材料力学复习资料

1、材料力学复习一、选择题1.图中所示三角形微单元体,已知两个直角截面上的切应力为0，则斜边截面上的正应力和切应力分别为。A、o ,0 ；B、0 ,0 ；C、 0 ,0 ；D、0 ,0。2.构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力为，正确的强度条件是 A、；B、；C、,/ 2 ； D、 2 4 2题2-2图3. 受扭圆轴，当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时，该横截面上的最大切应力原来的最大切应力是 。A、2倍 B、4倍 C、6倍 D、8倍I、II如图示，下列结论中正确的是4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁A. I梁和II梁的最大挠度相同B. II梁的最大挠度是I梁的2倍C.

2、II梁的最大挠度是I梁的4倍D. II梁的最大挠度是I梁的1/2倍2PII21题1-4图5. 现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式,而细长杆误用中长杆公式，其后果是 。A、两杆都安全；B、两杆都不安全；C、中长杆不安全，细长杆安全；D、中长杆安全，细长杆不安全。6. 关于压杆临界力的大小，说法正确的答案是A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关；C 与压杆所承受的轴向压力大小有关；D 与压杆的柔度大小无关。二、计算题（共5题，共70分）1如图所示矩形截面梁 AB,在中性层点K处，沿着与x轴成45°方向上贴有一电阻应变片

3、，在载荷 F作用下测得此处的应变值为453.25 10 6。已知E 200GPa，0.3，求梁上的载荷 F的值。2.（ 16分）圆杆 AB受力如图所示，已知直径d 40mm，F, 12kN，F2 0.8kN，屈服应力s 240MPa，安全系数n 2。求：（1）绘制危险点处微单元体的应力状态；（2）利用第三强度理论进行强度校核。相当应力；第四强度理论相当应力。泊松比。试作直杆的轴力图；计算杆内的4题3-4图第二强度理论相当应力；第三强度理论3、已知构件上危险点的应力状态，计算第一强度理论相当应力； °3。（本题 15 分）最大正应力；材料的弹性模量E=200Gpa,计算杆的轴向总变形。

4、（本题15分）P 4P2P1脚J1燃J】刪、r*5、一圆木柱高1=6米，直径D=200mm，两端铰支，承受轴向载荷F=50kN，校核柱子的稳定性。已知3000木材的许用应力10MPa，折减系数与柔度的关系为：2 。（本题15分）材料力学复习二、选择题（每题2分，共10分）1、两端受到外扭力偶作用的实心圆轴，若将轴的横截面面积增加一倍，则其抗扭刚度变为原来题1-3图的倍。A、16；B、8；C、4；D、2。2、以下说法正确的是 。A、集中力作用处，剪力和弯矩值都有突变；B、集中力作用处，剪力有突变，弯矩图不光滑；C、集中力偶作用处，剪力和弯矩值都有突变；D、集中力偶作用处，剪力图不光滑，弯矩值有突

5、变。3、 已知单元体 AB、BC面上只作用有切应力t，现关于 AC面上应力有下列四种答案:A、AC / 2 , AC 0 ；B、AC/ 2 , AC ' 3 / 2 ；C、AC /2, AC 、3 /2 ；D、AC /2, AC 3 /2。b点/Z714、 图示为围绕危险点a、b所取微单元体的应力状态，其中。按第四强度理论比较两点处的危险程度，则 。a点A、a点较危险；B、两点处的危险程度相同；C、b点较危险；D、无法判断。5、若用cr表示细长压杆的临界应力，则下列结论中正确的题1-4A、 cr与压杆的长度、压杆的横截面面积有关，而与压杆的材料无关;B、cr与压杆的柔度、材料有关;C、

6、cr与压杆的材料和横截面的形状尺寸有关，而与其他因素无关;D、cr的值大于压杆材料的比例极限、作图题1试绘图示杆件的轴力图（6 分）II2如图所示，绘出剪力图和弯矩图。（14 分）四、计算题1、（ 12分）用积分法求梁B点的挠度和转角，梁的El , L已知。l 4m，直径为d 90mm，临界柔度为 p 100，弹性模量E 200MPa，（经验公式为cr 577 3.74）（仆分）3、（ 16分）如图所示结构，圆截面杆 AC和BC的直径分别为dAC 16mm， dBC 14mm。材料均 为Q235钢，弹性模量E 200GPa，比例极限 p 200MPa，屈服极限 s 235MPa。若设计要求 稳

