★高考二轮复习专题三机械振动和机械波-高三年级高考第二轮总复习物理专题研究

1、专题研究三机械振动和机械波高考考点解读考点考题题型20032003新课程上海-18,2选择题选择题基本概念辨析及规律应用2004江苏,16计算题2004北京理综,16选择题单摆周期公式的应用2004上海-10填空题2003江苏-7选择题振动图像2003仔季全国,15选择题2004江苏,8选择题2004北京理综,16选择题2003上海-10作图题2003春季上海,16选择题2004春季全国理综48选择题波动图像2004,3选择题2004全国理综-17选择题2005上海-13选择题2005,3选择题2005江苏,8选择题波的叠加与干涉问题2004上海-13作图题2005上海-2A填空题高考命题思路

2、1、简谐运动的概念辨析和规律运用问题，高考中主要以选择题形式出现，要求考生以两个模型为蓝本，在弄通研究对象在运动过程中各物理量随位移变化的基础上，整体把握描述机械振动的振幅、周期、频率等概念。2、机械波的概念辨析和规律应用，高考中一般也以选择题形式出现，要求考生弄清机械波形成过程中两种运动形式一一质点的振动和振动的匀速传播的特点及其关系，在此基础上掌握波的波长、波速、周期和频率等概念，并理解波的有关特性。3、单摆周期公式是本章的重点内容，也应该是高考考查的重点。既可以考查对公式的理解，也可以考查公式的应用，既可以结合实验进行考查，也可以结合力学部分其他规律进行考查，既可应用于重力场中，也可应用

3、到电场中，还可以拓展到复合场中，而近几年高考却很少涉及。2006年高考，我们应予以足够的关注。4、振动图像和波动图像是近几年考查的重点，题型仍以选择题为主。处理图像问题，要充分利用图像，题中没有提供图像，要画出图像。解题过程中要注意把振动图像、波动图像与其反映的研究对象的运动情况紧密结合起来考虑，同时注意空间和时间的周期性导致的多解问题。5、波的干涉和叠加问题，一般要求定性分析空间某点振动加强或减弱情况，但有些定量计算问题，对提高学生运用数学知识解决物理问题的能力有很大帮助，建议予以重视，但不宜深挖。经典考题反思第8课时简谐振动和简谐波【例1】(2004天津理综16)公路上匀速行驶的货车受一扰

4、动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板,以某时刻作为计时起点,C.t=14123434析与解:段时间内货物在竖直方力的振动可视为简谐运动，周期为T时，货物对车厢底板的压力最T时，货物对车厢底板的压力最大T时，货物对车厢底板的压力最小即t=0,其振动图像如图T时，货物对车厢底板的压力最大T,取竖直向上为正方向,)8-1所示，则(&x图8-1由题意知，货物在竖直方向的振动视为简谐运动，货物在竖直方向受重力的支持力N作用，支持力与货物对底板的压力是一对作用力与反作用力，大小相等，当mg,底板对货物t=T时，货物加速度a最大，方向向下，由牛顿第二定律得=4T时，x=0,a10,N=mg;当

5、t=Tmg=ma,N=mg+2ma,N达到最大，所以4个选球【点评】本题求解过程把简谐运动知识与动力学知识有机的结mgN=ma,N=mgma,N最小；当t位移x最末，a最大，方向向上，有N仅有C企确。起来。对于简谐运动的复习，不仅要从整体上研究其振幅、周期、频率等物理量，还要对振动物体的振动过程进行分析，分析振动过程中的力、加速度、速度、能量等的变化规律，从而加深对简谐运动特征的认识。【例2】图82所示的为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约初多少？共振时单摆的振幅多大?共振时摆球的最大加速度和最大速度各为多少？(g=10m/s2)析与解:由题意知，当单摆共振时频率为f=0.5Hz8=f=0.5

6、Hz,振幅A=8cm=0.08ml/曰I,得gg4二2f2故摆长l=4X3.14102X0.5如图83,当最大摆角(共振时)其中19m以弧度为单位，当19m很小时,因此am=F=gA=10X0.08=0.8ml1根据单摆运动中机械能守恒，即2mv2m=mgl(l-lcosmm)再考虑到(1cos6m)6.2msin2故Vm=Ag=0.08xA/cm64图8220f/HzAlmm<50时，F=mgsin0m=mg0m=mgsin0m=0m,弦A近似为弧长一/2m/sF10m/s=0.251A.，2（em很小时）2lm/smg【点评】这是一道根据共振曲线所给信息和单摆振动规律进行推理，综合分

