沪教版(五四制)七年级数学上册9.5因式分解讲义【无答案】

1、沪教版(五四制)七年级数学上册 9.5因式分解讲义【无答案】因式分解【知识定位】因式分解是初中代数中一种重要的恒等变形，是处理数学家问题重要的手段和工具，有关的题目在中考和数学竞赛中比较常见。对于特殊的因式分解，除了考虑提公因式法、公式法、分组分解法、 十字相乘法等基本方法外，还应根据多项式的具体结构特征，灵活选用一些特殊的方法，这样不仅可使问题化难为易，化繁为简，使复杂问题迎刃而解，而且有助于培养同学们的探索求新的习惯，提高同学们的数学思维能力。现将因式分解中几种比较常用的方法与技巧列举如下，供同学们参考。【知识梳理】知识梳理1:提公因式法.:ma+mb+mc=m(a+b+c)知识梳理2：运

2、用公式法.(1 ) (a+b)(a-b) = a2-b 2a2-b 2=(a+b)(a-b) ;(2 ) (a ± b)2 = a 2± 2ab+b2a 2± 2ab+b2=(a ± b)2；(3 ) (a+b)(a2-ab+b 2)=a 3+b3 a3+b3=(a+b)(a2-ab+b 2);(4 ) (a-b)(a2+ab+b2)= a 3-b3a3-b 3=(a-b)(a2+ab+b2).(5)a 2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c) 2；(6)a 3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a 2+b2+c2-ab-bc-ca)；

3、知识梳理3:分组分解法.知识梳理4:十字相乘法.1、二次项系数为1的二次三项式直接利用公式x2 +( p +q)x + pq = (x + p)(x + q)进行分解。特点：(1)二次项系数是1;(2)常数项是两个数的乘积；(3) 一次项系数是常数项的两因数的和。2、二次项系数不为 1的二次三项式 条件：(1) a =a1a2(2) c = C1C2(3)b = ag a2C1分解结果：ax2 - bx - c = (ax c1)(a2x - C2)3、二次项系数为1的齐次多项式知识梳理5：添项、拆项、配方法。一、提公因式法.:ma+mb+mc=m(a+b+c)【试题来源】【题目】分解因式:2

4、 / 6,.、32(1) -4m 16m -26m(2) 2x(y z) -3(y z)(3) x(x y)(xy)x(x y)2(4) (3a-4b)(7a-8b) (11a - 12b)(7a-8b)沪教版（五四制）七年级数学上册 9.5因式分解讲义【无答案】【试题来源】【题目】2(1) x(x y)(x -y) -x(x y)(2) (3a 一4b)(7a8b) (11a12b)(7a8b)【试题来源】【题目】（1）已知x + y=5, xy=6,求2x2y + 2xy2的值。（2）已知 ba=6, ab = 7 ,求 a2b ab2 的值。【试题来源】【题目】分解因式：,、44(2)p

5、 -q,.、22（1） （3x 1） -（x-2）【试题来源】5 / 6【题目】计算：（1）111(1-2)(1-2)(1-2)567(1 -2002)22(2) 2008 -2007 父2009 -999 .【试题来源】【题目】利用因式分解说明：367 -612能被140整除。【试题来源】 【题目】分解因式：abx2 -2abxy aby2【试题来源】1【题目】已知一x2+bx+36是完全平方式，求b的值。4【试题来源】【题目】已知a,b,c分别是三角形 ABC的三边，试证明（a2十b2c2）4a2b2 <0【试题来源】【题目】分解因式： am an bm bn【试题来源】【题目】分解

6、因式： 2ax -10ay 5by -bx【答案】（x-5y）（2a-b）【试题来源】【题目】分解因式：x2 - y2 ax ay【试题来源】【题目】已知0Va < 5,且a为整数，若2x2+ 3x +a能用十字相乘法分解因式，求符合条件的【试题来源】【题目】分解因式：x2 5x 6【试题来源】【题目】分解因式：x2 -7x 6【试题来源】【题目】分解因式：3x2 -11x 10【试题来源】【题目】分解因式：a2 -8ab -128b2【试题来源】2222【题目】（1） 2x 7xy+6y（2） x y 3xy + 2沪教版(五四制)七年级数学上册 9.5因式分解讲义【无答案】【试题来源

7、】【题目】分解因式(1) 2005x2 _(20052 _1)x -20052(2) (x 1)(x 2)(x 3)(x 6) X2【试题来源】【题目】分解因式：2x4 -x3 -6x2 -x 2【试题来源】【题目】分解因式：x3 -3x2 4【试题来源】【题目】x9 x6 x3 -3【试题来源】【题目】分解因式x2 xy-6y2 x 13y-6【试题来源】【题目】(1)当m为何值时，多项式 x2 - y2 +mx +5y-6能分解因式，并分解此多项式。(2)如果x3+ax2 +bx+8有两个因式为x + 1和x + 2,求a + b的值。课后练习：【试题来源】【题目】计算： 9999 999

8、9 19999.【试题来源】(四川成都)1 1 00【题目】已知y=x1,那么x22xy+3y2-2的值是 33【试题来源】【题目】分解因式：,.、_4_22_422(1) 81m -72m n +16n(2) a 4a+4 - c【试题来源】福建漳州1 O1 O1 O【题目】给出二个多项式：x2+2x1, x2+4x+1,x2 2x,请选择你最喜欢的两个多项式2 22进行加减运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解。【试题来源】【题目】已知a, b, c是AABC的三边，且a2+b2+c2 = ab+bc+ca ,则AABC的形状是()【选项】A.直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形【试题来源】【题目】分解因式 a2 -ab ac -bc【试题来源】【题目】分解因式：a2 -2ab b2 -c2【试题来源】 322322【题目】(1) x + x y xy y (2) ax -bx + bx ax + a - b【试题来源】【题目】分解因式(1) x2 -3xy 2y2(2) m2。6mn 8n2(3) a2。ab -6b2【试题来源】【题目】分解因式：(1) 15x2+7xy4y2(2) a2x26ax + 8【试题来源】【题目】x4 -4x3 x24x1【试题来源】【题目】分解