广义相对论课件第八章

1、1第八章第八章 宇宙学宇宙学 物质结构、天体演化物质结构、天体演化 引力、电磁力、弱力、强力引力、电磁力、弱力、强力 引力物理：引力物理： 研究物质之间引力相互作用规律研究物质之间引力相互作用规律 粒子物理：粒子物理： 电磁力、弱力、强力、（引力）电磁力、弱力、强力、（引力） 超弦理论超弦理论: 4 : 4 种基本力的统一理论种基本力的统一理论 （一些执著于几何是一切的人认为不存在一个成功的量（一些执著于几何是一切的人认为不存在一个成功的量子引力理论）子引力理论）2现代宇宙学理论框架确立于20年代,60年代开始迅猛发展。 宇宇 宙宙 学：学： 引力理论、粒子理论、超弦理论、引力理论、粒子理论、

2、超弦理论、 核理论、电磁理论、流体力学核理论、电磁理论、流体力学 等的应用等的应用学科交叉：核天文学、粒子宇宙学、弦宇宙学、学科交叉：核天文学、粒子宇宙学、弦宇宙学、 天体粒子物理学天体粒子物理学 等等 38.1 宇宙学的基本事实 宇宙学原理：宇宙在直径为宇宙学原理：宇宙在直径为 1 1 到到 10 10 亿光年的亿光年的 区域是均匀和各向同性的区域是均匀和各向同性的41. 宇宙学原理：把宇宙看成一个充满全空间的各向同性 的均匀介质。恒星、星系以及星系团分布的明显结团性。当我们把空间的单位体积取得比超星系团还大，计数 测量表明，空间各处的星系数密度是接近均匀的。2. 宇宙的膨胀20年代，哈勃(

3、Hubble)测定了若干星系的距离 和退行速度 ，发现 与 成正比的经验规律，即RVRVRHV:H哈勃常数基本事实基本事实5远处的星系在系统地向远离我们的方向退行 宇宙介质在膨胀银河系在宇宙中不具有任何特殊的地位（宇宙哥白尼原理）哈勃常数的物理意义是描述宇宙整体的膨胀快慢。11050 100()Hkm sMpc13.259pcly光年:pcpar secParallax second秒差距秒差距1pc 的定义EarthSunpc11 宇宙膨胀的快慢可能是随时间变化的， H t今天的哈勃参量的值：0H678.2 宇宙动力学影响宇宙膨胀的作用力只有引力。均匀各向同性的空间结构时空度规场的一般形式(

4、RobertsonWalker度规)如下：22222222222( )sin1drdsc dtRtr drdkr 闭宇宙闭宇宙对应于平坦宇宙、闭宇宙、开宇宙对应于平坦宇宙、闭宇宙、开宇宙0,1k ( )R t宇宙标度因子宇宙标度因子爱因斯坦引力场方程给出：爱因斯坦引力场方程给出：空间坐标固定的两点间的距离与 成正比( )R t尺度因子随时间的变化反映了宇宙的膨胀进程。8宇宙早期宇宙早期辐射为主辐射为主过渡期过渡期宇宙后期宇宙后期物质为主物质为主物质为主时期物质为主时期tR闭宇宙闭宇宙平坦宇宙平坦宇宙开宇宙开宇宙9宇宙空间的曲率因子空间是平坦的，欧氏几何0k空间是弯曲的，黎曼几何0,0kk负曲率

5、空间的总体积是无限的；正曲率空间的总体积是有限的。均匀各向同性介质的能量动量张量的形式：pgUUpT0 , 0 , 0 , 1U其中：介质质元只随宇宙膨胀而运动:介质密度:p介质压强均匀随时间变化10爱因斯坦场方程：TgTGR218Tg把 和 的表达式代入上式 2222222222sin1drdrkrdrtRdtds由Rg时时分量方程：343RGp R 空空分量方程：22422RpGkRRR 以上两式消去 ，得 的一阶微分方程R R2283GRkR由动量能量张量满足0;T3dRpdtR 介质的性质（状态方程）( )pp323dRpRdR 11(1).非相对论介质 即介质粒子的热动能远小于静能则

