广东物理年高考一轮复习第四章第二讲《抛体运动的规律及其应用》课件

1、一、平抛物体的运动一、平抛物体的运动1定义：定义：将物体以一定的初速度沿将物体以一定的初速度沿方向抛出，不考方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在虑空气阻力，物体只在作用下所做的运动作用下所做的运动2性质：性质：平抛运动是加速度为平抛运动是加速度为的的曲线曲线运动，轨迹是抛物线运动，轨迹是抛物线水平水平重力重力重力加速度重力加速度匀变速匀变速二、平抛运动的研究方法及运动规律二、平抛运动的研究方法及运动规律1研究方法：研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的平抛运动可以分解为水平方向的运动和竖直方向的运动和竖直方向的运动运动2运动规律运动规律(如下表所示如下表所示)匀速直线匀速直线自由落体自由落体水平

2、方向水平方向vxv0 x竖直方向竖直方向vy ，y合速度合速度大小大小v方向方向与水平方向的夹角与水平方向的夹角tan 合位移合位移大小大小 s方向方向与水平方向的夹角与水平方向的夹角tan轨迹方程轨迹方程y gtv0t若物体受恒力作用且恒力方向与初速度方向垂直，若物体受恒力作用且恒力方向与初速度方向垂直，这种运动叫类平抛运动，其研究方法与平抛运动研究方法这种运动叫类平抛运动，其研究方法与平抛运动研究方法相同，其运动规律与平抛运动规律也相同，只不过在分解相同，其运动规律与平抛运动规律也相同，只不过在分解时不一定向竖直方向和水平方向分解时不一定向竖直方向和水平方向分解三、斜抛运动三、斜抛运动1概

3、念：概念：以一定的初速度将物体沿与水平方向以一定的初速度将物体沿与水平方向斜向抛出，物体仅在斜向抛出，物体仅在所做的曲线运动所做的曲线运动成一定角度成一定角度重力作用下重力作用下2性质：性质：斜抛运动是加速度恒为斜抛运动是加速度恒为的匀变速曲的匀变速曲线运动，轨迹是线运动，轨迹是重力加速度重力加速度g抛物线抛物线3规律：规律：斜抛运动可以看成是水平方向上的斜抛运动可以看成是水平方向上的和竖直方向上的和竖直方向上的的合成的合成匀速直线运动匀速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动1水平射程和飞行时间水平射程和飞行时间(1)飞行时间：飞行时间：t，只与，只与h、g有关，与有关，与v0无关无关(2)水

4、平射程：水平射程：xv0tv0，由，由v0、h、g共同决定共同决定2速度变化规律速度变化规律(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0.(2)任意相等的时间间隔任意相等的时间间隔t内的速度变化量均竖直向下，且内的速度变化量均竖直向下，且vvygt.3位移变化规律位移变化规律(1)任意相等的时间间隔任意相等的时间间隔t内，水平位移不变，且内，水平位移不变，且xv0t.(2)连续相等的时间间隔连续相等的时间间隔t内，竖直方向上的位移差不变，内，竖直方向上的位移差不变，即即ygt2.4平抛运动的两个重要推论平抛运动的两个重要推论推论推论：做平抛：做平抛(或类平抛或

5、类平抛)运动的物体在任一时刻任一运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为，位移，位移方向与水平方向的夹角为方向与水平方向的夹角为，则，则tan2tan.图图421证明：证明：如图如图421所示，由平抛运所示，由平抛运动规律得动规律得TanTan所以所以tan2tan.推论推论：做平抛：做平抛(或类平抛或类平抛)运动的物体，运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点一定通过此时水平位移的中点证明：证明：如图如图421所示，所示，tantan2tan即末状态速度方向的反向

6、延长线与即末状态速度方向的反向延长线与x轴的交点轴的交点B必为此时水必为此时水平位移的中点平位移的中点1在平抛运动过程中，位移矢量与速度矢量永远不会共在平抛运动过程中，位移矢量与速度矢量永远不会共线线2它们与水平方向的夹角关系为它们与水平方向的夹角关系为tan2tan，但不能，但不能误认为误认为2.1(2008广东高考广东高考)某同学对着墙壁练习打网球，假某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹，的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在落地点到墙面的距离在10m至至15m之间忽略空之间忽略空气阻力，气阻力，g取取10m/s2，球在墙面上反弹点的高

