度湘教版数学九年级下册课堂练习　由三视图计算物体的表面积与体积

1、2019-2019学年度湘教版数学九年级下册课堂练习班级 姓名 第3章投影与视图由三视图计算物体的表面积与体积1.一个物体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为3、底边为2的等腰三角形，根据三视图求这个物体的表面积，并画出该物体的侧面展开图答图解：该几何体是一个底面半径为1，母线长为3的圆锥，侧面展开图如答图侧面积为×2×33，底面积为×12，表面积为34.2.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为(B)左视图俯视图A6 B8 C12 D24【解析】 左视图可得到长方体的宽和高，俯视图可得到长方体的长和宽，主视图可得到长方体的长和高，

2、长方体的高为2，长为4，主视图的面积为2×48.3.一个如图所示的长方体的三视图如图所示若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为(A)A66 B48C4836 D57【解析】 设长方体的底面边长为x，则2x2(3)2，x3，该长方体的表面积为3×4×432×266.4.2019·东营如图，已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为_20_【解析】 根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为8，即底面圆的半径r为4，圆锥的高为3，所以圆锥的母线长l5，所以这个圆锥的侧面积是×4×520.5.2019·孝感如图是

3、一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中数据计算，这个几何体的表面积为_16_cm2.【解析】 由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥根据三视图知：该圆锥的母线长为6 cm，底面半径为2 cm，故表面积rlr2×2×6×2216(cm2)6.2019·齐齐哈尔如图，三棱柱的三视图如图所示，已知EFG中，EF8 cm，EG12 cm，EFG45°，则AB的长为_4_cm.【解析】 如答图，过点E作EQFG于点Q，答图由题意可得出：EQAB.EF8 cm，EFG45°，EQAB×

4、;84(cm)7.如图所示是一个食品包装盒的三视图(单位： cm)，其中主视图是一个等边三角形(1)请写出这个包装盒的几何体名称；(2)计算这个几何体的表面积(结果保留根号)解：(1)由包装盒的三视图可得出包装盒是正三棱柱(2)如答图，ABC是等边三角形，答图B60°.AD cm，ABBC2 cm，S底面积×2×(cm2)，S侧面积3×6×236(cm2)，S表面积S侧面积2S底面积(362)cm2.8.已知一个几何体的三视图的有关尺寸如图所示，请写出这个几何体的名称，并计算这个几何体的表面积解：名称：直三棱柱主视图为直角三角形，直角边长分别为4 cm和3 cm，根据勾股定理得斜边长为5 cm，S侧3×24×25×224(cm2)，S表2S底S侧2××3×42436(cm2)，故这个几何体的表面积为36 cm2.9.某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如图，单位：mm)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(结果保留根号)解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如答图1)答图1答图2密封罐的高为50 mm，底面正六边形的直径为100 mm，边长为50 mm，答图2是它的表面展开图由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为6