厦门市2008—2009学年(上)九年级质量检测

1、图3厦门市20082009学年(上)九年级质量检测数 学 试 题 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟）准考证号 姓名 座位号 考生注意：本学科考试有两张试卷，分别是本试题（共4页26题）和答题卡试题答案要填在答题卡相应的答题栏内，否则不能得分一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1下列计算正确的是 A0 B C2 D4÷22方程（x3）20的根是 Ax3 Bx3 Cx±3 Dx3sin30° A B C D4若矩形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，则四边形A1B1C1D1一定是 A正方形 B矩形 C

2、菱形 D梯形5若二次根式有意义，则x的取值范围是 Ax2 Bx2 C x2 Dx26班级有27个女同学，24个男同学，班上每个同学的名字都写在一张小纸条上放入一 个盒子搅匀.如果老师闭上眼睛随便从盒子中取出一张纸条，则下列命题中正确的是 A抽到男同学名字的可能性是50% B抽到女同学名字的可能性是50% C抽到男同学名字的可能性小于抽到女同学名字的可能性 D抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性7在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（2，4）.将线段OA沿x轴向左平移2个单 位，记点O、A的对应点分别为点O1、A1，则点O1，A1的坐标分别是 A（0，0），（2，4） B（0，

3、0），（0，4） C（2，0），（4，4） D（2，0），（0，4）二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8 计算：× .9 在一幅洗好的52张扑克牌中（没有大小王），随机地抽取一张牌，则这张牌是红桃K的概率是 .10计算：2cos60°tan45° .11若关于x的方程x2c有解，则c的取值范围是 .12已知线段a、b、c满足关系式，且b3，则ac .13如图1，已知在直角三角形ABC中，C90°，AC5，AB10，则B 度. 14x24x4= （ ）2 .15如图2，飞机A在目标B的正上方3000米处，飞行员测得地面目标C的俯角DAC3

4、0°，则地面目标BC的长是 米. 16已知梯形ABCD的面积是20平方厘米，高是5厘米，则此梯形中位线的长是 厘米.17. 若a，则a22a2的值是 .三、解答题（本大题有9小题，共89分）18（本题满分18分） （1）计算：653. （2）计算：（2）. （3）解方程：x24x20.19（本题满分8分）掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之积的所有可能如下表所示： （1）求出点数之积是3的概率； （2）求出点数之积是奇数的概率.20（本题满分8分）如图3，在ABC中，DEBC. （1）求证：ABCADE； （2）若DE是ABC的中位线，ADE的面积是1， 求梯形DBCE的面积.21.

5、 （本题满分8分）在直角三角形ABC中，C90°.现有两个命题： （1）若tanB1，则sin2Acos2B1； （2）若tanB1，则sinA.判断上述两个命题是否正确，若正确，说明理由；若不正确，请举出反例.22（本题满分8分）如图4，学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为60平方米的长方形自行车棚ABCD，一边利用图书馆的后墙，设自行车棚靠墙的一边AD的长是x米（6x10）. （1）若要利用已有总长为26米的铁围栏作为自行车棚的围栏，则x的值是多少； （2）若ABy米，求y的取值范围. 23（本题满分9分）如图5，已知四边形ABED，点C在线段BE上， 连结DC ， 若ADB

6、C，BADC. （1）求证：ABDC； （2）设点P是DCE的重心，连结DP ，若B60°，ABDE2，求DP的长. 24（本题满分9分）如图6，已知等腰三角形ADC，ADAC，B是线段DC上的一点， 连结AB，且有ABDB.（1）若ABC的周长是15厘米，且，求AC的长；（2）若，求tanC的值.25（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程x22xa（xa）0的两个实数根为 x1， x2，若yx1x2.（1）当a0时，求y的取值范围；（2）当a2时，比较y与a26a4的大小，并说明理由.26（本题满分11分）已知点A是直线y3x6与y轴的交点，点B在第四象限且在直线y3x6上，线

