弹性常数E、μ的测定、梁的弯曲正应力测定 (1)

1、实验4 材料弹性常数E、的测定刘红欣 编写一、试验目的1.在比例极限内验证虎克定律并测定材料的弹性模量E及泊松比。2.初步使用YJ28A-P10R型静态电阻应变仪（见附录四）。二、试验设备1.YJ28A-P10R型静态电阻应变仪。2.电子测力仪。3.组合试验台。4.游标卡尺。三、试验原理及装置测定材料的弹性常数时，一般采用在比例极限内的拉伸试验。采用矩形截面试件(GB22876规定选取)，在试件中央部分两侧沿纵向和横向各贴二片电阻应变片（如图5-1），温度补偿片贴在不受力的与试件相同的材料上，一般取两侧读数的平均值作为测量结果。 图5-1 矩形截面试件  为了验证虎克定律和

2、消除测量中的可能产生的误差，本试验采用增量法逐级加载，每增加相同的载荷增量P，测量相应的纵向应变及横向应变。再由两次载荷的纵向应变之差算出其纵向应变增量。同理算出其横向应变增量，其中、和分别为应变片R1、R2、R3和R4的应变增量。然后取纵向应变增量的平均值代人虎克定律计算出弹性模量，由横向应变增量的平均值与纵向应变增量的平均值的比值计算出泊松比，其中试件横截面面积A。=a × b。 在试验前要拟订加载方案。拟订加载方案时根据上述要求，一般考虑以下几点：1.由于在比例极限内进行试验，故最大应力值不能超过比例极限，碳钢一般取屈服极限的7080。2.初载荷可按屈服载荷的10来选定。3.至

3、少应有45级加载。四、试验步骤1.测量试件尺寸。2.将工作应变片接在仪器的A、B接线柱上，补偿片接在B，C接线柱上。然后按仪器使用方法将仪器调整好。3.先加初载荷P。然后每增加相同载荷P，记录相应的应变值。4.重复以上试验三次。5.请教师检查试验数据。五、试验结果的处理1.取几次试验数据最好的一组列表计算，表格形式自拟。 纵向应变平均值 横向应变平均值 2.根据载荷计算应力值为纵坐标,纵向应变值为横坐标，画出其应力-应变曲线。观察各点是否近似在一直线，以验证虎克定律。六. 预习与思考1.根据采用试件尺寸及材料的屈服极限，试拟订加载方案。2.为什么测E时要加初载荷,并采用增量加载法?3.为什么测

4、E时要在试件两侧布置应变片?4.还可采用何种桥路联接形式来进行测量?5.略述弹性模量E和泊松比的物理意义。6.试件的尺寸和形式对测定弹性模量有无影响?实验5 梁的弯曲正应力测定陈采凤 编写一、实验目的1.测定梁纯弯曲时横截面上的正应力大小及分布规律，并与理论值比较，以验证弯曲正应力公式。2.观察正应力与弯矩的线性关系。3.了解电测法的基本原理和电阻应变仪的使用方法。二、实验设备1.弯曲梁实验装置和贴有电阻应变片的矩形截面钢梁。2.静态数字电阻应变仪YJ28A-P10R（见附录四）和载荷显示仪。3.直尺。三、实验原理及装置梁纯弯曲时横截面上的正应力公式为=，式中M为作用在横截面上的弯矩，Y为欲求

5、应力点到中性轴Z的距离，Iz为梁横截面对中性轴的惯性矩。本实验采用矩形截面钢梁，实验时将梁的支承及载荷情况布置如图6-1所示，梁的CD段为纯弯曲， 在梁的CD段某截面不同高度（四等分点）处贴五片电阻应变片，方向平行梁轴，温度补偿片粘贴梁上不受力处，当纯弯梁受载变形时，利用电阻应变仪测出各应变片的应变值（即梁上各纵向应变值）实。由于纵向纤维间不互相挤压，故根据单向应力状态的虎克定律求出应力实=E实。E为梁所用材料的弹性模量。为了减少测量误差，同时也可以验证正应力与弯矩的线性关系，采用等量加载来测定沿高度分布的各相应点的应变，每增加等量的载荷F，测定各点相应的应变一次，取应变增量的平均值实。求出各

6、应力增量实=E实，并与理论值理=进行比较，其中M=Fa.，从而验证理论公式的正确性。  图6-1纯弯梁示意图 四、实验步骤1.将梁放在实验装置的支座上。注意应尽量使梁受平面弯曲，用尺测量力作用点的位置及梁的截面尺寸。2.在确保梁的最大应力小于材料的比例极限p前提下，确定加载方案。3.将梁上各测点的工作应变片逐点连接到应变仪的A、B接线柱上，而温度补偿片接在B、C接线柱上。按电阻应变仪的使用方法，将应变仪调整好。4.先加载至初载荷，记录此时各点的应变值，然后每次等量增加载荷F，逐次测定各点相应的应变值，直到最终载荷终止。卸载后，注意记录各测点的零点漂移。5.检查实验

7、数据是否与离开中性轴的距离成正比，是否与载荷成线形关系，结束工作。五、实验数据处理1.根据实验记录，将载荷、各测点相应的应变读数及读数增量填写在报告记录表中。2.计算各测点的应变增量平均值实及应力增量平均值实，梁的弹性模量E为210 GPa。3.根据理论公式求出在弯矩增量M=Fa.作用下的应力增量理。4.将不同点的实与理论公式求出的理 分别画在坐标纸上（纵坐标为点的位移，横坐标为应力值）进行比较。六、思考题1.你认为实验值与理论值的误差原因有哪些？2.采用等量加载的目的是什么？3.弯曲正应力的大小是否会受到弹性模量E的影响，其应变值与弹性模量有关吗？4.如考虑梁的自重，所得梁上各点的应力是否有变化？七、预习题1.什么是半桥温度补