7、析和近似计算的题目,涉及到单摆的简谐运动过程、单摆的周期和频率，以及受迫振动、共振的概念和规律等知识点。在中学物理范围内凡涉及单摆周期类的问题，一般只指做简谐运动的单摆（或近似做简谐运动的单摆），即认为摆的最大摆角为小角度（0m<50）,本问题的求解中也作了如此近似处理。【例3】图8-4是在高速公路上用超声测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接受超声波脉冲信号，根据发出和接受的信号的时间差，测出被测物体的速度，图中Pl、P2是测速仪发出的超声波信号，ni、n2分别是Pi、P2从汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，Pi、P2之间的时间间隔At=1.0s,超声波在空气中传播的速度是v=34

8、0m/s,若汽车匀速行驶，求汽车的速度。析与解（一）：题中图景提供的信息:测速仪匀速扫描，Pi、P2之间的时间间隔At=1.0s,由图景可知Pi、P2间有30小格，故每一小格对应的时间间隔t0=s。Pi、ni同有i2小格，说明Pi、ni之间的时间间隔ti=i2t0=i2Xs=0.4s固洞理,30可求得P2、n2之间的时间间隔t2=0.3s,因此汽车接受到Pi、P2信号时禽测速仪的距离分别为30Si=vxti/2,S2=vxt2/2,汽车在此时间内刖进的距离为：s=si-S2=v(ti12)/2=340X(0.4-0.3)/2=i7m汽车接受到Pi、P2两个信号的时刻分别与图中点和P2n2的中点

9、间有28.5个小格，即汽车接收到0.95s。所以，汽车的速度为v车=s/t=m/s=i7.9m/s析与解（二）：i7由At=i.0s,095声源发出脉冲波的频率f=ni、n2之间时间间隔为At'=27t0=27X则测速仪接收到的脉冲波的频率为f'=i速度为v车，由多普勒效应规律可得30iI;tPini的中点和P2n2的中点对应，Pini的中Pi、P2两个信号的的时间间隔t=28.5t0=iHz,，设汽车接收到脉冲波的频率为由以上两式，解得v=i7.9m/s'V+V车.v''【点第】机座中而质点在车衡位等附用修简谐运动，而振动形式和能量却在作匀速直线运动（

10、在同一种均匀介质中），则匀速直线运动的规律，对于机械波的传播同样适用。多普勒效应的公式及其应用一直被认为超出了考试范围，但若掌握了这个公式的应用，超声波测速问题则变得很是简单，正如克拉伯龙方程用于气体状态和过程的分析与计算一样，因此对多普勒效应公式予以一定的注意是必要的。例4（2004全国理综i6）一简谐横波在图85中x轴上传播，实线和虚线分别是ti和t2时刻的波形图，已知内2tl=1.0S,由图判断下列哪一个波速是不可能的（DiA.1m/sC.5m/s析与解:若波沿B.3m/s.B-Q.10m/s图88X轴正向传播，则传播的距离Ax=入+n入=1+4n,波速v=i!将A、B、C、D四个选项的

11、v代入,解得n分别为0,1,v=10m/s是不可能的。若波沿负x方向传播，则传播的距离将四个选项分别代入，解得n分别为.Byy/cmt2x/cm,由于.n只取整数，丫=图伯/s5!：.j!：1j入+n入1=34g4n,波速1+4in1.0m/s传播，v=10m/s都是不可能的，所以D选峥1合题意。【点评】解答本题时一定要抓住波的“24,V=3m/s,是可能的,无论波向左或向右v可复性7这两个基本特征,x3+4n先写曲彼速的通10m/s代入n要比将n逐个代入求2v而使得多：另外，此题还可以根据图象求出波长5入，再写出周期T的通解表达式，从而得到波速的通解表达式。【例5】（2004广东、广西3）一

