襄樊中考试题及答案

1、2020年襄樊市初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每题3分，共36分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符号题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答.1 .A为数轴上表示-1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到8点，那么B点所表示的A.一3B.3C.1D.1或一32 .如图1是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）3 .通过世界各国卫生组织的协作和尽力，甲型H1N1流感疫情取得了有效的操纵，到目前为止,全世界感染人数约为20000人左右，占全世界人口的百分比约为，将数字用科学记数法表示为A.3.1x10-5b.3.1x10"C.3.1

2、xlO-7D.3.1x104 .如图2,已知直线NQC产=110。,且AK=AR则NA等于（）A.30°B.40°C.50°D.70°5 .以下计算正确的选项是（）A.a2ci'=a'B.C.D.（2“）=866.>Jx+2的自变量x的取值范围是（9.假设一次函数>=辰+的函数值y随x的增大而减小,且图象与丁轴的正半轴相交，那么对k和匕的符号判定正确的选项是（）A.k>0,b>0B.k6,b<0C.<0，b0D.女<0，b<010.如图4,AB是。的直径,效D在AB的延长线上，DC切。于。，

3、若NA=25.则NO等于（）A.40°B.50°C.60°D.70°11.为了改善居民住房条件，我市打算用以后两年的时刻,将城镇居民的住房面积由此刻的人均约为10m2提高到oBD图4假设每一年的年增加率相同，那么年增加率为()A.9%B.10%C.11%D.12%12.如图5,在口A3CD中,。于E,A£=£3=EC=a,且。是一元二次方程丁+2工-3=0的根，那么口A3CD的周长为（）A.4+2B.12+65/2kC.2+2V2D.2+应或12+6点二、填空题：本大题共5个小题，每题3分，共15分.把答案填在答题卡的相应位置上.13

4、 .计算：2./=.14 .已知0Q和。仪的半径别离为女m和2cm,且OO2=1cm,则0Q与0Q的位置关系为.15 .抛物线y=+/»+4的图象如图6所示，那么此抛物线的解析式为16 .在A8C中，A4=AC=12cm,BC=6cm,。为3c的中点，动点P从3点动身，以每秒1cm的速度沿4AC的方向运动.设运动时刻为f,那么当，=秒时，过。、尸两点的直线将AZ?。的周长分成两个部份，使其中一部份是另一部份的2倍.17 .如图7,在RlZiA3c中，ZC=90%AC=4,8C=2,别离以AC、4c为直径画半圆,那么图中阴影部份的面积为.（结果保留加）三、解答题：本大题共9个小题，共6

5、9分.解许诺写出文字说明、证明进程或演算步骤，而且写在答题卡上每题对应的答题区域内.18 .（本小题总分值5分）19 .（本小题总分值5分）江涛同窗统计了他家10月份的清单，按通话时刻画出直方图，从左到右别离为一、二、三、四组.如图8所示.（1）他家那个月总的通话次数为次，通话时刻的中位数落在第组内；（2）求通话时刻不足10分钟的通话次数占总通话次数的百分率.（结果保留两个有效数字）（注：每组内只含最小值，不含最大值）图820 .（本小题总分值6分）为冲击索马里海盗，爱惜各国商船的顺利通行，我海军某部受命前去该海域执行护航任务.某天我护航舰正在某小岛A北偏西45。并距该岛20海里的3处待命.位

6、于该岛正西方向C处的某外国商船受到海盗攻击,船长发此刻其北偏东60。的方向有我军护航舰（如图9所示），便发出紧急求救信号.我护航舰接警后，当即沿航线以每小时60海里的速度前去救援.问我护航舰需多少分钟能够抵达该商船所在的位置C处？（结果精准到个位.参考数据：21 .（本小题总分值6分）实验探讨：甲、乙两个不透明的纸盒中别离装有形状、大小和质地完全相同的两张和三张卡片.甲盒中的两张卡片上别离标有数字1和2,乙盒中的三张卡片别离标有数字3、4、5.小红从甲盒中随机抽取一张卡片，并将其卡片上的数字作为十位上的数字，再从乙盒中随机抽取一张卡片，将其卡片上的数字作为个位上的数字，从而组成一个两位数.(1

7、)请你画出树状图或列表，并写出所有组成的两位数；(2)求出所组成的两位数是奇数的概率.22 .(本小题总分值6分)k如图10所示，在直角坐标系中，点月是反比例函数y=的图象上一点，轴的正x半轴于3点，。是08的中点；一次函数为=办+的图象通过A、C两点,并将y轴于点。(0,2),若54式山=4.23 .(本小题总分值8分)如图11所示,在RtABC中，ZABC=90°.将RtAABC绕点C顺时针方向旋转60°取得4DEC,点E在AC上，再将RtAABC沿着A8所在直线翻转180。取得AABF.连接AD.(1)求证：四边形AFCO是菱形；(2)连接3七并延长交AO于G,连接C

8、G,请问：四边形A4CG是什么特殊平行四边形？什么缘故？八E24 .(本小题总分值10分)如图12,已知：在。中，直径A3=4,点E是。4上任意一点，过工作弦CO_LA8,点F是BC上一点,连接A/交CE于“，连接/C、CF、BD、OD.(1)求证：SsAFC、(2)猜想：AHA厂与AEA4的数量关系，并说明你的猜想；(3)探讨：当点E位于何处时，S皿，：Sm“)=1：4?并加以说明.25 .(本小题总分值10分)囹12为实现区域教育均衡进展，我市打算对某县A、3两类薄弱学校全数进行改造.依照预算,共需资金1575万元.改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所8

