2013北师大版八年级下期数学期末模拟试卷

1、1.2.3.八年级下期期末模拟考试数学试卷、选择题（每小题1 b c 在式子一，-，-a 3 a -bA. 2 个 B 下列运算正确的是（3 分，共 30 分）2ab丿方中，分式的个数为（ x2- y2.3 个）A.丄 B._x _yx y如图，在三角形纸片2x U y3x yABC中,-C.3AC=6x2+y2.Dx 亠 y Dx y/A=30o,ZC=98,)yX1.x2_y2_ x _y将/ A 沿 DE 折叠，使点 A 与点B 重合，则折痕 DE 的长为（A. 1B . 、2C.3 D. 24.下列说法中，不正确的是（）Ab有意义的条件是b 0 且a 0 或b 0 且a 1 时1amC

2、 、代数式x中X的取值范围是X 0 且X工 1D、分式1、如上图，DE/ BC, EF/ AB,则下列关系式不正确的是（AE BFAD DECDB BC)AD _ DEAB一BCmX）EC FC7、下列判断正确的是（ ABCnABC中 /A= 400, ZB= 700, / A = 4O0, C = 800则可判定两三角形相似;有一锐角对应相等的两个直角三角形相似；所有的矩形都相似；所有的菱形都相似。B、8、已知梯形 ABCD 中, AD/BC, AD= 2,BC= 5, E、AEF 分另 U 在 AB 和 DC 上，且 EF/BC ,-EB的长为（A 3.5 ;B 、3.8 ;、-.10 O

3、a c5、右b dc da b6、在一张比例尺是A 25m B则下列变形中错误的是（ab d d:500 的地图上，一个图形的实际面积是625n2,则在地图上的面积为（2、25cm9、如果四条线段a、b、c、d满足等式ac5,那么下列各式中错误的是bdb daba cAB、C、ad=bcD、a ccdd b10、下列命题中， 错误的是（)C、1.25m2D 125m2A、一组邻边相等的平行四边形是菱形B、有一个角为直角的菱形是正方形C 一组对边平行且不相等的四边形是梯形D、两条对角线相等的四边形是矩形be7、已知线段a、b、c,作线段x= ，下列作图中若 AC/ BD,则正确的是（）a8cm,

4、则(3A、/ A=ZAB 、/ A=ZC C 、/ A=ZB D 、/ C=ZB 14、下面四个命题；1相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形2对角线相等的四边形是矩形3一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形4对角线互相垂直平分的四边形是菱形。其中正确的是（）A、 B 、 C 、 D 、15、如图，DE / FG / BC ，且 DE FG 把厶 ABC 的面积三等份，若 BC= 12cm,则 FG 的长（）A 6cmB、8 cmC、4 3cmAD、4.6cmDEFG/BC9、AABC 为直角三角形，/ C= 90 D 为 AB 上一点（与A B 不重合），过 D 作一直线，使之截得

5、的三角形与原三角形相似，则这样的直线有（）A1 条B、2 条C、3 条D、4 条7、如图 :已知DE/ AC 则下列比例式成立的是（)ABCBDEBEBEBDA-B 、C 、D、以上都错ADCEACECACEC8 在厶ABCHAB C中,已知AB= 9cm, BC= 8 cm CA= 5cmA B= 3cm,5=cm ,A C312、如图，DE/ BC 且 DB= AE,若 AB= 5, AC= 10,_则 AE 的长为。4、如果线段b是线段a、c的比例中项，且a= 1cm,C= 9cm,则b= cm6、如果两个相似三角形的对应中线之比为4 : 9，则它们的面积之比为。a b c d F”，a

6、b-c-d8 如果，那么2345bx 2耐x + y6、已知,则y 5 y12 观察图形：图中是边长为 1, 2, 3的正方形：当边长n=1 时，正方形被分成 2 个全等的小等腰直角三角形；当边长n=2 时，正方形被分成 8 个全等的小等腰直角三角形；当边长n= 3 时，正方形被分成 18 个全等的小等腰直角三角形；以此类推：当边长为n时，正方形被分成全等的小等腰直角三角形的个数是。7、线段a= 2cm,b= 4cm,c= 10cm,则b、C、a的第四比例项是 _8 已知a= 3,b= 12，若x是a、b的比例中项，贝U x =_。9、xZ3，则x y一2x yy4yx y1、如果a -b_

