2016届高三数学上学期第一次月考理试卷带答案

1、2016届高三数学上学期第一次月考理试卷（带答案）大田一中20152016学年高三（上）理科数学阶段考试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.命题“，”的否定是（）A.,B.,C.,D.,2.当且时，函数必过定点（）A.B.C.D.3.下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的是（）A.B.C.D.4.已知命题，命题的充分不必要条件，则（）A.命题pVq是假命题B.命题pAq是真命题C.命题pA（?q）是假命题D.命题pV（?q）是真命题5.已知，那么（）A.B.C.D.6.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是（）A.B.C.D.7.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（

2、）A.在区间上单调递减B.在区间上单调递增C.在区间上单调递增D.在区间上单调递减8.已知函数满足对任意都有成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.9.已知是第四象限角，函数的图象关于直线轴对称，则（）A.B.C.D.10.已知，则的值为（）A.B.C.D.11.已知，函数在单调递增，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知函数，当（为自然常数）时，函数的最小值为，则的值为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为14.，则=15.已知扇形的周长为，当扇形的面积最大时，其圆心角为（以弧度为单位）16.已知函数，若命题“，且，使得

3、”是假命题，则实数的取值范围是.三、解答题17.（本题满分10分）设集合，全集为（1）当时，求（2）若是的充分条件，求的取值范围18 .（本题满分12分）已知函数:.（1）求函数的最小正周期及单调递增区间（2）已知，且，求的值19 .（本题满分12分）已知函数是定义域为的奇函数（1）求的值（2）用定义证明在上是减函数（3）解关于的不等式20 .（本题满分12分）某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数与时间（小时）的关系为，其中是与气象有关的参数，且，若用每天的最大值为当天的综合污染指数，记作（1）令，试求的取值范围（2）试求函数（3）市政府规定每天的综

4、合污染指数不得超过，试问目前该市的污染指数是否超标21 .（本题满分12分）如图，以正半轴为始边作角，终边与单位圆相交于点，已知点的坐标为.角终边逆时针旋转后，与单位圆交于点，函数（1）求的值（2）若关于的方程在上有两个不同的解，求的取值范围22 .（本题满分12分）已知函数，.（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围（2）若直线是函数图象的切线，求的最小值（3）当时，若与的图象有两个交点，求证：.（取为，取为，取为）参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）15DABCB10BCABB1112CB二、填空题（每小题5分，共20分）13.14.15.16.三、解答题17.解：（1）当时，因为

5、所以分（2）因为是的充分条件所以所以解得所以的取值范围是10分18.解：（1）所以最小正周期为由得所以的单调递增区间为分（2）由，得所以所以或（）即或因为所以12分19.3分（2）由（1）得任取且因为所以所以即所以所以在上是减函数7分（3）不等式可化为因为在上是减函数所以解得所以原不等式的解集为12分20 .解：（1）由得当即时当即时所以的取值范围是分（2）令，当时，即时，当时，即时，所以分（3）当时，易知单调递增所以当时，由得当时，单调递增当时，单调递减所以函数所以没有超标答：目前该市的污染指数没有超标分21 .解（1）由三角函数定义，得，.原式=分（2）由三角函数定义，得所以所以原方程可转化为由的图象知或所以的取值范围是或分22.解：（1），则因为在上单调递增，所以对，都有即对，都有因为所以所以实数的取值范围是分（2）设切点为，则切线方程为即令，由题意得，令，则当时，在上单调递