七年级数学下学期期末试卷含解析新人教版20

1、2015-2016学年河北省唐山市迁安市七年级（下）期末数学试卷、选择题（本大题共16小题，每小题2分，共32分）卜列长度的三条线段能组成三角形的是（A.C.1.5cm,2cm,2.5cmB.2cm,5cm,8cm1cm,3cm,4cmD.5cm3cm,1cm2.卜列计算正确的是（A.(x3)2=x5B.(2x)2=2x2C.x3?x2=x5D.a6+a3=a23.卜列各因式分解正确的是（A.2abb=b(ab)B.x2(2)=(x+2)C.nf+4m+4=rr+4(m+1)D.x2-x=(x-77)24.在标准状况下，空气的密度是3一.0.001293g/cm,把0.001293用科学记数法

2、表示（A.12.93X103B.1.293X103C.12.93X102_-2D.1.293X105.不等式-3x9的解集在数轴上表示正确的是（A.D).0C.口A./C=ZABEB./A=ZEBDC./C=ZABCD./A=ZABE7.若(x+2)(xT)=x2+mx+n,贝Um+n=()A.1B.-2C.-1D.2BJ-08.如图，直线allb,Z1=75,Z2=35,贝U/3的度数是（A.75B.55C.40D,359.若m+n=1,则(m+ni)24m-4n的值是(A.5B.0C.1D.410.下列命题正确的是（）A.有且只有一条直线与已知直线垂直B.同位角相等C.两条平行线间的距离处

3、处相等D.有公共顶点且相等的角是对顶角11.如图，已知直线a、b、c相交于ABC三点，则下列结论:/1与/2是同位角；内错角只有/2与/5;若/5=130,则/4=130;/2016 .若关于x的一元一次不等式组1-2Ax-2无解，则a的取值范围是（）A.a1B.a1C.a-1D.a-1二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）17 .若a=(1)1+2016,则a=18 .如图，长方形ABCD中，AB=5cmAD=9cm现将该长方形沿BC方向平移,得到长方形AB1C1D1,若重叠部分ABCD的面积为20cR,则长方形ABC的右平移的距离为cm.54DL19. 若多项式x2-mx+1

4、6能用完全平方公式进行因式分解，则m的值应为2.定义运算：ab=（a+b）（b-2）,下面给出这种运算的四个结论：34=14;若ab=ba,贝Ua=b;若ab=,则a+b=;若a+b=,则ab=.其中正确的结论序号为.（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21. 计算：2162-162（2）分解因式：-4xy2-4x2y-y3.fmx4-ny=8（x=222. （8分）关于x、y的二元一次方程组12mx-3ny=-4的解是y=4,求m+n的值.23. （8分）如图，将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DE

5、F再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH(1)动手操作：按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形;(2)设AC与ED相交于点M则图中与AC既平行又相等的线段有，图中与/BACf等的角有；(3)若/BAC=43,/B=32,求/HAC/DMC勺度数.9工+51-下+(1+3x)2+(-x2)3+x4的值.25. (10分)为建设“秀美幸福之城”，迁安市绿化提质改造工程正如火如荼的进行，某施工队准备对钢城路的某标段道路进行绿化改造，已知购买甲种树苗2棵，乙种树苗3棵共需资金1300元；购买甲种树苗20棵乙种树苗10棵共需资金7000元，(1)求甲、乙两种树苗每棵各多少元？(2)购买甲、乙

6、两种树苗共400棵，且购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？26. (12分)动手操作：在小学我们利用拼图的方法得到三角形内角和为180。.如图1,把ABC分成三部分，然后以顶点C为中心，把三个角拼在一起构成平角，如图所示，从而得到三角形内角和是180说明论证:根据拼图过程，小明给出了不完整的说理过程，请按小明的思路补全说理过程.已知：如图2,在ABC/A、/B、/C是三角形的三个内角；说明：/A+ZB+Z0=18（1理由：延长BC到点D,过点C作,（补全辅助线作法，并在图2中作出辅助线来）ZA=;/B=/A0B+=180（平角定义）/A+ZB+Z0=180（等