7、3,那么a=o2a b5ba ce4a c e2、如果那么8 如图：已知OAOCA 63 ODOBB 、61 10、一个等腰三角形两边长为10,22.3B、，/ A= 63C 、59，/ AOC= 61 ,则/ B=()D 、56 5.2和2 3，则这个三角形的周长是（5.2 4.3c、10 . _ 22 3或5 24 _ 3D、无法确定b df5b d - f10、a = 3,bf =4，则a e12、b c11、如图,12、如图,a -b c - a b cAA/ BB / CC，则ABACAC 平分2BAD,请添加一个条件二k,_则kBCBCBC，使得 CD_则 DE：FG：ABADAB

8、ACEBBGCCCBAD若厶 ABC 的周长别是12ADEX 1019xBCAADA1DEFO12cm（7 分）先化简，再求值ABCD 中, F 是 CD 边上的中点6、已知：如图，在正方形X2为 12,则厶ABC的周长是点 P 在 BC 上，/ 1 =22（6 分）解方程2（X 1）2若厶 AB3AABC且SABCS.AB C，则A B CABC 的相似比是女口图， ABC 中, DE/ BC,若 ADEk/2DB=12，S四边形DBCE=24Cm，则S.ADEB2丄，其中 W若一个梯形的中位线长为15, 一条对角线把中位线分成两条线段的比是3 : 2,则这梯形上、下底长分 ABC 中，DE

9、/ FG/ BC,若 AD：DF：BF= 1 : 1 : 1,如图,BC=13、9162020.2a 6 a 2-a24a 4 a23aE,垂足为 P。求证：AB= 3PE，7、如图，梯形 ABCD 中，AB/ CD 对角线 AC BD 交于点 0, / 1=Z2, AB= 2BQ 求证：CA3AB8、已知：如图，在 ABC 中，/ BCA= 90 ，CDF=ZA;求证：BCD E 分别是AC AB 的中点，点 F 在 BC 延长线上，且/(1)(2)四边形 DECF 是平行四边形；3四边形 EBFD 的周长为 22，5求 DE 的长。AB(8 分)如图：四边形 ABCD 中, AB= AD

10、作 AELBC,垂足为 E,交 BD 于点 F。(1)求证：MAMG= MB- MD(2) AD= BF- BD(3) 若 BE= 1, AE= 2，求 EF 的长。七、(6 分)已知：如图，在梯形 ABCD 中, D/D/ BCBC/A A= 9090,ABAB= 7 7；上，当点 P 在 AB 上移动时， APD 与ABPC是否有相似的可能？如果有，说明此时点C果没有，说明理由。25.如图，在等腰 Rt ABC 与等腰 Rt DBE 中，/ BDE 玄 ACB=90 ,且 BE 在 AB 边上，取 AEC的中点 F,CD 的中点 G,连结 GF.(1) FG 与 DC 的位置关系是,FG

11、与 DC 的数量关系是；六、对角线 ACBD 相交于点 M 且 ACL AB, BD 丄 CD,过点 ADAMP在 ABD= 2，BP 在A D3,B 上的位置；如(2)若将 BDE 绕 B 点逆时针旋转 180 ,其它条件不变，请完成下图 并判断(1)中的结论是否仍然成立？请证明你的结论G(2) AD 是 Rt ABC 斜边 BC 上的高，设 AC= 8, AB= 6。求 AD BDb1、如图：已知 PQF 为等腰三角形，且 PQ= PR, . 1= A, A、Q R B 在同一条直线上。求证：(1) PAQ BPR(4 分)(2) AQ- RB= PQ (3 分)1、已知：如图，四边形 A

12、BCD 是等腰梯形，AB=CD, AD / BC, DE/ CA 交 BA 的延长线于点 E。求证:ED- AB= EA- BD2、 已知：如图， AB/ CD, AF= BF, EC=EBo 求证：OC = OF- OD3、 已知：如图，ABC 中, BC= 8cm, AB= AC= 5cm 一动点 P 在底边上从 B 向 C 以 0.25cm/秒的速 度移动，当点 P 运动到 PA 与腰垂直的位置时，求 P 点的运动时间to4、 已知：如图，DABC 的边 AC 上任意一点，延长 CB 到 E,使 BE= AD 连结 ED 交 AB 于点 F。求证:EF BC=FD- ACo5、已知梯形

