王宁龙门起重机小车外文翻译

1、Europea n Journal of Scien tific ResearchISSN 1450-216X Vol.33 No.4 (2009>, pp.630-641? EuroJournals Publishing, Inc. 2009对龙门起重机系统抑制摇摆的最优跟踪控制M.A. AhmadControl and In strume ntation Research Group (COINS>,Faculty of Electrical and Electr onics Engin eeri ngUni versiti Malaysia Paha ng, Lebuhray

2、a Tun Razak26300, Kuantan, Paha ng, MalaysiaE-mail:Tel: +609-5492366。Fax:+609-5492377R.M.T. Raja IsmailControl and In strume ntation Research Group (COINS>Faculty of Electrical and Electr onics Engin eeri ngUni versiti Malaysia Paha ng, Lebuhraya Tun Razak26300, Kuantan, Paha ng, MalaysiaE-mail:T

3、el: +609-5492366。Fax: +609-5492377M.S. RamliControl and In strume ntation Research Group (COINS>Faculty of Electrical and Electr onics Engin eeri ngUni versiti Malaysia Paha ng, Lebuhraya Tun Razak26300, Kuantan, Paha ng, MalaysiaE-mail:Tel: +609-5492366。Fax: +609-5492377N.M. Abdul Gha niControl

4、and In strume ntation Research Group (COINS>Faculty of Electrical and Electr onics Engin eeri ngUni versiti Malaysia Paha ng, Lebuhraya Tun Razak26300, Kuantan, Paha ng, MalaysiaE-mail:Tel: +609-5492366。Fax: +609-5492377M.A. ZawawiControl and In strume ntation Research Group (COINS>Faculty of

5、Electrical and Electr onics Engin eeri ngUni versiti Malaysia Paha ng, Lebuhraya Tun Razak26300, Kuantan, Paha ng, MalaysiaE-mail:Tel: +609-5492366。Fax: +609-5492377摘要本文讲述的是龙门起重机的发展，主要涉及到输入跟踪和防摆控制系统的混合控制方案。龙门起重机系统的线性输出和系统动态模型的建立都需要用到欧拉-拉格朗日公式。为了研究控制器的有效性，首先开发了一个线性二次调节器<LQR用来控制龙门起重机小车的位置。然后扩展到了系统防

6、摆的整形输入控制原理。正极输入整形器的设计基于该系统 的性能，还有导数的影响。操作者操作控制器的响应仿真结果是用时间域和频率域来反 应。混合控制原理体现在输入跟踪的能力水平，防摆，响应时间和在LQR控制与固定参数不确定性的比较方面。多阶导数对系统输入整形器的影响也正在研究中。最后，是对比较 评估得出的控制技术进行介绍和讨论。关键词：龙门起重机，摇摆控制，输入整形，LQR控制器。1. 引言对龙门起重机的控制主要是防止在快速输送物品到规定位置时发生摆动。然而，大多 数普通门式起重机在快速运动突然停止后都会发生摇摆。消除这种摆动需要耗费一定的时 间。此外，还需要操作熟练的操作员根据丰富的经验来减小摆

7、动以使其停止正确的位置 上。起重机的控制失效可能会导致安全事故，威胁到人员和周围环境。目前，我们对基于开环系统的龙门起重机系统控制也有着各种方案的尝试。例如，应 用在起重机上的开环时间优化策略，但效果很不理想。原因有系统对参数的敏感度< 如绳长）和风的干扰补偿。另一个开环控制方式是输入整形。输入整形是通过卷积的命令信号 和脉冲序列来实现的。这种方式对在原始系统柔性磁极上的放置原点有一定影响。现在已 经有了与输入整形相关的IIR滤波技术，主要用于悬浮载荷的控制。目前，输入整形在空载振荡控制方面已有成效。实验结果还表明，在负载运动时这种方式也是可行的。在另一方面，干扰和参数变化等控制反馈也被

8、用于龙门起重机的系统控制。最近，奥 马尔展示了其龙门起重机控制系统。同时还推出了用于位置和防摆控制的比例微分PD控制器。这种位置模糊逻辑控制器就是所说的防摆控制器。然而，反馈控制系统需要大量测量 小车的位置和载荷的摆动角度。此外，对设计摆角的测量是有一定难度的，尤其是起升机 构。|本文讲述的是龙门起重机的发展，主要涉及到输入跟踪和防摆控制系统的混合控制方 案。基于 LQR控制器前馈复合控制方案正处于研究中。为了证明控制方案的有效性，用 LQR控制器来控制龙门起重机小车的位置。然后扩展到了系统防摆控制的整形输入控制原 理。本文列出了输入整形器的不同阶导数的混合控制方案的性能比较。2. 龙门起重机

