新人教版九年级二次函数单元测试卷

1、学习必备欢迎下载第二十六章二次函数测试卷填空题(每小题3分，共24分)1、2 (若y= (a1) x 是关于x的二次函数，则a=2、对于函数y=x2 _3x ,当 x=-1 时，y=;当 y=-2 时,x=3、将抛物线y= 1x2先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线2的解析式为4、抛物线y =(m -2)x2 +2x +(m2 -4 M勺图象经过原点，则m =将 y =(2x1)(x+2)+1化 成y=a(x + m)? + n的形用6、已知一抛物线与x轴的交点是 血？2,0)、B (1, 0),且经过点C (2, 8),则此抛物线的解析式为7、如果一条抛物线的形状与y 7x2+

2、 2的形状相同，且顶点坐标是(4 , 2), 3则它的解析式是8、直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为二、选择题(每小题3分，共24分)9、下列函数中属于二次函数的是(A1_21A 、y= - x B 、y=x 十一+12xC 、y =2x2-1D 、y= Jx2 +310、抛物线y =(x-1)2+3的对称轴是(11、A、直线x =1下列图象中，当R直线x =3ab>0时，函数yC、直线x = -1AD=ax2与y = ax + b的图象是()CB (-勺,丫2), C (1,y3)为二次函数x2 +4x 5的图象上的三点，则yi, y2, y3的大小关系是（）Ayi&l

3、t;y2<y3B、y2<yi < y3C、y3 < yi< yD、yi<y3 H y13、抛物线y = 2x2 x+i的顶点在（）A、第一象限B 、第二象限 C 、第三象限D 、第四象限i4、二次函数y =2x2+x -1的图象与x轴的交点的个数是（）A 0 B 、iC、2D、3i5、抛物线y=3x2向右平移i个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线 是（）,22A、y=3（x-1） -2 B、y = 3（x+i） -222C、y =3（x i） 2 D y =3（x -i） 2i6、已知二次函数y =x2-2mx + m-i的图象经过原点，与x轴的另一个

4、交点A,抛物线的顶点为B,则4OAB的面积为（）A、3B、2C、iD> -22三、解答题（共72分）亿（6分）已知二次函数的图象经过点（0,-3）,且顶点坐标为（i, -4）.求 这个解析式。18、(7分)已知抛物线y=1x2 + x5.22(1)用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；(2)若抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长.19、(8分)小李想用篱笆围成一个周长为 60米的矩形场地，矩形面积S (单位: 平方米)随矩形一边长x (单位：米)的变化而变化.(1)求S与x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；(2)当x是多少时，矩形场地面积 S最大？最大面积是多少？20、

5、(8分)如图，二次函数y=ax2+bx+c (a*0)的图象与x轴交于A、B两点, 其中A?点坐标为(一1, 0),点C (0, 5),点D (1,8)在抛物线上，M为抛物 线的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求MCB勺面积.(2)(3)21、(9分)二次函数y =ax2+bx+c(a=0)的图象如图所示，根据图象解答下列 问题：(1)写出方程ax2+bx+c = 0的两个根;写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围32若方程ax2+bx+c = k有两个不相等的实数根，1I求k的取值范围.-1O1-222、(12分)某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600 个，调查

6、表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。(1)请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系 式；(2)设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是， 请说 明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定 为多少元。(3)请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。23. (8分)如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB宽20m水位上升3m就达到警戒线CD这时水面宽度为10m(1)在如图所示的坐标系中，求抛物线的解析式；(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持 续多少小时才能到桥拱顶？y y24、(14分)如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为(-1,0) (0,-73),点B在x轴上.已知某二次函数的图象经过 A、B、C三点，且它的对称轴为 直线x=1,点P为直线BC下方的二次函数图象上的