13、ABCD 中, DC/ AB,在下底 AB 上取 AE= EF,连结 DE CF 并延长交于点 G, AC 与 DG 交于点 M 求证：DG - ME= EG- DM6、 已知：如图，DABC 内一点，连结 AD BD,以 BC 为边，在 ABC 的形外作 BCE 使/ EBC=ZABD / ECB=ZDAB 求证:/ BDE=ZBAC7 、已知：如图，在 ABC 中, / ACB= 90, M 是 BC 的中点，CNAM，垂足是 N。求证:AB - BM= AM- BN=10、如图，在梯形 ABCD 中, AB/ DC, CE 是/BCD 的平分线，且 CEL AD DE= 2AE, CE

14、把梯形分成面积为 3 和 S2两部分，若 3 = 1,求 S2E13、如图：矩形 ABCD 中, AN 丄 BD, N 为垂足，NEL BC，NF 丄 CD,垂足分别为 E、F。求证:AN3= BD- BE DFo(3)已知：如图，EF/ BC, FD/AB, AE= 1.8cm, BE= 1.2cm, CD= 1.4cm，求 BD 的长。12、 已知：如图：在厶 ABC中AB NEBC一AE D 为 AC 的中点，在 BC 上截取 BN= AB,连结 AN 交 BD 于 E。求证：BAAN DE(6 分)24、如图：ABC 中，BD CE 是两条高，AM 是/ BAC 的平分线，且交 DE

15、于 N,求证:AM BC23、( 6 分)已知：如图，正方形 ABCD 中, E 为 BD 上一点，AE 的延长线交 CD 于点 F,交 BC 的延长线 于点 G,连结 EC ( 1)求证： ECF EGC ( 2)若 EF= J2 , FG= J8，求 AE 的长。25、如图，梯形2EB 求线段 EF 的长ABCD中,(6 分)ABCD中,AD / BC , AD- 3cm, BC= 10cm, EF / BC交 AB DC 分别于 E F,且 AE=26、如图，梯形(1) 如果 P、E、(2) 如果 P 是 BC 上的任意一点(中点除外)，立吗？如果成立，请证明，如果不成立，请说明理由。(

16、AD / BC , AB= DCBC AC BD 的中点，求证：AB= PE+ PFPE / AB , PF / DC7 分)，那么 AB= PE+ PF 这个结论还成31、如图,Rt ABC 中, / ACB= 900, D、E 分别是 ABAC 的中点，点 F 在 BC 的延长线上，且/ CEF=(1) 求证：DE=CF(2) 若BC= 2,AB= 6,32、如图，四边形ABCD中，/ABC=ZADC=90， 过点试判断/M 与/ADB 有何关系？并证明你的结论。(6 分)求四边形 DCFE 的周长。C 作 MNLAC 分别交 AB AD 的延长线于 M N,33、请按下列步骤折叠矩形纸片

17、 ABCD ( 6 分)(1 )折出折痕 AC (对角线)(2)通过折叠使 AB 与对角线 AC 重合，得折痕 AG 若 AB= 1, BC= 2，求 BG 的长。5、已知：如图：在 ABC 中, 是 BC 边上的中点，且 AD= AC, DEXBC, DE 与 AB 相交于点 E, EC 与 AD相交于点 F(1)求证： ABC FCD(2)若S.FCD= 5, BC= 10,求 DE 的长六、证明题：1、 已知：如图，人。是厶 ABC 的角平分线，DE/AC 交 AB 于 E, DF/ AB 交 AC 于 F。求证：四边形 是菱形2、 矩形 ABCD 中, AC BD 是对角线，过顶点 C 作 BD 的平行线与 AB 的延长线相交于点 吕求证： 是等腰三角形。3、已知 E 是正方形 ABCD 勺边 BC 上的中点，F 是 CD 上一点，AE 平分/ BAF。求证：AF= BO CF七、阅读填空题(共 15 分，每空 3 分)阅读下面命题的证明过程后填空：证明：连结 EF/ E、F 分别是 AC AB 勺