2020-2021比例和反比例培优题

1、2020-2021比例和反比例培优题一、比例和反比例1 .某工程队要用长8m的新水管替换长5m的旧水管，原来已铺的旧水管有124根，现在有75根新水管，够用吗？（用比例知识解答）【答案】解：设新水管需要x根。8x=124X5x=77.577.5>75答：75根新水管不够用。【解析】【分析】可以设新水管需要x根，题目中存在的等量关系是旧水管的根数X日水管的长度=新水管的长度争水管的根数，即可解得新水管需要的根数，然后于75作比较，如果比75大，说明不够，如果比75小，说明够了。2 .一幅地图上，用3cm的线段表示实际距离900km。一条长480km的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？（用比

2、例解）【答案】解：设该条公路在这幅地图上是x厘米.900km=90000000cm,480km=48000000cm,|3x900000001800000090000000x=3X48000000x=1.6答：该条公路在这幅地图上是1.6厘米.【解析】【分析】设这条公路在这幅图上是x厘米，根据图上距离与实际距离的比不变列出比例，解比例求出图上距离即可.3 .乐乐买了一个军舰模型，包装盒上写着按1:400制作”，他量了一下，模型长45cmo这艘军舰实际有多长？451【答案】解：设这艘军舰实际长xcm.r-106x=45X400x=1800018000cm=180m答：这艘军8实际长180米.【解

3、析】【分析】先设出未知数，然后根据1:400的比列出比例，解比例求出实际的长度，注意换算单位.比例关4 .下图表示彩带的总价和购买长度之间的对应关系。彩带总价和长度成系，购买3米彩带需元，贝买7米彩带需元。【答案】正；9.6;22.4【解析】【解答】下图表示彩带的总价和购买长度之间的对应关系。彩带总价和长度成正比例关系，购买3米彩带需3.2X3=9.班，贝买7米彩带需3.2X7=22.死。故答案为：正；9.6;22.4。【分析】观察图可知，正比例图像是一条经过原点的直线，彩带的总价一彩带的长度=每米彩带的单价，当每米彩带的单价一定时，彩带的总价和长度成正比例；要求3米彩带需要多少钱，用每米彩带

4、的单价X数量=彩带的总价，同样的方法可以求出7米彩带的总价，据此列式解答。5 .如果5a=4b（a,b均不为0）,那么a：b=,a与b成比例关系。【答案】4：5;正【解析】【解答】如果5a=4b（a,b均不为0）,那么a：b=4：5,a与b成正比例关系.故答案为：4：5;正.【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此将相乘的两个数同时作外项或内项即可；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答6 .如果y=15x,x和y成比例；如果y=',*和y成比例。【

5、答案】正;反 -，L/一一"_,缶，、一，一【解析】【解答】如果y=15x,那么，宣（一te）,故x和y成正比例；如果y=:那么，xy=15（一定），故x和y成反比例。故答案为：正；反。vxy=kx与y ，-1一/5r”人，一、”人，m【分析】如果*（一定），即两个数的比值一定，则这两个数成正比例；如果（一定），即两个数的积一定，则这两个数成反比例。把本题中的两个式子变形为的比或积的形式，再来判断。7 .a+卜6,a和b成比例；ab=7,a和b成比例。【答案】正；反【解析】【解答】a+寻6,a和b成正比例；ab=7,a和b成反比例。故答案为：正；反。【分析】成正比例的量：两种相关联的

6、量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。8 .若y：4=3:x,则x和y成比例；若4：y=3:x,则x和y成比例。【答案】反；正【解析】【解答】解：由V：4=3:x,得xy=12（乘积一定），x和y成反比例；由4:卜二.y=3:x得力（比值一定），x和y成正比例。故答案为：反；正。【分析】据原比例变形后x和y的关系判断，当乘积一定时，x和y成

7、反比例；当比值一定时，x和y成正比例。-X=9.已知x,y（均不为o）,能满足3/，那么x,y成比例，x：Y的最简整数比【答案】正；3;4LLVLLi【解析】【解答】由.</可得，x：y=i：3=l,x和y成正比例；1111x：y=k=（，x12:（3x12=3：4.故答案为：正；3;4.【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两外项之积等于两内项之积，据此将等式转化成比例式，并求出比值，两种相关联的量，比值一定，两种量成正比例关系；化简分数比的方法是：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简整数比，据此解答10 .某种型号的铁丝，它的长度与质量（

8、）A.成正比例B.成反比例C.不成比例【答案】A【解析】【解答】解：某种型号的铁丝，它的长度与质量成正比例关系。故答案为：A。【分析】因为铁丝的型号被确定了，那么它的横截面积也就确定了，横截面积一定时，它的体积和长度成正比，而质量=体积述度，重度是一定的，所以质量和体积成正比，综上长度与质量成正比例关系。11 .两个圆柱的高相等，底面半径的比是2:3,它们体积的比是（）。A.2:3B.3:4C.4:9D.8:27【答案】C【解析】【解答】解：底面积的比是4:9,高相等，那么体积的比是4:9。故答案为：Co【分析】圆柱的体积=底面积XW,高相等，体积的比就等于底面积的比，底面积的比就是底面半径的

9、平方比。12 .将一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方分米.A.6.28B.3.14C.25.12D.12.56【答案】A【解析】【解答】2+2=1（分米）13 14h1X2=3.14X2=6.28（立方分米）故答案为：A.【分析】将一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高是正方体的棱长，先求出圆柱的底面半径，用底面直径+2底面半径，然后用公式：V=tt2h,据此列式解答.13 .一个圆柱与一个长15分米、宽6分米、高2分米的长方体的体积相等，已知这个圆柱的底面积是30平方分米，它的高是（）分米.A.6B.8C.16D.24【答案】A【解析

10、】【解答】15X6X2=90X2二180（立方分米）180+30=6分米）故答案为：A.【分析】根据条件“一个圆柱与一个长15分米、宽6分米、高2分米的长方体的体积相等”，用公式：长方体的体积二长嚏福，先求出长方体的体积，也是圆柱的体积，然后用圆柱的体积徊柱的底面积二圆柱的高，据此列式解答.14 .如图所示的圆柱体，从上面看是一个（）.（0A.长方形B1形CE角形画【答案】A【解析】【解答】'0,如图所示的圆柱体，从上面看是一个长方形故答案为：A.【分析】此题主要考查了从不同的方位观察几何体的知识，如图所示的圆柱体，从上面看是一个长方形，据此解答.15 .把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方分米。A.50.24B.37.68C.25.12D.200.96【答案