画法几何与建筑制图复习资料(傅德万)

1、画法几何与建筑制图学院： 管理学院 学号： 159311222 姓名： 傅德万 第一章 投影基本知识1.1 投影的概念及分类1.1.1 投影的形成要产生投影必须具备：投射线、形体、投影面。1.1.2 投影的分类（1）中心投影法：把光源抽象为一点，称为投射中心。当投射中心在有限的距离内，所有的投射线都汇交于一点，这种方法得到的投影，称为中心投影。（2）平行投影法：把投射中心移到离投影面无限远处，则投射线可看为互相平行，由此产生的投影称为平行投影。1.1.3 工程上常用的四种投影图工程图样常用的投影图有：正投影图，轴测投影图，透视投影图，标高投影图。（用正投影法把形体向两个或两个以上互相垂直的投影

2、面上进行投影，再按一定规律将其展开到一个平面上，称为多面投影，它是工程上使用最广泛的图样）1.2 正投影的基本性质1.2.1 全等性：当直线或平面平行于投影面时，它们的投影反应实长或实形。1.2.2 集聚性：当直线或平面垂直于投影面时，其投影集聚为一点或一直线，称为积聚投影。1.2.3 类似性：当直线或平面倾斜于投影面时，直线在该投影面上的投影短于实长。1.2.4 重合性：两个或者两个以上的几何元素具有相同的正投影时称为投影重合，这种性质称为正投影的重合性。1.2.5 平行性：当控件两直线相互平行时，它们在同一投影面上的投影仍互相平行。1.2.6 从属性与定比性：直线上的点的投影必定在直线的投

3、影上，称为从属性。 点分线段的比例等于点的投影分线段的投影所成的比例，称为定比性。1.3 三面正投影图的形成及其规律用正投影法绘制的图样为正投影图（为使物体的投影能反映某一个方向的真实形状，投影时将物体的主要平面平行于投影面）1.3.2 三面正投影图的投影规律V，H投影-长对正V，W投影-高平齐H，W投影-宽相等第二章 点、直线、平面的投影2.1 点的投影：点线面是构成自然界中一切有形体（简称形体）的基本几何元素。2.1.2 点的两面投影规律一：点的正面投影和水平投影连线垂直OX轴。规律二：点的正面投影到OX轴的距离，反映该点到H面的距离，点的水平投影到OX的距离，反映该点到V面的距离。2.1

4、.3 点的三面投影2.14 点的坐标2.1.5 特殊位置的点2.1.6 两点的相对位置（1） 相对位置X坐标大者在左，小者在右Y坐标大者在前，小者在后Z坐标大者在上，小者在下（2）重影点2.2 直线的投影两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。2.2.1 各种位置的直线投影按直线与3个投影面的相对位置，将空间直线分为两大类，即特殊位置直线和一般位置直线。特殊位置直线又分为投影面平行线和投影面垂直线。1）投影面平行线 平行于一个投影面而与另外两个投影面都倾斜的直线，称为该投影面平行线。投影面平行线可分为以下三种： 平行于H面，同时倾斜于V,W面的直线称为水平线 平行于

5、V面，同时倾斜于H,W面的直线称为正平线 平行于W面，同时倾斜于H,V面的直线称为侧平线投影面平行线的投影性质：投影面平行线在它所平行的投影面上的投影反映实长，且倾斜于该投影面的投影轴，该投影与相应投影轴之间的夹角，反应空间直线与另外两个投影面的倾角。其余两个投影平行于相应的投影轴，但长度小于实长。2）投影面垂直线垂直于一个投影面的直线称为投影面垂直线 垂直于H面的直线称为铅垂线 垂直于V面的直线称为正垂线 垂直于W面的直线称为侧垂线投影面垂直线的性质： 直线在它所垂直的投影面的投影积聚为一点 直线的另外两个投影平行于相对应的投影轴，且反映实长。3）一般位置直线与3个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线一般位置直线性质：直线在3个投影面上的投影都倾斜于投影轴，其投影与相对应轴的夹角不能反映其与相应投影面的真实倾角3个投影的长度都小于实长2.2.2 直线上点从属性。点在实线上，点的各面投影必须在该直线的同面投影上定比性。直线上的点分线段之比，等于该点的投影分割线段的同面投影之比2.2.3 两直线的相对位置1）平行两直线性质：平行两直线的同面投影仍然平行，特殊情况下积聚或重影平行两直线长度之比等于其同面投影长度之比2）相交直