7、定安全系数nst 2.4，中柔度杆临界应力可按Cr 310 1.12 （MPa）计算。求：（1）绘制Q235钢的临界应力总图；（2）当P 10kN时，试对图示结构进行稳定性校核。题3-4图材料力学复习题二、选择题（每题2分，共10分）1一等直拉杆在两端受到拉力作用，若拉杆的一半为钢，另一半为铝，则两段的A 应力相同，变形相同B.应力相同，变形不同C.应力不同，变形相同D .应力不同，变形不同2图示梁AB，若材料为铸铁时，应选 截面比较合理。亠|F戶A中题1 - 2图3图示简支梁上作用有集中力F和均布载荷A .剪力图有突变，弯矩图光滑连续B 剪力图有尖角，弯矩图光滑连续C.剪力图有尖角，弯矩图有

8、尖角D .剪力图有突变，弯矩图有尖角ABC Dq，则C截面处F题1-3图4. 图示梁上a点的应力状态有下列四种答案，正确的是 5-1/2 - 一 1/2ABCD题1 4图5. 材料和柔度都相同的两根压杆 。A 临界应力一定相等，临界载荷不一定相等B 临界应力不一定相等，临界载荷一定相等C.临界应力和载荷都一定相等D 临界应力和临界载荷都不一定相等二、填空题（共15分，将正确答案写在横线上）1 . （ 2分）一受扭圆轴如图示，其截面m-m上的扭矩T等于 -Me。2. （4分，每空1分）在拉伸试验中，低碳钢材料试件屈服时试件表面会 精选文档出现与轴线约成45'的滑移线，这是因为该面上作用有

9、最大切应力；铸铁材料试件将沿着横截面被拉断，断裂发生在最大正应力作用面。3. （2分）如图所刚度为EI，杆CD的拉压刚度为EA。则求解该超静定问题的变形协调方程为。（简支梁在跨距中央受集中力P作用时，力作用处的挠度为wPl348EI4. （4分，每空1分）梁在发生对称弯曲时，横截面上正应力沿截面高度按分布；中性轴上点的正应力为;矩形截面梁横截面上的切应力沿截面高度按分布；截面边缘上点的切应力为 ；5. （ 3分）如图所示等截面组合梁，在确定梁的挠度和转角方程时，光滑连续条件为：H111H题2-5图三、计算题（共45分）1.已知构件上危险点的应力状态，许用应力2. （10分）绘制AB梁的剪力图和

10、弯矩图，并给出60MPa，用第三强度理论校核该点的强度。20-«_- I一 4020»-JMPaI M Imax和丨F s | max的表达式。.2ql A 1qlqHH HA CBTl”llpJfr):*1题3 2图3. （10分）如图所示圆轴，已知直径d 100mm, T 4kN m, F 400kN , e 15mm,屈服极限s 200MPa，安全系数n 2，试求：（1）指出危险点并画出相应微单元体的应力状态图；（2）按第三强度理论校核轴的强度。题3-4图4. （15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、

11、面内最大切应力。20材料力学复习题四、选择题（每题2分，共10分）<q 二h<b q题11图Ft强度理论外题利用其它三个强1. 图示单向均匀拉伸的板条。若受力前在其表面画上两个正方形和b，则受力后正方形 a、b分别变为 。A .正方形、正方形B.正方形、菱形C.矩形、菱形D .矩形、正方形2. 梁发生对称弯曲时，中性轴是梁的 的交线。A .纵向对称面与横截面B.纵向对称面与中性层C.横截面与中性层D .横截面与顶面或底面3. 图示三根压杆，横截面面积及材料各不相同，但它们的 相同。A. 长度因数B.相当长度C.柔度D.临界压力4. 若构件内危险点的应力状态为两向等拉，如图1-4所示

12、。则除度理论得到的相当应力是相等的。A. 第一B.第二C.第三 D .第四5. 图示两块相同的板由四个相同的铆钉铆接，若采用图示两种铆钉连接方式，则两种情况下板的b。题1-精选图档A 最大拉应力相等，挤压应力不等 C.最大拉应力和挤压应力都相等6. 根据小变形条件，可以认为B. 最大拉应力不等，挤压应力相等 D 最大拉应力相等和挤压应力都不相等A、构件不变形C、构件只发生弹性变形7. 构件在外力作用下B、构件不破坏D、构件的变形远小于原始尺寸的能力称为稳定性。D、保持静止A、不发生断裂B、保持原有平衡状态C、不产生变形8. 圆轴AB的两端受扭转力偶矩 Me作用，如图所示。假想将轴在截面 C处截