9、系统如图1所示为二维的龙门起重机系统在带负载运行时的情况。X方向为小车的水平运行方向，I为绳长，为绳的摆动角度，M和m分别是小车和负载的质量。在模拟时，小车和负载在 X-Y二维平面坐标系中被视为质点。钢丝绳因张力影响的伸长量忽略不计。其2中，l=1.00m， M=2.49kg,m=1.00kg ， g=9.81 m/s 。Illg图1龙门起重机系统3. 龙门起重机模型建立本节主要介绍龙门起重机的模型建立，其主要基础依据是控制技术和测试仿真。在反 映起重机系统有负载的动态情况时会用到欧拉-拉格朗日公式。根据二维的平面坐标系，起重机系统的动能可以用以下公式表示：T= M |2+ m< |2+

10、 2+|2 2+2sin +2 11 cos ）（1>势能为：U=-mglcos 3 （2>在这个封闭式的龙门起重机系统动态模型中，能量的表达式用（1>和（2>式来表达：L=T-U。用相对的广义力来替代位移，3= X, ,= Fx, 0o用拉格朗日方程：目 < 凶）-目=F j=1,2（3>以下是运动方程：Fx=（M+m> I +ml（ cos - 2sin I >+2m cos 耳 + msin 4（4>I L +2 二 + 丄 cos 耳 +gsin 耳=0（5>要得到龙门起重机系统的线性模型，就要去掉非线性的部分。在钢丝绳的摆角

11、和变化 非常小的时候，系统的线性模型可以用式子<6）来表示：=Ax+Bu（6>y=Cx用向量x=x二-T，可以得出矩阵 A和B。,B=X一,C= 0 0, D=Z<7)4. 二阶线性调节器<LQR的控制原理操作系统控制常采用线性二次调节器 （LQR啲设计。这种方法被用于测试阶段。通过 线性运动方程可以得出龙门起重机系统LQR控制器的状态空间模型。对于一个线性时不变系统：=Ax+Bu<8）该技术涉及到控制定律u= <x）的选择。其来源稳定 <即，使x为0）,同时最大限度减小二次输出函数：J= | T Q x<t ) +u<t) Ru<t

12、) dt<9)Q=Q 0 R=R T > 0“线性二次”是指线性系统动力学和二次输出函数。矩阵Q和R分别为状态矩阵和损失控制矩阵。如果Q的量选择比R大，R的零偏将会导致U的零偏。另一方面，如果R比Q大，控制过程会更困难，而且不能快速归零。一个出人意料的结果来自于卡尔曼的控制法则，其采用u= <x) =-Kx将J降到最低。相对于二次输出函数，线性时不变系统的最优调节器采用一个线性的控制法则。闭环系统的形式 采用=<A-BK) x<10)输出函数J的形式为J=x<t ) TQx<t) +<-kx<t )TR<-Kx<t) dt<

13、;11)J= x<t ) T<Q+KRK x<t ) dt<12)假设这个闭环系统是稳定的，满足任何反馈控制器的基本要求，其定理要能够允许给 定的控制增益矩阵 K的函数计算值。5. 输入整形控制方案输入整形的设计目的是为了确定脉冲的幅值和时间，用于减小不利的影响和系统的灵敏度。从固有频率和系统的阻尼比可以得到这些参数。图2所示是输入整形的过程。这个设计是为了实现零的系统单模摆动，并确保固定信号输入产生与不固定信号双脉冲序列相同 的刚体运动。11 =0， 12= * ， Ai= | ，|<13)K=l:l和 代表固有频率和阻尼比。和.代表脉冲时间和幅值。在系统的固有

14、频率中输入整形器的误差可以很好的解释系统的摆动方程。这将产生一个四脉冲的序列参数：日，t4=，A2=，A4=K如<13)式所示。原始竄入输入整形整形输入图2输入整形的技术说明6. 测试运行与结果在本次调查中，重点研究的是龙门起重机系统的追踪能力和防摆动的混合控制方案。先是对线性二次调节器 LQR的设计，然后再扩展到对钢丝绳提升是角度的控制原理。通过设置K和 的值来分析龙门起重机系统线性二次调节器的跟踪性能，K和分别决定反馈控制率和消除稳态误差的能力。K和 的的设置如下：K二曰 428.3885 3.8267 Q ，=勺固有频率的确定来自于对非稳态LQR控制器龙门起重机系统标准输入的研究。

15、输入整形器设计用于预处理标准输入轨迹和闭环配置系统，如果3所示。图3混合控制方案结构图6.1 .LQR控制器在这个过程中，龙门起重机小车作为输入。对小车位置轨迹的要求为止m考虑到系统摆角频率的三种模式，这些在系统的动态中占主要部分。从时域和频域功率谱密度）分析龙门起重机系统轨迹标准输入的响应。这些结果是系统对动态输入的响应，将被用于评 估输入整形技术的性能。+4m移动轨迹所对应的起重机上升时间为1.372秒，稳定时间为2.403秒，超调量为0.20 %。值得注意的是，车从4m移动到-4m要不到3秒。然而，该车的运动过程中却发生了明显的摆角。原因是最大残余 弧度的摆角响应。此外，摆角摆动频率响应