12、列简谐横波沿直线向左传播，当直线上某质点：a向上运动到达最大位移时，a点右方相距0.15m的b点刚到达平衡位置向下运动，则这如波的波长可能是（IIIII；：；7A0.6mB0.3mC0.2mD0.1m析与解：由题意可知ab之间的可能波形，如图87所示（小于一个周期）。由波的传播方向向左，且图示时刻b点的振动方向向下，可得波形不符合题意。则0.15=入/4+n入，入=0.6/（4n+1）。当n=0时，入1=0.6m,n=1时，入2=0.12m,n=2时，入3=0.067m,n取其他值时，入0.067m，所以只有A选项符合题意。【点评】有些波动图像问题，题中没有直接给出图像，解题时需要弄清在波的传

13、播方向;的振动情况和波的传播方向，画出可能的波形。（一般画出小于一个周期的波形）画好:据题意进行校验、取舍，然后列式解题。【例6】如图8-8,在无限长的直线PQ的中垂线上由两个相同的声源!A、图86b的距B,Aa：Ii离分别为6m和1m,两个声源同时发出波长都是2m的连续声波，那么.PQ直线上陷:里17小区有多少个?析与解（一）：解这道题主要依据波的干涉原理，当两个完全相同的波在D点相遇时，若路程于半波长的奇数倍时，振动即为减弱，首先让我们分析AB直线上共有几个振动减弱点，设D为直线AB上振动减弱点如图89所示，则As=DADB=入（2n+1）/2WAB（n=0,1,2,）,解得nW2。n=0

14、,n=1的对应点分别为D1、D2,n=2时D点在BO之间任一点，过Di、D2分别作双曲线如图，则PQ直线上振动减弱的区域共有5个。析与解（二）：利用对称性先考虑直线PQ上。点右侧的情形，设两列波传到D点的路程分别为Si和S2,若D振动减弱，则AS=DA口8=入（2n+1）/2（n=0,1,2,）,又二在AABD中，DADBWAB,入（2n+1）/2<5,解得n<2,这里n只能取0,1,2三个值，n=0,1时，对应于PQ上O点右侧的两个振动减弱点，n=2时对应PQ中的。点，利用对称性，在。点左侧也有两处振动减弱处，所以在PQ上听不到声音的小区共有5个。【点评】本题解法（二）巧妙地应用

15、了数学知识“同一平面上三点A、B、C,有ABACWBC”降低了题目难度，在平时解题中要尽量地运用数学知识中的结论，可以给解题带来方便。1、（2002上海4）如图8-1,S1、S2时振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A,a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab=bc,某日刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则（）Aa处质点的位移始终为2A图8'-1A质点P的运动方向向右B波的周期可能为0.27sC波的频率可能为1.25Hz图8'3B1空班就B勺位移始终为-2ACb处质点的振幅为2ADc处质点的振幅为2A2、将一个力电传感器接到计算机上，可以测量快

16、速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大小随时间变化的曲线如图8'2所示，由此图线提供的信息做出下列判断：t=0.2s时刻摆球正经过最低点；t=1.1s时摆球正S1处于最高点；摆球摆动过程中机械能越来ab越小；摆球摆动的周期约是T=0.6s,上cS2述判断中正确的是（）ABCD3、（2005上海13）A、B两列波在某时刻的波形如图83所示,经过t=TA时间（Ta为波A的周期），两波再次出现如图波形，则两波的波速之比Va:Vb可能是（）A1:3B1:2C2:1D3:14、（2005广东3）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻图8'-2的波形如图8'4

17、中实线所示，t=0.2s时刻的波形如图中的虚线所示，则（）D波的传播速度可能为20m/s5、（2004江苏8）如图8-5,波源动，运动方向竖直向上（y轴的正方向）生的简谐波向左右两个方向传播，波速均为y/mj卜S从平衡位置y=0开始提一,振动周期T=0.01s,7fv=80m/s,经过一段24x/m图8-4时间后，P、Q两点开始振动，已知距离SP=1.2m,SQ=2.6m,若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，则在图8'6的振动图像中，能正确描述P、Q两点振动情况的是（）A甲为Q点的振动图像B乙为Q点的振动图像丙为P点的振动图像丁为P点的振动图像6、0一列简谐波向右传播，波速为yTtO