13、开，对于左右两个分离体,截面C上的扭矩分别用T和T'表示，则下列结论中是正确的。A、T为正，T为负;B、T为负，T为正;C、T和T均为负;D、T和T均为正。9.件,10.TF图中，在用积分法求梁的挠曲线方程时，确定积分常数的四个条除A 0,A.C.低碳钢的拉伸0夕卜，另外两个条件是C右,C左B0；B.D. B0,B0;0；c 曲线如图。若加载至强化阶段的曲线cbao B、 曲线cbf（bfFq1 1fJ彳 C BA点，然后卸载，贝y应力回到零值的路径是直线 ce (ce / oa) D、直线 cd (cd / o )/ oa) C、填空题（每空1分，共15 分）1低碳钢试件受扭破坏时，

14、沿着 面被剪断，这是因为该面上作用有最大 应力；铸铁试件受扭破坏时，沿着面发生断裂，这是因为该面上作用有最大应力。2如果矩形截面梁发生对称弯曲（或平面弯曲）时，弯曲正应力计算公式为MyIz则z轴为横截面的 轴，Z轴通过横截面的。最大弯曲正应力位于横截面的，所在点属于应力状2:3，则两者最大扭转切应态；最大切应力位于横截面的 ，所在点属于应力状态。3现有两根材料、长度及扭矩均相同的受扭实心圆轴，若两者直径之比为力之比为，抗扭刚度之比为4.如图所示等截面梁,AC段的挠曲线方程为 w2M 0x2EI则该段的转角方程为；截面C处的转角和挠度分别为 和5. 杆件基本的变形形式是 6. 第三强度理论的计算

15、应力G3，若采用主应力（T和来表达，可表示为G3 =7. 对于直径为d的实心圆型截面，其极惯性矩Ip可表示为。8. 当在静定结构上增加约束，使得作用在构件上的未知力的个数多于独立静定平衡方程数目时，仅仅根据静力平衡方程无法求得全部未知力，则这种结构称作 。三、计算题（共45分）1（ 10分）绘制AB梁的剪力图和弯矩图。并给出|M |max和| F s|max的表达式。qIULJ.1235钢，许用稳定安全因数 nst 2，中柔度杆的临界应力计算公式为cr310 1.14 MPa, p 100，60，求：（1）AB杆的临界载荷Fcr ；（2）若已知工作载荷 F70kN，判定托架是否安全。60030

16、03试应用截面法求图示'阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积A1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm2，并求各横截面上的正应力。1 20kNa3i-1aila13 20kN2 10kN4、某铸铁梁受荷载情况如图示。已知铸铁抗拉强度 按正应力强度条件校核梁的强度。+ =50MPa，抗压强度门 =125MPa。试材料力学复习题五一、选择题（每题2分，共12分）1. 对图1-1所示梁，给有四个答案，正确答案是（）。（A ）静定梁；（B） 次静不定梁；（C）二次静不定梁；（D ）三次静不定梁。2. 图1-2所示正方形 截面偏心受压杆，其变形是

17、（）。（A）轴向压缩和斜弯曲的组合；（B）轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合;（C）轴向压缩和平面弯曲的组合；（D）轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。3. 关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是（）（A）由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低；（B）由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小；题1-1图题1-2图2. （13分）图示托架中圆截面 AB杆的直径d 40mm，长度I 800mm，两端可视为铰支，材料为(C) 经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小;(D) 经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低。4. 细长压杆的()，则其临界应力 cr越大。(A )弹性模量E越大或柔度Z越小；(B)

18、弹性模量E越大或柔度 入越大;(C)弹性模量E越小或柔度 入越大；(D )弹性模量E越小或柔度 入越小;5. 受力构件内一点的应力状态如图1-5所示，若已知其中一个主应力是5MPa,则另一个主应力是()。(A) 85MPa ； ( B) 85MPa ； (C) 75MPa ； (D) 75MPa80MPa6. 已知图示AB杆为刚性梁，杆1、2的面积均为A，材料的拉压弹性模量均为E ；题1-5图杆3的面积为A3，材料的拉压弹性模量均为则有(A)A=A 3/2(B)A=A 3(C)A=2A3(D)A=4A37. 一受扭圆棒如图所示，其mm截面上的扭矩等于 M> M2M43T mmMM2M ;