16、的PSD被三种模式控制。其频率为0.3925Hz、1.177Hz和2.06Hz，等级为33.02db、-9.929db 和-22.86db。6.2.混合控制器在混合控制方案下，利用三种频率模式设计一个ZV脉冲序列）和 Zvdd四脉冲序列）改善该系统的性能。0.3925Hz、1.177Hz和2.06Hz为精确固有频率，通过求解方程13）、14）可以得到时间和幅度。同时，对输入整形器的固有频率误差也进行了估计。在固有频率误差为 30%时，系统摆动的频率为 0.5103Hz、1.5301Hz和2.678Hz。同样，在 固有频率误差为 30%时的输入整形器的幅度和时间也被用于计算ZV和ZVDD整形器。

17、为了这种形式的精确轨迹输入见图4。表1反应了在LQR控制器下系统响应的防摆情况。然而ZVDD的系统响应速度较慢。因此，脉冲序列的增加会使系统响应速度降低。表1还反应了 LQR控制器下小车轨迹响应的上升时间、停止时间和超调量。值得注意的是，目前已 经证实了具有较小超调量的小车轨迹响应较慢。为了测试整形器的性能，起重机系统采用 摇摆频率误差为30%的整形器。从图 5中分析，系统的摆动角度有明显减小。然而，其程 度略小于精确固有频率。从表1中可以得出，带有误差固有频率的输入整形响应要略快于精确频率的响应。然而，超调量的响应要略高于精确频率的响应。固有频率误差30%时的整体响应使摆动明显减小，从而说明

18、了输入整形器的可靠性。d*0亠-愦-卷时冋*秒步皂塑占遇FA X )va）小车轨迹<b）摆动角度揺弘ft.1?(Ed )仍率谱密度(dB)<c）功率谱密度图4精确固有频率龙门起重机系统响应?工位石坯汁?(*)<a）小车轨迹2.5*A202S时间(s)toTLSBtael摆留度(尹)<b）摆动角度20<C ）功率谱密度图5误差固有频率时龙门起重机系统响应63性能比较评估通过表1的参数比较，可以看出系统防摆性能的提高是由LQR控制和zvdd整形器共同实现的。图6的条形图反应了 LQR控制器在ZV和ZVDD整形时提升钢丝绳防摆的能力。结 果表明，ZVDD的防摆效果比 Z

19、V的好。图7描述的是用上升时间和稳定时间来反应ZV与ZVDD整形混合控制方案的小车轨迹响应的比较情况。ZV和ZVDD整形两种情况的小车轨迹响应的上升时间差异因为太小，可以忽略不计。然而，使用ZV整形LQR控制小车轨迹响应的稳定时间比ZVDD的快。结果表明，增加更多的混合控制脉冲会导致响应变慢。表1还反应了 ZVDD整形的LQR控制器的整形技术。 ZV和ZVDD都可以处理误差固有频率。这是通过比较图 6中系统摆动频率得出的。图7反应的是运用LQR控制器在精确固有频率ZV和ZVDD整形两种形式下小车轨迹响应的比较情况。结果表明与精确固有频率情况类似。ZVDD整形系统响应比 ZV的慢。70哀滅水平(

20、dB )NUHUNULaR-zv&sr LQH-ZVDIK FT： LQR*ZV8EI 他rfir洋斗QLClF!-ZbTO：l- (srtrliTX图6 ZV和ZVDD两种整形下精确和误差固有频率的防摆水平频率整形方式摆角衰减 分贝）小车轨迹响应标准模式1模式2模式3上升时间稳定时间超调里秒）秒）<%)精确ZV12.9920.29 I26.262.2873.7070.08ZVDD38.4551.2064.183.4496.2850.00误差ZV3.940.0912.262.0043.3330.15ZVDD18.9725.9140.172.7865.2410.03ZVDE两种整形

21、下精确和误差固有频率小车轨迹的上升和稳定时间图7 ZV表1提升钢丝绳的防摆能力和混合控制方案的小车轨迹响应标准7.结论龙门起重机的输入跟踪和防摆混合控制方案被广泛认可。该方案的是基于运用ZV和ZVDD输入整形技术的 LQR控制器。目前已经用于了龙门起重机系统的仿真。控制方案性能的评估包括输入跟踪的能力、防摆、响应时间标准和稳定性。结果表明，ZVDD整形的LQR控制对防摆性能的提升要好于ZV整形的形式。从响应速度来看，ZVDD整形的跟踪响应具有较小的超调量。这也表明了输入整形技术在误差固有频率情况下是很稳定的。混合控制器减少了系统的摆动，也提升了输入跟踪的性能。 LQR LQR<W 聖卩：

22、 lQR-ZK) SR：HIjORV 幌乖上升时间稳定时间参考文献1 Lueg, P. 1936. Process of sile nci ng sou nd oscillatio ns. US Pate nt 2 043 416.2 Omar, H.M. 2003. Control of gantry and tower cranes. Ph.D. Thesis, M.S.Virgi nia Tech.3 Manson, G.A. 1992. Time-optimalcontrolof and overhead crane model.Optimal Control Applications

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