18、甲v,沿波的彳pS2Tt0播方以上有相距为tytL靶P、Q两质T2T图8'5yO由8'Q6点第一"次2Tt8,7所示，某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q之间仅隔一个波峰，经过时间运动到波谷,则t的可能值有（:图8'-77、沿直线行驶的汽车通过某观察站时，观测到汽车发出的声音频率为K200Hz,汽车离开后发出声音的频率下降到1000Hz,已知空气中声速为340m/s,试求汽车运动的速度。8、如图8-8所示，一块涂有碳黑的玻璃板，质量为2kg,在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上作匀变速运动，一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了

19、图示的曲线，量得0A=1cm,OB=4cm,0C=9cm,求外力的大小（g=10m/s2）9、（2004江苏16）如图8-9,声源S和观察者A都沿x轴正为Vs和Va,空气中声音传播的速率为Vp,设Vs<Vp,Va<V<A方向;P/相对于地面的速率分别对于地面没有流动。（1）若声源相继发出两个信号，时间间隔为At,请根据发出的这皿声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声音信号的时间间隔At,；图8'-8（2）请利用（1）的结果，推导出此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式。VSVA-4Ax图8'-9附：第8课时巩固提高训练答

20、案及解1、答案：C、D解：因为abc三点在S1S2连线的中垂线上，而中垂线上各点到S1S2的路程差为零，同一时刻，波源S1在此中垂线上任一点产生的分位移和波源S2在同一点产生的分位移必相同，由波的叠加原理,其合位移等于一个波产生的分位移的两倍，振幅也是一个振幅A的两倍，故选C、D,由于分位移随时间周期性变化，大小时刻变化，故A、B错。2、答案：D解：注意这是悬线上拉力图像，而不是振动图像，当摆球到达最高点时，悬线上拉力最小；当摆球到达最低点时，悬线上拉力最大。t=0.1s时，摆球通过最低点，因此错误，同样t=1.1s时悬线拉力不是最小，故错误。从图像中看出摆球到达最低点时的拉力一次比一次小，说

21、明速率一次比一次小，反映出振动过程中摆球一定受到阻力作用，因此机械能应该一直减小，在一个周期内，摆球应该两次经过最高点，两次经过最低点，因此周期应该约是T=0.6s,因此正确，本题应选D。3、答案：A、B、C解：由题息知，入a=2入b,t=Ta=nTb(n=1,2,3,)4、答案:解：质点P在平衡位置附近振动而不传播，则A错,由图可知,vA=A,vB=Ta-BTbVAvB(n=1,2,3)只有D不符合题意。5、答案：A、解：由波的形成可知，所有质点开始振动的情况必与波源开始振动的情况相同，因此当波传至时，Q点的运动方向同上，在甲、乙两图中，甲图中过一4(n=0,1,2,)，则T=废时，所用时间

22、t=nT+正确，当波传至Q.£14n+1f=T0.8,0t8=0的点斜率为正？速度方向向上，所以081则B不可能4nL,是周期的倍数为：1JC正确1.因此当波传要,q笈IF,4P%已振动产hf=30(2n+4周m/,s，P印井盛振助时输速度向上，经过则D不可能7/4个周期，P点处于波谷，即当波传至Q点时刻，P点的位移为负,达到最大,所以丁图符合题意,D正确。此题有另一种解法为：波传至Q点的时间为已振动了13/4个周期，处于波峰，做出此刻向左传播的波形图，如图8"1=vt=0.8m,知tT6、SQPS=1.5入，在图中找出P点位置处于波电0.268X0.01答案：D1=34斯

23、噫般,鹭SPv1.280S1.2=150.8解：首先要勾画出符合题意的波的图像及波上质点的振动图像，对于波形的不同初态，可以分别得到相应的波长入，周期T及时间t,符合题意的简谐波图像如图8一2所示，_SQ_2.6m_0.26t1tv80m/s-8sT4解：汽车发声频率f0=1200Hz,观测站接收到的频率p/V-f=1000Hz,空气中声速为V0=340m/s丁图8-2设车速为V车，由多普勒效应规律得乙v车=30.9m/s。8、答案:对字4N有：入=2L,T=九=2L,t=3T=3Lvv42v解：振动周5变速运动，设其加速度为对于图丙有：入=图L中L)a，L,OA、T=定律f=mg对于9、答案：+ma=24N到丁有：入=AB、lBC三段运动时间的为v=v，4T=4vT+“=L,t=3T=3Lvv44v,T=，=2L,t=；T=；v3v46v刖a=3解：此题看起来是一个多普勒效应运动学公式就可解决。（1）解