19、B.Tmm MM-Tmm2MMM ;D.Tmm2M M0；8某直梁横截面面积一定，试问下图所示的四种截面形状中，抗弯能力最强的是A、矩形、填空题(共18分)1. (每空1分，共2分)平面弯曲时，梁的中性轴是梁的 和的交线。2. (每空2分，共4分)图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时，应分 段，有个积分常数。题2-1图CDB题2-4图3. （2分）对低碳钢试件进行拉伸试验，测得弹性模量E=200GPa，屈服极限（s=235MPa。当试件横截面上正应力（=300MPa时，测得轴向线应变e=4.0 X 10-3，然后把荷载卸为零，则试件的轴向塑性线应变为_2.825x10a-3。4. （每空2分，

20、共6分）图示梁的ABCD四点中，单向应力状态的点是,纯剪切应力状态的点是 ,在任何截面上应力均为零的点是11.如图所示，低碳钢加载、卸载、再加载的路径80 M50 kN10l<NJ1*I乙1CD1主號J单位：-1 -T 2.15kN m，该横截面5. （每空2分，共4分）直径为D=50mm的等直圆轴，某一横截面上受扭矩上距离圆心10mm处的扭转切应力t =，最大扭转切应力t max=。（注明单位）6. 法是求杆件截面内力的基本方法。7. 低碳钢材料由于冷作硬化，会使 提高，而使 降低。8. 当在静定结构上增加约束，使得作用在构件上的未知力的个数多于独立静定平衡方程数目时，仅仅根据静力平衡

21、方程无法求得全部未知力，则这种结构称作 。9. 通常用和来反映梁的弯曲变形。10. 对于直径为d的实心圆型截面，其极惯性矩Ip可表示为角可在0到90范围内变化。在临界应力总3. （ 16分）图示截面梁对中性轴 z的惯性矩lz 291 10在单元体的主平面上（）。mm4， yc 65mm，C为形心，求：（1）画梁的剪力图和弯矩图；（2）全梁的最大拉应力t max， 最大压应力cmax。题3-3图4.已知单元体如图所示，试求主应力和主平面。（8分）材料力学复习题六、选择题（每题 2分，共14分）A, 2A，3A，则下列结论中正确AB1. 杆件受力作用如图所示。若 AB，BC, CD三段的横截面面积

22、分别为的是（）。（A）各段横截面上的轴力相等，各段横截面上的正应力相等；（B）各段横截面上的轴力不相等，各段横截面上的正应力不等；题1-1图（C）各段横截面上的轴力相等，各段横截面上的正应力不等；（D）各段横截面上的轴力不相等，各段横截面上的正应力相等。2. 矩形截面梁纯弯曲时，在横截面的中性轴处（）。（A）正应力最大，切应力为零；（B）正应力为零，切应力最大题1-3图（C）正应力和切应力均最大；（D ）应力和切应力均为零。3. 矩形截面木拉杆的接头如图所示。其剪切面积、挤压面积分别为（ ）。（A） bl，al； （B） Ih，al； （C） bl，ab;（D） Ih，ab（A ）正应力一定最

23、大（B）正应力一定为零（C）切应力一定最大（D ）切应力一定为零5. 实心圆轴扭转，横截面积为A,已知不发生屈服的极限扭矩为T。，若将其横截面积增加到2A,那么(A)2T0( B) ：2T06.梁AB受载荷如图，试问：将支座极限扭矩为（）。（C） 2.2To（ D）4TQA、B分别内移到C、D位置时，梁的承载能力（A ； LI 4 N4 I 仃& C D 3-U（A）提高（B）降低（C）不变（D）无法确定7.某机轴材料为45号钢，工作时发生弯扭组合变形，对其进行强度计算时，宜采用（）强度理论。（A ）第一或第（B）第二或第三（C）第三或第四（D ）第四或第8. 一圆截面直杆，两端承受轴

24、向拉力作用。若将其直径增大1倍，其他条件不变，则下列说法中 不正确的是（）。A、其轴力不变B、其强度将是原来的 2倍C、其伸长量是原来的 1/4D、其抗拉刚度将是原来的4倍9.对于某个平面图形，以下结论中不正确的是 °A、图形的对称轴必定通过形心B、图形如有两根对称轴，两根对称轴交点必定为形心C、对于图形的对称轴，图形的静矩必为零D、图形的对于某个轴的静矩为零，则该轴必为对称轴。10. 一点处的应力状态是指 °A、过受力构件内一点所取单元体六个面上的应力B、受力构件内各个点的应力情况的总和C、受力构件内一点处不同方位截面上应力情况的集合D、以上说法均不正确 二、填空题（共1