7、度，球在墙面上反弹点的高度范围是范围是()A0.8m至至1.8mB0.8m至至1.6mC1.0m至至1.6mD1.0m至至1.8m解析：解析：球反弹后做平抛运动设落地时间为球反弹后做平抛运动设落地时间为t，由，由t得得t1s，t2s，由，由hgt2得得h10.8m，h21.8m，即，即A正确正确答案：答案：Axv1类平抛运动的受力特点类平抛运动的受力特点物体所受合力为恒力，且其方向与初速度的方向垂直物体所受合力为恒力，且其方向与初速度的方向垂直2类平抛运动的运动特点类平抛运动的运动特点在初速度在初速度v0方向做匀速直线运动，在合力方向做初速度方向做匀速直线运动，在合力方向做初速度为零的匀加速直

8、线运动，加速度为零的匀加速直线运动，加速度3常见问题常见问题(1)斜面上的平抛运动斜面上的平抛运动(2)带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转4类平抛运动的求解方法类平抛运动的求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向即沿合力方向)的匀加速直的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性有等时性(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立

9、适当的直角坐标系，将加速度分解为直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度，初速度v0分解为分解为vx、 vy，然后分别在，然后分别在x、y方向列方程求解方向列方程求解1类平抛运动是对平抛运动研究方法的迁移，是高考命题类平抛运动是对平抛运动研究方法的迁移，是高考命题的热点问题的热点问题2高考考查该类问题常综合机械能守恒、动能定理等知识，高考考查该类问题常综合机械能守恒、动能定理等知识，以电场或复合场为背景考查学生运用所学知识处理综合以电场或复合场为背景考查学生运用所学知识处理综合问题的能力问题的能力2如图如图422所示，光滑斜面长为所示，光滑斜面长为b，宽为，宽为a，倾，倾角为角为，一物块从

10、斜面左上方顶点，一物块从斜面左上方顶点P水平射入，而水平射入，而从右下方顶点从右下方顶点Q离开斜面，求入射初速度离开斜面，求入射初速度v0.图图422解析：解析：物块在垂直于斜面方向没有运动，物块在斜面平面物块在垂直于斜面方向没有运动，物块在斜面平面内的曲线运动可分解为水平方向上的速度为内的曲线运动可分解为水平方向上的速度为v0的匀速直线的匀速直线运动和沿斜面向下的初速度为零的匀加速直线运动运动和沿斜面向下的初速度为零的匀加速直线运动由牛顿第二定律，有由牛顿第二定律，有mgsinma1，a1gsin 水平方向上的位移水平方向上的位移xav0t 沿斜面向下的位移沿斜面向下的位移yb由由得得v0a

11、答案：答案：a如图如图423所示，一小球从平台上水平抛所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为出，恰好落在临近平台的一倾角为53的光滑斜面顶端，的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h0.8m，g10m/s2，sin530.8，cos530.6，求：，求：(1)小球水平抛出的初速度小球水平抛出的初速度v0是多大？是多大？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？是多少？(3)若斜面顶端高若斜面顶端高H20.8m，则小球离开平台后经多长时，则小球离开平台后经多长时间间t到达斜面

12、底端？到达斜面底端？思路点拨思路点拨解答本题时应注意以下几点：解答本题时应注意以下几点：(1)小球在到达斜面顶端前做平抛运动；小球在到达斜面顶端前做平抛运动；(2)小球在斜面顶端时的合速度方向沿斜面向下；小球在斜面顶端时的合速度方向沿斜面向下；(3)小球在斜面顶端时的合速度为小球沿斜面做匀加速运动小球在斜面顶端时的合速度为小球沿斜面做匀加速运动的初速度的初速度课堂笔记课堂笔记(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球的速度方向与斜面平行，否则小球会弹滑，说明此时小球的速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，如图所示，所以起，如图所示，所以vy=v

13、0tan53vy2=2gh代入数据得代入数据得vy4m/s，v03m/s.(2)由由vygt1得：得：t10.4sxv0t130.4m1.2m.(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a8m/s2初速度初速度v5m/s代入数据整理得：代入数据整理得：5t2260解得解得t22s或或t2s(不合题意舍去不合题意舍去)所以所以tt1t22.4s.答案答案(1)3m/s(2)1.2m(3)2.4s本题中小球的运动分为两个阶段：平抛运动阶段和匀本题中小球的运动分为两个阶段：平抛运动阶段和匀加速运动阶段，两个阶段的联系纽带是平抛运动的末速度加速运动阶段，两个阶段的联系纽