7、量代换）简单应用：在ABC/A比/C大35、/B比/A大5,求ABC三个内角度数；拓展归纳：（1）如图3,在四边形ABCM,连接AC则/ABC吆BCD吆D+ZDAB的度数？（直接写结果）（2）如图4,在五边形ABCDEK则/A+ZB+ZC+ZD+ZE的度数？（直接写结果）（3）猜想：在n边形ABCDER中，则/A+ZB+/E+ZR的度数？（直接写结果）2015-2016学年河北省唐山市迁安市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16小题，每小题2分，共32分）1下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1.5cm，2cm，2.5cmB2cm，5cm，8cmC1cm，3cm

8、，4cmD5cm，3cm，1cm【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，对各选项进行进行逐一分析即可【解答】解：A、1.5+22.5,根据三角形的三边关系，能组成三角形，符合题意；以2+5V8,根据三角形的三边关系，不能够组成三角形，不符合题意；C、1+3=4，根据三角形的三边关系，不能组成三角形，不符合题意；D1+3V5,根据三角形的三边关系，不能够组成三角形，不符合题意.故选：A【点评】本题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数2下列计算正确的是（）A.（x3）2=x5B.（2x）2=2x2

9、C.x3?x2=x5D.a6+a3=a2【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】结合同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可【解答】解：A、（x3）2=x6wx5,本选项错误；日（2x）2=4x2w2x2,本选项错误；Cx3?x2=x5,本选项正确；Dka6+a3=a3wa：本选项错误.故选C【点评】本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念与运算法则3.下列各因式分解正确的是(A.ab-b=b(a-b)B.x2-(-2)2=(x+2)(x-2)C.mf+4m+4=rr+4(

10、m+1)D.x2-x-=r=(x-4)2Abl!【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】A原式提取公因式得到结果，即可作出判断；日原式利用平方差公式分解得到结果，即可作出判断；C原式利用完全平方公式分解得到结果，即可作出判断；D原式不能分解，错误.【解答】解：A、原式加(a-1),错误；日原式二(x+2)(x-2),正确；C原式=(m+2)2,错误；D原式不能分解，错误，故选B【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.4 .在标准状况下，空气的密度是0.001293g/cm3,把0.001293用科学记数法表示()A.12.93X103B.1.

11、293X103C.12.93X102D.1.293X102【考点】科学记数法一表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax10;与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：把0.001293用科学记数法表示为1.293X103.故选：B.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax10n,其中1w|a|-3,在数轴上表示为-3的右侧部分且含-3,这样易得到正确选项.【解答】解：一3x-3.在数轴上表示为：41.-.10故选A.【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集：利用

12、数轴表示不等式的解集体现了数形结合的思想.也考查了解一元一次不等式.6 .如图，能判定EB/AC的条件是()AQ月CA./C=ZABEB./A=ZEBDC./C=ZABCD./A=ZABE【考点】平行线的判定.【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线.【解答】解：A、/C=/ABE不能判断出EB/AC故A选项不符合题意；日/A=ZEB讣能判断出EB/AC,故B选项不符合题意；C/C=/ABC只能判断出AB=AC不能判断出EB/AC,故C选项不符合题意；D/A=ZABE根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB

13、/AC,故D选项符合题意.故选：D.【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.7 .若(x+2)(x1)=x2+mx+n,贝Um+n=()A. 1B. -2C.-1D.2【考点】多项式乘多项式.【分析】依据多项式乘以多项式的法则，进行计算，然后对照各项的系数即可求出mn的值.【解答】解：:原式=x2+x-2=x2+mx+n,m=1,n=-2.m+n=12=-1.故选：C.【点评】本题考查了多项式的乘法，熟练掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键.8 .如图，直线allb,/1=75,/2=35,贝