6、有 实物介质 p忽略热动能即忽略压强。3constR实实测表明今天的宇宙密度主要来自物质的静能。上式可用于处理较近期的宇宙膨胀过程。(2).相对论性介质 即粒子热动能大于静能3p辐射为主由233pRRdRd03223RRdRdR323dRpRdR 4340dRRdR4constR辐早期宇宙必曾是以辐射为主的128.3 宇宙空间的曲率理论上宇宙的曲率因子可以为正、负或者零宇宙的总质量和总体积可能是有限的，也可能是无限的。实际的宇宙只有一个，?k通过动力学方程把它与其它可观测量联系起来。(a).曲率与宇宙密度定义RRH来描述 时刻宇宙膨胀的速率t(8.2.6)式变成：cGRRHGk3838222其

7、中GHc832临界密度由哈勃参量决定2283GRkR13的符号取决于实际密度 和临界密度 的相对大小kc定义：1382ccGRk若1则0k1则0k1则0k使用这判据的困难在于宇宙实际密度的测定。宇宙中可见物质的平均密度的测定：007. 0光但天文测量已表明：宇宙中不发光的暗物质的总量远远地 超过发光物质的总量。(b).曲率与减速参量宇宙膨胀受引力影响而减速，因而 是下降的， tH2RRRq 描述膨胀的减速如果, 0R 则0q是一个正数14 Big-Bang( )R t的解在时间趋于零时：的解在时间趋于零时：宇宙尺度宇宙尺度 0宇宙密度宇宙密度 压强压强 膨胀速度膨胀速度 起始点是个大爆炸图象起

8、始点是个大爆炸图象Lemaitre（19321932）命名为）命名为 “Big-Bang”15 大爆炸宇宙模型的成就大爆炸宇宙模型的成就 哈勃定律（红移或退行速度与距离成正比）：哈勃定律（红移或退行速度与距离成正比）： 已被约三万个星系观测数据所证实已被约三万个星系观测数据所证实 宇宙年龄宇宙年龄 (137(137亿年）：星系与恒星的观测年龄相融亿年）：星系与恒星的观测年龄相融 微波背景辐射：微波背景辐射： 1964 1964 偶然发现天空背景有偶然发现天空背景有 3.5K 3.5K 黑体辐射谱黑体辐射谱 19891989： 2.7262.7260.0100.010 K K 原初轻元素（氘、氦

9、原初轻元素（氘、氦-3-3、氦、氦-4-4、锂、锂-7-7等）丰度等）丰度 （大爆炸之后（大爆炸之后 0.020.02秒到秒到 3 3分钟期间核合成）：分钟期间核合成）： 观测与理论值相符观测与理论值相符16 大爆炸宇宙模型的困难和问题大爆炸宇宙模型的困难和问题 奇性困难、视界困难、平坦性困难奇性困难、视界困难、平坦性困难 大尺度结构的形成大尺度结构的形成 宇宙常数和暗能量问题、暗物质问题、物质和宇宙常数和暗能量问题、暗物质问题、物质和反物质不对称问题、宇宙相变问题、反物质不对称问题、宇宙相变问题、 17 为了解决其中的一些困难为了解决其中的一些困难 19821982年年 Guth Guth

10、提出提出 “暴涨宇宙模型暴涨宇宙模型”暴涨宇宙暴涨宇宙 大爆炸大爆炸标准宇宙学标准宇宙学宇宙的今天宇宙的今天tR18背景辐射问题宇宙温度降到4000K以前,Heep4,组成的等离子体与光子相耦合的热平衡态大量脱离了热平衡的中微子。光子是电磁场，与带电粒子有很强的作用，会与它们发生频繁的碰撞。当宇宙物质变为中性之后，光子被吸收的几率极微小，或不再受到碰撞，宇宙物质对于光子就变成透明的了留存的光子气体就是所谓的背景辐射场。191965年，贝尔电话实验室的彭齐亚斯（Penzias）和威尔逊（Wilson）发现微波背景辐射正是2.7K的黑体辐射.3.5K来源不明的噪声。1978年的诺贝尔物理奖。彭齐亚斯和威尔逊观测到两个特征：1. 各向同性;3. 温度低于10K;2. 频谱满足普朗克分布？地面观测受大气窗口的限制“宇宙背景探测者”卫星在 1990年给出观测结果。20WMAP(WMAP(微波背景各向异性微波背景各向异性 探测器探测器) )20012001年发射年发射 20032003年发布数据年发布数据 2003200221123152( )( , )10600/10,llmlmlmlllmmllT na YTCaTkm sDopplerTTT 对应地球运动的效应反映密度涨落 是以后结构形成的种子也是探测短程物理的有力探针宇宙微