7、段AB 的长度是3.将直线y3x6绕点A旋转，记点B的对应点是B1， （1）若点B1与B关于y轴对称，求点B1的坐标； （2）若点B1恰好落在x轴上，求sinB1AB的值.厦门市20082009学年(上)九年级质量检测数学参考答案及评分标准一、 选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 题号1 23 4 5 6 7选项A BA B D CD二、 填空题（本大题共10小题，每题4分，共40分）8. ； 9. ； 10. 0； 11. C0； 12. 9； 13. 60； 14. x2； 15. 3000； 16. 4； 17. 4.三、解答题（本大题共9小题，共89分）18（本题满分18分

8、）（1）解： 653 3 3分 2. 6分 直接写结果“2”不扣分.（2）解： （2） a2a 9分 2. 12分 直接写结果“2”的扣1分.（3）解：x24x20 b24ac424×1×（2） 13分 24 14分 x 15分 2±. 16分 即x12，x22. 18分 直接写结果“x12，x22”的扣1分. 19（本题满分8分） （1）解：P（点数之积是3）. 4分 （2）解：P（点数之积是奇数）. 8分 注：没有约分不扣分. 没有写“P（点数之积是3）”、“P（点数之积是奇数）”只扣1分.20（本题满分8分）（1）证明： DEBC，ADEB. 1分 又AA，

9、 2分 ABCADE. 3分（2）解： DE是ABC的中位线， . 5分 又ABCADE， （）2. 6分 SADE1，SABC4. 7分 梯形DBCE的面积是3. 8分21（本题满分8分）（1）命题正确. 1分 证明： tanB1，B45°. 2分 A45°. 3分 sin2Acos2 B（）2（）21. 4分 或: sin2Acos2 Bsin245°cos245°1.（2）命题不正确. 5分 解：取B60°， 6分 则tanB1. 7分 且 A30°， sinA. 8分22（本题满分8分）（1）解：由题意得： x·（）

10、60. 2分 即x226x1200. 解得x16，x220（不合题意，舍去）. 4分 注：正确求解1分，舍去1分 答：x的值是6米. 5分（2） 由题意得： y . 6分 600， y随x的增大而减小. 当x6时，y10；当x10时，y6. 7分 当6x10时，6y10. 8分23（本题满分9分）（1）证明：连结AC， ADBC， DACACB. 1分 又 BADC，ACAC， 2分 ABCCDA. 3分 ABDC. 4分（2） B60°， ADC60°. 又 ADBC， DCEADC60°. 5分 ABDC， DCABDE2. DCE是等边三角形. 6分 延长D

11、P交CE于F， P是DCE的重心， F是CE的中点. 7分 DFCE. 在RtDFC中，sinDCF， DF2×sin60°. 8分 DP. 9分24（本题满分9分）（1）解： ADAC， DC. 又ABDB， DDAB. DABDC. 1分 又DD， DABDCA. 2分 . 3分 3AD2DC. 即 3AC2DC. ABC的周长是15厘米， 即 ABBCAC15， 则有DBBCAC15. DCAC15. 4分 AC6. 5分（2）解： ，ABDB， 即有BC2AB. 6分 且 DC3AB. 由（1）DABDCA， ， AC23AB2. 7分 由BC2AB，得BC24AB

12、2. AB2AC2BC2. ABC是直角三角形. 8分 且BAC90°. tanC. 9分25（本题满分10分）（1）解：由x22xa（xa）0得， x2（a2）xa20. （a2）24××a2 4a4. 1分 方程有两个实数根，4a40. a1. a0， 0a1. 2分 yx1x2 4a8a 3a8. 3分 30， y随a的增大而减小. 当a0时，y8；a1时，y5. 4分 5y8. 5分 （2）解：由（1）得a1，又a2， a2. 6分 yx1x2 4a8a 5a8 7分 当a2时，y18； 30， y随a的增大而减小. 当a2时，y18. 8分 又a26a4（a3）255， 9分 而185， 当a2时，ya26a4. 10分26（本题满分11分）（1）解：设直线y3x6与x轴交于点C， 则C（2，0）. 1分 AC2. 过点B作BDy轴，垂足为D. 则ADBAOC90°. AA， AOCADB. 2分 . DB. 3分 又 ， AD. OD6 4分 . 点B（，）. 点B1（，）. 5分（2）解：当直线AB绕点A顺时针旋转，点B的对应点落在x负半轴上时，记点B的 对应点为B1. AB3， AB13. B1O3. 6分 B1C5. 过B1作B1E垂直AC，垂足为E. 则有 ×B1E×