北师大版九年级数学上册第六章检测试题(含答案)

1、.精品文档.北师大版九年级数学上册第六章检测试题（含答案）第六检测题（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1 .下面的等式中,y是x的反比例函数的是（B ）A. y= 1x2 B . y=12x . y = x2 D. y=1x+12 .对于函数y = 2x,下列说法错误的是（）A.它的图象分布在第一、三象限，关于原点中心对称8 .它的图象分布在第一、三象限，是轴对称图形.当x>0时，y的值随x的增大而增大D.当xv0时，y的值随x的增大而减小3 .（雅安中考）平面直角坐标系中，点P, Q在同一反比例函数图象上的是（）A. P（2, 3）, Q（3, -

2、2） B . P（2, 3）, Q（3, 2）.P（2, 3）, Q（4, 32） D . P（ 2, 3）, Q（3,一 2）4 .如图，菱形 AB的顶点的坐标为（3, 4）,顶点A在x 轴的正半轴上.反比例函数 y=kx（x&gt;0）的图象经过顶点 B,则k的值为（D ）A. 12B. 20. 24 D. 325 .（天津中考）若点 A（ 1, y1） , B（1, y2） , （3, y3） 在反比例函数y=3x的图象上，则y1 , y2, y3的大小关 系是（B ）A. y1vy2vy3 B . y2vy3vy1 . y3<y2< y1 D. y2 V y1 &l

3、t; y36.（徐州中考）如图，在平面直角坐标系中，函数 y=kx + b（k0）与y = x（片0）的图象相交于点 A（2, 3）, B（6, 1）,则不等式kx + b>x的解集为（B ）A. x<- 6 B . 6vxv0 或 x>2.x>2 D. xv 6或 0vxv27 .面积为2的直角三角形一直角边长为x,另一直角边长为y,则y与x的变化规律用图象大致表示为 （）8 .（贺州中考）一次函数y=ax+a（a为常数，a0）与 反比例函数y = ax（a为常数，a0）在同一平面直角坐标系 内的图象大致为（）9 .（盘锦中考）如图，双曲线 y = 32x（x v 0

4、）经过 &#9649;AB的对角线交点 D,已知边在 y轴上，且 A，于点， 贝U&#9649;AB的面积是（）A.32B.94. 3 D. 610 .已知点 A在双曲线y=2x上，点B在直线y = x 4上，HA, B两点关于y轴对称.设点A的坐标为（，n）, 则n+n的值是（A ）A. - 10 B.8.6 D.4二、填空题（每小题3分，共18分）11 .（济宁中考）请写由一个过点（1,1）,且与x轴无交 点的函数表达式：y= 1x（答案不唯一） .12 .小玲将一篇 8000字的社会调查报告录入电脑，那 么完成录入的时间t（秒）与录入字的速度v（字/秒）的函数关 系式是

5、_t = 8000v_ .13 .（河南中考）已知点A（1 , ）, B（2, n）在反比例函数 y=2x的图象上，则与n的大小关系为 vn.14 .在对物体做功一定的情况下，力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（）成反比例函数关系，其图象如图所示，点P（4, 3）在图象上，则当力达到 10 N时，物体在力的 方向上移动的距离是 1.2.15 .（西宁中考）如图，点A在双曲线y= 3x（x>0）上， 过点A作A，x轴，垂足为，A的垂直平分线交于点B,当A=1时，4AB的周长为_3+ 1.16 .（荷泽中考）直线y=kx（k >0）与双曲线y=6x交于 A（x1 ,y1）和 B

6、（x2 ,y2）两点，贝U 3x1y2 9x2y1 的值为 _36_.三、解答题（共72分）17 . （6分）已知y=y1+y2,其中y1与3x成反比例， y2与一x2成正比例，且当 x=1时，y=5;当x=1时，y =2.求当x=3时，y的值.解：设 y=k13x + k2( x2)，由题意可求得 y=72x+32x2, 当 x = 3 时，y = 44318 . (6分)(湘潭中考)已知反比例函数y = kx的图象过 点 A(3 , 1).(1)求反比例函数的表达式；(2)若一次函数y = ax+6(a片0)的图象与反比例函数的 图象只有一个交点，求一次函数的表达式.解：(1)y =3x(

7、2)由题意联立方程，得 y=3x, y = ax+6,即ax2 + 6x 3 = 0,:一次函数 y=ax+6(a片0)的图象与反比例函数的图 象只有一个交点，A =36+12a = 0, a=3, 一次函数的表达式为y = - 3x+619 . (6分)已知直线y=3x与双曲线y=5x交于点 P ( -1, n).(1)求的值；(2)若点 A (x1 , y1) , B(x2, y2)在双曲线 y = 5x 上， 且x1vx2v0,试比较y1, y2的大小.解：(1) 丁点 P( 1, n)在直线 y=3x 上，n=3. . 点P的坐标为(一1, 3). 点P( 1, 3)在双曲线y=- 5

8、x 上， = 2(2)由(1)得，双曲线的表达式为y=- 3x.在第二象限内，y随x的增大而增大，当 x1vx2v0时，y1vy220 . (7分)(大庆中考)如图，反比例函数 y=kx的图象 与一次函数y=x+b的图象交于 A, B两点，点A和点B的 横坐标分别为1和-2,这两点的纵坐标之和为 1.(1)求反比例函数的表达式与一次函数的表达式；(2)当点的坐标为(0 , - 1)时，求 AB的面积.解：(1)由题意，得 1 + b+( 2)+b=1,解得 b = 1,一次函数的表达式为 y = x+1,当x= 1时，y = x + 1= 2,即 A(1 , 2),将A点坐标代入，得k1=2,

