分数加减乘除法

1、一、整数乘以分数1. 整数乘以分数，且整数比分母大。3× 5= 35 = 5662画图方法一： 3× 5 即 3 个 5 相加。66画图方法二： 3× 5 即将三个图形，平均分成6 块，取其中的5 块。（加法是将所取的6图形抽出来叠加起来。）2. 整数乘以分数，且整数比分母小。6×1=32画图方法一： 6× 1 即将 6 个相同的图形，平均分成2 份，取其中的一份。2画图方法二： 6× 1 即 6 个 1 相加。223. 分数乘以分数。3 × 1 = 3 ，先看分数 3 ，代表把一张纸平均分成 4 份，取其中的 3 份（做上

2、标记），44164然后将这 3部分的纸片再平均分成4 份（整张纸都跟着这部分一起平分） ，然后取其中4的 1 份（做上另一种标记），则这做了两种标记的占整张纸的几分之几就出来了。分数乘法1. 分数乘以整数。分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。如 4×3 表示 4 个 3 相加的和即（3+3+3+3）；而 4× 1 表示 4 个 1 相加的和即（ 1 + 1+ 1+1）。333333分数乘整数的计算方法：用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变，并将最终结果化简为最简分数（最简便的方法是一开始就将能约分的约分）。如：4× 1= 4

3、1 = 4；33316×14161=41=4（在计算过程中将分子和分母约分，最后结果化简。）4=412. 分数乘以分1数。分数乘以分数的方法就是分子跟分子相乘作为积的分子，分母乘以分母作为积的分母，计算过程中能约分的先约分，将结果化简。如： 163541635=4747 =2835=54545111111. 先看分子 16，不可以跟 5 约，可以跟 4 同时除以 4。2. 再看 35，可以跟 5 同时约去 5。3. 分母是 1 时不写分数形式，直接写成整数形式。更快速的方法如下：1635 =5 43. 求一个数的几分之几就是用这个数乘以几分之几来计算，分数乘分数的意义是求这个分数的几

4、分之几是多少。4. 因数与积的关系：一个数乘以小于 1 的数，积小于这个数；一个数乘一个等于 1 的数，积等于这个数；一个数乘大于 1 的数，积大于这个数。如： 3×23（2 是大于 1 的数）；3×0.5 3（0.5 是小于 1 的数）； 3×13（1=1）。1 ×2 1 （2 是大于 1 的数）； 1 ×0.5 1 （0.5 是小于 1 的数）； 1 ×1 1 （1=1）。333333倒数：倒数的意义 ：乘积是 1 的两个数互为倒数。只能说谁跟谁互为倒数，谁是谁的倒数，而不能单单说某个数是倒数（倒数是相互的，必须两个数一起说。 ）

5、如：可以说和 2 互为倒数， 0.5 是 2 的倒数， 2 是 0.5 的倒数。而不能说 2 和 0.5 都是倒数， 2 是倒数， 0.5 是倒数。倒数的求法：（1）求真分数、假分数的倒数，直接交换分子和分母的位置；如： 1 的倒数为 3； 4 的倒数为 3 。334（2）求整数的倒数，先把整数看作分母是1 的假分数，再交换分子和分母的位置。如求 3 的倒数，先将3 看作分母为 1 的分数 3 ，然后将分子、分母互换位置为 1 。13（3） 1 的倒数是 1，0 没有倒数，因为0 不能作分母（ 0 不能作为除数）。（4）求小数的倒数，先将小数化为分数，再将分子和分母的位置互换。如求 0.125

6、的倒数，则先将 0.125化为分数 125然后化简得 1 ，这里千万要记住 0.125= 1 ，100088然后再将 1分子、分母互换位置得8，则 0.125的倒数是 8。（很多同学将 0.125 化为 1 就88以为得到结果了，这里千万要提高警惕，是让求0.125的倒数，而不是仅仅将 0.125 化为分数。）另：在此补充将分数化为小数和将小数化为分数的方法。1. 将小数化为分数，先根据小数的意义，可以直接写成分母是10、100、1000、10000的分数，原来有几位小数，就在1 后面写几个 0 作分母，再把原来的小数点去掉作分子，能约分的约成最简分数。如： 0.125化为分数，先在分母上写

7、1，然后数 0.125的小数点后面有 3位数，则在 1 后面加 3 个 000 即 1000，接着把小数点去掉作分子，得125 化简得 1 。10008化出来得 1 ，则例： 1.125至少有两种化法 1.125=1+0.125 ，整数 1先不化，将0.1251.125=1+ 1，然后 1 化为 8 ， 1.125= 8 + 1 = 9 。或者第二种方法81.125 ，先分母写 1，小88888数点后面有 3 位数，则 1 后面加 3 个 0 分母为 1000，将小数点去掉得 1125 作分子，得分数 1125 ，一步步约分最后得 9 。100082. 将分数化为小数只需要用竖式将分子除以分母

8、即可得出相应的小数。如 1 即将 1÷8=0.125 ， 1 =0.125 。88一些做题方法：画一画133首先，画 1，将整张纸从横向分为 4 份，取其中的一份，用第一种44164标记；其次画 3，将标出的 1 部分纵向（竖，因为之前横着分过了，现44在要换一种方向）分为4 份，取其中的 3 份，用第二种标记。看图列式计算：首先，看纵向（即竖着看） ，如果是先将一整块白纸分为 7 份，取其中的几份，那第三行应该有部分被选中，可图中并没有，所以一开始不可能是竖着分，必定是横着分。一开始横着分为 3 份，取其中的2 份（跟图相符）（3 份中 2 份即 2），做第一种标记；然后将被37 部分，取其中的三份，做第标记的部分竖着（一开始横着分现在只能换个方向分）分为二种标记（ 7 份中 3 份即3 ），所以列式应为 2× 3= 2 。7377应用题：1. 果园里有桃树 600 棵，苹果树比桃树多 1 ，苹果树比桃树多多少棵？（列式并画图）3600×1 =200（棵）3桃树苹果树2. 三年级有 40