25、6分）1. （3分）用公式FsSz（W）计算图示横截面A点的弯曲应力时，bizS, （w） 55000mm3° （图中单位为 mm）2. （ 3分）两根细长压杆 a, b的长度、横截面面积、约束状态及材料均相同。若压杆a, b的横截面形状分别为正方形和圆形，则压杆a, b的临界载荷Fa,cr- Fb,cr （填大于、小于或等于）°3. （每空1分，共3分）矩形截面梁发生对称弯曲时，弯曲正应力计算公式为 My , y轴为横截面的 对称 轴:z轴为横截面的_中性I z100A 10050* y题2-1图车由，z车由通过横截面的形心4.在拉伸试验中，低碳钢试件屈服时试件表面会出现

26、与轴线约成横截面的滑移线，这是因为该面上作用有最大 正 应力。5.正方形截面如图，杆的最大压应力max 16_ _ Mpa。“ 2 kN10.00_1_J f题2-5图6当实心圆轴的直径由d增加至2d时，其抗扭强度增加到原来的_16_ _倍。7. 构件正常工作的基本要求可归纳为三点，即足够的8. 第二强度理论（即最大伸长线应变理论）的计算应力、足够的和满足要求。血，若采用主应力 0T、来和泊松比U来表达，可表示为（F2 = 9对于弹性模量为 E、横截面面积为 A的轴向拉压杆件，以及弹性模量为E、横截面对中性轴 z的惯性矩为Iz的梁而言， EA 称作, Elz称作。10.一端固定、另一端自由的细

27、长压杆，其长度因数口等于。三、计算题（共70分）1. （12分）1、钢杆受轴向力作用如图所示，已知钢杆的横截面面积 A = 100mm2, （1）作轴力图；（2）求最大正应力。（8分）Kl bbkN/*</3CE1 严 J2. （15分）铸铁梁的载荷及横截面尺寸如下图所示，其中lz=6013cm4，材料的许用拉应力t =40MPa,许用压应力c=100MPa。要求：（1）画出梁的剪力图和弯矩图；（2）校核梁的弯曲正应力强度。20072.5P=20kNq=10 kN/mgwmi iDA 応C 卜 2m . _3m| .1m"'2m3m .(mJ200CT（图中单位为 mm

28、）3. （15分）图示结构，杆1与杆2的弹性模量均为 E,横截面面积均为 A,梁BC为刚体，载荷F=20kN , 许用拉应力 =160MPa，许用压应力C=110MPa。试确定各杆的横截面面积。CAB1.2.3.4.直杆受力如图。横截面面积为 A，弹性模量为E, AB=2m , BC=1m，绘出其轴力图,并求杆的纵向变形 I是非题:强度是构件抵抗破坏的能力。 刚度是构件抵抗变形的能力。 稳定性是构件抵抗变形的能力。4.对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定0.2作为名义屈服极限，此时相对应的应变为0.2%。( x5.工程上将延伸率10%的材料称为塑性材料。6.矩形截面梁横截面上最

29、大切应力max出现在中性轴各点。7. 两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同。（ V ）8. 材料、长度、截面形状和尺寸完全相同的两根梁，当载荷相同，其变形和位移也相同。（X ）9. 主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。（ V ）10. 第四强度理论用于塑性材料的强度计算。（ X ）11. 第一强度理论只用于脆性材料的强度计算。（ X ）12. 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。（V ）13. 同一截面上正应力b与切应力T必互相垂直。（V ）14. 轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力。（X ）15. 材料不同而截面和长度相同的二圆轴，在相同外力偶作用下，其扭矩图、切应力及相对 扭转角都是相同的。（X ）16. 连接件承受剪切时产生的切应力与杆承受轴向拉伸时在斜截面上产生的切应力时相同 的。（X ）17. 平面弯曲变形的特征是，梁在弯曲变形后的轴线与载荷作用面在同一个平面内。（V ）18. 静定对称截面梁，无论何种约束形式，其弯曲正应力均与材料的性质无关。（V ）19. 纯剪应力状态是二向应力状态。 （V ）20. 一点的应力状态是指物体内一点沿某个方向的应力情况。（ X ）21. 轴向拉（压）杆内各点均为单向应力状