9、即k=2,反比例函数的表 达式为y=2x(2)当 x = 2 时，y= 1 ,即 B( 2, - 1) . B= 2,$ AB= 12B&#8226;(yA y)=12X2X2(1) =321 . (7分)一辆汽车匀速通过莫段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(k/h)满足函数关系：t = kv,其图象为如图所 示的一段曲线，且端点为 A(40, 1)和B(, 0.5).(1)求k和的值；(2)若行驶速度不得超过60 k/h ,则汽车通过该路段最少需要多少时间？解：(1)将(40, 1)代入 t =kv,得 1 = k40,解得 k = 40. ，该函数的表达式为 t=40v.当t=0

10、.5时，0.5=40,解得 = 80.所以 k = 40, = 80(2)令v=60,得t =4060 = 23.结合函数图象可知，汽 车通过该路段最少需要 23小时22 . (9分)如图，一次函数 y=kx + b与反比例函数y = 6x(x>0)的图象交于 A(, 6), B(3, n)两点.(1)求一次函数的表达式；(2)根据图象直接写由kx + b 6xv0的x的取值范围；(3)求4AB的面积.解：(1)6), B(3, n)两点在反比例函数 y = 6x(x>0)的图象上，=1, n = 2,，A(1, 6), B(3, 2).又 A(1 , 6), B(3, 2)两点在

11、一次函数 y= kx+b的图象上，6 = k + b, 2 = 3k + b,解得 k=2, b=8,，一次函数的表达式为y = - 2x + 8(2)根据图象可知kx + b6x&lt;0 的x的取值范围是0 <x< 1 或 x>3(3)分别过点A, B作AE，x轴，B±x轴，垂足分别为点 E,直线AB交x轴于点D.令y= 2x+8=0,得x = 4,即 D(4, 0). . A(1, 6), B(3, 2),，AE= 6, B= 2. OAB= SA AD- SA DB= 12X4X6-12X4X2 = 823 . (9分)(杭州中考)在面积都相等的所有

12、矩形中，当 其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为 3.(1)设矩形的相邻两边长分别为x, y.求y关于x的函数表达式；当 y3时，求x的取值范围;(2)圆圆说其中有一个矩形的周长为6,方方说有一个矩形的周长为10,你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？解：(1)由题意可得：xy = 3,则y=3x(x&gt;0);当y>3时，3x>3,解得：xW1,故x的取值范围是： 0<x< 1(2)二,一个矩形的周长为6,，x+y=3,，x+3x=3,整理得：x2 3x + 3 = 0,; A = b2 4a = 912 = 3V0,，矩形的周长不可能 是6;所以圆圆的

13、说法不对.:一个矩形的周长为 10,，x + y = 5,，x+3x = 5,整 理得：x2-5x + 3=0,; A = b2 4a = 2512=13>0,，矩形的周长可能是 10,所以方方的说法对24 . (10分)如图，点A, B分别在x轴，y轴上，点D 在第一象限内，DL x轴于点，A= D= 2, AB= DA= 5,反比例 函数y=kx(k&gt;0) 的图象过 D的中点E.(1)求证： A8 DA(2)求k的值；(3) 4BFG和 DA关于奥点成中心对称，其中点 F在y 轴上，试判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由.解：(1)二.点A, B分别在x, y轴

14、上，D±x轴于点，/AB= Z DA= 90 ,A= D= 2, AB= DA= 5,.Ag A DA(2) v Z DA= 90 , DA= 5, D= 2,，A= DA2- D2= (5) 222=1,，=A+ A= 3, E 是 D 的中点，E= DE= 1,， E(3, 1), 反比例函数 y=kx的图象过点E,，k=3(3) /ABFGnADA关于奥点成中心对称，BF= D= 2, F8 A= 1, .点 F 在 y 轴上，F= B+ BF= 1 + 2=3,，G(1 , 3),把x=1代入y = 3x中得y=3,点G在反比例函数图象上25. (12分)(江西中考)如图，直

15、线 y=k1x(x A0)与双 曲线 y = k2x(x >0)相交于点 P(2,4).已知点 A(4,0) , B(0 , 3),连接AB,将RtAB沿P方向平移，使点移动到点P,得到AA' PB'.过点A'彳A' /y轴交双曲线于点.(1)求k1与k2的值；(2)求直线P的表达式；(3)直接写生线段AB扫过的面积.解：(1)把点P(2, 4)代入直线y=k1x,可得4=2k1, ，k1=2,把点P(2, 4)代入双曲线 y=k2x,可得k2=2X4 =8(2) VA(45 0), B(0, 3),，A= 4, B= 3,延长 A 交 x 轴于D,由平移可得，A P= A= 4,又: A / y轴，P(2 , 4),.二点的横坐标为 2+4=6,当x = 6时，y=86 = 43,即(6, 43),设直线 P的表达式为y=kx + b,把 P(2, 4), (6, 43)代入可得 4 = 2k + b, 43 = 6k+b, 解得 k=- 23, b= 163,，直线P的表达式为 y=- 23x+ 163(3)如图，延长A交x轴于D,由平移可得，A' P/