2014年广东省中考数学模拟试题一

1、学考精练系列·中考易·数学（专版）2014 年省高中阶段学校招生数学卷（一）（时间：100 分钟 满分：120 分）班别： 学号： 分数： 说明：1用时 100 分钟，满分 120 分.2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写位号. 用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑.的准考证号、姓名、试室号、座3选择题每小题选出后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他，不能答在试题上.4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的，然后再写上新的；使用铅笔和涂改液

2、.不按以上要求作答的无效.5考生务必保持答题卡上的整洁.结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）131 -的倒数是（）1313C -A3B3D2北京到A 46.5 ´106首都吉隆坡的距离约为 46 500 000 m.用科学记数法表示 46500 000，应记为（）B 4.65 ´106C 4.65´107D 0.465 ´1083如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“设”字所在的面相对的面上标的字是（）A. “美”B. “丽”C. “广”D. “东”4下列运算正确的是（第 3 题）A 3

3、 + 2 = 5B 3 ´ 2 = 6C ( 3 -1)2 = 3 -152 - 32 = 5 - 3D5某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份的白菜价格，发现这四个市场的价格的平均值相同，方差分别为 s2 = 8.5，s2 = 2.5，s2 = 10.1，s2 = 7.4 二月份白菜价格最稳定的市场是（）乙甲丙丁A甲B乙C丙D丁6下列四个命题中说法正确是（）对顶角相等 两点之间线段最短 同位角相等 半圆所对的圆周角是直角A B C D 1建设美丽广东7已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的式是（）12x2x2x1xA y = -B. y = -C. y =D y =8如图，A6

4、0°，B55°.下列条件中能使 DEBC 的是（ABDE135°）ADEBDEA65°CDEC125°BC（第 8 题）DADE65°9下列式子中分解因式正确的是（A4x + 4 = x(x - 4) + 4）B2x +1 = (x +1)2C. a2 - b2 = (a - b)2D. 2x - 4 = 2(x - 4)10如图，在 RtABC 中，ACB90°，AB10，CD 是AB 边上的中线，则 CD 的长是（）A20B10C5D 52二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）（第 10 题）12

5、=11212如图，在O 中 AC 为直径， ÐBAC = 60 ，则ÐADB =°.13定义新运算 a Å b = 2a + b , a Ä b = ab2 ，则4 Å (3 Ä 2) =.14. 已知关于 x 的方程3x + 2a - 3 = 0 的解是 x = 3 ，则a 的值为.15. 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点E，F 分别是AO，AD 的中点，若 AB6 cm，BC8 cm，则AEF 的周长=cm（第12 题）（第 15 题）16如图，在ABCD 中，AD2，AB4，A30

6、76;.以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧交 AB 于点E，连接 CE，则阴影部分的面积是.（结果保留）三、解答题（一）（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）（第 16 题）21317计算： -3 + 3·tan30°-8 - (2 013)0 +-1（ ）318小宏准备用 50 元钱买甲、乙两种饮料共 10 瓶，已知甲饮料每瓶 7 元，乙饮料每瓶 4 元，则小宏最多能买几瓶甲饮料？19如图，在ABC 中，C90°，B30°（1） 作A 的平分线 AD，交 BC 于点 D（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加黑）；（2）

7、 计算SDACSABC 的值3四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，E 是 AB 的中点，连接 DE 并延长交 CB 的延长线于点 F，点 G 在 BC边上，且GDFADF.（1）求证：ADEBFE；（2）连接EG，EG 与 DF 的位置关系，并说明理由.21. 甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为7，1，3，乙袋中的三张卡片所标的数值为2，1，6先从甲袋中随机取出一张卡片，用 x 表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用 y 表示取出卡片上的数值，把 x

8、 ， y 分别作为点A 的横坐标和纵坐标（1） 用适当的方法写出点 A（ x ， y ）的所有情况；（2） 求点A 落在第三象限的概率422某工厂生产一种，当生产数量至少为 10 t，但不超过 50 t 时，每吨的成本 y （万元/t）与生产数量 x （t）的函数关系（1）求 y 关于 x 的函数式，并写出 x 的取值范围；（2）当生产这种的总成本为 280 万元时，求该的生产数量（总成本每吨的成本×生产数量）5五、解答题（三）（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23. 已知抛物线 y a x 2+b x +c 的图象经过点 A（1，0）,B(0，3),C(2，-1)

9、（1）求该抛物线的式；（2） 求该抛物线与 x 轴的另一个交点 D 的坐标；（3） 该抛物线的对称轴上是否存在一点 P,使得 PA+PB 最短？若点 P 存在,求出点 P 的坐标；若 P 点不存在,请说明理由24. 【提出问题】（1） 如图，在等边三角形 ABC 中，点 M 是 BC 上的任意一点（不含端点 B，C），连接 AM，以 AM 为边作等边三角形 AMN，连接 CN求证：ABCACN【类比探究】（2） 如图，在等边三角形 ABC 中，点 M 是 BC 延长线上的任意一点（不含端点 C），其他条件不变，（1）中结论ABCACN 还成立吗？请说明理由【拓展延伸】（3） 如图，在等腰三角形

10、 ABC 中，BABC，点 M 是 BC 上的任意一点（不含端点 B，C），连接 AM，以 AM 为边作等腰三角形 AMN，使顶角AMNABC连接 CN，试探究ABC 与ACN 的数量关系，并说明理由625如图，正方形 ABCD 的边 AD 与矩形 EFGH 的边 FG 重合，将正方形 ABCD 以 1 cm/s 的速度沿 FG 方向移动，移动开始前点 A 与点F 重合，在移动过程中，边 AD 始终与边 FG 重合，连接 CG，过点 A 作 CG 的平行线交线段 GH 于点 P，连接 PD已知正方形 ABCD 的边长为 1 cm，矩形 EFGH 的边 FG，GH 的长分别为 4 cm，3 cm，设正方形移动时间为 x