14、带是平抛运动的末速度为小球沿斜面做匀加速运动的初速度，这也是解答本题的为小球沿斜面做匀加速运动的初速度，这也是解答本题的关键关键.如图如图424所示，水平屋顶高所示，水平屋顶高H5m，墙，墙高高h3.2m，墙到房子的距离，墙到房子的距离L3m，墙外马路宽，墙外马路宽D10m，小球从屋顶水平飞出落在墙外的马路上，求小球离开屋顶时小球从屋顶水平飞出落在墙外的马路上，求小球离开屋顶时的速度的速度v应该满足什么条件？应该满足什么条件？(g10m/s2)思路点拨思路点拨小球触碰墙顶对应小球能落在墙外马路上的小球触碰墙顶对应小球能落在墙外马路上的平抛的最小速度，而小球落在马路的右边缘对应小球能平抛的最小速

15、度，而小球落在马路的右边缘对应小球能落在墙外马路上的平抛的最大速度落在墙外马路上的平抛的最大速度课堂笔记课堂笔记小球速度很小，则不能越过墙；小球速度很小球速度很小，则不能越过墙；小球速度很大，则飞到马路外面两临界状态就是刚好越过墙和落在大，则飞到马路外面两临界状态就是刚好越过墙和落在马路右侧边缘设小球刚好越过墙如图中马路右侧边缘设小球刚好越过墙如图中所示，此时小所示，此时小球的水平初速度为球的水平初速度为v1，则，则H-h=由由L=v1t1得得v1=5m/s.设小球越过墙刚好落在马路的右边缘如图中设小球越过墙刚好落在马路的右边缘如图中所示，此时所示，此时小球的水平速度为小球的水平速度为v2，则

16、，则H=由由L+D=v2t2得得v2=13m/s.所以小球离开屋顶时的速度满足所以小球离开屋顶时的速度满足5m/sv13m/s时，小球时，小球落在墙外的马路上落在墙外的马路上答案答案5m/sv13m/s本题属于平抛运动中的临界问题每当遇到类似的题本题属于平抛运动中的临界问题每当遇到类似的题目时常常感到无从下手，因此形成一个良好的分析问题、解目时常常感到无从下手，因此形成一个良好的分析问题、解决问题的思路特别重要解决此类问题的关键有三点：其一决问题的思路特别重要解决此类问题的关键有三点：其一是确定运动性质是确定运动性质平抛运动；其二是确定临界位置平抛运动；其二是确定临界位置恰恰不触墙和恰不出界；

17、其三是确定临界轨迹，并画出轨迹示不触墙和恰不出界；其三是确定临界轨迹，并画出轨迹示意图意图.(12分分)在光滑的水平面内，一质量在光滑的水平面内，一质量m1kg的质点以速度的质点以速度v010m/s沿沿x轴正方向运动，经过原点后受轴正方向运动，经过原点后受一沿一沿y轴正方向轴正方向(竖直方向竖直方向)的恒力的恒力F15N作用，直线作用，直线OA与与x轴成轴成37，如图，如图425所示的曲线为质点的轨迹图所示的曲线为质点的轨迹图(g取取10m/s2，sin370.6，cos370.8)，求：，求：(1)如果质点的运动轨迹与直线如果质点的运动轨迹与直线OA相交相交于于P点，质点从点，质点从O点到点

18、到P点所经历的点所经历的时间以及时间以及P点的坐标；点的坐标；(2)质点经过质点经过P点的速度大小点的速度大小图图425思路点拨思路点拨解答本题时应注意以下三点：解答本题时应注意以下三点：(1)判断质点的运动规律判断质点的运动规律类平抛运动；类平抛运动；(2)求出类平抛运动的加速度；求出类平抛运动的加速度；(3)P点的点的x、y坐标的关系为坐标的关系为tan解题样板解题样板(1)质点在水平方向上无外力作用而做匀速直线运质点在水平方向上无外力作用而做匀速直线运动，竖直方向上受恒力动，竖直方向上受恒力F和重力和重力mg作用而做匀加速直线运动作用而做匀加速直线运动由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：