9、类学校共需资金205万元.(1)改造一所A类学校和一所8类学校所需的资金别离是多少万元？(2)假设该县的A类学校不超过5所，那么8类学校至少有多少所？(3)我市打算今年对该县A、8两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地址财政一起承担.假设今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地址财政投入的改造资金很多于70万元，其中地址财政投入到A、3两类学校的改造资金别离为每所10万元和15万元.请你通过计算求出有几种改造方案？26 .(本小题总分值13分)如图13,在梯形A4c。中，AD/BC,AO=2,4c=4,点M是AO的中点，AMBC是等边三角形.(1)求证：梯形A4C。是等腰梯形；(

10、2)动点尸、。别离在线段6。和上运动，且NMPQ=60。维持不变.设PC=x,MQ=y，求y与x的函数关系式；(3)在(2)中：当动点P、。运动到何处时，以点P、M和点A、8、C、。中的两个点为极点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数；当取最小值时，判定PQC的形状，并说明理由.C图13个位12313234142451525分题号123456789101112答案ACBBDCDDCABA一、选择题(每题3分，共36分)二、填空题(每题3分,共15分)13. j2+-x/3 14.内切 15. y = -x2+2x + 3 16. 7 或 17 17. -k-4 _ 弋 0.4

11、760三、解答题ea+ 28a18.解：原式二- -22)(« + 2)(«-2)J a-2分(a +2y -8 aa(a + 2)卜2)a-2分=(1)'，4分1= 5a + 2分19.(1) 55；二(每空 1 分，共 2 分)2A 0.47x60 = 28.228 (分钟)答：我护航舰约需28分钟就可抵达该商船所在的位置C21.解：(1)依题意列表如下:说明：考生列表或画树状图正确记2分故所组成的两位数有：13、14、1五、23、24、25.3分(2)由(1)可知所有可能显现的结果有6种，且它们显现的可能性相等. 4分4 2其中显现奇数的情形有4种，奇致)=7

12、5分(2)解：由图可知通话时刻不足10分钟的通话次数为25+15=4040xlOO%73%55答：通话时刻不足10分钟的通话次数占总通话次数的百分率约为73%.20.解：由图可知，ZACB=30°,ZBAC=45°1分作3Q_LAC于。(如图)，在RtZXAOB中，A3=20/.BD=AB-sin45°=20x=10722分2在中，ZACB=30Q：.BC=2xl0x/2=20283分6分2答；所组成的两位数是奇数的概率为了,: S八m=4, OD = 222.解：作轴于七：.-OD.AE=A2；A七=4VAB1OB,C为OB的中点,/.ZDOC=ZABC=90&

13、#176;,OC=BC,ZOCD=：.RtAPOCgRtAABC:.AB=OD=2AA（4,2）2分将A(4,2)代入y=七中，得k=8xa = 1b = -24+/?=2将A（4,2）和。（0,-2）代入K=ax+0,得“解之得:=一2：y2=工一24分(2)在y轴的右边，当时，0<x<4.6分23. （1）证明：RlZXOEC是由RlABC绕C点旋转60。取得，AAC=DC,ZACB=ZACD=60°ACO是等边三角形，：.AD=DC=AC1分又:RIZXA8P是由RtZA3C沿AB所在直线翻转1800取得AAC=AF,AABF=AABC=90°7c是平角工

14、点A6、C三点共线2分A尸C是等边三角形AAF=FC=AC3分:.AD=DC=FC=AF四边形AbCD是菱形.4分(2)四边形A3CG是矩形.5分证明：由(D可知：AC。是等边三角形，。七_1_4。于正:AE=EC6分VAG/BC:/EAG=NECB,NAGE=NEBC:4AEG名ACEB：.AG=BC7分8分，四边形A3CG是平行四边形，而NA4C=90。24.证明：(1) :直径 A31.C。AC = A。 1 分.四边形A4CG是矩形.AZF=ZACH2分又NCAb=N£ACA/XACHAAFC3分(2)答：AH-AF=AE-AB4分连接必TAB是直径，AZAFB=ZAEH=9

15、0°又/EAH=/FAB；.RlAAEHsRtAAFB5分31(3)当OE=5(或AE=5)时，S皿.：SaBW=1：4.7分乙乙直径：.CE=ED8分:Saaec=另AE*EC,S=OB»ED二曾=若T9分:。的半径为2.2OE_1=一243OE=10分225 .解：(1)设改造一所A类学校和一所8类学校所需的改造资金别离为。万元和匕万元.依题意得:卜+27?=2302a+b=2O5a=60方=85答：改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金别离为60万元和85万元.(2)设该县有A、3两类学校别离为机所和所.那么60，+85=157517315m=-n+1212.A

16、类学校不超过5所173151215二215即：3类学校至少有15所.(3)设今年改造A类学校x所，那么改造8类学校为(6-x)所，依题意得:50x+70(6-x)40010x+15(6-x)70解之得x取整数x=123,4即：共有4种方案.10分说明：此题第(2)问假设考生由方程取得正确结果记2分.26 .(1)证明：:仞4C是等边三角形:.MB=MC,ZMBC=ZMCB=60°,M是AO中点:.AM=MDVAD/BC：.NAMB=ZMBC=60°,ZDMC=/MCB=60°：.AAMBADMC2分:.AB=DC梯形A8CQ是等腰梯形.3分(2)解：在等边MAC中，MB=MC=BC=4,ZMBC=ZMCB=60°,NMPQ=60°/BMP+/BPM=/BPM+ZQPC=120°:/BMP=/QPC4分工/BMPs/CQp匕=丝5分BMBP:PC=x,MQ=y；.BP=4-x,QC=4-y6分x 4-y* 4- 4-x:.y = lx2-x + 44(3)解：当3P=1时，那么有BP4M,BPJLMD那么四边形A3P