-1)2-16,-2(xT)2<0,-2(x-1)2-16v0,-2x2+

21、4x-18无论x取何值，代数式的值总是负数；(2)解：.一2x2+4x-18=-2(x1)216,当x=1时，代数式有最大值，最大值是-16.224.先化简，再求值：(：.I)+一7-，其中，a是方程x2+3x+1=0的根.-4a+4aa-2a【考点】分式的化简求值；一元二次方程的解.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a代入方程求出a2+3a的值，代入计算即可求出值.(a+2)(a-2.)12解答解：原式=;+丁?ka+21a(a-2)=(_a+a(a-2).?=a2+3a2.a是方程x2+3x+1=0的根,a+3a=-1)则原式=-i.225.已知函数丫=2和y=kx+1(kw0).(1)若这两个函数的图象都经过点(1,a),求a和k的值；(2)当k取何值时，这两个函数的图象总有公共点.【考点】反比例函数综合题.，J-【分析】(1)因为这两个函数的图象都经过点(1,a),所以x=1,y=a是方程组，尸"7的，尸kx+1解，代入可得a和