19、Fmgma所以所以am/s25m/s2.(2分分)设质点从设质点从O点到点到P点经历的时间为点经历的时间为t，P点坐标为点坐标为(xP，yP)，则，则xPv0t，yPat2(2分分)又又tan(2分分)联立解得：联立解得：t3s，xP30m，yP22.5m.即即P点的坐标为点的坐标为(30,22.5)(2分分)(2)质点经过质点经过P点时沿点时沿y方向的速度方向的速度vyat15m/s(2分分)故故P点的速度大小点的速度大小Vp(2分分)答案答案(1)3s(30, ,22.5)(2)5m/s13类平抛运动是指物体受恒力作用且恒力方向与初速度方类平抛运动是指物体受恒力作用且恒力方向与初速度方向垂

20、直的运动，其运动规律与平抛运动的规律相同，处理方向垂直的运动，其运动规律与平抛运动的规律相同，处理方法与平抛运动问题的处理方法亦相同，但需注意的是不一定法与平抛运动问题的处理方法亦相同，但需注意的是不一定按竖直方向和水平方向进行分解，而是按初速度方向和合外按竖直方向和水平方向进行分解，而是按初速度方向和合外力方向来分解力方向来分解.1(2009广东理基广东理基)滑雪运动员以滑雪运动员以20m/s的速度从一平台水的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差为平飞出，落地点与飞出点的高度差为3.2m不计空气阻不计空气阻力，力，g取取10m/s2.运动员飞过的水平距离为运动员飞过的水平距离为x，所

21、用时间为，所用时间为t，则下列结果正确的是则下列结果正确的是()Ax16m，t0.50sBx16m，t0.80sCx20m，t0.50sDx20m，t0.80s解析：解析：平抛运动在竖直方向是自由落体运动，平抛运动在竖直方向是自由落体运动，hgt2，t0.80s；水平方向是匀速直线运动，；水平方向是匀速直线运动，xv0t16m故故B项正确项正确答案：答案：B2乒乓球在我国有广泛乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有的群众基础，并有“国球国球”的美誉，的美誉，在在2009年年11月月22日结束的第日结束的第19届亚洲乒乓球锦标赛届亚洲乒乓球锦标赛上，中国队如愿包揽了上，中国队如愿包揽了7个项目的冠军

22、国乒新锐马个项目的冠军国乒新锐马龙在比赛中连夺男单、男双、男团、混双四枚金牌，龙在比赛中连夺男单、男双、男团、混双四枚金牌， 426追平了前辈谢赛克在追平了前辈谢赛克在25年前创造的记录，展现出了超一流选年前创造的记录，展现出了超一流选手的实力现讨论乒乓球发球问题，已知球台长手的实力现讨论乒乓球发球问题，已知球台长L、网高、网高h，若球在球台边缘若球在球台边缘O点正上方某高度处，以一定的垂直球网的点正上方某高度处，以一定的垂直球网的水平速度发出，如图水平速度发出，如图426所示，球恰好在最高点时刚好所示，球恰好在最高点时刚好越过球网假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速越过球网假设乒乓球反

23、弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力则根据以上信息不能求出力则根据以上信息不能求出(设重力加速度为设重力加速度为g)()A球的初速度大小球的初速度大小B发球时的高度发球时的高度C球从发出到第一次落在球台上的时间球从发出到第一次落在球台上的时间D球从发出到被对方运动员接住的时间球从发出到被对方运动员接住的时间解析：解析：根据题意分析可知，乒乓球在球台上的运动轨迹根据题意分析可知，乒乓球在球台上的运动轨迹具有重复和对称性，显然发球时的高度等于具有重复和对称性，显然发球时的高度等于h，从发球到，从发球到运动到运动到P1点的水平位移等于点的水平位移等于L，所以可以求出球的初速，所以可以求出球的初速度大小，也可以求出球从发出到第一次落在球台上的时度大小，也可以求出球从发出到第一次落在球台上的时间由于对方运动员接球的位置未知，所以无法求出球间由于对方运动员接球的位置未知，所以无法求出球从发出到被对方运动员接住的时间综上所述选从发出到被对方运动员接住的时间综上所述选D项项答案：答案：D143物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角的的正切正切tan随时间随时间t的变化图象是图的变化图象是图427中的中的()