14、U/3的度数是（）A75B.55C.40D,35【考点】平行线的性质；三角形的外角性质.【分析】根据平行线的性质得出/4=/1=75。，然后根据三角形外角的性质即可求得/3的度数.【解答】解：二直线allb,/1=75,.Z4=71=75,-/2+Z3=74,，/3=/4-Z2=75-35=40.故选C.【点评】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.9.若m+n=-1,贝(m+n)24m-4n的值是(A5B0C1D4【考点】代数式求值【分析】把(m+n)看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解.【解答】解：=m+n=-1,(m+rj)2-4m-4n=(m+

15、n)24(m+n)=(T)2-4X(-1)=1+4=5故选A【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键10下列命题正确的是()A.有且只有一条直线与已知直线垂直B.同位角相等C.两条平行线间的距离处处相等D.有公共顶点且相等的角是对顶角【考点】命题与定理【分析】分析所给的命题是否正确，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】解：二.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，选项A不正确；两直线平行，同位角相等，选项B不正确；两条平行线间的距离处处相等，选项C正确；具有这种位置关并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，系的两个角，互为对顶角,，选

16、项D不正确.故选：C.【点评】主要主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.11 .如图，已知直线a、b、c相交于ABC三点，则下列结论：/1与/2是同位角；内错角只有/2与/5;若/5=130,则/4=130;/2/2,所以此结论正确；因此正确的结论有3个，故选C.【点评】本题考查了三线八角、三角形外角与内角及对顶角的判别，解答此类题时确定三线八角是关键，可直接从截线入手；对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语；熟练掌握相交线两线四角及三角形外角与内角的性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形

17、的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角；对顶角相等；邻补角互补.12 .已知a+b=3,a2+b2=5,贝Uab的值为（）A.2B.3C.4D.5【考点】完全平方公式.【分析】现将a+b进行平方，然后把a2+b2=5代入，即可求解.【解答】解：=（a+b）2=a2+2ab+b2=9,a2+b2=5,ab=2.故选A【点评】本题考查了完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助.13 .如图，在ABC中，ZABC=62,BD是角平分线，CE是高，BD与CE相交于点0,则/B0C勺度数是（）A.118B,119C.120D,121【考点】三角形内角和定理.【分析】在4BCE中由三角形内角和可

18、求得/EBC由角平分线的定义可求得/0BC在0BC中再利用三角形内角和可求得/B0C勺度数.【解答】解：C匚旦直1 CEjHpEfj?/BEC=90,/0CB=90/ABC=9062=28,.BD是角平分线,2 .Z0BC=yZABC=gX62=31/0BC廿0CB=31+28=59,在0BC中，由三角形内角和定理可得/B0C廿0BC廿0CB=180,，/B0C=180(/0BC吆0CB=18059=121,故选D.【点评】本题主要考查三角形内角和定理，掌握三角形内角和为180。是解题的关键.14 .八年级（二）班选出部分同学参加夏令营，分成红蓝两队，红队戴红帽子，蓝队戴蓝帽子，一个红队队员说

19、：“我看见的是红队人数与蓝队人数相等.”一个蓝队队员说：“我看见的红队人数是蓝队人数的二倍.”设红队、蓝队各x、y人，根据题意得（）x=yfx-ly（x=yfy-lyA.a-ByBx=2yCx=2（y-l）Dx=2（y-1）【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.【分析】利用红队队员看见的是红队人数与蓝队人数相等，可得红队人数-1=蓝队人数；再利用蓝队队员说，我看见的是红队人数是蓝队人数的2倍，可得红队人数=2（蓝队人数-1）;即可得出方程组求出答案.【解答】解：设红队、蓝队各x、y人，依题意有x-l=yK=2（y-1）故选：D.【点评】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找出题目蕴含的

20、数量关系是解决问题的关键.15 .若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm,则它的周长为（）A.28B.35C.28或35D.21或28【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系.【分析】等腰ABC的两边长分别为7和14,具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论.【解答】解：当腰是7,底边是14时，7+7=14,不满足三角形的三边关系，因此舍去.当底边是7,腰长是14时，能构成三角形，则其周长=7+14+14=35.故选B.【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解

