g.函数单调性

1、g3.1013函数单调性一、知识回忆： 1、对于给定区间D上的函数，如果_， 那么称是区间D上的增减函数. 2、判断函数单调性的常用方法： 1定义法： 2导数法： 3利用复合函数的单调性：3.关于函数单调性还有以下一些常见结论：两个增减函数的和为_；一个增减函数与一个减增函数的差是_； 奇函数在对称的两个区间上有_的单调性；偶函数在对称的两个区间上有_的单调性； 互为反函数的两个函数在各自定义域上有_的单调性； 3、求函数单调区间的常用方法：定义法、图象法、复合函数法、导数法等二、根本训练 1、以下函数中，在区间上递增的是 A B C D 2、设函数是减函数，且，以下函数中为增函数的是 A B

2、 C D 3、是定义在R上的偶函数，且在0，+上是减函数，如果，且那么有 ABCD 4、05辽宁卷是定义在R上的单调函数，实数， ，假设，那么 ABCD 5、是定义在R上的偶函数，且在上为增函数，那么不等式的解集为 A B C D变题：设定义在-2, 2上的偶函数在区间0, 2上单调递减，假设，求实数m的取值范围。6、1函数的递增区间为_； 2函数的递减区间为_变题：在0, 1上是减函数，那么实数的取值范围是。三、例题分析：1、例1、1假设函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是_.2对于给定的函数，有以下四个结论：的图象关于原点对称；在定义域上是增函数；在区间上为减函数，且在上为增函数；有

3、最小值2。 其中结论正确的选项是_.例2、判断并证明函数的单调性例3、设函数 ，其中。求的取值范围，使函数在区间上是单调函数。例4、设是定义在R上的函数，对、恒有，且当时，。1求证：；2证明：时恒有；3求证：在R上是减函数；4假设，求的范围。四、作业 同步练习 g3.1013函数单调性1、以下函数中，在区间上是增函数的是 ABCD2、在上是的减函数，那么的取值范围是 A B C D3、为上的减函数，那么 ABCD4、如果奇函数f(x)在区间3，7上是增函数，且最小值为5，那么在区间7，3上是 A增函数且最小值为5B增函数且最大值为5C减函数且最小值为5D减函数且最大值为55、f(x)是定义在R

4、上的偶函数，它在上递减，那么一定有 ABCD6、y=f(x)是偶函数，且在上是减函数，那么f(1x2)是增函数的区间是 ABCD7、 05天津卷假设函数在区间内单调递增，那么a的取值范围是 AB CD8、04年湖南卷.假设f(x)=-x2+2ax与在区间1,2上都是减函数，那么a的值范围是 ABC0，1D9、04年上海卷.文理10假设函数f(x)=a在0,+上为增函数,那么实数a、b的取值范围是 .10、偶函数在内单调递减，假设，那么、之间的大小关系是_11、是R上的增函数，A0，1，B3,1是其图象上的两点，那么不等式 的解集为_12、函数在区间上是增函数，试求的取值范围。13、奇函数是定义在上的减函数，假设，求实数的取值范围。14、是奇函数。 1求的值，并求该函数的定义域； 2根据1的结果，判断在上的单调性，并给出证明。15、设是定义在上的增函数，并且对任意的，总成立。 1求证：时，； 2如果，解不等式答案：根本训练：1、D 2、C 3、C 4、A 5、D 变题： 6(1) (2)变题：1,2例题：1(1) (2) 2、当时，增函数；当时，减函数 3、当时，减函数；当时，不具备单调性