21、答，这点非常重要，也是解题的关键.-aX）16.若关于x的一元一次不等式组12/慎-2无解，则a的取值范围是（）A.a1B.a1C.a-1D.a0【解答】解：2xx-2，由得：xa,由得：xv1,不等式组无解，.a1,故选：A.【点评】此题主要考查了是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数.求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）17 .若a=（壬t+20160,贝Ua=5.【考点】负整数指数哥；零指数哥.【

22、分析】根据负整数指数哥和零指数哥的概念和运算法则求解即可.【解答】解：a=（）1+2016=4+1=5.故答案为：5.解答本题的关键在于熟练掌握各知识【点评】本题考查了负整数指数哥和零指数哥的知识,点的概念和运算法则.18 .如图，长方形ABCD中，AB=5cmAD=9crp现将该长方形沿BC方向平移，得到长方形ABiCiDi,若重叠部分ABCD的面积为20cm2,则长方形ABCDO右平移的距离为5cm.4【考点】平移的性质.【分析】设线段AA=x，则AiD=AD-AA=9-x,因为DC=5所以矢I形EFC而面积为ABCD=20cm,就可以列出方程，解方程即可【解答】解：设AA=x,根据题意列

23、出方程：5（9-x）=20,解得x=5,.A的对应点为Ai,平移距离为AA的长，故向右平移5cm,能使两长方形的重叠部分AiBiCD的面积是20cm2.故答案为：5.【点评】本题综合考查了平移的性质和一元一次方程的应用，关键是扣住矩形AiBiCD的面积为20cm2,运用方程思想求解.19.若多项式x2-mx+16能用完全平方公式进行因式分解，则m的值应为8.【考点】因式分解-运用公式法.【分析】能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍，据此求出m的值是多少即可.【解答】解：x2mx+16=4mx+彳，.x2

24、-mx+16能用完全平方公式进行因式分解，.m=2X4=8或m=-（2X4）=-8,，m的值应为8.故答案为：士8.【点评】此题主要考查了运用公式法分解因式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍.20.定义运算：ab=(a+b)(b-2),下面给出这种运算的四个结论:34=14;若ab=ba,贝Ua=b;若ab=0,则a+b=0;若a+b=0,则ab=0.其中正确的结论序号为.(把所有正确结论的序号都填在横线上)【考点】有理数的混合运算.【分析】原式各项利用题中的新定

25、义计算得到结果，即可作出判断.【解答】解：根据题中的新定义得：原式=(3+4)X(4-2)=12X2=24,错误；根据题中的新定义化简得：(a+b)(b-2)=(b+a)(a-2),整理得：ab-2a+b2-2b=ab-2b+a2-2a,即a2=b贝Ua=b或a=-b,错误；根据题中的新定义化简得：(a+b)(b-2)=0,可得a+b=0或b=2,错误；根据a+b=0得到：原式=(a+b)(b-2)=0,正确，故答案为：【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.三、解答题(本大题共6个小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21. (1)计算:2016

26、2-162(2)分解因式：-4xy2-4x2y-y3.【考点】因式分解的应用.【分析】(1)根据平方差公式进行解答即可；(2)先提取公因式，然后利用完全平方公式进行因式分解.【解答】解：(1)原式=(2016+16)(2016-16),=2032X2000,=4064000;(2)原式=一y(4xy+4x2+y2),2=-y(2x+y).【点评】本题考查了因式分解的应用.熟记平方差公式和完全平方公式是解题的关键.22.关于x、y的二元一次方程组工二2-4的解是y=4,求m+n的值.【考点】二元一次方程组的解.【分析】把,“二义代入方程组得出1y=42/4n=84ut12n=-li,X2得出4m

27、+8n=1噫，-即可求出n=1,把n=1代入求出m即可得出答案.x=2【解答】解：把，代入方程组得:如一12n=-4X2得：4m+8n=1矮,-得：n=1,把n=1代入得：m=2所以m+n=3【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组的应用，能得出mn的值是解此题的关键.DEF再将三角形DEF向上DF,GH,图中与/BAC23.如图，将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形平移3格得到三角形GPH(1)动手操作：按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形;(2)设AC与ED相交于点M则图中与AC既平行又相等的线段有相等的角有/D,/G,/AMD/CME;(3)若/BAC=

28、43,/B=32,求/HAC/DMC勺度数.【考点】作图-平移变换；平行线的性质.DE、F三点的位置，然(1)首先确定AB、C三点向右平移2格后所得对应点后再连接，然后再向上平移3格可得GP、H三点位置，再连接即可；(2)根据平移的性质可得AC既平行又相等的线段有DF,GH根据平移的性质可得与/BAC相等的角是/D,/G根据平行线的T质可得与/BAC相等的角还有/AMD/CME(3)由平移性质得：PH/BC,AB/ED,根据三角形内角和计算出/BCA的度数，再利用平行线的性质可得/BCAhHAC=105,再利用平行线的性质计算出/B=ZMEC再根据三角形内角和外角的关系可得/DMC勺度数.【解

29、答】解：(1)如图所示：(2)根据平移可得与AC既平行又相等的线段是DF,GH根据平移可得与/BACffi等的角是/D,/G,1. AC/DF,/D=ZAMD=CME故答案为：DF,GH;/D,/G/AMD/CME(3)由平移性质得：PH/BCAB/ED/BAC=43,/B=32,，/BCA=180-(/BAC叱B)=180-75=105,.PH/BC,./BCA=/HAC=105,1.AB/ED,/B=ZMEC=32,，/DMC=MEC+BCA=32+105=137-1-工工2-上氤一【点评】此题主要考查了作图-平移变换，以及平移的性质，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图

30、形的关键点平移后的位置即可.平移后图形的形状和大小不变.24.(10分)（2016春?迁安市期末）当x是不等式组的正整数解时，求多项式(1-3x)(1+3x)+(1+3x)2+(-x2)3+x4的值.【考点】整式的混合运算一化简求值；一元一次不等式组的整数解.【分析】求出不等式组的解集，找出解集中的正整数解确定出x的值，原式利用平方差公式，完全平方公式，以及哥的乘方及单项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值.【解答】解:%+5以+7枭r+2l-1工，由得：xv2,由得：x一，不等式组的解集为-1x300（400-a）,解得：a240,答：至少应购买甲种树苗240棵.【点

31、评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的实际运用，解答时根据相等关系和不等式关系建立方程和不等式是关键.26. （12分）（2016春?迁安市期末）动手操作：在小学我们利用拼图的方法得到三角形内角和为180.如图1,把ABC分成三部分，然后以顶点C为中心，把三个角拼在一起构成平角，如图所示，从而得到三角形内角和是180根据拼图过程，小明给出了不完整的说理过程，请按小明的思路补全说理过程.已知：如图2,在ABC/A、/B、/C是三角形的三个内角；说明：/A+/B+/C=180理由：延长BC到点D,过点C作CE/AB,（补全辅助线作法，并在图2中作出辅助线来）.A=/1;/B=/2/ACB+/1+Z2=180（平角定义）/A+ZB+ZC=180（等量代换）简单应用：在ABC/A比/C大35、/B比/A大5,求ABC三个内角度数；拓展归纳：（1）如图3,在四边形ABCD,连接AC则/ABC吆BCD吆D+ZDAB的度数？（直接写结果）（2）如图4,在五边形ABCDEK则/A+ZB+ZC+ZD+ZE的度数？（直接写结果）（3）猜想：在n边形ABCDER中，则/A+ZB+/E+ZR的度数？（直接写结果）【考点】三角形综合题.【分析】说明论证：延长BC到点D,过点C作CE/AB,由平行线的性质得出/A=/1,/B=Z2,再由平角的定义即可得出结论；简单应用：